ANALISE PARA MATEMATICA III

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Encontre uma solução para equação diferencial dy/dx=3x+3dy/dx=3x+3 
 
 y=3x2/2+4x+cy=3x2/2+4x+c 
 y=5x2/2+3x+cy=5x2/2+3x+c 
 y=3x2/2+3x+cy=3x2/2+3x+c 
 y=3x2/2+x+cy=3x2/2+x+c 
 y=x2/2+3x+cy=x2/2+3x+c 
Respondido em 10/04/2021 15:29:05 
 
Explicação: 
Equação Diferencial 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Equação do tipo dy/dx+Py=Qdy/dx+Py=Qé conhecida como : 
 
 Equações Lineares 
 
Problema do valor inicial 
 
 
 Método do valor integrante 
 
Equação de Bernoulli 
 
Equação de Lagrange 
Respondido em 10/04/2021 15:30:58 
 
Explicação: 
Equação diferencial 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere a equação diferencial ordinária y' - y = 3ex . Determine a solução geral dessa 
equação. 
 
 
y(x) = (3x + c).e-x 
 y(x) = (3x + c).e
x 
 
Y(x) = (2x + c).e-x 
 
y(x) = (x + c).e-x 
 
y(x) = (x + c).ex 
Respondido em 10/04/2021 15:34:48 
 
Explicação: 
Solução: y' - y = 3ex 
Fator integrante e^(integral -1dx) = e-x 
e-x.y = Integral(3ex.e-x)dx 
e-x.y =3x + c 
y(x) = (3x + c).ex 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A equação separável ydx +secxdy = 0 não é exata. Com isso para 
facilitar a resolução, tornando a equação exata , iremos multiplicar a 
equação pelo fator de integração, das opções abaixo seria a correta 
 
 P(x,y)=1/ysecx 
 P(x,y)=x secy 
 P(x,y)=1/x secy 
 P(x,y)=1/ secx 
 P(x,y)=y secx 
Respondido em 10/04/2021 15:37:54 
 
Explicação: 
Fatores Integrantes 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Resolva a Equação Diferencial de Segunda Ordem 4y"+12y′+9y=04y"+12y′+9y=0 
 
 y=C1e−3x/2+C2xe−3x/2y=C1e−3x/2+C2xe−3x/2 
 y=C1e3x/2+C2xe3x/2y=C1e3x/2+C2xe3x/2 
 y=C1e−3x+C2xe−3xy=C1e−3x+C2xe−3x 
 y=C1e−x+C2xe−xy=C1e−x+C2xe−x 
 y=C1e−x/2+C2xe−x/2y=C1e−x/2+C2xe−x/2 
Respondido em 10/04/2021 15:40:52 
 
Explicação: 
Equação Diferencial 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a EDO de 2ª ordem dada por y" + 3y' - 4y = x. em que as condições iniciais são 
y(0) = 0 e y'(0) = 0. Determine a solução dessa EDO: 
 
 y = -3/16 - x/4 + e
x/5 - e-4x/80 
 
y = ex/60 + 30.e-4x 
 
y = 1/60 + ex + e-4x 
 
y = 1/3 + x/4 + 19.ex/60 + e-4x 
 
y = x/4 + 19ex/60 + e-4x 
Respondido em 10/04/2021 15:46:01 
 
Explicação: 
Equação característica e solução geral. Substituição das condições iniciais. 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a transformada inversa de laplace da 
função: L−1[4/(s2−16)]L−1[4/(s2−16)] 
 
 
f(t)=4 sent 
 
f(t)= sen 4t 
 
f(t)= 4 cost 
 f(t)= sen 4t 
 
f(t)=sen t + 4 
Respondido em 10/04/2021 15:49:00 
 
Explicação: 
Transformada Inversa 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine uma solução para a equação diferencial y'-4y=0 com y(0)=3 
 
 y(t)=e4t 
 
y(t)=-3e4t 
 y(t)=2e4t 
 
y(t)=et 
 y(t)= 3e
4t 
Respondido em 10/04/2021 15:51:40 
 
Explicação: 
Tabela da Transformada de Laplace e Aplicações 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Resolvendo a soma da série geométrica∑∞n=14/2n∑n=1∞4/2n temos : 
 
 
2 
 
5 
 4 
 
3 
 
1 
Respondido em 10/04/2021 16:01:34 
 
Explicação: 
soma geometrica 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma série de Fourier é também uma série : 
 
 Periódica 
 
Quadrática 
 
Exponencial 
 
Logarítmica 
 
Linear 
Respondido em 10/04/2021 16:02:31 
 
Explicação: 
Série de Fourier 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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