Exercício 02 - Fundamentos de Matemática para Informática

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Questão 1 de 10 
Quando estudamos matemática, descobrimos que a lógica é essencial para diversas 
áreas do conhecimento, como em programação, quando falamos a respeito da área da 
computação. Um dos pontos mais importantes do conhecimento voltado à lógica é saber 
diferenciar tautologias, contradições e contingências. 
Dentro desse contexto, analise as sentenças e marque a alternativa correta: 
 
1. Tautologia: proposição composta, cuja tabela verdade só apresenta valor lógico V. 
2. Contradição: proposição composta, cuja tabela verdade só apresenta valor lógico 
F. 
3. Contingência: proposição composta que apresenta tabela verdade com valores 
lógicos V e F. 
 
Assinale a alternativa correta: 
A - Somente I está correta. 
B - Somente III está correta. 
C - Somente I e II estão corretas. 
D - Somente II e III estão corretas. 
E - I, II e III estão corretas. check_circle Resposta correta 
Questão 2 de 10 
A família está reunida para o café da manhã, quando: 
O filho fala: “A manteiga está salgada demais”. 
A mãe comenta: “Ou a manteiga está salgada demais ou o café não está doce”. 
E o pai complementa: “Não é verdade que o queijo e a manteiga estão salgados 
demais”. 
Simbolize as afirmações usando variáveis e conectivos lógicos e, utilizando a tabela 
verdade como instrumento de confrontação, assinale a alternativa que contempla, 
respectivamente, as respostas corretas para as questões a seguir: 
I. Quantas variáveis proposicionais estão envolvidas no problema? 
II. Se todos estão falando a verdade, o que se pode afirmar sobre a comida? 
A - 2 variáveis; O café está doce, porém a manteiga e o queijo estão salgados 
demais. 
B - 2 variáveis; O café não está doce, porém nem a manteiga e nem o queijo estão 
salgados demais. 
C - 3 variáveis; O café está doce, a manteiga está salgada demais, porém o queijo 
não está salgado demais. check_circle Resposta correta 
D - 3 variáveis; O café está doce, porém nem a manteiga e nem o queijo estão 
salgados demais. 
E - 3 variáveis; O café não está doce, e nem a manteiga e nem o queijo estão 
salgados demais. cancel Respondida 
Questão 3 de 10 
Tautologias, contradições e contingências são utilizadas na lógica matemática para 
identificar qual é o tipo de proposição apresentada em uma sentença. Utilizando a tabela 
verdade, é possível determinar o resultado de uma proposição e classificá-la 
corretamente. Com base nesse contexto, analise a proposição abaixo: 
 
(p -> q) v (~q) 
 
Trata-se de um(a): 
A - Silogismo 
B - Tautologia check_circle Resposta correta 
C - Equivalência 
D - Contingência 
E - Contradição 
Questão 4 de 10 
Baseado nas propriedades dos subconjuntos podemos calcular a quantidade de 
subconjuntos que podem ser formados. Dado um conjunto com 5 elementos qual seria a 
quantidade de subconjuntos? 
A - 
10 
B - 
15 
C - 
32 
check_circle Resposta correta 
D - 
40 
E - 
5 
Questão 5 de 10 
Quando utilizamos a proposição p Û q, criamos uma relação de: 
A - 
Bicondicional. 
B - 
Conjunção. 
C - 
Disjunção. 
D - 
Equivalência. 
check_circle Resposta correta 
E - 
Implicação. 
Questão 6 de 10 
Considerando os conjuntos numéricos, avalie as seguintes afirmações e assinale a 
alternativa correta: 
I. 7 pertence ao conjunto dos números naturais 
II. 0,1333333 ... pertence ao conjunto dos números racionais 
III. -1\5 pertence ao conjunto dos números racionais 
IV. 3,1415 pertence ao conjunto dos números irracionais 
A - 
Apenas as alternativas I, II e III estão corretas. 
B - 
Apenas as alternativas I e II estão corretas. 
C - 
Apenas as alternativas I e III estão corretas. 
cancel Respondida 
D - 
Apenas as alternativas II e IV estão corretas. 
E - 
As alternativas I, II, III e IV estão corretas. 
check_circle Resposta correta 
Questão 7 de 10 
No universo da lógica matemática, os argumentos são definidos como um conjunto de 
enunciados que estão relacionados uns com os outros. Existem vários tipos de 
classificações de argumentos, como por exemplo condicional, bicondicional entre outros, 
e cada tipo de argumento trata uma premissa/ afirmação usada para sustentar uma 
conclusão. 
 
Baseado neste contexto, analise o exemplo abaixo e selecione a qual tipo de argumento 
se refere: 
 
 Se eu ganhar esta partida permanecerei invicto. 
 Ganhei a partida. 
 Permaneço invicto. 
A - Conjuntivo. 
B - Disjuntivo. 
C - Condicional. check_circle Resposta correta 
D - Bicondicional. 
E - Dedutivo. 
Questão 8 de 10 
Na matemática, o método dedutivo é utilizado nas propriedades vistas em álgebra das 
proposições, para demonstrar equivalências lógicas ou implicações lógicas. Esse 
processo utiliza as premissas analisadas para encontrar suas conclusões e pode-se 
trabalhar as proposições, utilizando hipóteses da seguinte maneira: 
 
 
I. Substituir as proposições por equivalentes até chegar a uma tautologia. 
 
II. Substituir a primeira premissa por equivalentes até chegar a segunda premissa. 
 
III. Substituir a segunda premissa por equivalentes até chegar a primeira premissa. 
 
Com base nesse contexto, é correto o que se afirma em: 
 
A - I, apenas. 
B - III, apenas. 
C - I e II, apenas. 
D - II e III, apenas. 
E - I, II e III. check_circle Resposta correta 
Questão 9 de 10 
Em relação aos conjuntos numéricos, dadas as afirmações a seguir, assinale a 
alternativa correta: 
I.N é o conjunto dos números naturais, todos os números inteiros positivos incluindo o 
zero. 
II. Os números Reais representam apenas o conjunto dos números inteiros não 
negativos e não-nulos. 
III. Os números Irracionais são os números decimais infinitos não periódicos. 
A - 
I, III. 
check_circle Resposta correta 
B - 
I. 
C - 
II. 
D - I, II. 
E - III. 
Questão 10 de 10 
No universo da lógica matemática, utilizamos diversos métodos, conceitos e estruturas 
de pensamentos com objetivo de solucionar problemas. Essas ferramentas nos ajudam 
a compreender melhor o conceito do raciocínio e a utilização da lógica. Com base neste 
contexto, analise a afirmação a seguir. 
 
"Éum processo de análise de informação que nos leva a uma conclusão, onde para 
encontrar seu resultado final o argumento é feito do maior para o menor, ou seja, de 
uma premissa geral em direção a outra, particular ou singular”. 
 
Essa afirmação descreve corretamente um método: 
A - Dedutivo check_circle Resposta correta 
B - De demonstração 
C - Equivalência 
D - Contradição 
E - Associativo 
Questão 1 de 10 
No universo da lógica matemática, utilizamos diversos métodos, conceitos e estruturas 
de pensamentos com objetivo de solucionar problemas. Essas ferramentas nos ajudam 
a compreender melhor o conceito do raciocínio e a utilização da lógica. Com base neste 
contexto, analise a afirmação a seguir. 
 
"É um processo de análise de informação que nos leva a uma conclusão, onde para 
encontrar seu resultado final o argumento é feito do maior para o menor, ou seja, de 
uma premissa geral em direção a outra, particular ou singular”. 
 
Essa afirmação descreve corretamente um método: 
A - Dedutivo check_circle Resposta correta 
B - De demonstração 
C - Equivalência 
D - Contradição 
E - Associativo 
Questão 2 de 10 
As proposições lógicas são basicamente definidas como sentenças que declarem algo, 
na qual podemos atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso. Quando falamos a respeito 
da forma normal (FN) das proposições, encontramos o FNC e o FND que são descritos 
como Forma Normal Conjuntiva e Forma Normal Disjuntiva. Baseado neste contexto de 
proposições, selecione a opção que completa corretamente a afirmação a seguir. 
 
Uma proposição está na forma normal (FN) se é formada apenas pelos conectivos: 
A - ~, V e ̂ check_circle Resposta correta 
B - <->, ̂ e ~ 
C - V, -> e ̂ 
D - ̂ , <- e ~ 
E - ->, <-> e V 
Questão 3 de 10 
No universo da lógica matemática, os argumentos são definidos como um conjunto de 
enunciados que estão relacionados uns com os outros. Existem vários tipos de 
classificações de argumentos, como por exemplo condicional, bicondicional entre outros, 
e cada tipo de argumento trata uma premissa/ afirmação usada para sustentar uma 
conclusão. 
 
Baseado neste contexto, analise o exemplo abaixo e selecione a qual tipo de argumento 
se refere: 
 
 Se eu ganhar esta partida permanecerei invicto. 
 Ganhei a partida. 
 Permaneço invicto. 
A - Conjuntivo. 
B - Disjuntivo. 
C - Condicional. check_circle Resposta correta 
D - Bicondicional. 
E - Dedutivo. 
Questão 4 de 10 
Na lógica matemática, negar uma proposição significa alterar o seu valor lógico. Logo, 
se temos uma proposição verdadeira sua negação a transformará em uma proposição 
falsa. Com base nesse contexto, analise as seguintes proposições: 
 
p: Tomates são vermelhos 
q: Maracujás são amarelos 
 
A negação de “Tomates são vermelhos e maracujás são amarelos” é “Tomates não são 
vermelhos ou maracujás não são amarelos” 
 
Dada a negação, selecione a opção que representa simbolicamente esta proposição: 
 
A - (p^q) <=> p -> q 
B - ~(p^q) <=> ~p v ~q check_circle Resposta correta 
C - p <=> ~q -> (p^q) 
D - ~p v ~q <=> ~p v ~q 
E - ~(p^q)~ <=> p -> q 
Questão 5 de 10 
Baseado nas propriedades dos subconjuntos podemos calcular a quantidade de 
subconjuntos que podem ser formados. Dado um conjunto com 5 elementos qual seria a 
quantidade de subconjuntos? 
A - 
10 
B - 
15 
C - 
32 
check_circle Resposta correta 
D - 
40 
E - 
5 
Questão 6 de 10 
Quando utilizamos a proposição p Û q, criamos uma relação de: 
A - 
Bicondicional. 
B - 
Conjunção. 
C - 
Disjunção. 
D - 
Equivalência. 
check_circle Resposta correta 
E - 
Implicação. 
Questão 7 de 10 
Sobre a álgebra das proposições, quando afirmamos que: uma proposição cuja verdade 
se baseia na verdade das premissas, estamos nos referindo a qual conceito? { 
A - 
Argumento. 
B - 
Conclusão. 
check_circle Resposta correta 
C - 
Equivalência. 
D - 
Premissa. 
cancel Respondida 
E - 
União. 
Questão 8 de 10 
A elaboração da Tabela-verdade de uma fórmula bem formada (fbf) disciplina e facilita a 
obtenção do valor lógico da proposição, já que sua montagem é feita passo-a-passo. 
Uma fórmula bem formada pode gerar somente valores lógicos verdadeiros. Também 
pode acontecer de gerar somente valores lógicos falsos. Observe as opções abaixo e 
marque a resposta que indica a denominação de uma fbf que contenha somente valores 
lógicos verdadeiros e somente valores lógicos falsos, respectivamente: 
A - Conjunção e Disjunção. 
B - Contradição e Disjunção. 
C - Contradição e Tautologia. 
D - Tautologia e Contradição. check_circle Resposta correta 
E - Tautologia e Negação. 
Questão 9 de 10 
A lógica de argumentação analisa a validade dos raciocínios e das inferências, podendo 
ser compreendida como o estudo direcionado à correção de um raciocínio. Um 
argumento é formado por proposições que podem ser falsas ou verdadeiras e dividido 
em duas partes chamadas de: 
A - Conjuntivo e Disjuntivo. 
B - Premissas e Conclusões. check_circle Resposta correta 
C - Condicional e Bicondicional. cancel Respondida 
D - Dedutivo e Indutivo. 
E - Lógica e Não lógica. 
Questão 10 de 10 
A tabela verdade é um instrumento aplicado no estudo da lógica matemática. Quando 
utilizamos esse dispositivo, podemos definir o valor lógico de uma proposição, ou seja, 
saber quando uma sentença é verdadeira ou falsa. 
Com base nesse contexto, analise a tabela verdade a seguir: 
 
image.png 2.76 KB 
A proposição apresentada na tabela é verdadeira, logo trata-se de uma: 
A - Contradição 
B - Contingência 
C - Tautologia check_circle Resposta correta 
D - Negação 
E - Implicação 
Questão 1 de 10 
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Considerando os conjuntos numéricos, avalie as seguintes afirmações e assinale a 
alternativa correta: 
I. 7 pertence ao conjunto dos números naturais 
II. 0,1333333 ... pertence ao conjunto dos números racionais 
III. -1\5 pertence ao conjunto dos números racionais 
IV. 3,1415 pertence ao conjunto dos números irracionaisA - 
Apenas as alternativas I, II e III estão corretas. 
B - 
Apenas as alternativas I e II estão corretas. 
C - 
Apenas as alternativas I e III estão corretas. 
D - 
Apenas as alternativas II e IV estão corretas. 
E - 
As alternativas I, II, III e IV estão corretas. 
check_circle Resposta correta 
Questão 2 de 10 
As proposições lógicas são basicamente definidas como sentenças que declarem algo, 
na qual podemos atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso. Quando falamos a respeito 
da forma normal (FN) das proposições, encontramos o FNC e o FND que são descritos 
como Forma Normal Conjuntiva e Forma Normal Disjuntiva. Baseado neste contexto de 
proposições, selecione a opção que completa corretamente a afirmação a seguir. 
 
Uma proposição está na forma normal (FN) se é formada apenas pelos conectivos: 
A - ~, V e ̂ check_circle Resposta correta 
B - <->, ̂ e ~ 
C - V, -> e ̂ 
D - ̂ , <- e ~ 
E - ->, <-> e V 
Questão 3 de 10 
Quando utilizamos a proposição p Û q, criamos uma relação de: 
A - 
Bicondicional. 
B - 
Conjunção. 
C - 
Disjunção. 
D - 
Equivalência. 
check_circle Resposta correta 
E - 
Implicação. 
Questão 4 de 10 
A elaboração da Tabela-verdade de uma fórmula bem formada (fbf) disciplina e facilita a 
obtenção do valor lógico da proposição, já que sua montagem é feita passo-a-passo. 
Uma fórmula bem formada pode gerar somente valores lógicos verdadeiros. Também 
pode acontecer de gerar somente valores lógicos falsos. Observe as opções abaixo e 
marque a resposta que indica a denominação de uma fbf que contenha somente valores 
lógicos verdadeiros e somente valores lógicos falsos, respectivamente: 
A - Conjunção e Disjunção. 
B - Contradição e Disjunção. 
C - Contradição e Tautologia. 
D - Tautologia e Contradição. check_circle Resposta correta 
E - Tautologia e Negação. 
Questão 5 de 10 
No universo da lógica matemática, os argumentos são definidos como um conjunto de 
enunciados que estão relacionados uns com os outros. Existem vários tipos de 
classificações de argumentos, como por exemplo condicional, bicondicional entre outros, 
e cada tipo de argumento trata uma premissa/ afirmação usada para sustentar uma 
conclusão. 
 
Baseado neste contexto, analise o exemplo abaixo e selecione a qual tipo de argumento 
se refere: 
 
 Se eu ganhar esta partida permanecerei invicto. 
 Ganhei a partida. 
 Permaneço invicto. 
A - Conjuntivo. 
B - Disjuntivo. 
C - Condicional. check_circle Resposta correta 
D - Bicondicional. 
E - Dedutivo. 
Questão 6 de 10 
A lógica é a ciência que estuda as estruturas do pensamento. Argumento é uma 
estrutura lógica, formada por várias proposições que podem ser válidas ou não válidas. 
Um argumento pode ter vários tipos, como por exemplo bicondicional, dedutivo e 
disjuntivo. Com base neste contexto, assinale a opção de descreve corretamente um 
argumento do tipo conjuntivo: 
A - São aqueles em que ocorre a conjunção “e” (^) em alguma das 
premissas. check_circle Resposta correta 
B - São aqueles em que pelo menos uma das premissas possui uma disjunção “ou”. 
C - São caracterizados pela utilização da forma “Se… Então”. 
D - A expressão que caracteriza esse argumento é “se, e somente se…”. 
E - É aquele em que as premissas oferecem forte suporte para uma conclusão. 
cancel Respondida 
Questão 7 de 10 
Sobre a álgebra das proposições, quando afirmamos que: uma proposição cuja verdade 
se baseia na verdade das premissas, estamos nos referindo a qual conceito? { 
A - 
Argumento. 
B - 
Conclusão. 
check_circle Resposta correta 
C - 
Equivalência. 
D - 
Premissa. 
E - 
União. 
Questão 8 de 10 
A família está reunida para o café da manhã, quando: 
O filho fala: “A manteiga está salgada demais”. 
A mãe comenta: “Ou a manteiga está salgada demais ou o café não está doce”. 
E o pai complementa: “Não é verdade que o queijo e a manteiga estão salgados 
demais”. 
Simbolize as afirmações usando variáveis e conectivos lógicos e, utilizando a tabela 
verdade como instrumento de confrontação, assinale a alternativa que contempla, 
respectivamente, as respostas corretas para as questões a seguir: 
I. Quantas variáveis proposicionais estão envolvidas no problema? 
II. Se todos estão falando a verdade, o que se pode afirmar sobre a comida? 
A - 2 variáveis; O café está doce, porém a manteiga e o queijo estão salgados 
demais. 
B - 2 variáveis; O café não está doce, porém nem a manteiga e nem o queijo estão 
salgados demais. 
C - 3 variáveis; O café está doce, a manteiga está salgada demais, porém o queijo 
não está salgado demais. check_circle Resposta correta 
D - 3 variáveis; O café está doce, porém nem a manteiga e nem o queijo estão 
salgados demais. 
E - 3 variáveis; O café não está doce, e nem a manteiga e nem o queijo estão 
salgados demais. 
Questão 9 de 10 
Na análise e interpretação de argumentos lógicos, encontramos as "premissas" que são 
utilizadas para definir o tipo de argumento apresentado. 
Analise as afirmações a seguir: 
 
Todo jogador famoso é conhecido (Premissa 1) 
Neymar é jogador famoso (Premissa 2) 
Neymar é conhecido (Conclusão) 
 
Com base na lógica de argumentação, podemos confirmar que as premissas e 
conclusão apresentadas são do tipo: 
A - Conjuntivo. cancel Respondida 
B - Dedutivo. check_circle Resposta correta 
C - Indutivo. 
D - Condicional. 
E - Bicondicional. 
Questão 10 de 10 
Quando estudamos matemática, descobrimos que a lógica é essencial para diversas 
áreas do conhecimento, como em programação, quando falamos a respeito da área da 
computação. Um dos pontos mais importantes do conhecimento voltado à lógica é saber 
diferenciar tautologias, contradições e contingências. 
Dentro desse contexto, analise as sentenças e marque a alternativa correta: 
 
1. Tautologia: proposição composta, cuja tabela verdade só apresenta valor lógico V. 
2. Contradição: proposição composta, cuja tabela verdade só apresenta valor lógico 
F. 
3. Contingência: proposição composta que apresenta tabela verdade com valores 
lógicos V e F.Assinale a alternativa correta: 
A - Somente I está correta. 
B - Somente III está correta. 
C - Somente I e II estão corretas. 
D - Somente II e III estão corretas. 
E - I, II e III estão corretas. check_circle Resposta correta