Números Complexos

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√−1 i ou i²= -1 
Onde, i é a unidade imaginária. 
Desse modo, √−16 = √16 x √−1 = 4i 
Z = a + bi 
Onde, a é a parte real e b é a parte 
imaginária, lembrando que a e b são 
números. 
× Imaginário puro: quando só tem a parte 
imaginária 
Ex: Z = 4i 
× Número real: quando só tem a parte real 
Ex: Z = 8 
Dois números complexos são iguais quando 
suas partes reais e imaginárias forem 
respectivamente iguais. 
De modo que, a + bi = c + di/a = c e b = d 
× Resolve por meio de um sistema 
Z1=(x+y) + 10 
Z2=16 + (x-y) 
Logo x+y = 16 
 x-y = 10 
× Adição e Subtração: mantém a regra da 
igualdade e soma as partes respectivas; 
Ex: Z1 = 3 + 5i / Z2 = 2 – 6i 
Logo, 3+2 = 5 
 +5i+(-6i) = +5i-6i= -i 
Então, 5-i é o resultado (lembrem do jogo 
de sinal). 
× Multiplicação: aplica a propriedade 
distributiva 
Ex: : Z1 = 3 + 5i / Z2 = 2 – 6i 
(3 + 5i)x(2 – 6i) 
6-18i+10i-30i2 → note que i2=-1 
6-8i-30.(-1) 
6-8i+30 
=36-8i 
× Divisão: multiplica tanto o denominador 
quando o numerador pelo conjugado do 
denominador 
Ex: 3+2i/1+i 
Vai ficar 3+2i/1+i X 1-i/1-i 
Multiplica normalmente as frações. 
Representado por Z̅ 
Z̅ = a – bi 
É o contrário da forma algébrica 
 O termo certo não seria inverso? 
Não, não, não, inverso é em frações, se 
você tiver 1/3 o inverso dela é 3/1, mas já 
se você tiver -2+5, o contrário disso é +2-5. 
io= 1 essa sequencia irá se repetir de 
i1= i quatro em quatro, será sempre 
i2=-1 1/i/-1/-i 
i3=i2.i= -1.i= -i