EXERCÍCIOS DE REVISÃO BASES MATEMÁTICAS

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EXERCÍCIOS DE REVISÃO - AV1 
DISCIPLINA: BASES MATEMÁTICAS 
1) Em uma viagem terrestre,um motorista verifica que,ao passar pelo quilômetro 300 
da rodovia,o tanque de seu carro contém 45 litros de combustível e que,ao passar pelo 
quilômetro 396,o marcador de combustível assinala 37 litros. Como o motorista realiza 
o trajeto em velocidade aproximadamente constante,o nível de combustível varia 
linearmente em função da sua localização na rodovia,podendo portanto ser modelado 
por uma função do tipo C(x)=ax + b,sendo C(x) o nível de combustível quando o 
automóvel se encontra no quilômetro x da rodovia. Baseado nessas informações, é 
correto afirmar que, com o combustível que possui, o automóvel chegará, no máximo, 
até o quilômetro ............... 
2) Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para 
essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no 
interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h) = – h2 + 22h – 85, 
em que h representa as horas do dia. 
Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua 
temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa 
intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, 
média, alta e muito alta. 
 
Verifique a classificação da temperatura no da estufa quando o estudante obtém o 
maior número possível de bactérias. 
3) Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão para Balneário 
Camboriú, as duas empresas adotam os seguintes critérios de pagamento: 
A empresa A cobra $25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $400,00. 
A empresa B cobra $29,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $250,00. 
Pergunta-se: Qual é o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a 
empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B? 
4) Considere que, em 2009, tenha sido construído um modelo linear para a previsão de 
valores futuros do número de acidentes ocorridos nas estradas brasileiras. Nesse 
sentido, suponha que o número de acidentes no ano t seja representado pela função 
F(t) = At + B, tal que F(2007) = 129.000 e F(2009) = 159.000. Com base nessas 
informações, analise os itens a e b. 
a) O valor da constante A em F(t) é superior a 14.500. 
b) Determine o número de acidentes ocorridos em 2011. 
5) Certo dia de janeiro, a temperatura em São Leopoldo, situada no interior do Rio 
Grande do Sul, subiu uniformemente desde 23 °C, às 10 h, até 38 °C, às 15 h. Fazendo-
se um gráfico cartesiano que representa tal situação térmica, no qual se marca os 
tempos (em horas) nas abscissas e as temperaturas (em graus centígrados) nas 
ordenadas, obtém o segmento de reta AB, como mostra a figura. 
 
 
 
a) Encontre uma função que indique a temperatura em São Leopoldo em função do 
tempo verificada no intervalo [10,15]. 
b) A partir de que horas a temperatura ultrapassa 32º? 
 
6) Um dos indicadores de saúde comumente utilizados no Brasil é a esperança de vida 
ao nascer, que corresponde ao número de anos que um indivíduo vai viver, 
considerando-se a duração média da vida dos membros da população. O valor desse 
índice tem sofrido modificações substanciais no decorrer do tempo, à medida que as 
condições sociais melhoram e as conquistas da ciência e da tecnologia são colocadas a 
serviço do homem. 
A julgar por estudos procedidos em achados fósseis e em sítios arqueológicos, a 
esperança de vida do homem pré-histórico ao nascer seria extremamente baixa, em 
torno de 18 anos; na Grécia e na Roma antigas, estaria entre 20 e 30 anos, pouco 
tendo se modificado na Idade Média e na Renascença. Mais recentemente, têm sido 
registrados valores progressivamente mais elevados para a esperança de vida ao 
nascer. Essa situação está ilustrada no gráfico abaixo, que mostra a evolução da 
esperança de vida do brasileiro ao nascer, de 1940 a 2000. 
 
Com base nas informações do texto e considerando os temas a que ele se reporta, 
julgue o item seguinte. 
“Se E representa a esperança de vida do brasileiro ao nascer e x representa o tempo, 
em anos, transcorrido desde 1940, infere-se das informações apresentadas que, para 
 0 ≤ x ≤ 60, E(x) = 42x + 70,5.” 
6) A função g(x) = 84x representa o gasto médio, em reais, com a compra de água 
mineral de uma família de 4 pessoas em x meses. Essa família pretende deixar de 
comprar água mineral e instalar em sua residência um purificador de água que custa 
R$ 299,90. Com o dinheiro economizado ao deixar de comprar água mineral, o tempo 
para recuperar o valor investido na compra do purificador ficará entre 
 
7) O esboço de gráfico a seguir mostra a relação linear entre o custo y (em reais) da 
produção de x coletes de segurança: 
 
 
 
Se forem gastos R$ 2.000,00 na produção de um lote de coletes, então, nesse lote, 
foram produzidos quantos coletes? 
 
 
 
8) Durante uma situação de emergência, o capitão de um barco dispara um sinalizador 
para avisar a guarda costeira. A trajetória que o sinal luminoso descreve é um arco de 
parábola. 
A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dada por h(t) = -5t² + 80t, 
sendo h a atura do sinal, em metro, e t, o tempo decorrido após o disparo, em 
segundo. 
 
a) Qual é a altura do sinal luminoso após 6 segundos do disparo? 
 
b) Qual é a altura máxima que esse sinal pode atingir? 
 
c) Quantos segundos se passam, após o disparo, até o sinal luminoso atingir a altura 
máxima? 
 
9) Determine a razão entre a soma e o produto das raízes da equação 2x2 -7x + 3 = 0. 
 
10) Determine o vértice da função y = (x - 2)2 + 2. 
 
11) A potência elétrica lançada em um circuito por um gerador é expressa por 
P = 10i-5i2 (SI), onde i é a intensidade da corrente elétrica. Calcule a intensidade da 
corrente necessária para se obter a potência máxima do gerador. Quanto vale essa 
potência? 
 
12) Uma empresa produz e vende determinado tipo de produto. A quantidade que ela 
consegue vender varia conforme o preço, da seguinte forma: a um preço y ela 
consegue vender x unidades do produto, de acordo com a equação 
 
 
 . 
Sabendo-se que a receita (quantidade vendida vezes o preço de venda) obtida foi de 
R$ 1.250,00, determine a quantidade vendida. 
 
13) O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Determine os 
valores de a, b e c. 
 
14) Um artesão faz peças decorativas trabalhando com material reciclado. Cada peça é 
vendida por R$ 10,00. Tendo um gasto médio mensal de R$ 300,00, o seu lucro em 
função da venda de x peças por mês pode ser obtido pela fórmula f(x) = 10x - 300. 
a) Para um lucro mensal de R$ 500,00, quantas peças devem ser vendidas? 
b) Qual o número mínimo de peças que devem ser vendidas no mês para que o 
artesão não tenha prejuízo?