PROVAS - GEOMETRIA ANALÍTICA 83

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Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras 
Para comprar um carro novo, foram identi�cados 4 modelos das indústrias A, B, C e D. A decisão será tomada d acordo com
preço e consumo de combustível. É evidente que a preferência é por um carro mais barato que consuma menos
combustível. Nesse caso, tem-se um problema com 4 alternativas e 2 critérios. As características dos 4 modelos são
apresentadas através dos pares de coordenadas A=(36,8), B=(35,7), C=(34,8) e D=(35,9), onde a primeira coordenada refere-
se ao preço (dado emR$ 1.000,00) e a segunda refere-se ao consumo decombustível (dado em litro por quilômetro). Em
relação ao conjunto viável, conclui-se que
A A e D são pontos não dominados.
B B e C são pontos e�cientes.
C B e D são pontos e�cientes.
D C e D são soluções não dominadas.
E B e C são soluções dominadas
Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras 
Seja A o conjunto in�nito de funções f , todas de IR em IR, dadas por f = x + n . x + 1. O coe�ciente n é um número real de
modo que a cada valor de n corresponda uma função diferente das demais. As Figuras 1 e 2 abaixo ilustram,
respectivamente, os grá�cos de f e f 
 
Seja B o conjunto dos vértices dos grá�cos de todas as funções de A. O conjunto B corresponde à
A reta y = x + 1.
B reta y = 1 – x
C parábola y = x – 1.
D parábola y = 1 – x .
E parábola y = 1 – 2x .
Ano: 2011 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras 
411 Q187751 > Matemática Geometria Analítica , Pontos e Retas
Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior
412 Q187233
 > Matemática Funções , Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações , Geometria Analítica
Estudo da Reta
Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Comercialização e Logística
Júnior - Biocombustível
n n
2
0 3
2
2
2
413 Q183706 > Matemática Geometria Analítica , Elipse
Prova: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia
2 2
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A distância focal da elipse de equação 3x + 4y = 36 é
A 6
B 4
C 4√ 3
D 2 √3
E √3
Ano: 2011 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras 
A reta de equação 3x – 4y – 12 = 0 determina sobre a circunferência x + y = 16 uma corda que tem A e B como
extremidades. A equação da reta que passa pelo centro da circunferência dada e divide a corda AB ao meio é
A y = –3x
B 3x – 4y = 0
C 3x + 4y = 0
D 4x – 3y = 0
E 4x + 3y = 0
Ano: 2011 Banca: CESGRANRIO Órgão: Transpetro 
Considere que T seja aplicada às coordenadas (x,y) dos vértices m, n, q e p, do quadrado mostrado na �gura aci- ma,
gerando os respectivos pontos m’, n’, q’ e p’. O novo quadrado formado pelos novos pontos m’, n’, q’ e p’, é
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414 Q183465 > Matemática Geometria Analítica , Circunferências
Prova: CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior
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415 Q180144 > Matemática Geometria Analítica , Pontos e Retas
Prova: CESGRANRIO - 2011 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Elétrica
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A
 
B 
C 
D 
E
Respostas
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