Relatorio 01

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Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Ciências Exatas e da Natureza
Departamento de Física
Experimento 1: Medições e incertezas
Física Experimental 1 - 2020.2
Informações sobre o estudante
Nome:
Bancada: Turma: Data:
Este roteiro foi originalmente elaborado por Erivaldo Montarroyos, sucessivamente reformulado por Wilson Barros e
Alessandro Villar e continuamente aprimorado pelos docentes responsáveis pela disciplina.
Física Experimental 1
Sumário
Objetivos 2
Atividades 3
Considerações iniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 Medição do comprimento da bancada [2.0 pontos] 4
Definição de um padrão de medição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Medição das dimensões da peça cilíndrica [2.0 pontos] 5
3 Medição do diâmetro das bolas de vidro e de aço [3.0 pontos] 6
4 Medição de densidade da peça cilíndrica [3.0 pontos] 8
Roteiro do Experimento
• Medição do comprimento da tela do celular com polegadas e régua.
• Medição das dimensões e do volume de peça cilíndrica (fornecida) com um paquímetro.
• Medição dos diâmetros de bolas de vidro e de aço com um paquímetro e com um micrômetro.
• Teste da esfericidade das bolas de vidro e aço.
• Estimativa da densidade da peça cilíndrica.
Utilização do ambiente de simulação
Neste primeiro experimento você aprenderá a realizar medições de forma profissional. Fará medições do
comprimento de alguns objetos utilizando instrumentos de precisão adequados, como o paquímetro e
o micrômetro. Perceberá que a atribuição do valor de uma medição guarda certo grau de incerteza.
Várias fontes de incerteza, em geral, contribuem para o erro de uma medição. Para isto utilizaremos
três aplicativos que se encontram no site https://sites.google.com/view/fisexp1-pratica1/. Neste ex-
perimento vamos explorar a fonte mais básica de incerteza: aquela gerada pelo próprio instrumento de
medição. Finalmente, ao compor fontes independentes de incerteza ou determinar grandezas de forma
indireta, você aprenderá a propagar erros.
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Experimento 1: Medições e incertezas
Atividades
Considerações iniciais
O resultado de uma medição deve ser enunciado por um conjunto de informações:
1. o valor mais confiável da grandeza medida;
2. a sua incerteza: é o intervalo de confiança do valor medido;
3. a unidade do padrão de medição.
A notação utilizada para comunicar o resultado de uma medição traz essas informações de forma
compacta e precisa. Um dos principais objetivos desse experimento é que você passe a dominar
a notação com bastante destreza.
A forma mais comum (usada neste curso) para expressar o resultado de uma medição é:
nome da grandeza = valor numérico ± valor da incerteza, unidade física.
Exemplo: velocidade = 55,7 ± 0,5 km/hora.
O ponto mais subjetivo de uma medição é quantificar sua confiabilidade através da atribuição da incerteza.
Não há uma regra única para isso, é preciso entender para que serve a medição e usar o senso crítico para
justificar o critério escolhido.
Incerteza Instrumental
Neste curso, adotaremos as seguintes regras (conservadoras) para a incerteza instrumental:
1. Para instrumentos com escala física de leitura (e.g. réguas, trenas, etc.): usar a metade da menor
divisão na escala de leitura.
2. Para instrumentos com visor digital da leitura: usar uma unidade da menor posição decimal exibida
no visor digital.
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Física Experimental 1
1 Medição do comprimento da bancada [2.0 pontos]
Meça o maior comprimento L da tela do celular da simulação utilizando o dedo polegar. Chame essa
unidade de “polegada” e denote-a pelo símbolo fictício ‘p’ (e.g. 8 polegadas = 8 p).
Preencha a tabela abaixo com as medições de L e incerteza σL (com unidades!).
L σL
Valor
No de algarismos significativos
No de algarismos exatos − − − − − − −
No de algarismos duvidosos − − − − − − −
Como foi determinada a incerteza de medição? Descreva seu procedimento de forma sucinta.
Resposta:
Definição de um padrão de medição
Se você viu falhas no ‘polegar’ como padrão, podemos melhorar a situação considerando um segundo
padrão. Vamos tomar emprestado um padrão de comprimento do SI, representado pelo “metro”.
Assim, utilize a régua para converter a sua unidade de “polegada” para o SI, usando frações do mesmo
(cm). Escreva abaixo seu resultado.
1 polegar = ± cm.
Converta as medições da tabela anterior de polegadas para cm.
L σL
Valor
No de algarismos significativos
No de algarismos exatos − − − − − − −
No de algarismos duvidosos − − − − − − −
Agora, utilize a régua para realizar a medição direta de L. Preencha a tabela abaixo com os resultados
denotando todas as informações importantes.
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Experimento 1: Medições e incertezas
L σL
Valor
No de algarismos significativos
No de algarismos exatos − − − − − − −
No de algarismos duvidosos − − − − − − −
Comparando os dois padrões (polegar e metro), aponte vantagens e/ou desvantagens relativas.
Resposta:
2 Medição das dimensões da peça cilíndrica [2.0 pontos]
Vamos utilizar agora o paquímetro para medir as dimensões da peça cilíndrica. Realize suas medições
de forma direta, i.e. sem realizar somas e/ou subtrações entre as medidas das partes da peça. Perceba
como o instrumento possui essa versatilidade.
Lembre-se que um resultado de medição sem incerteza e unidade é incompleto. Utilize sempre a
forma correta de notação.
Resultado da medição
φ1 ±
φ2 ±
φ3 ±
h1 ±
h2 ±
Se você realizou as medições de forma cuidadosa, deve ter notado que utilizamos uma idealização: a
peça não é exatamente como aparenta na figura.
A peça da simulação não possui simetria cilíndrica perfeita, nem alturas uniformes em todos os pontos: as
dimensões devem variar se escolhermos pontos diferentes para realizarmos as medições com instrumentos
suficientemente precisos.
A pergunta que você deve se fazer é: essa idealização é válida dentro da precisão de minha
medição? Ou seja: em que limites (escolha da incerteza) posso afirmar que a peça real possui a simetria
indicada no desenho? A resposta só pode ser obtida experimentalmente.
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Física Experimental 1
O segundo aplicativo também apresenta a visão superior da peça. Utilizando essa visão,
meça o diâmetro φ3 em 5 pontos diferentes e anote seus valores, incertezas e unidades na
tabela abaixo. Após cada medida, você deve clicar no botão de reset para que a peça seja
automaticamente reposicionada em seu local de origem e aleatoriamente rotacionada.
Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5
φ3 ± ± ± ± ±
A idealização da figura é válida experimentalmente? Justifique com base nos dados acima.
Resposta:
Imagine que essa peça tenha sido fabricada com a intenção de se aproximar ao máximo da forma ideal
da figura.
Nesse caso, o que o fabricante pode garantir como especificação? Escreva sua especificação para φ3.
φ3 = ±
Explique sucintamente o critério que você usou para escrever seu resultado.
Resposta:
Massa da peça cilíndrica
A massa m da peça tem o seguinte valor:
m = 20,00 ± 0,01 g
3 Medição do diâmetro das bolas de vidro e de aço [3.0 pontos]
Vamos investigar como o procedimento experimental e a escolha do instrumento afetam a medição.
Primeiramente, utilize o paquímetro para medir os diâmetros de bolas de vidro (v) e de aço
(a). Testaremos, mais especificamente, “quão esféricas” são as bolas. A idéia nessa etapa é, conhecendo
a real incerteza da medição de diâmetro, verificar se as bolas apresentam diâmetro uniforme.
Realize 5 medições do diâmetro, com ângulos diferentes, das esferas de vidro (φv) e de aço (φa) e
preencha a tabela abaixo (com incerteza e unidade). Após cada medida, feche o paquímetro, clique
no botão de reset e escolha um novo ângulo de rotação. Isso garantirá que as medições
individuais sejam independentes.
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Experimento 1: Medições e incertezas
Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5
φv ± ± ± ± ±
φa ± ± ± ± ±
Com base na variação dos dados da tabela e na incerteza de cada medição (estimada anteriormente), o
que você pode afirmar sobre a esfericidadedas bolas?
Resposta:
Suponha que as bolas acima tenham sido fabricadas para serem esféricas (o que é bem provável), e que o
fabricante tenha feito os mesmos testes que você para controlar a qualidade de seu produto. Nesse caso,
como o fabricante deve especificar os valores de diâmetros das esferas?
φv = ±
φa = ±
REPITA AS MEDIÇÕES PARA A BOLA DE AÇO
UTILIZANDO O MICRÔMETRO
Meça o diâmetro da esfera de aço em 5 locais diferentes usando o micrômetro. Após cada medida,
clique no botão de reset, isso fará com que a esfera rotacione aleatoriamente.
Medição 1 Medição 2 Medição 3 Medição 4 Medição 5
φa ± ± ± ± ±
O que as medições com micrômetro permitem dizer sobre a esfericidade da bola? Justifique quantitativa-
mente com base em suas medições.
Resposta:
Suponha que as bolas tenham sido fabricadas para serem esféricas. Baseando-se em seus dados, enuncie
o valor do diâmetro da bola aço com incerteza apropriada.
φa = ±
Compare suas especificações conforme enunciadas com o uso do paquímetro e do micrômetro. São
compatíveis?
Resposta:
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Física Experimental 1
4 Medição de densidade da peça cilíndrica [3.0 pontos]
Você determinará a densidade da peça cilíndrica, e com isso o tipo de material de que é composta. Isso
se realiza de forma indireta. Você precisará determinar o volume V da peça. Isso só pode ser feito em
alguns passos. Vamos determinar os volumes de três cilindros e combiná-los ao final (veja figura anterior):
1. Volume V1 do cilindro com diâmetro φ1 e altura h da peça;
2. Volume V2 do cilindro com diâmetro φ2 e altura h2;
3. Volume V3 do cilindro com diâmetro φ3 e altura h1.
Utilize suas medições realizadas com o paquímetro no início deste experimento.
Escreva no quadro abaixo a expressão para o volume V1 como função de φ1 e h.
Seja, agora, mais rigoroso com a propagação de incertezas. Siga as regras explicadas na Apostila 1.
Obtenha a expressão para a incerteza σV1 a partir das incertezas σφ1 e σh e escreva abaixo a fórmula
resultante.
Escreva abaixo os valores numéricos de V1 e da sua incerteza σV1 resultantes de suas medições.
V1 = ±
Expressões similares são utilizadas para os cálculos de V2 e V3, bem como de suas incertezas σV2 e σV3 .
Preencha abaixo os valores encontrados.
V2 = ±
V3 = ±
O volume da peça cilíndrica é dado simplesmente pela expressão V = V2 + V3 − V1.
Escreva no quadro abaixo a expressão para a incerteza σV em termos de σV1 , σV2 e σV3 .
Preencha abaixo seu valor obtido para o volume da peça bem como sua incerteza.
V = ±
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Experimento 1: Medições e incertezas
A densidade da peça é calculada supondo-a homogênea, pela expressão ρ = m/V .
Escreva no espaço abaixo a expressão da incerteza σρ como função de σm e σV .
Escreva abaixo os valores obtidos para ρ e σρ obtidos a partir de suas medições.
ρ = ±
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