ATIVIDADE N2 - A5 GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA ENGCI201 _ (1)

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 GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA ENGCI201 - 202010.ead-29770698.06 Prova N2
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N2 (A5)
 Usuário BRUNO BOVOLIN GOMES
 Curso GRA1583 LABORATORIO DE MATEMATICA E FISICA ENGCI201 - 202010.ead-29770698.06
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 Iniciado 09/06/20 13:56
 Enviado 09/06/20 14:27
 Status Completada
 Resultado da tentativa 10 em 10 pontos 
 Tempo decorrido 30 minutos
Instruções
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Pergunta 1
Analise a figura a seguir: 
 
 
Fonte: O autor
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o apresentado, do
deslocamento x tempo. As suas posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e
 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é definida e aceleração é definida como
 s(t). 
Minha Área
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BRUNO BOVOLIN GOMES
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resposta:
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado.
II. ( ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. ( ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t =
2s.
IV. ( ) A velocidade média do velocista é igual a v = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s.m
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, F, V.
V, F, F, V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas inclinações
 variáveis da curva do gráfico, e o movimento é acelerado ao menos nos
 primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, = 3 m/s; entre t = 1 s e t = 3 s,
 = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s.
Pergunta 2
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resposta:
Considere um quadrado de vértices A, B, C e D. Inscrito a essa figura, há um losango de vértices E, F, G e
H, sendo que esses coincidem com os pontos médios das arestas do quadrado. O ponto O é a interseção
das diagonais do losango. Um vetor que porventura tenha origem no ponto I e término em J é
 representado por .
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor.
A partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e F para a(s)
falsa(s).
 I. ( ) .
 II. ( ) // 
 III. ( ) . 
 IV. ( ) .
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, F.
V, V, V, F.
Resposta correta. Justificativa: Dois vetores, para serem equivalentes entre si, necessitam
 possuir mesmo módulo, direção e sentido. Como os vetores e possuem sentidos
 opostos, então são vetores distintos e a equivalência está incorreta.
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Pergunta 3
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Leia o excerto a seguir.
 
“A conta ‘60+60 = 63’ está correta? Ora, a conta está errada! Sessenta laranjas mais sessenta laranjas
são cento e vinte laranjas. A mesma soma vale para maçãs, cadeiras, gatos, pessoas, planetas etc.
Sessenta mais sessenta é igual a cento e vinte, não importa o que está sendo somado. No entanto, há
ramos da Física em que 60+60 parece ser 63.”
 
NETO, M. de F. F. 60+60=63? Disponível em: http://www.sbfisica.org.br/v1/portaLigado na Física! 
lpion/index.php/artigos/23-60-60-63. Acesso em: 14 jan. 2020.
 
Acerca do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Um dos ramos da Física em que isso pode ocorrer é a Acústica, que é o estudo do som. Assim, os
acústicos afirmam que 60 dB + 60 dB = 63 dB.
 
Porque:
 
II. Uma multiplicação na intensidade sonora equivale a uma soma. Pela escala logarítmica, dobrar a
 intensidade sonora equivale a somar aproximadamente 3 dB ( ).
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta
da I.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a soma 60 dB + 60 dB representa o
equivalente a 1.000.000 I + 1.000.000 I , em que I é a intensidade sonora de referência.0 0 0
Assim, 2.000.000 I 60 dB + 60 dB = log (2 x 1.000.000 I ) = log 2 + 60 dB = 0,3 B + 600 ⇒ 0
dB = 3 dB + 60 dB = 63 dB e a multiplicação equivale a uma soma.
Pergunta 4
Uma cidade possui um monumento em forma de arco de parábola. A base do portal forma as
extremidades A e B, que distam 16 metros entre si e a altura é de 32 metros. O prefeito, no aniversário do
município, mandou instalar um grande painel com desenhos temáticos da região e que cobrisse toda a
área sob o monumento, conforme se evidencia na seguinte figura: 
 
 
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Fonte: Elaborada pelo autor.
Sabendo-se que o custo de instalação do painel é de R$100,00/m , qual será o valor investido?2
R$ 34.200,00.
R$ 34.200,00.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área sob o portal pode ser calculada pela
 integral , em que h(x) fornece as alturas dos trechos da estrutura do portal. Se
 o eixo x de um sistema de coordenadas cartesianas coincide com e a origem O coincide
 com o ponto médio desse segmento, temos: . Daí,
 em metros quadrados. O custo de
instalação será 342 m x R$100,00/m .2 2
Pergunta 5
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 Dados dois vetores, = (a , a , a ) e = (b , b , b ), define-se como produtor escalar,x y z x y z
 representado por , o número real a b x x
 + a b + c c ou ao equivalente em que θ é o ângulo compreendido entre eles. Suponha,y y x y
 então, os vetores = (2, 1, m), = (m+2, –5, 2) e = (2m, 8, m).
 Para quais valores de m os vetores resultantes das operações + e serão ortogonais entre si?
Assinale a alternativa correta.
m = -6 ou m = 3.
m = -6 ou m = 3.
Resposta correta. Justificativa: Para serem ortogonais entre si, é condição necessáriaque o
 ângulo entre os vetores seja . Assim e
 ou .
Pergunta 6
Movimentos Retilíneos Uniformes (MRUs) são raros de serem encontrados na natureza. Os corpos em
MRU necessitam que forças que atuem sobre eles anulem-se umas às outras. Caso contrário, sofrem
acelerações. Os gráficos a seguir representam variações das grandezas apresentadas por um corpo ao
longo do tempo.
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Fonte: O autor.
 
Assinale a alternativa correta para quais deles devem representar, simultaneamente, grandezas
importantes em um Movimento Retilíneo Uniforme:
Os gráficos I, II e V, somente.
Os gráficos I, II e V, somente.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois se G é uma grandeza cinemática, espaço,
 velocidade ou aceleração, que varia em função do tempo, em um MRU. Nenhuma
grandeza pode sofrer aceleração e, por isso, os gráficos necessitam serem retas quando o
eixo horizontal representa o tempo.
Pergunta 7
 Resposta Selecionada: 
Pessoas (P), cavalos (Cv) e carros (Cr) em deslocamento desenvolvem velocidades máximas diferentes
uns dos outros. Observe os gráficos a seguir que representam a velocidade média de cada um deles, em
função do tempo, conforme registrado por um observador em um período curto de tempo:
 
 
 
Fonte: O autor. 
 
Qual dos gráficos de v x t representa a condição mais realista?
O gráfico IV
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O gráfico IV
Resposta correta. A alternativa está correta, pois carros (Cr) desenvolvem maior velocidade
máxima que cavalos (Cv) e esses mais que pessoas (P). Então, em um gráfico comparativo v
x t, a curva correspondente aos carros são mais distantes que a correspondente aos cavalos
em relação ao eixo horizontal. Por sua vez, comparativamente, a curva correspondente aos
cavalos é mais distante que aquela correspondente às pessoas.
Pergunta 8
Analise a figura a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
A área de um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez, está inscrito a outro quadrado está
representada na figura apresentada. Essa área pode ser definida em função da medida x, que é uma das
distâncias entre os vértices vizinhos dos dois quadrados, e representada em forma gráfica. 
 
Nesse sentido, analise os gráficos a seguir:
 
 
 
Fonte: O autor.
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O gráfico que melhor representa a área do círculo como uma função de x é:
O gráfico IV.
O gráfico IV.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a área do círculo varia segundo a função
 em que L é a medida da aresta do quadrado maior. É uma
 função quadrática cujo coeficiente do termo com é maior que zero. O gráfico, portanto, é
parabólico e possui a concavidade orientada para cima.
Pergunta 9
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Algumas vias de trânsito rápido possuem retornos construídos entre as pistas opostas. Esses retornos
possuem uma faixa adicional, à esquerda, para desaceleração, seguida por uma curva em semicírculo e,
após, uma faixa de aceleração antes que os motoristas retornem à via na pista oposta. Considere que um
motorista imprima somente aceleração ou desaceleração de módulo constante durante o retorno e analise
os gráficos a seguir:
 
Fonte: O autor
 
O gráfico que melhor representa a velocidade que o automóvel produz durante a passagem pelo retorno é:
O gráfico V.
O gráfico V.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois o gráfico corresponde às variações da
velocidade do automóvel com desaceleração e aceleração consecutivas e com módulos
constantes. Na etapa inicial, a velocidade é reduzida linearmente até o meio da curva e, na
etapa final, sofre aumento que também é linear.
Pergunta 10
Em um plano, a posição de um ponto P pode ser definida por meio de um par ordenado de valores do tipo
(x, y) em um sistema de coordenadas cartesianas. Outra possibilidade é determinar a posição do ponto P
pela distância r em relação à origem O e pelo ângulo que a reta que une a origem O ao ponto P define
 com um dos eixos cartesianos. Essa representação, expressa ( , ), é denominada coordenadas
polares.
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Terça-feira, 9 de Junho de 2020 20h53min21s BRT
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Fonte: Elaborada pelo autor.
 
A partir das descrições apresentadas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeiras e
F para a(s) falsa(s).
 I. ( ) .
 II. ( ) .
 III. ( ) .
 IV. ( ) .
 
A seguir, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, V.
V, V, V, V.
Resposta correta. Justificativa: Todas as relações de conversão entre os dois sistemas de
coordenadas podem ser deduzidas a partir de relações trigonométricas no triângulo OxP:
 , , e
.
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