Relação de Livros Novos SBM

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Tópicos Especiais em Álgebra R$ 35 
Este livro apresenta resultados que complementam vários assuntos vistos nos cursos de 
graduação em matemática, na área de álgebra. Os assuntos foram escolhidos a partir da 
experiência do autor na orientação de alunos de iniciação científica e no ensino de 
disciplinas de álgebra nos níveis de graduação e mestrado. O texto foi elaborado de forma 
a poder ser utilizado como referência em disciplinas de álgebra dos cursos de graduação e 
também em atividades de iniciação científica. 
O livro de José Andrade facilita o ensino e a aprendizagem em disciplinas de álgebra. Os 
resultados expostos são baseados em sua experiência na graduação, em atividades de 
iniciação científica e no mestrado. Portanto, os alunos podem aprofundar seus estudos em 
tópicos como anéis de ideais principais, anéis de inteiros quadráticos, além de domínios 
euclidianos, unicidade no algoritmo da divisão, soma de quatro quadrados, triângulos e 
retângulos com lados inteiros e o último teorema de Fermat. 
Para aqueles que ainda não conhecem os trabalhos da matemática Emmy Noether e dos 
matemáticos David Hilbert e Emanuel Lasker há uma introdução aos anéis noetherianos, ao 
teorema da base de Hilbert e ao teorema da decomposição primária de Lasker-Noether. 
José Andrade também apresenta detalhadamente a resolução de equações de grau 2, 3 e 
4, exemplos de correspondência de Galois e vários resultados válidos em um espaço vetorial 
de dimensão finita. Os teoremas, observações e as demonstrações facilitam a compreensão 
e aplicação da teoria para resolver problemas. 
 
Funções, Limites e Continuidade R$ 30 
O propósito deste livro é fornecer uma base sólida para o estudo da análise matemática. Ele 
é especialmente destinado a estudantes de matemática e física (ou mesmo a estudantes 
talentosos do final do ensino médio) que sintam a necessidade de entender, mais que de 
calcular. Nenhum conhecimento anterior específico de matemática é exigido - somente, no 
máximo, uma certa familiaridade com ela, como ensinada no ensino médio. 
Estudantes de matemática, física e mesmo os do ensino médio terão uma base sólida para 
estudo de análise matemática com este livro. As ideias introduzidas estão relacionadas à 
intuição cotidiana e centradas nos princípios primordiais da análise. O conteúdo foi 
concebido a partir de notas de palestras do autor na Universidade de Illinois, nos Estados 
Unidos. 
Na primeira parte, são abordados temas como conjuntos e correspondências, que são duas 
noções fundamentais em matemática; inteiros e frações; a construção e as sequências de 
números reais. Na segunda, funções e continuidade uniforme. O autor também teve uma 
preocupação de mostrar outros métodos para definir números reais e colocar questões 
relacionadas aos números cardinais de conjuntos. 
 
Logaritmos R$ 40 
Antes das máquinas de calcular e dos computadores, os logaritmos eram o instrumento que 
simplificavam o cálculo aritmético porque permitiam que se efetuassem, com rapidez e 
precisão, operações complicadas como a multiplicação de dois números com muitos 
algarismos, ou uma potenciação com expoente fracionário. No livro “Logaritmos”, Elon 
Lages Lima aborda de forma elementar as aplicações dos logaritmos no ensino da 
matemática, como no cálculo de juros ou de perdas contínuas, por exemplo quando se 
investe um capital c num negócio e há prejuízo ou ganho de k% ao ano, considerando-se, 
sobretudo, que há bons e maus negócios. 
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De forma clara e acessível para os leitores, o professor Elon introduz a definição tradicional 
de logaritmos e o conceito de funções logarítmicas. Este livro pode ser usado no ensino 
médio e na graduação, especialmente, porque sugere temas que podem ser abordados em 
sala de aula. Além disto, traz tabelas que podem ser usadas para ilustrar como eram feitos 
os cálculos numéricos com os logaritmos e as funções exponenciais. 
 
Primeiros Passos em Combinatória, Aritmética e Álgebra R$ 20 
O leitor encontrará neste livro problemas extraídos, na grande maioria, de competições de 
matemática para alunos do Ensino Fundamental. Cada capítulo traz um conjunto de 
perguntas, apresentadas em ordem crescente de dificuldade, assim como as soluções. 
Estas últimas não requerem conhecimento profundo em matemática, apenas um pouco de 
lógica, a capacidade de organizar os pensamentos e, em alguns casos, uma ideia 
engenhosa. Os problemas cobrem duas áreas importantes da matemática, contagem e 
aritmética, e podem servir como uma forma divertida de aprender estes assuntos. 
Tópicos de Matemática Elementar - Volume 1 Números Reais R$ 36 
Este volume introdutório da Coleção do Professor de Matemática apresenta 
uma construção do conjunto dos números reais de modo intuitivo e consistente. A 
publicação, voltada para professores e estudantes, ajuda na elaboração e entendimento de 
futuras demonstrações matemáticas. São trabalhados diversos tópicos, desde as soluções 
de equações polinomiais, onde um pouco da história e contribuições à álgebra de Evariste 
Galois são apresentadas, até o Princípio de Indução, que permite, de maneira muito simples, 
dar os primeiros passos e se familiarizar com as demonstrações matemáticas. 
Também são discutidos tópicos relacionados ao conjunto dos números naturais, reais e 
equações do segundo grau. Nos últimos capítulos, os leitores são introduzidos ao binômio 
de Newton e ao estudo de desigualdades algébricas importantes, onde destacam-se as 
médias aritmética e geométrica, e as desigualdades de Cauchy, Chebyshev e Abel. 
 
Tópicos de Matemática Elementar - Volume 2 Geometria Euclidiana Plana R$ 52 
Este volume introduz aos conceitos básicos da Geometria Euclidiana Plana. É dada ênfase 
a discussão dos conceitos de congruência e semelhança de triângulos, lugares geométricos, 
e área de figuras planas. O leitor terá acesso ao aparato geométrico como, por exemplo, os 
teoremas clássicos da geometria que, nem sempre, são apresentados nas publicações do 
ensino médio. Parte dos exemplos têm como referência a experiência cotidiana dos leitores, 
o que auxilia no entendimento do conteúdo. 
São apresentados também alguns métodos usuais no estudo da Geometria, tanto para 
reobter resultados anteriores de outra maneira como para deduzir resultados novos. Entre 
eles estão o método analítico de René Descartes (o método cartesiano), a trigonometria e o 
uso de vetores. O último capítulo traz sugestões e soluções para a maior parte dos 
problemas colocados pelo autor, sobretudo, aos que apresentam maior grau de dificuldade 
de resolução. 
 
Tópicos de Matemática Elementar - Volume 3 Introdução à Análise R$ 30 
Este livro permite o aprendizado das noções básicas de funções, dentre elas, gráfico, 
composição, monotonicidade e extremos de funções. Também introduz à discussão sobre 
as propriedades mais elementares de integral e derivada, culminando com o Teorema 
Fundamental do Cálculo que relaciona os dois conceitos. Estudantes e professores, por 
meio desta publicação, verão quais são os aspectos elementares de funções e certos 
excertos de cálculo diferencial e integral e análise matemática. 
Há também tópicos relevantes sobre os números reais, o Lema de Kronecker, o Teorema 
do valor intermediário e a Desigualdade de Jensen (teorema de Jesen). O autor auxilia os 
leitores numa iniciação ao universo da matemática de forma simples. No final do livro são 
listadas diversas outras obras para os que se interessarem em aprofundar seus 
conhecimentos matemáticos. 
 
Tópicos de Matemática Elementar - Volume 4 Combinatória R$ 35 
Para iniciar o estudo de análise combinatória, o autor optou por fazer uma revisão das 
técnicas mais elementares de contagem, com ênfase nas construções de bijeções e 
argumentos recursivos como estratégias básicas. São ensinadas como fazer contagemcom 
métricas, como se dão os arranjos sem repetição, as permutações e as combinações. 
Após essa introdução, feita de forma bastante simples, são expostos com mais sofisticação 
os métodos de contagem como o princípio da inclusão e exclusão, de contagem dupla, do 
número de classes de equivalência e mediante o emprego de métricas de conjuntos finitos. 
O capítulo três é envolvente porque trata de funções geradoras, por meio das quais é 
explicada a teoria elementar de séries de potências. Esta permite discutir de outra maneira 
problemas antigos e introduzir novas questões. 
 
Tópicos de Matemática Elementar - Volume 5 Teoria dos Números R$ 30 
O clássico teorema de Fermat, popularizado entre os matemáticos como Pequeno Teorema 
de Fermat, é introduzido neste volume juntamente com o conhecido Teorema Chinês dos 
Restos, desenvolvido por gregos e chineses quando buscavam soluções para problemas de 
astronomia. Todavia, popularizou-se a história que o teorema chinês tenha surgido com os 
antigos generais da China que costumavam contar as tropas perdidas depois de uma guerra. 
Ambos os teoremas são demostrados entre tantos outros os itens que trazem os conceitos 
e resultados mais elementares de teoria de números, como a do máximo divisor comum, o 
mínimo divisor comum, a fatoração de números inteiros, as definições e propriedades 
básicas sobre a relação de congruência, as raízes primitivas e os resíduos quadráticos. O 
autor demonstra ainda o teorema fundamental de aritmética sobre a fatoração de inteiros 
em produto de primos e os teoremas de Euler, de Chebyshev e de Cèsaro. 
 
Tópicos de Matemática Elementar - Volume 6 Polinômios R$ 38 
O livro apresenta aos leitores os números complexos e os polinômios por meio de tópicos 
que permitem ir além do que é ensinado no ensino médio. O autor trabalha temas como 
as relações entre coeficientes e raízes de um polinômio, a fatoração única de polinômios 
em produto de polinômios irredutíveis e o teorema de Isaac Newton sobre polinômios 
simétricos. O conteúdo prepara o leitor para uma introdução aos números algébricos no 
último capítulo do livro. 
São apresentados, atráves de uma abordagem leve, quase todos os conteúdos que estão 
presentes nos anos do ensino médio. É uma iniciação suave, por exemplo à fatoração de 
polinômios e à teoria de interpolação de polinômios, em especial os interpoladores de 
Lagrange que podem ser utilizados para resolver sistemas lineares de Vandermonde sem 
recorrer à álgebra linear. O estudo dos tópicos do livro vêm acompanhados de muitos 
exercícios, os quais podem ajudar a preparar os estudantes para as inúmeras competições 
de matemática. 
 
Meu Professor de Matemática e Outras Histórias R$ 35,00 
É preciso indagar e questionar antes de fazer afirmações. E neste livro, composto de 
pequenos ensaios sobre matemática elementar, Elon Lages Lima expõe desde questões 
simples, tais como o significado da igualdade; se zero é natural ou não; a noção de 
paradoxo; números negativos; porque (-1)(-1)=1, até aquelas mais elaboradas como as 
definições dos números π e e; o número de faces de um poliedro e dízimas periódicas. “Meu 
professor de Matemática e outras histórias” é indispensável tanto para professores de 
matemática como para alunos do ensino básico ou universitário. Alguns tópicos podem ser 
utilizados em estudos em grupo ou em seminários por estudantes universitários que têm 
interesse no magistério. 
Além de ater-se nos aspectos matemáticos, o autor resgata de forma bastante interessante 
a história da equação do terceiro grau, enfatizando a equação mais geral em álgebra e 
alguns gráficos com raízes reais simples, duplas e complexas. Ele situa a evolução de 
algumas ideias matemáticas, o Teorema de Euler sobre poliedros, que fornece uma relação 
entre o número de vértices, arestas e faces de um poliedro, a fórmula de Pick, a qual nos 
dá uma fórmula para o cálculo da área de polígonos definidos por pontos em uma rede, 
grandezas proporcionais, e alguns conceitos e controvérsias. Elon comenta ainda três 
problemas abordados no livro de divulgação “O Homem que calculava”, de Malba Tahan 
(pseudônimo do professor Júlio César de Mello), publicado no Brasil no final da década de 
1930 e que despertou o interesse de várias gerações pela matemática. 
 
Construções Geométricas - Exercícios e Soluções R$ 34 
Um livro sempre pode dialogar com outro, avançar em proposições ou apresentar 
resoluções para problemas apresentados por outro autor. É exatamente isto que faz Sergio 
Netto ao elaborar soluções para as questões do livro Construções Geométricas, do 
matemático Eduardo Wagner, com colaboração de José Paulo Q. Carneiro. A partir de seus 
estudos, Netto encontrou outros caminhos para resolver tais questões e formulou estratégias 
que permitem solucionar vários problemas. Esta particularidade faz com que seja 
interessante que professores e alunos trabalharem com os dois livros. 
Nos cinco capítulos, organizados de forma sintética e didática, são estudadas as 
construções elementares e aproximadas, expressões algébricas, áreas e transformações 
geométricas. Não custa lembrar que é sempre importante e mais eficaz durante o 
estudo tentar resolver os exercícios sozinho. Só depois, então, verificar as soluções do 
autor. 
 
Medida e Forma em Geometria R$ 30 
Quem poderia imaginar que a medida de terras pudesse ter alguma conexão com a 
geometria? Mas tem. A relação entre ambas é explicada pelo historiador Heródoto, no 
século V (a.C), que atribuiu aos egípcios a origem da geometria. Ele conta que os 
proprietários de terra daquele período pagavam um imposto proporcional à área de cada 
lote que possuíam. Contudo, as cheias do rio Nilo faziam parte das terras dos agricultores 
desaparecem, então, os cobradores de impostos do faraó tinham que recalcular cada área 
para ajustar os valores dos impostos. Outra necessidade, presente nas relações comerciais, 
era saber calcular o volume de cada depósito de grãos. 
Medida e Forma em Geometria, de Elon Lages Lima, não requer conhecimentos sofisticados 
do leitor. As curiosidades históricas que ele selecionou revelam que a determinação de 
áreas e volumes está entre as primeiras noções geométricas que despertaram o interesse 
do homem. Sua opção por introduzir a geometria situando-a no contexto histórico do seu 
surgimento, tornam o livro mais fascinante e facilitam o estudo da noção de medida em 
geometria sob aspectos uni, bi e tridimensional, ou seja, a medida de segmentos de reta 
(comprimento), de figuras planas (área) e de figuras sólidas (volume). Este volume é uma 
reedição modificada e ampliada de outro livro do autor publicado pela Sociedade Brasileira 
de Matemática. Portanto, esta quarta edição traz novos exercícios, um novo capítulo e uma 
revisão geral do texto. 
 
Progressões e Matemática Financeira R$ 38 
Aprender matemática financeira e os conceitos de progressões aritméticas e progressões 
geométricas fica mais simples quando os exemplos estão próximos do nosso dia a dia. Além 
de explorar estes temas o livro Progressões e Matemática Financeira traz um apêndice com 
o passo a passo para calcular a taxa de juros, progressões e fazer planilhas utilizando o 
Excel, e ensina como usar calculadoras financeiras. A 5ª edição do livro, idealizado 
inicialmente a partir de um curso para professores de matemática do ensino médio realizado 
no Centro Educacional e Residencial da IBM, é excelente para professores trabalharem em 
sala de aula tanto com alunos da série inicial do ensino médio como com estudantes de 
graduação de diversas áreas. 
Os autores defendem que os conceitos de aumento e de taxa de crescimento devem ser 
enfatizados no ensino de progressões e que a matemática financeira deve fazer parte do 
cotidiano dos alunos desde o ensino médio. 
Temas e Problemas R$ 30 
Este livro é ideal para trabalhar os principais tópicos matemáticos do ensino médio. Teoria 
e prática estão lado a lado a cada capítulo. As teorias apresentadas são acompanhadasde 
problemas contextuais que permitem demostrar as variadas aplicações de temas como 
funções afins, quadráticas, exponenciais e logarítmicas, aplicações de trigonometria, cálculo 
de volumes, combinatória e matemática financeira. 
Sua vantagem, além da exposição simplificada das teorias, é dar respostas completas para 
todos os problemas propostos ao longo dos sete capítulos. O material reunido nesta edição 
veio de aulas ministradas pelos quatro autores a professores do ensino médio do Rio de 
Janeiro. Quem adquirir este livro também pode consultar o conjunto de vídeos dessas aulas. 
Tanto o livro como os vídeos auxiliam os professores e os estudantes universitários que se 
preparam para exercer o magistério. 
 
Matemática e Ensino R$ 30 
Coleção de ensaios sobre a Matemática que se estuda nas escolas, especialmente a partir 
da 5ª série. 
O leitor encontrará nesta obra uma coletânea de ensaios sobre matemática nas escolas até 
o 6º ano. O material reunido ajuda a entender melhor conceitos e tópicos não explorados 
detalhadamente no ensino básico. São discutidos a definição de polígono convexo e 
equidecomponíveis, problemas clássicos sobre grafos, equação de segundo grau, ensino 
de sistemas lineares, sistemas logaritmos, e o determinante do produto de duas matrizes. 
Os últimos ensaios apresentados são essenciais para todos os professores interessados em 
educação e divulgação científica. Neles, o autor discute o ensino de matemática, os três 
níveis da disciplina nas escolas brasileiras e os primeiros cursos de matemática no Brasil. 
Em entrevista reproduzida no primeiro capítulo, Elon Lages Lima enfatiza que qualquer 
jovem das séries do ensino básico é capaz de aprender a matemática. A disciplina pode 
ajudar os estudantes a terem mais concentração, pois a generalidade com que valem as 
proposições matemáticas exige precisão e proíbe ambiguidades. Não se trata de ter talento 
para entender matemática. “A perseverança, a dedicação e a ordem no trabalho são 
qualidades indispensáveis para o estudo da matemática”, ensina. 
 
Números: Racionais e Irracionais R$ 34 
Este livro trata do sistema numérico, uma das estruturas básicas da Matemática. Ele se 
dedica especialmente à classificação dos números em várias categorias; por exemplo, como 
decidir se um dado número é racional (isto é, representável como fração ordinária) ou 
irracional, se é algébrico ou transcendente. Nos últimos capítulos ele introduz o leitor a 
alguns dos desenvolvimentos mais recentes da Matemática. O livro do Professor Niven pode 
ser lido com proveito por uma raridade de pessoas interessadas em Matemática, sejam 
estudantes universitários, professores do Ensino Médio, ou mesmo simples amadores que 
desejam se informar sobre os aspectos básicos da Matemática. Para muitos leitores os 
primeiros capítulos serão bem acessíveís, enquanto que para os leitores mais ambiciosos o 
proveito maior virá do material mais avançado dos últimos capítulos. 
Que tal conhecer as formas possíveis de classificar os números? A publicação mostra como 
fazer isto em diversas categorias e expõe os critérios para decidir se um dado número é 
racional, ou seja, representável na forma de fração ordinária, ou irracional, se é algébrico ou 
transcendente. O autor o escreveu numa linguagem simples pensando em públicos tanto 
nos estudantes do ensino médio como nos que estão no início da graduação. 
A primeira parte é mais elementar e acessível a todos os leitores. São introduzidos os 
números naturais e inteiros, os racionais, os irracionais e os reais. Na segunda, os números 
trigonométricos e logarítmicos, a aproximação de números irracionais por números racionais 
e a existência de números transcendentes. Ao longo dos capítulos são dadas listas de 
problemas e resumos do conteúdo. E, por último, as resoluções e sugestões para os 
problemas selecionados. 
 
A Construção dos Números R$ 45 
Trata das construções matematicamente rigorosas dos conjuntos numéricos estudados 
desde o Ensino Fundamental. 
Professores e estudantes de licenciatura e bacharelado em matemática podem apreciar 
nesta edição as construções matematicamente rigorosas dos números inteiros, racionais, 
reais e complexos, tendo como ponto de partida o conjunto dos números naturais. O texto 
consiste, em paralelo, de uma vigorosa introdução ao método axiomático, amadurecendo o 
leitor para lidar posteriormente com disciplinas de álgebra e análise matemática, tanto em 
termos de conteúdo como de método. 
 
O autor parte, em cada capítulo, da ideia elementar do conceito de número que o leitor traz 
do ensino básico e a revisita sob o ponto de vista do rigor matemático, de forma motivadora 
e natural, incluindo comentários históricos relevantes relacionados aos vários temas 
abordados no livro. 
Coleção Matemática Universitária – Análise Real volume 1 R$ 50 
O autor buscou reunir o básico e o imprescindível para um primeiro curso de análise 
matemática através de uma linguagem simples. Isto ajuda simultaneamente a professores 
e alunos de graduação a trabalharem a partir das noções de conjuntos finitos e infinitos e 
números reais. O que permite diferenciá-los e explorar suas propriedades. 
No capítulo três sobre sequências de números reais, o leitor terá contato com a noção de 
limite sob sua forma mais elementar, o limite de uma sequência. A partir de então é dada a 
noção de que todos os conceitos importantes de análise se reduzem a algum tipo de limite. 
Outros temas do livro são séries numéricas, noções topológicas, funções contínuas, 
derivadas, cálculo com integrais e a integral de Riemann. No último capítulo há dicas 
interessantes para solucionar os exercícios e sugestões de leitura para complementar os 
estudos. 
 
Geometria Euclidiana Plana R$ 50 
Este livro dá ao professor uma visão ampliada do que ele ensina em sala de aula. O autor 
mostra a geometria euclidiana plana de um ponto de vista que vai além dos tópicos do 
ensino básico e médio. A obra pode ser utilizada na disciplina de geometria para alunos de 
cursos de licenciatura em matemática. Ela permite a familiaridade com os fatos 
geométricos a partir da apresentação da teoria, exercícios, problemas e comentários de 
João Lucas Marques Barbosa. 
A exposição axiomática da geometria permite iniciar e aprofundar o aprendizado sobre os 
axiomas de incidência e ordem, axiomas sobre medição de segmentos e de ângulo. O 
método da geometria axiomática permite uma demonstração convincente da força do 
pensamento puro. Os livros de Euclides, pelo rigor com que exploram esse campo, foram 
referências para o filósofo Espinoza, em sua Ética demonstrada à maneira dos geômetras, 
e para o físico Newton, em sua obra Principia (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural). 
 
Trigonometria Números Complexos R$ 40 
 
As equações trigonométricas ajudam na solução de problemas de geometria nos casos em 
que a incógnita escolhida é um ângulo. Quando se conhece a hipotenusa de um triângulo 
retângulo e a soma dos catetos s, para calcular algum outro elemento dessa figura, é 
possível colocar x para um dos ângulos. Logo, se tem senx + cosx = s/a. É a partir de 
exemplos como este que os autores demonstram os métodos usados para resolver as 
equações mais comuns em trigonometria. Eles também explicam como as funções 
trigonométricas estão definidas para ângulos do intervalo (0º, 90º) e as leis do seno e 
cosseno. 
Pensando no ensino atual e nos professores de matemática, Manfredo do Carno, Augusto 
Morgado e Eduardo Wagner resolveram abordar a trigonometria e os números complexos 
de maneira independente nesta publicação. Eles convidaram ainda o professor João Bosco 
Pitombeira de Carvalho, que apresenta os dois tópicos em seus respectivos contextos 
históricos. Enquanto a trigonometria surge na Grécia para atender às necessidades da 
Astronomia a fim de prever efemérides celestes, para calcular o tempo, e para ser utilizada 
na navegação e na Geografia; os números complexos são concebidos por algebristasitalianos do século XVI. Nesse momento, os matemáticos não haviam esclarecido os 
conceitos dos números negativos e irracionais. E mais, a elaboração dos conceito de 
número, como naturais, inteiros, racionais, reais e complexos, não aconteceu de forma 
progressiva. 
 
Números Irracionais e Transcendentes R$ 28 
Exposição elementar sobre a irracionalidade de certos números reais, a construção de 
alguns números transcendentes, etc. 
Estudantes de graduação podem ir além das aulas de cálculo com este livro. Ele aborda 
a irracionalidade de certos números reais e π, à construção de alguns números 
transcendentes e a transcendência de π e outros números. A recomendação para 
compreensão do conteúdo é ter uma base de cálculo diferencial e integral de uma variável. 
Outros tópicos discutidos são os inteiros algébricos, os números de Liouville, o 7º problema 
de Hilbert sobre a transcendência de alguns números, a constante de Euler-Mascheroni e 
os polinômios simétricos. Estes assuntos, com exposição elementar organizada por Djairo 
Figueirêdo, podem constituir parte do curso de fundamentos da matemática elementar. Além 
disso, traz as contribuições de matemáticos importantes para o desenvolvimento da 
matemática contemporânea. 
 
Coleção PROFMAT: Temas e Problemas Elementares R$ 95 
Os tópicos contemplados são os que deveriam está no 8° e 9° anos nos do ensino 
fundamental, conforme a visão dos quatro autores de Temas e problemas elementares. Eles 
abordam a teoria de forma simples e direta e expõem problemas contextuais com diversas 
aplicações dos assuntos apresentados. 
Os onze capítulos introduzem à proporcionalidade e porcentagem, equações de primeiro e 
segundo grau, Teorema de Pitágoras, áreas, razões trigonométricas, métodos de contagem, 
probabilidade e noções de estatísticas. Os dois últimos trazem as soluções dos problemas 
e questões objetivas e discursivas de exames de acesso ao Mestrado Profissional em 
Matemática em Rede Nacional (Profmat). 
 
Coleção PROFMAT: Números e Funções Reais R$ 98 
O foco da publicação são as funções de uma variável, estudadas sem o uso do cálculo 
infinitesimal. Esta abordagem elementar das funções traz noções sobre conjuntos, a ideia 
geral de função e as diferentes categorias de números, tais como os naturais, os inteiros, os 
racionais e os reais. Na segunda parte do livro são apresentadas funções variadas: afins, 
quadráticas, polinomiais, trigonométricas, exponenciais e logarítmicas. 
Cada bloco temático abrange o conteúdo de matemática do primeiro ano do ensino médio. 
O autor procurou mostrar como a matemática disponibiliza uma variedade de conceitos 
abstratos que servem de modelos para situações concretas. Os conjuntos, diz, são o modelo 
matemático para a organização do pensamento lógico; os números, para as operações de 
contagem e medida; e as funções afins, quadráticas, exponenciais, logarítmicas e 
trigonométricas são estudadas como modelos matemáticos para representar uma situação 
específica. 
 
Coleção PROFMAT: Aritmética R$ 78 
O livro aborda o que se costuma chamar de Teoria Elementar dos Números. 
A aritmética aborda a parte elementar da teoria dos números. Abramo Hefez comenta sua 
origem a partir dos trabalhos de Euclides, Pierre de Fermat, Leonhard Euler e Carl Friedrich 
Gauss. Conceitos, exemplos, problemas e notas históricas introduzem ao estudo dos 
números inteiros, das aplicações de indução, dos números primos, da divisão nos inteiros e 
sua representação, do algoritmo de Euclides, dos teoremas de Euler e Wilson, das 
congruências e dos números especiais. 
Estes tópicos foram estruturados com base nas notas de aula de Hefez para um curso de 
especialização para professores do ensino fundamental e médio, promovido pela SBM. O 
livro pode ser usado por mestrandos do Profmat e estudantes de graduação em matemática 
e por aqueles que participarão das olimpíadas de matemática. 
Coleção PROFMAT: Geometria R$ 75 
Depois da publicação do tratado Elementos, do matemático grego Euclides de 
Alexandria, desponta a geometria euclidiana. Resumidamente pode se dizer que esta 
estuda propriedades relativas aos pontos e retas no plano. Nos estudos de Euclides estão 
as bases da geometria. Antonio Neto opta por utilizar o método lógico-dedutivo para discutir 
esse campo da matemática. Além disso, faz analogias com a experiência cotidiana para que 
o leitor compreenda os conceitos expostos. 
A geometria está presente nos ciclos fundamental e médio do ensino e permite aos 
estudantes conhecer a argumentação lógico-dedutiva, um dos aspectos da matemática. O 
livro traz conteúdos da geometria euclidiana plana e espacial, entre os quais os conceitos 
de congruência e semelhança de triângulos, o método trigonométrico, as noções de 
perpendicularismo, paralelismo, os sólidos elementares, o teorema de Euler sobre poliedros 
convexos, a classificação dos poliedros regulares e o cálculo do volume de sólidos. No final, 
há uma breve apresentação da geometria diferencial. 
Coleção PROFMAT: Matemática Discreta 89 
Este livro é uma versão estendida dos capítulos relativos a Matemática Discreta de " A 
Matemática do Ensino Médio volume 2". 
O que é afinal a matemática discreta? Este ramo é também conhecido como matemática 
finita, ou seja, consiste no estudo das estruturas algébricas que são fundamentalmente 
discretas (constituídas de partes distintas). Tais estruturas em vez de serem contínuas (sem 
interrupção e sem mudança brusca) são finitas. Os tópicos abordados no livro são os 
números naturais, progressões, recorrências, matemática financeira, análise combinatória, 
probabilidade, médias e o princípio das gavetas. 
Nesta edição estes temas têm uma abordagem mais ampla do que a realizada por Augusto 
Morgado e Paulo Carvalho para o volume 2 de A matemática do ensino médio. O leitor 
encontrará excelente base teórica envolvendo o conjunto dos números naturais e o princípio 
da indução finita. Além disso, pode tirar melhor proveito da obra por meio das notas 
explicativas, dos novos exercícios selecionados dos exames de Acesso e Qualificação 
Profmat, das avaliações anteriores da disciplina de Matemática Discreta do Profmat e das 
provas da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. 
Coleção PROFMAT: Geometria Analítica R$ 121 
Neste livro os autores fazem uma construção cuidadosa da Geometria Analítica a partir dos 
axiomas e dos principais resultados da Geometria Euclidiana, introduzindo a linguagem 
vetorial. 
Três professores da Universidade Federal Fluminense, Katia, Lhaylla e Jorge, reuniram suas 
notas de aulas para a disciplina de geometria analítica e as utilizaram como base para 
elaborar este livro. Na parte teórica da publicação, eles introduzem coordenadas na reta e 
no plano para representar pontos por meio de números reais. Os demais tópicos 
apresentados são vetores no plano, equações da reta no plano, elipse, hipérbole, parábola, 
equação geral do segundo gram em R2, produto interno e produto vetorial, produto misto, 
volume e determinante, entre outros. 
Eles realizam uma construção da geometria analítica tomando como referência os axiomas 
e os principais resultados da geometria euclidiana, com introdução da linguagem vetorial. A 
teoria é ilustrada por exemplos e muitos exercícios. Além de ser útil para alunos e 
professores do Profmat, a publicação é voltada para os estudantes de graduação em 
matemática e campos afins. 
 
Coleção PROFMAT: Introdução à Álgebra Linear R$ 55 
A publicação permite uma iniciação a temas da álgebra linear como o título sugere. Embora 
seja voltada para a formação de professores, pode ser usado em cursos universitários. Ao 
longo dos dez capítulos são assinalados alguns marcos da história da matemática que 
ajudam a despertar o fascínio dos alunos do ensino básico por está área das ciências exatas. 
O leitor encontrará mais de 270 exercícios, uma parte deles são problemas resolvidos, a 
outra, problemas propostos. 
Na primeira parte do livro são expostosa resolução dos sistemas de equações lineares por 
meio do escalonamento das matrizes ligadas aos mesmos, os espaços vetoriais, as noções 
de subespaço, de base e dimensão, as funções naturais entre espaços vetoriais, as 
transformações lineares e matrizes. Nos três últimos capítulos o foco são os espaços com 
produto interno, os determinantes de matrizes quadradas e o teorema espectral para 
operadores simétricos. 
Coleção PROFMAT: Tópicos de Teoria dos Números R$ 63 
O estudo das propriedades dos números não se dá a partir de ideias elementares. O ramo 
da matemática que nos ajuda a conhecer tais propriedades é conhecido como teoria dos 
números. Na busca de simplificar e tornar acessível a compreensão dos fundamentos deste 
campo, os autores tratam de temas básicos e interessantes. Esta opção torna o livro 
acessível e não requer do leitor pré-requisitos elaborados de álgebra ou análise. 
O foco da abordagem de Carlos, Fábio e Nicola são as equações diofantinas de grau 2, 
funções aritméticas e aproximações diofantinas. A primeira exposição feita por eles é uma 
revisão dos fundamentos da aritmética. Depois são introduzidos itens sobre ordens, raízes 
primitivas, resíduos quadráticos e a lei de Gauss da reciprocidade quadrática – tida como 
um dos resultados mais importantes da teoria elementar dos números. No final de cada 
capítulo são propostos problemas, alguns destes retirados das provas das olimpíadas de 
matemática. 
 
Coleção PROFMAT: Polinômios e Equações Algébricas R$ 55 
Números complexos, geometria do plano complexo, polinômios, equações algébricas, 
construções com régua e compasso são os tópicos que permitem uma iniciação à álgebra 
para formação dos professores do ensino médio. Estes temas são explorados nos sete 
capítulos da publicação a partir da linguagem e dos conceitos da matemática 
contemporânea. Exemplos e exercícios foram organizados para auxiliar na fixação dos itens 
que podem ser trabalhados em sala de aula. 
No capítulo dois, o leitor tem contato com a parte algébrica da teoria na seção sobre as 
transformações de Möbius, que formam o grupo gerado pelas transformações elementares 
do plano complexo, e a esfera de Riemann. Na apresentação dos polinômios são 
destacadas as suas propriedades algébricas. Já no estudo das equações algébricas, a 
ênfase é nas resoluções de equações do terceiro e quarto graus, nas relações entre os 
coeficientes e as raízes de uma equação, e na demonstração do teorema fundamental da 
álgebra. O livro mostra como a álgebra pode ajudar a dar soluções para problemas milenares 
da geometria. 
Coleção PROFMAT: Matemática e Atualidade - Vol. 1 R$ 89 
Para que serve a Matemática? Ela é útil para "alguma coisa" na vida real? Essa são 
perguntas (legítimas!) que os alunos costumam fazer aos seus professores ao longo de suas 
vidas escolares. Respondê-las de forma adequada depende do conhecimento matemático 
do aluno interlocutor, pois a compreensão de muitas aplicações "reais" da Matemática nos 
dias de hoje requer uma certa bagagem de teoria matemática. 
A publicação busca responder a uma das perguntas mais comuns: para que serve a 
matemática? A resposta a tal questão nem sempre é dada e discutida com os alunos dos 
ciclos básicos ou mesmo da graduação. Pensando nisso, Cristiane Rousseau e Yvan Saint-
Aubin ministraram o curso Matemática e tecnologia na Universidade de Montreal e, depois, 
publicaram o livro homônimo. Suas aplicações são atuais e sua compreensão requer apenas 
conhecimentos elementares de cálculo diferencial e integral e da álgebra linear. A SBM o 
traduziu para o português em dois volumes. 
Neste primeiro volume é explicada a matemática envolvida no GPS, nos registradores de 
deslocamento linear e na cartografia; nos padrões artísticos formados por frisos e mosaicos; 
no movimento dos rôbos; nos códigos corretores de erros; nas transações financeiras on-
line com o uso de criptografia; nos mecanismos de buscas como o Google; em esqueletos 
e radiocirurgia com raios gama; e no estudo de juros compostos, empréstimos, planos de 
previdência e hipotecas. 
 
Coleção PROFMAT: Matemática e Atualidade - Vol. 2 R$ 112 
Através das conexões da matemática com o dia a dia, os autores mostram a utilidade desta 
ciência. O foco também é a pergunta posta no volume 1: para que serve a matemática? Esta 
abordagem torna mais simples compreender diferentes temas e como eles se materializam 
na vida real. Sem esquecer os professores dos ciclos básicos, os autores apresentam 
conexões com a matemática do ensino médio. 
Os oito capítulos abordam a Lei de Benford ou como detectar fraudes; compreensão de 
imagens: sistemas de funções e o padrão JPEG; o computador de DNA; cálculo de variações 
e aplicações; percorrendo o sistema solar e economizando energia; e tópicos curtos como 
o posicionamento de antenas de celulares e álgebra booleana e a arquitetura dos 
computadores. 
 
Para que serve a Matemática? Ela é útil para "alguma coisa" na vida real? Essa são 
perguntas (legítimas!) que os alunos costumam fazer aos seus professores ao longo de suas 
vidas escolares. Respondê-las de forma adequada depende do conhecimento matemático 
do aluno interlocutor, pois a compreensão de muitas aplicações "reais" da Matemática nos 
dias de hoje requer uma certa bagagem de teoria matemática. 
Coleção PROFMAT: Exercícios Resolvidos de Álgebra Linear R$ 56 
O presente livro EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE ÁLGEBRA LINEAR é companheiro do 
Livro Mestre INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR dos mesmos autores. 
É hora de pensar, revisar conceitos e métodos e raciocinar para resolver os exercícios 
selecionados. Esta edição tem como inspiração o conteúdo do livro Introdução à álgebra 
linear, escrito pelos mesmos autores para a Coleção Profmat. Os problemas são 
acompanhados de solução e ajudam a aprimorar o aprendizado sobre sistemas lineares e 
matrizes, espaços vetoriais, espaço R3, transformações lineares e matrizes, espaço com 
produto interno, determinantes e diagonalização de operadores. 
Além da utilidade para mestrandos do Profmat, pode ser aproveitado por alunos de 
engenharia, física, computação e matemática. O compilado de exercícios vem de vários 
livros relacionados à álgebra linear. O leitor encontrará, na parte final, um glossário com as 
definições e os resultados citados ao longo dos nove capítulos do livro. 
Coleção PROFMAT: Exercícios Resolvidos de Aritmética R$ 58 
Este é um livro companheiro do livro texto Aritmética, da Coleção PROFMAT. 
Neste livro, o leitor tem acesso às respostas aos problemas propostos no livro Aritmética, 
da Coleção Profmat, também de Abramo Hefez. O objetivo do autor ao organizar esse 
conjunto de soluções é auxiliar no aprendizado da temática. Entretanto, ele lembra que “o 
recurso à consulta de soluções de problemas deve ser usado parcimoniosamente e nunca 
antes de ter tentado seriamente resolvê-los”. 
Os capítulos contemplam questões sobre os números inteiros, binômio de Newton, 
divisibilidade, sistemas de numeração, máximo divisor comum, números de Fibonacci, 
números primos, congruências, teoremas de Euler e Wilson, entre outros. Cada capítulo traz 
outros problemas para serem resolvidos pelo leitor. Experimente, pois a matemática é a 
disciplina que só se aprende fazendo. 
Coleção PROFMAT: Fundamentos de Cálculo R$ 105 
Este livro procura,a um só tempo, apresentar as ideias centrais do Cálculo de funções reais 
de uma variável real, desenvolvê-las rigorosamente e discutir uma grande quantidade de 
aplicações. A introdução aborda heuristicamente os dois processos fundamentais de limite 
do Cálculo, ligando-os pelo Teorema Fundamental do Cálculo. 
Colocar os leitores em contato com ideias centrais do cálculo e discutir uma grande 
quantidade das suas aplicações não triviais é o objetivo do autor. Ele apresenta os aspectos 
mais básicos do cálculo diferencial e integral. O cálculo serve de base para diversas 
aplicações e desenvolvimentos científicos e tecnológicos, pois é amplamente utilizadona 
modelagem de fenômenos biológicos, físicos, químicos, e em processos econômicos ou de 
engenharia. 
A primeira discussão é sobre as noções de área sob um gráfico e reta tangente a um gráfico 
em um ponto. Em seguida apresenta a teoria básicas de funções, os conceitos de limite e 
continuidade de funções em base sólidas, a integral de Riemann, a apresentação do 
teorema central do cálculo e aplicações, e o estudo das séries de números reais e funções. 
São contempladas também as aplicações desenvolvidas à álgebra, combinatória, física e 
geometria. 
Introdução à Teoria dos Números R$ 38 
Introdução à Teoria dos Números, escrita em linguagem acessível a alunos a partir do 
segundo ano de graduação. 
Os teoremas de Euler, Fermat, Wilson e do resto chinês são acompanhados de 
demonstrações utilizando combinatória nesta introdução à teoria dos números. O objetivo 
central desta é o estudo das propriedades dos números inteiros positivos. A organização 
dos tópicos foi feita a partir de notas de aula ministradas pelo autor na Unicamp. 
Com esta publicação é possível estudar as propriedades elementares sobre divisibilidade 
no conjunto dos inteiros, provas da infinitude dos números primos, a contribuição de Gauss 
ao conceito de congruência, o princípio da casa e dos pombos e as relações entre as 
funções aritméticas. Também são contemplados assuntos como resíduos quadráticos, 
frações contínuas, raízes primitivas e resultados clássicos sobre a representação dos 
inteiros como soma de quadrados. Os conceitos são ilustrados com exemplos para facilitar 
a compreensão das demonstrações formais. 
 
Coleção Matemática Universitária – Geometria Analítica e Álgebra Linear R$ 30 
Introdução ao uso de coordenadas para estudar a Geometria Euclidiana Plana e Espacial. 
O livro abrange geometria analítica, plana e espacial. Elon Lima explica que isso significa, 
por um lado, o estudo da geometria por meio da introdução de coordenadas, e, por outro 
lado, o método de olhar os problemas de álgebra e de análise sob o ponto de vista da 
geometria. Trata-se, portanto, de uma valiosa referência para estudantes que estão no 
primeiro ano da graduação. 
São apresentados 47 tópicos, todos acompanhados de exercícios. Entre eles estão às 
coordenadas na reta e no plano; a distância entre dois pontos; as equações na reta; a área 
de um triângulo; os vetores no plano; as equações da elipse, da hipérbole e da parábola; a 
regra de Cramer; e matrizes e formas quadráticas. Alguns dos itens tratados fazem parte do 
programa do ensino médio, mas o ideal é que os leitores já estejam familiarizados com os 
mesmos para aproveitar mais o livro. 
 
Coleção Matemática Universitária – Álgebra Linear - Exercícios e Soluções R$ 80 
Soluções dos exercícios propostos em Álgebra Linear. 
Este livro contém as soluções dos exercícios propostos do texto “Álgebra Linear” de Elon 
Lages Lima. 
Cada capítulo tem início com uma lista das definições a ele relativas, bem como um resumo 
das principais proposições a serem utilizadas. Tais definições e resumos precedem as 
soluções, permeadas de observações. 
 
Coleção Matemática Universitária – Números Primos - Velhos Mistérios e Novos 
Recordes R$ 65 
Mistério e encantamento fazem parte do universo dos números primos. Este assunto. 
serve de inspiração para a literatura e o cinema, como em Solidão dos Números Primos. 
Enquanto em veículos de popularização da ciência é considerado o “tesouro da 
matemática”. Já neste livro é tratado com o rigor científico e, ao mesmo tempo, a 
simplicidade. A proposta de Ribenboim é expor a teoria dos números primos sob um ângulo 
original e moderno, influenciado pela computação. 
Cinco dos seis capítulos são estruturados a partir das questões: Quantos números primos 
existem? Como reconhecer os números primos? Existem funções que definem os números 
primos? Como se distribuem os números primos? Quais números primos particulares foram 
estudados? Para facilitar a utilização do livro há índices de notações, de autores, de 
assuntos tratados, de tabelas e de recordes registrados. 
 
Análise Combinatória e Probabilidade R$ 65 
Expor e ensinar princípios gerais que permitem submeter problemas de análise combinatória 
a técnicas organizadas de resolução. 
O ensino de análise combinatória, parte da Matemática que analisa estruturas e relações 
discretas, não é uma atividade trivial no ensino médio, pois cada problema requer uma 
fórmula e isso pode parecer complexo para os alunos. Foi pensando, sobretudo, no ensino 
dessa disciplina em sala de aula que os autores prepararam esta edição, que demonstra 
como resolver questões sem recorrer necessariamente a fórmulas e prepara os leitores para 
serem criativos ao buscarem soluções para problemas combinatórios. 
Além do estudo das combinações, arranjos e permutações, fazem parte da análise 
combinatória outras técnicas que auxiliam na resolução de problemas. Entre as quais 
destacam-se a demonstração de métodos de contagem, como o princípio de inclusão-
exclusão, as permutações caóticas, os lemas de Kaplansky, o princípio da reflexão e o 
princípio de Dirichlet. Os quatro autores abordam ainda os números binomiais, apresentando 
o Triângulo de Pascal, o Binômio de Newton e o Polinômio de Leibniz. 
 
Episódios da História Antiga da Matemática R$ 44 
Se quisermos conhecer bem uma área do conhecimento científico, antes de tudo, devemos 
buscar suas origens na história. É o que nos faz ver o livro do matemático dinamarquês 
Asger Aaboe. A obra, publicada pela primeira vez em 1964, pode ser considerada um 
clássico entre as publicações de divulgação científica. Os quatro capítulos organizados pelo 
autor nos permitem entrar em ciclos distintos da constituição e evolução das ideias e do 
conhecimento em matemática. 
O primeiro é sobre o sistema numérico e a aritmética na Babilônia. O segundo nos leva ao 
mundo grego em dois momentos: a matemática antes de Euclides e depois, com as suas 
contribuições para a construção do pentágono regular. O penúltimo nos conduz por 
momentos da vida e do trabalho de Arquimedes, como as construções de polígonos 
regulares, a trissecção do ângulo e a construção do heptágono regular. No último, 
conhecemos a tabela trigonométrica de Ptolomeu. A partir destes episódios históricos, 
temos contato com os primórdios da matemática. 
 
A Matemática do Ensino Médio - volume 1 R$ 40 
O programa de Matemática da primeira série do Ensino Médio tem como tema central as 
funções reais de uma variável real estudadas sob o ponto de vista elementar, isto é, sem o 
uso do Cálculo Infinitesimal. Como preliminar a esse estudo e preparação para as séries 
subsequentes, são apresentadas noções sobre conjuntos, a ideia geral de função e as 
diferentes categorias de números: naturais, inteiros e, principalmente, reais. O livro cobre 
esse programa. Ele foi escrito para professores de Matemática do Ensino Médio e para 
estudantes de Licenciatura em Matemática. Sua principal mensagem é de que os conceitos 
abstratos da Matemática servem de modelos para situações concretas, permitindo analisar, 
prever e tirar conclusões em circunstâncias onde uma abordagem empírica é insatisfatória. 
Uma das mais simples ideias matemáticas é a noção de conjunto. Com base nela é possível 
expressar todos os demais conceitos matemáticos. A partir desta noção os autores 
explicam as relações existentes entre os conjuntos, e entre estes e seus elementos. Desse 
modo, o leitor faz sua primeira imersão na teoria de conjuntos. 
O livro facilita muito o trabalho dos professores do ensino médio que têm a responsabilidade 
de introduzir os estudantes às definições e axiomas dos números naturais, dos cardinais e 
reais e ao universo das funções (afins, quadráticas, polinomiais, logarítmicas e 
trigonométricas). Toda essa variedade de temas matemáticos é explorada por meio de 
muitos exemplos e exercícios. As noções apresentadas são imprescindíveis para os 
estudantes do ensino médio e contempla os temas abordadosno curso de aperfeiçoamento 
para professores de matemática promovido pelo IMPA. 
 
A Matemática do Ensino Médio - volume 3 R$ 40 
Entre os principais tópicos com os quais os estudantes devem ter contato a partir do ensino 
médio são contemplados neste volume: a geometria analítica – plana e espacial, vetores, 
as matrizes, os determinantes, os sistemas de equações lineares, os números complexos, 
os polinômios e as equações algébricas. 
Os autores expõem as conexões entre os métodos e os conceitos algébricos. Por exemplo, 
a introdução às coordenadas no espaço vai além de oferecer apenas um método para 
resolver problemas geométricos com recursos de álgebra, ela possibilita o contato com uma 
interpretação geométrica valiosa para questões de natureza algébrica. E mais, os autores 
retomam, de forma mais aprofundada, a abordagem sobre polinômios, tópico introduzido no 
primeiro volume de A Matemática do Ensino Médio. 
 
A Matemática do Ensino Médio - volume 4 R$ 49 
Este volume é imprescindível porque traz basicamente exercícios e soluções referentes aos 
assuntos estudados nos três volumes anteriores de A Matemática do Ensino Médio. O livro 
é interessante não apenas para professores e estudantes do ensino médio, mas para todos 
os que planejem revisar ou testar seus conhecimentos sobre conjuntos; números naturais, 
cardinais e reais; funções afins, quadráticas, polinomiais, trigonométricas, exponenciais e 
logarítmicas. 
Na segunda parte as questões apresentadas contemplam: matemática financeira, 
progressões, recorrência, combinatória, probabilidade, médias e o Princípio das Gavetas, 
pontos, retas e planos, perpedicularismo, geometria, sistemas de equações lineares, 
matrizes e determinantes, números complexos e equações algébricas. 
Introdução à Geometria Espacial R$ 30 
Você imagina como se dá a passagem da geometria plana para a espacial? Se há 
curiosidade sobre esse assunto, esta obra se propõe a explicar algumas dificuldades e 
introduz cada novo conceito seguido por exemplos de construções no espaço. A opção 
clássica por mostrar teoria, demonstração e exercícios ajuda o leitor a ter uma melhor 
compreensão sobre as bases para a construção de pirâmides, o paralelismo de retas e 
planos, perpendicularismo de reta e plano, planos paralelos e perpendiculares, as 
aplicações com projeções, ângulos e distâncias, e as noções de geometria descritiva. 
A publicação de Paulo Cezar Carvalho é útil tanto para professores como para estudantes 
porque esclarece o que parece ser mais complexo na transição da geometria plana para a 
espacial. Esta mudança, em geral, é difícil para os alunos e o contato com ela acontece 
somente no final do ensino médio. Podemos destacar como qualidade principal do livro o 
fato de preparar o leitor para a passagem de um sistema bidimensional de coordenadas 
para um sistema tridimensional. Além disso, o autor busca tornar tão concretas quanto 
possível as propriedades que demonstra. O que se percebe na ênfase dada a construção 
de figuras espaciais. 
 
Isometrias R$ 34 
A exposição tem nível estritamente elementar, estando ao alcance do entendimento de 
professores secundários, alunos de cursos para formação de professores ou mesmo 
estudantes do segundo grau interessados em Geometria. 
Poderíamos parafrasear uma expressão célebre para falar de isometrias: “É elementar, meu 
caro professor”. Embora popular, quando se fala do personagem da literatura britânica 
Sherlock Holmes, esta frase nunca apareceu em nenhum dos 56 contos ou quatro livros 
escritos por Sir Artur Conan Doyle sobre o detetive de Baker Street. Da mesma forma não 
se pode dizer que para muitos professores de matemática é elementar trabalhar em sala de 
aula os deslocamentos na reta, no plano e no espaço, que são denominados isometrias no 
livro de Elon Lages Lima. 
A apresentação do autor sobre esse tópico é sintética. Nos casos em que aparecem as 
isometrias – transformações que preservam a distância euclidiana, Elon busca classificá-las 
e analisar as compostas destas transformações. Os 12 tópicos do livro são acompanhados 
por exemplos e exercícios. Isto ajuda a compreender as situações onde ocorrem as 
isometrias; o uso de coordenadas na reta, no plano e no espaço; a composição de isometrias 
no plano e no espaço; e as isometrias próprias e impróprias. Então, sim, podemos dizer: “É 
elementar conhecer estes casos, meu caro professor”. 
 
Construções Geométricas R$ 35 
Por trás do gesto preciso e lúdico de utilizar regra e compasso é possível pensar quais as 
construções geométricas são possíveis com o uso de apenas estes dois instrumentos e as 
que não. O problema da limitação das construções com régua e compasso não é novo. Ele 
aparece desde as lendas gregas como o “problema de Delos” ou da duplicação do cubo, 
que se traduz em obter um método para, dada a aresta de um cubo, construir, com régua e 
compasso, a aresta do cubo cujo volume é o dobro do cubo inicial. Ante questões como 
esta, o livro resgata as construções geométricas como instrumento auxiliar no aprendizado 
da geometria e mostra as possibilidades abertas com o instrumental da matemática. 
Como as construções geométricas são ausentes em boa parte dos currículos escolares, os 
autores abordam partes essenciais desse campo. Professores e estudantes terão contato 
ao longo dos capítulos com diversas formas de raciocinar. São apresentadas as primeiras 
ferramentas que ajudam na solução de problemas relacionados a construções elementares; 
às expressões algébricas, às áreas e construções aproximadas que permitem obter 
soluções para os problemas de quadratura do círculo e da trisseção do ângulo. 
 
Um Convite à Matemática: Com Técnicas de Demonstração e Notas Históricas R$ 
46 
Como se estruturam a lógica, os teoremas e as conjecturas matemáticas? As bases desse 
admirável universo são explicadas nesta obra. O autor apresenta os fundamentos básicos 
da lógica matemática e explica como as ideias nesse campo do conhecimento funcionam. 
O livro permite aos alunos do último ano do ensino médio e aos que ingressaram no primeiro 
ano das universidades terem um contato mais sólido com o formalismo e a abstração 
necessários para tornar inteligível algumas das primeiras disciplinas da matemática. 
O raciocínio lógico dedutivo é fundamental para os estudantes de matemática. Na busca de 
desenvolvê-lo, num curto intervalo de tempo, o autor coloca os leitores em contato com as 
notações mais utilizadas, sentenças, a definição e demonstração de teoremas, modelos 
axiomáticos e convenções matemáticas, conjecturas e problemas famosos, o princípio de 
indução, os números de Fermat, primos gêmeos, resumo e tabela-resumo das técnicas de 
demonstração, além de muitas curiosidades. 
 
Como Resolver Problemas Matemáticos R$ 30 
Tradução do livro Solving Mathematical Problems: A Personal Perspective. Foi originalmente 
publicado em inglês em 2006. 
Táticas para resolver problemas. É o que oferece com muita criatividade Terence Tao, 
vencedor da Medalha Fields, para professores e estudantes a partir dos 14 anos. As 
questões reunidas, em nível das olimpíadas de matemática, são acompanhadas de modelos 
de solução. O autor reúne exemplos que envolvem a teoria de números, álgebra, análise, 
geometria euclidiana e geometria analítica. 
Este livro foi escrito por Tao aos 15 anos, depois de ter participado de três olimpíadas 
internacionais de matemática. Ele organizou quatro capítulos tematicamente. Eles são 
precedidos por um capítulo com as estratégias de resolução de problemas com níveis de 
dificuldade variados. Como diz o provérbio de Lao Tzu, selecionado para introduzir o capítulo 
1, “a viagem de mil quilômetros começa com um passo”. Assim, para dar as soluções que 
as questões requerem, é preciso conhecer as táticas e truques que auxiliam o raciocínio. 
 
Geometria em Sala de Aula R$ 65 
Coletânea de artigos sobre Geometria publicados pela Revista do Professor de Matemática. 
Ter contato com a geometria conhecendo asboas manias de matemáticos é um dos modos 
divertidos de compreender essa área. Pensando nos professores e estudantes de 
matemática, Ana Hellmeister organizou nesta edição uma coletânea de artigos publicados 
na Revista do Professor de Matemática (RPM), da SBM, ao longo de 30 anos. A seleção, 
feita com base nas indicações do Comitê Editorial da RPM do qual a ela faz parte, dá uma 
ideia dos temas relevantes em geometria interessantes para serem trabalhados em sala de 
aula. 
Os artigos sobre geometria abordam diferentes tópicos e aspectos teóricos a partir de ações 
do dia a dia. Gestos simples como sorrisos e sussurros ou o ato de degustar pizzas e chopes 
servem como exemplos para estudar e compreender as cônicas. Este tema é abordado em 
textos como Elipse, sorriso e sussurros, Obtendo as cônicas de dobraduras, Cortando 
salame e A sombra do meu abajur. Outros assuntos que envolvem triângulos e o teorema 
de Pitágoras, os sólidos, polígonos e circunferência são explicados com base em seus 
respectivos contextos e personagens históricos. Afinal, para fazer matemática é preciso 
conhecer os marcos que envolvem o surgimento dos seus campos de estudo e os avanços 
realizados. 
Números Primos, Amigos Que Causam Problemas R$ 85 
Números Primos, amigos que causam problemas - Um triálogo com o Papa Paulo Paulo 
Ribenboim conta a história de dois jovens apaixonados pelos números primos. Eles querem 
respostas precisas às perguntas. Papa Paulo sabe tudo, e explica com clareza o que lhe foi 
pedido. Tão claro que até cego vê! Mas, Papa Paulo é um tanto mentiroso... ninguém sabe 
tudo sobre números primos, repletos de mistérios insondáveis. Quem acompanhar este 
relato ficará com a sensação maravilhosa de ignorância, aquela que estimula a pesquisa e 
nos reduz à situação de um mínimo ascendente. 
Era uma vez dois jovens que amavam os números primos… A partir do diálogo destes dois 
personagens com o Papa Paulo, o livro busca desvendar para o leitor os mistérios dos 
números primos. A obra, voltada para todos os curiosos, revela de forma simples o que são 
os números primos e como funcionam em progressões aritméticas, como os números 
naturais são feitos de primos e se os números de Fermat são primos ou não. 
Embora não seja um romance, os recursos narrativos deste gênero literário são usados para 
facilitar a compreensão de conceitos, das diversas facetas dos números primos e das 
contribuições de Euclides, Eratóstenes, Thomas Joannes Stieltjes, Euler e Adrien-Marie 
Legendre. Nas zonas de mistérios dos números primos, o autor trabalha com tópicos como 
a hipótese de Riemann, primos gêmeos e conjecturas de Polimac, Hardy & Littlewood, 
Opperman, Brocard e Andrica. 
 
Introdução à Teoria dos Conjuntos R$ 89 
"Toda a Matemática atual é formulada na linguagem de conjuntos. Portanto, a noção de 
conjunto é a mais fundamental: a partir dela, todos os conceitos matemáticos podem ser 
expressos. Ela é também a mais simples das ideias matemáticas." Elon Lages Lima (1929-
2017) (Números e Funções Reais - SBM (Coleção Profmat)) Este livro foi escrito tendo como 
base, essencialmente, esse pensamento. O desenvolvimento de cada assunto inclui um 
tratamento matemático rigoroso (porém, acessível ao público ao qual se destina: alunos do 
Ensino Médio, seus professores e alunos de Licenciatura em Matemática), essencialmente 
autossuficiente do material, por meio de enunciados precisos de todas as definições, 
acompanhadas por numerosos exemplos, vários exercícios e, sempre que conveniente, 
introduzido por meio de uma motivação, o que tem o propósito de instigar a curiosidade do 
leitor ao seu estudo. De modo geral, as três componentes básicas do ensino da Matemática 
no Ensino Médio, a saber, conceituação, manipulação e aplicação, estão presentes neste 
livro. 
Álgebra Linear: Teoria e Aplicações R$ 82 
O livro conta ainda com um total de quase 400 exercícios, três quartos dos quais possuem 
respostas ou dicas de resolução. 
Este é um excelente livro para todos que se interessam por álgebra linear básica, 
especialmente por matrizes. O autor enfoca este campo da matemática, que estuda as 
combinações lineares de vetores, e demonstra, através de matrizes, seus principais 
resultados. Esta escolha facilita a discussão de aplicações como o uso dos ambientes 
computacionais para resolução de problemas. Além disso, introduz as decomposições 
matriciais LU, QR e espectral com mais profundidade e menciona as SVD, LDU e Cholesky. 
Estão contemplados tópicos sobre sistemas de equações lineares, espaços vetoriais, 
ortogonalidade, determinantes, autovalores e transformações lineares. Cada capítulo traz 
exercícios e, no final, uma ou mais aplicações que abordam desde um método para cálculo 
da inversa até uma técnica de compressão de imagens. Sua ênfase nas matrizes tem a 
vantagem de possibilitar a aplicação imediata dos conceitos aprendidos em diversas áreas 
do conhecimento. Isto faz com que esta edição possa ser usada nos cursos de matemática 
e engenharia.