METODOLOGIAS DE ENSINO-APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA

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Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), a Matemática do ensino médio é primeiramente apresentada por meio de competências específicas relacionadas às habilidades e, posteriormente, o documento propõe a organização curricular para esse nível de ensino, a partir de unidades temáticas, novamente relacionadas às habilidades. As unidades temáticas da área de Matemática e suas Tecnologias na BNCC, apresentadas para o ensino médio, são:
		
	
	Números e Álgebra; Espaço e Forma; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Estatística.
	 
	Números; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Estatística.
	
	Números; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas; Tratamento da Informação.
	 
	Números e Álgebra; Geometria e Medidas; Probabilidade e Estatística.
	
	Números e Operações; Álgebra; Geometria; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Estatística.
	Respondido em 06/11/2022 14:03:12
	
	Explicação:
A área de Matemática e suas tecnologias para o ensino médio apresenta-se organizada em três unidades temáticas na BNCC: Números e Álgebra, Geometria e Medidas e Probabilidade e Estatística, num agrupamento das unidades apresentadas no ensino fundamental. Números e Operações, Espaço e Forma e Tratamento da Informação são blocos de conteúdos previstos nos PCNs da Matemática.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A BNCC apresenta as competências específicas da área de Matemática para o ensino fundamental e destaca que ¿nessa fase, precisa ser destacada a importância da comunicação em linguagem matemática com o uso da linguagem simbólica, da representação e da argumentação¿ (BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018, p. 298).
 
Para que isso seja efetivado na escola, a Base destaca a necessidade do uso de diferentes recursos. Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I. Diferentes recursos devem ser utilizados em sala de aula para o trabalho com a Matemática no ensino fundamental, a exemplo de malhas quadriculadas, ábacos, jogos, calculadoras, planilhas eletrônicas, entre outros.
PORQUE
II. O uso dos recursos didáticos variados permite um aprendizado da Matemática, sem a necessidade de situações que promovam a reflexão, pois esse uso garante, por si só, a sistematização e formalização dos objetos de conhecimento previstos na BNCC.
Considerando as asserções, assinale a alternativa correta.
		
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	 
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	Respondido em 06/11/2022 13:49:11
	
	Explicação:
Segundo a BNCC é necessário o uso de diferentes recursos didáticos para o ensino da Matemática, mas esses materiais precisam estar integrados às situações que promovam a reflexão, pois somente o uso desses materiais não irá contribuir para a sistematização e a formalização dos conceitos matemáticos.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Estudiosos do campo da Álgebra apresentam diferentes formas de raciocínio algébrico a serem desenvolvidas na escola, destacando eu o formalismo da linguagem algébrica vai se aprofundando ao longo da educação básica, em diferentes níveis.
 
Considerando as diferentes formas estudadas, de apresentação do raciocínio ou pensamento algébrico, marque a alternativa correta:
		
	 
	A generalização da aritmética e dos padrões na Matemática deve ser iniciada nos anos iniciais, pois ela é o princípio do estudo da Álgebra, porém não se esgota nessa etapa escolar, sendo presente ao longo do ensino fundamental e médio.
	
	O objetivo da álgebra para o ensino médio é iniciar o trabalho com a modelagem, pois esse não é apropriado aos estudantes do ensino fundamental, visto que é uma forma de apresentação do pensamento algébrico independente das demais.
	
	O estudo de padrões e funções é objeto somente dos anos finais do ensino fundamental, pois nos anos iniciais o trabalho deve se desenvolver a partir das propriedades da igualdade e no ensino médio ter o simbolismo aprofundado.
	
	O uso significativo de simbolismo deve necessariamente ser iniciado ainda nos anos iniciais pois os estudantes precisam desde cedo compreender a estrutura algébrica, que se baseia no formalismo.
	
	O estudo da estrutura no sistema de numeração não deve ser realizado no ensino fundamental, pois não é importante para os alunos desse nível reconhecerem as propriedades do sistema decimal
	Respondido em 06/11/2022 13:54:54
	
	Explicação:
São cinco as formas de apresentação do raciocínio algébrico estudadas: a generalização da aritmética e de padrões, o estudo da estrutura no sistema de numeração, o uso significativo de simbolismo, o estudo de padrões e funções, e o processo de modelagem matemática. Todas essas formas podem, em maior ou menor profundidade, estarem contempladas no ensino fundamental ou médio, em particular o que se refere à generalização, base da Álgebra.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A origem do conhecimento matemático nem sempre pode ser identificada historicamente ou atribuída a um determinado personagem, bem como ser relacionada a determinado fato do desenvolvimento da humanidade. Entretanto a história disponibiliza algumas informações sobre o desenvolvimento histórico da Matemática, assim como, sobre as origens da Álgebra, em particular.
 
Considerando as informações históricas disponíveis e estudadas sobre as origens da Álgebra, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
 
I. As origens da Álgebra não possuem um determinado ponto histórico bem definido, entretanto pode-se afirmar que essas origens são posteriores às do surgimento da Aritmética.
PORQUE
II. A álgebra é o campo da Matemática que lida com as generalizações e representações, a partir do uso de diferentes símbolos enquanto que a Aritmética tem por objeto a quantificação, primeira necessidade matemática do homem a qual se tem registro.
 
Considerando as asserções, assinale a alternativa correta:
		
	
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
	 
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	 
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	As asserções I e II são proposições falsas.
	Respondido em 06/11/2022 14:00:13
	
	Explicação:
A contagem é o primeiro movimento matemático encontrado na história e surge da necessidade do homem em quantificar, caracterizando o que se convencionou chamar por Aritmética. Já a Álgebra decorre de uma generalização da Aritmética, a partir do uso de símbolos, sendo, portanto, posterior a Aritmética.
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	As habilidades da área da Matemática para o ensino fundamental na BNCC estão relacionadas aos objetos de conhecimento, organizados por unidades temáticas. Para o caso dos anos iniciais do ensino fundamental os objetos de conhecimento em Geometria, diferem-se dos anos finais.
Considere as sentenças a seguir:
I - Trabalho com retas e segmentos de retas a partir de conceitos como perpendicularismo e paralelismo, levando ao esboço de mapas e plantas simples.
II - Estudo da circunferência como lugar geométrico, explorando suas propriedades através do cálculo de raio e diâmetro.
III - Reconhecimento das formas geométricas espaciais, a partir da identificação de suas relações com objetos do mundo físico.
IV - Exploração de retas paralelas cortadas por transversais, buscando o cálculo da medida dos segmentos por elas formados.
Quais dessas sentenças se caracterizam como objetos de conhecimento da unidade temática Geometria, de acordo com a Base, para os anos iniciaisdo ensino fundamental?
		
	 
	I e III.
	
	I e II.
	 
	III e IV.
	
	I e IV.
	
	II e IV.
	Respondido em 06/11/2022 14:14:39
	
	Explicação:
A Geometria para os anos iniciais deve contemplar a localização no espaço e os deslocamentos diversos, para tanto o estudo das retas e segmentos de retas paralelas e perpendiculares irá contribuir à medida que permitirá a criação de esboços de mapas simples para deslocamento. É previsto ainda, para os anos iniciais, que as crianças relacionem as formas geométricas trabalhadas aos objetos do cotidiano, tornando evidente a presença da geometria no dia-a-dia. Já o estudo das circunferências e das paralelas cortadas por transversais, destina-se aos alunos do 9º e 7º anos respectivamente, conforme apresenta a Base.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	A Base Nacional Comum Curricular propõe o trabalho com a unidade temática Geometria e Medidas para o ensino médio, considerando as diversas possibilidades de organizações curriculares possíveis para esse nível de ensino. Considere as seguintes afirmativas sobre o ensino médio no que se refere ao estudo da Geometria e Medidas, conforme a BNCC:
I - Contempla o estudo das figuras planas e espaciais somente a partir de objetos concretos do mundo físico, sem fazer uso de suas representações.
II - Se refere somente ao estudo de objetos geométricos produzidos pelo homem, não contemplando aqueles presentes em diferentes elementos da natureza, próprios de outra área.
III - O trabalho com geometria e medidas está estreitamente relacionado a interpretar e resolver problemas envolvendo conceitos e procedimentos geométricos.
IV - Prevê o aprofundamento das relações entre a geometria e a álgebra, por exemplo, por meio de representações geométricas no plano cartesiano.
Sobre as afirmativas apresentadas, é correto afirmar que àquelas que se referem à Geometria e Medidas, no ensino médio na BNCC, são:
		
	 
	I, III e IV
	
	II e III
	
	I e III
	 
	III e IV
	
	I, II e III
	Respondido em 06/11/2022 14:35:43
	
	Explicação:
O estudo da Geometria e Medidas no ensino médio está mais fortemente conectado ao desenvolvimento das competências específicas 3 e 5 desse nível de ensino, assim esse estudo tem por objetivo a interpretação e resolução de problemas que envolvem diferentes conceitos matemáticos, incluindo os geométricos. A partir dos objetos e de suas representações a geometria se preocupa com o estudo das produções humanas e também dos elementos na natureza, os quais podem envolver as geometrias não-euclidianas como a dos fractais. Prevê, ainda, aprofundar as relações da geometria com outras áreas da própria matemática, dentre elas a álgebra, por meio da geometria analítica, que inclui as representações de objetos geométricos no plano cartesiano.
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Na BNCC, competência é definida como a mobilização de conhecimentos (conceitos e procedimentos), habilidades (práticas, cognitivas e socioemocionais), atitudes e valores para resolver demandas complexas da vida cotidiana, do pleno exercício da cidadania e do mundo do trabalho. (BNCC, Introdução, p. 08). Das habilidades abaixo, indique as que se referem as Séries Finais do Fundamental
 
I. Os alunos devem iniciar um trabalho com experimentos e simulações para confrontar os resultados obtidos na probabilidade frequentista com os esperados na probabilidade teórica. A proposta é que eles aprendam a planejar uma pesquisa e a interpretá-la, passando por todas as etapas necessárias: coleta, organização de dados, comunicação das conclusões do estudo etc.
II. O campo aparece primeiro na noção de aleatoriedade e de possibilidade. A ideia é que os alunos compreendam o que é a probabilidade de ocorrência de um determinado evento, em um contexto específico.
III. Deve haver ênfase no desenvolvimento das habilidades de planejar e construir relatórios de pesquisas estatísticas descritivas. Ainda nessa fase, os alunos devem ser preparados para tomar decisões sobre a população a ser pesquisada, a necessidade de usar amostra, entre outras, compreendendo o significado das medidas de tendência central e de dispersão.
 
Das habilidades abaixo, indique as que se referem as Séries Finais do Fundamental.
		
	 
	I, II
	
	II
	
	I, IV
	
	I
	 
	I, III
	Respondido em 06/11/2022 14:36:29
	
	Explicação:
A opção que apresenta como habilidade: ''O campo aparece primeiro na noção de aleatoriedade e de possibilidade. A ideia é que os alunos compreendam o que é a probabilidade de ocorrência de um determinado evento, em um contexto específico'', pertence às Séries Iniciais do Fundamental e não das séries finais como as outras duas apresentadas.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Tendo como pressuposto algumas referências no ensino da estatística nos anos iniciais: É comum que muitos Professores não tenham experimentado ao longo dos anos de escolaridade aprendizagens acerca da Estatística e também, ao longo de sua formação docente, também não tiveram a formação adequadas. Neste sentido, urge a formação continuada. Essa situação gera, nos Professores do Ensino Fundamental, anos iniciais sintam dificuldades de incorporar a Estatística a este nível de ensino. Neste sentido, é correto afirmar que:
		
	
	A BNCC não preconiza o Ensino de Probabilidade e Estatística.
	
	Todos os cursos de formação de professores para séries iniciais sempre desenvolveram pesquisas na área de ensino de Probabilidade e Estatística.
	
	Probabilidade e Estatística sempre fizeram parte do currículo de matemática dos anos iniciais.
	 
	Ensinar Matemática nos primeiros anos, sempre foi uma tarefa complexa e desafiadora.
	
	Não existe a necessidade de adaptação do currículo de formação inicial de professores.
	Respondido em 06/11/2022 14:35:28
	
	Explicação:
Não é de agora a complexidade para ensinar matemática nos anos iniciais. Ao longo dos tempos, nem todos os Cursos de Formação de professores deram o devido valor e atenção à pesquisa na área de ensino de Probabilidade e Estatística. Houve períodos que inclusive, a Matemática ficou fora do Curso Normal, por exemplo. A BNCC preconiza o Ensino de Probabilidade e Estatística garante a necessidade de adaptação do currículo de formação inicial de professores. Lamentavelmente, nem sempre a Probabilidade e Estatística foram contempladas no currículo de matemática dos anos iniciais.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Adaptada - Ano: 2019 Banca: MSconcursos. Órgão: Prefeitura de Juti. Prova: Professor de Artes.) O processo de ensino-aprendizagem sempre é carente de possibilidades que permitam a criação e recriação dando sentido e tornando a aprendizagem significativa. (AUSUBEL, D. P. A aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel. São Paulo: Moraes, 1982.)
Segundo a teoria de Ausubel, na aprendizagem significativa há três vantagens essenciais em relação à aprendizagem memorística.
 
I. Em primeiro lugar, o conhecimento que se adquire de maneira significativa é retido e lembrado por mais tempo.
II. Em segundo lugar, aumenta a capacidade de aprender outros conteúdos de uma maneira mais fácil, mesmo se a informação original for esquecida.
III. Em terceiro, facilita a aprendizagem seguinte - a ''reaprendizagem''.
		
	 
	I, II, III
	
	II
	
	III
	
	II, III
	
	I, III
	Respondido em 06/11/2022 14:33:42
	
	Explicação:
A teoria da aprendizagem de David Ausubel propõe que os conhecimentos prévios dos alunos sejam valorizados, para que possam construir estruturas mentais cognitivas utilizando, como meio, mapas conceituais, entre outras ações, que permitem descobrir e redescobrir outros conhecimentos, caracterizando, assim, uma aprendizagem prazerosa e eficaz. Dessa forma, vão se criando âncoras que são disparadas quando aquele ''gatilho'' é disparado, associando o novo conteúdo ao conceito aprendido, facilitando novas aprendizagens. AUSUBEL, D. P. A aprendizagem significativa: a teoria de David Ausubel. São Paulo: Moraes, 1982.10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(Adaptada - Ano: 2021 Banca: Instituto UniFIL Órgão: Prefeitura de Itambaracá - PR  Prova: Professor de Educação Especial.) Muitos pesquisadores têm se debruçado em investigar as possibilidades de uma Matemática verdadeiramente Inclusiva. E cada pesquisa apresenta objetivos diferentes. De acordo com as Políticas Públicas em Educação Especial na perspectiva da Educação Inclusiva, o público-alvo da Educação Especial é
		
	
	Esquizofrenia e Transtorno Global do Desenvolvimento
	 
	Deficiência, Transtorno Global do Desenvolvimento e Altas Habilidades/Superdotação
	
	Deficiências, Transtorno Global do Desenvolvimento e Esquizofrenia
	
	Esquizofrenia, Epilepsia e Transtorno Global do Desenvolvimento
	
	Deficiência, Transtorno de Ansiedade e Altas Habilidades/Superdotação
	Respondido em 06/11/2022 14:28:54
	
	Explicação:
Os Transtornos Globais do Desenvolvimento é um grupo de 5 condições que envolvem dificuldades de comunicação e de comportamento. Eles englobam o Transtorno do espectro autista, a Síndrome de Rett, a Psicose infantil, a Síndrome de Asperger e a Síndrome de Kanner, que é uma forma mais severa do Transtorno do Espectro Autista.