AV TEORIA DOS NÚMEROS

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1a Questão (Ref.: 202103777132) 
O maior número inteiro menor do que 40 que deixa resto 2 quando dividido por 7 é: 
 
 
19 
 
29 
 
37 
 
16 
 
23 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 202103776916) 
Se o MDC (x,y)=20 então podemos afirmar que o MDC(3x,3y) é igual a: 
 
 
90 
 
60 
 
80 
 
100 
 
70 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 202103777326) 
Sejam p e q os dois maiores números primos que aparecem na decomposição do número 
420,então p+q é igual a: 
 
 
8 
 
7 
 
9 
 
10 
 
12 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 202103770536) 
Se `7-=2` (mod5), podemos afirmar que: 
 
 
`7^20-=7^50`(mod 2) 
 
`7^20-=2^50`(mod 2) 
 
`7^30-=2^15`(mod 15) 
 
`7^30-=2^30`(mod 5) 
 
`7^30-=2^30`(mod 7) 
 
 
 
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 5a Questão (Ref.: 202103777480) 
O único par abaixo solução da equação diofantina linear 2x +3y= 7, é: 
 
 
(-1,5) 
 
(-1,3) 
 
(-2,3) 
 
(1,1) 
 
(-1,4) 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 202103770468) 
Seja a congruência 65x `-=`143(mod 130). Podemos afirmar que: 
 
 
Zero é uma solução 
 
Só tem solução com valores negativos de x 
 
Não tem solução 
 
Só tem solução com valores positivos de x. 
 
-1 é uma solução 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 202104398577) 
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se 
distribuirmos essa quantia entre 11 pessoas, sobra 1 dólar; se a distribuirmos entre 10 
pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas sobram 4 dólares. De 
quantos dólares dispomos? 
 
 
1552 
 
1542 
 
1572 
 
1562 
 
1582 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 202104680789) 
Determinar o resto da divisão de 2257 por 7. 
 
 
4 
 
5 
 
8 
 
6 
 
7 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 202103770395) 
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 102844/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 109929/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 102917/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 731026/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 1013238/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 102844/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 109929/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 1013238/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 102844/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 102917/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 1013238/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 102844/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 102844/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência `(p-1)!-=-1(mod p)` sendo p 
primo. Logo podemos afirmar que 
 
 
`742!-=-1(mod 743)` 
 
`5!-=-1(mod 4)` 
 
`628!-=-1(mod 629)` 
 
`322!-=-1(mod323)` 
 
`26!-=-1(mod27)` 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 202104382966) 
Qual é o valor da função de Euler para o inteiro 16, isto é, qual o valor de 
`phi(16)`? 
 
 
6 
 
8 
 
5 
 
9 
 
7 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 715415/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 715415/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 715415/n/nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
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