PET 2 EO1 - 2º ANO 2021

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS 
 
PLANO DE ESTUDO TUTORADO 
 
COMPONENTE CURRICULAR: ESTUDOS ORIENTADOS 1 
ANO DE ESCOLARIDADE: 2º 
PET VOLUME: 2//2021 
NOME DA ESCOLA: ALBERTO GIOVANNINI 
ESTUDANTE: 
 
 
TURMA: TURNO: INTEGRAL 
MESES: MAIO, JUNHO E JULHO TOTAL DE SEMANAS: 9 
NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 2 NÚMERO DE AULAS POR MÊS: 8 
 
 
SEMANA 1 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Números, Contagem e Análise de Dados 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Potências de dez e ordem de grandeza 
HABILIDADE(S): Resolver problemas que envolvam operações elementares com potências de dez. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Notação Científica 
INTERDISCIPLINARIDADE: Física e Biologia 
 
ATIVIDADES - SEMANA 1 
Atividade 1: (Enem/2015) As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no mês 
de julho de 2012 e registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma 
baixa em relação ao mês de maio de 2012 
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de: 
 
a) 4,129 x 103 
b) 4,129 x 106 
c) 4,129 x 109 
d) 4,129 x 1012 
e) 4,129 x 1015 
 
 
 
 
Atividade 2: (Enem/2017) 
Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros rasos. No Campeonato 
Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova, com a marca de 43,18 segundos. 
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é 
 
a) 0,4318 x 102 
b) 4,318 x 101 
c) 43,18 x 100 
d) 431,8 x 10-1 
e) 4 318 x 10-2 
 
 
Atividade 3:(FUVEST 2009) 
As células da bactéria Escherichia coli têm formato cilíndrico, com 8 x 10−7 metros de diâmetro. O diâmetro 
de um fio de cabelo é de aproximadamente 1 x 10−4 metros. 
Dividindo-se o diâmetro de um fio de cabelo pelo diâmetro de uma célula de Escherichia coli, obtém-se, como 
resultado: 
a) 125 
b) 250 
c) 500 
d) 1000 
e) 8000 
 
 
Atividade 4: (UNIFOR) Um número expresso na notação científica é escrito como o produto de dois números 
reais: um deles, pertencente ao intervalo [1,10 [, e o outro, uma potência de 0. Assim, por exemplo, a notação 
científica do número 0,000714 é 7,14 × 10–4. De acordo com essa informação, a notação científica do 
número é: 
a) 40,5 x 10–5 
b) 45 x 10–5 
c) 4,05 x 10–6 
d) 4,5 x 10–6 
e) 4,05 x 10–7 
 
 
SEMANA 2 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Álgebra. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Operações com Expressões Algébricas Básicas. 
HABILIDADE(S): Reconhecer os produtos notáveis; Fatorar uma expressão algébrica. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Produtos notáveis e fatoração. 
INTERDISCIPLINARIDADE: Aplicações diversas no cotidiano. 
 
ATIVIDADES - SEMANA 2 
Atividade 5: A respeito dos produtos notáveis, assinale a alternativa correta. 
a) (x + a)2 = x2 + a2 
b) (x + a)2 = x2 + xa + a2 
c) (x – a)2 = x2 – a2 
d) (x – a)2 = x2 – 2x – a2 
e) (x – a)2 = x2 – 2x + a2 
 
Atividade 6: (IMNEC – 2004) A diferença entre o quadrado da soma e o quadrado da diferença entre dois 
números reais é igual a: 
a) a diferença dos quadrados dos dois números. 
b) a soma dos quadrados dos dois números. 
c) a diferença dos dois números. 
d) ao dobro do produto dos números. 
e) ao quádruplo do produto dos números. 
 
Atividade 7: O resultado y2x2 – 4a2 é obtido por meio de qual dos produtos notáveis abaixo? 
a) (yx + 2a)(yx – 2a) 
b) (yx + 2a)(yx + 2a) 
c) (x + a)(y – 2) 
d) (y + a)(x + 2) 
e) (yx + 2a)2 
 
Atividade 8: Qual é a forma fatorada do produto entre os polinômios x2 + 14x + 49 e x2 – 14x + 49? 
 
a) (x + 7)2·(x – 7)2 
b) (x2 + 14x + 49)·(x2 – 14x + 49) 
c) (x + 7)·(x – 7)2 
d) (x + 7)2·x – 72 
e) x + 72·(x – 7)2 
 
 
SEMANA 3 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Álgebra. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Equações do Primeiro Grau. 
HABILIDADE(S): Resolver problemas que envolvam uma equação do primeiro grau. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Equação de 1º grau. 
INTERDISCIPLINARIDADE: Estudo do movimento, energia, leis da física, trabalho e potência, reações químicas, cálculo do IMC, 
escalas em mapas, distância entre cidades etc. 
 
 
ATIVIDADES - SEMANA 3 
Atividade 9: (UFSM-RS adaptada) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela 
fixa, que é denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço 
da bandeirada é R$4,60 e o quilômetro rodado é R$0,96, qual a distância percorrida por um passageiro que 
pagou R$19,00? 
a) 15 km 
b) 16 km 
c) 17 km 
d) 18 km 
e) 19 km 
 
Atividade 10: A soma de três números inteiros consecutivos é 60. Qual é o produto entre esses três números? 
 
a) 19, 20 e 21 
b) 19 
c) 7980 
d) 6859 
e) 44 
 
Atividade 11: Um terreno retangular possui o comprimento cinco vezes maior que a largura. Sabendo que o 
perímetro desse terreno é igual a 180 metros, a largura e o comprimento medem, respectivamente: 
a) 30 m e 150 m 
b) 75 m e 15 m 
c) 15 m e 75 m 
d) 150 m e 30 m 
e) 90 m e 90 m 
Atividade 12: soma de um número com seu quíntuplo é igual ao dobro desse mesmo número somado com 
40. Que número é esse? 
a) 6 
b) 7 
c) 8 
d) 9 
e) 10 
 
 
 
SEMANA 4 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Álgebra. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Sistemas de Equações do Primeiro Grau. 
HABILIDADE(S): Resolver problemas que envolvam um sistema de duas equações do primeiro grau com duas incógnitas. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Sistemas de equações de primeiro grau com duas incógnitas. 
INTERDISCIPLINARIDADE: Física, Química e Biologia 
Integra como ferramenta que auxilia no desenvolvimento de cálculos para melhor compreensão dos dados relacionados à Educação 
ambiental, sustentabilidade e preservação da biodiversidade. Como por exemplo: balanceamento de equações químicas, redes 
elétricas, controle de fluxo de veículos etc. 
 
ATIVIDADES - SEMANA 4 
Atividade 13: Aprendizes de Marinheiro - 2016 
Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que, para este 
pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de 50 
centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta. 
a) 5 e 7 
b) 4 e 8 
c) 6 e 6 
d) 7 e 5 
e) 8 e 4 
 
Atividade 14: Colégio Pedro II – 2014 
De uma caixa contendo B bolas brancas e P bolas pretas, retiraram-se 15 bolas brancas, permanecendo 
entre as bolas restantes a relação de 1 branca para 2 pretas. Em seguida, retiraram-se 10 pretas, restando, 
na caixa, um número de bolas na razão de 4 brancas para 3 pretas. Um sistema de equações que permite 
determinar os valores de B e P pode ser representado por: 
 
 
 
 
Atividade 15: Faetec – 2012 
Carlos resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Nilton. Sabendo que o 
total de exercícios resolvidos por ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos resolveu é igual a: 
a) 63 
b) 54 
c) 36 
d) 27 
e) 18 
 
 
Atividade 16: Enem - 2015 
Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada 
vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há 
cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros, e, ao final, recebeu R$ 100,00. Qual foi 
o número de vezes que esse participante acertou o alvo? 
 
a) 30 
b) 36 
c) 50 
d) 60 
e) 64 
 
 
 
 
 
SEMANA 5 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Funções Elementares e Modelagem 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Função do primeiro grau. 
HABILIDADE(S): Identificar uma função linear a partir de sua representação algébrica ou gráfica; Reconhecer funções do primeiro 
grau como as que têm variação constante; Representar graficamente funções do primeiro grau. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Função: noção, domínio, contradomínio, conjunto imagem, gráfico, plano cartesiano, sinal, 
crescimento e decrescimento, máximos e mínimos, simetrias, taxa média de variação. 
INTERDISCIPLINARIDADE: Física, Química e BiologiaEssa habilidade contribui para a Física, a Química e Biologia no desenvolvimento do estudo de temas diversos como poluição, reações 
nucleares, produção de energia elétrica, reações químicas de interesse ambiental, etc., por meio da análise crítica de dados 
relacionados às variáveis ou gráficos divulgados sobre os temas em diferentes mídias sociais. 
 
ATIVIDADES - SEMANA 5 
Atividade 17: (Enem 2018 – PPL) Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. 
Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes 
até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse 
teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo y (vertical), e a distância percorrida 
pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A expressão algébrica que relaciona a quantidade 
de combustível no tanque e a distância percorrida 
pelo automóvel é: 
 
 
 
Atividade 18: (UFSM) Sabe-se que o preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, que é 
denominada bandeirada, e uma parcela variável, que é função da distância percorrida. Se o preço da 
bandeirada é de R$ 4,60 e o quilômetro rodado é R$ 0,96, a distância percorrida pelo passageiro que pagou 
R$ 19 para ir de sua casa ao shopping é de: 
a) 5 km 
b) 10 km 
c) 15 km 
d) 20 km 
e) 25 km 
Atividade 19: Julgue as afirmativas a seguir sobre a função f(x) = 2x – 3. Podemos afirmar que: 
I – O coeficiente angular é 2. 
II – O coeficiente linear é 3. 
III – A imagem da função para x = 1 é -1. 
De acordo com o julgamento das afirmativas, é correto afirmar que: 
a) Somente I é verdadeira. 
b) Somente I e II são verdadeiras. 
c) Somente III é verdadeira. 
d) Somente I e III são verdadeiras. 
e) Todas são verdadeiras. 
 
Atividade 20: O uso de aplicativos para realizar viagens é cada vez mais comum no cotidiano. Supõe-se que, 
para calcular o valor da viagem em um aplicativo, há um valor fixo mais um total de R$ 1,40 por quilômetros 
rodado. Sabendo que um cliente pagou R$ 15,60 ao final da viagem, a quantidade de quilômetros rodados 
foi de 8 km, então o valor fixo da viagem foi de: 
a) R$ 2 
b) R$ 2,50 
c) R$ 3,60 
d) R$ 4,40 
e) R$ 5 
 
 
SEMANA 6 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Funções Elementares e Modelagem 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Função do segundo grau. 
HABILIDADE(S): Identificar uma função do segundo grau a partir de sua representação algébrica ou gráfica; Representar 
graficamente funções do segundo grau; Identificar os intervalos em que uma função do segundo grau é positiva ou negativa; 
Resolver situações-problema que envolvam as raízes de uma função do segundo grau e Resolver problemas de máximos e 
mínimos que envolvam uma função do segundo grau. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Equação do 2º grau, função de 2º grau e aplicações. 
INTERDISCIPLINARIDADE: Física, Biologia, Química. 
 
ATIVIDADES - SEMANA 6 
Atividade 21: A respeito do estudo dos sinais de uma função do segundo grau, é possível afirmar, com 
certeza, que: 
a) O valor do discriminante não pode ser usado para determinar a quantidade de raízes reais que uma função 
do segundo grau possui. 
b) Se o valor do discriminante for igual a zero e o coeficiente a for positivo, então todos os pontos dessa 
função do segundo grau estarão sob o eixo x. 
c) Se o valor do discriminante for igual a zero e o coeficiente a for positivo, então todos os pontos dessa 
função estarão acima do eixo x, exceto pelo vértice que estará sobre esse eixo. 
d) Se o valor do discriminante for menor que zero, a função possui duas raízes reais e distintas e outras duas 
raízes complexas. 
e) Se o valor do discriminante for maior que zero, não será possível calcular as raízes dessa função. 
 
Atividade 22: Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: h(x) 
= – 4x2 + 5, sabendo que h é a altura do projétil e que x é a distância percorrida por ele, em metros? 
a) 5 metros 
b) 10 metros 
c) 15 metros 
d) 20 metros 
e) 25 metros 
 
Atividade 23: Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x2 + 16x + 39? 
a) 16 
b) – 16 
c) 10 
d) – 10 
e) – 13 
 
Atividade 24: Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 
2x2 + 10x + 12? 
a) – 3,0 
b) 3,0 
c) 2,5 
d) – 2,5 
e) 0,5 
 
 
 
SEMANA 7 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Funções elementares e modelagem. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Progressão aritmética. 
HABILIDADE(S): Reconhecer uma progressão aritmética em um conjunto de dados apresentados em uma tabela, sequência 
numérica ou em situações-problema e identificar o termo geral de uma progressão aritmética. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Sequências numéricas e Progressão aritmética. 
INTERDISCIPLINARIDADE: Biologia e Ciências Sociais. 
 
ATIVIDADES - SEMANA 7 
Atividade 25: Analise as sequências a seguir: 
A – (1, 4, 7, 10, 13) 
B – (1, 1, 1, 1, 1, 1) 
C – (9, 3, -3, -9, -15...) 
D – (1, 0, -1, 2, -2, 3, -3) 
 
Sobre as sequências, podemos afirmar que: 
a) Todas são progressões aritméticas. 
b) Somente A e C são progressões aritméticas. 
c) Somente D não é uma progressão aritmética. 
d) Somente B e D são progressões aritméticas. 
e) Nenhuma das sequências representa uma progressão aritmética. 
 
 
Atividade 26: Sobre progressões aritméticas, julgue como verdadeiro ou falso as afirmativas a seguir: 
I – Uma progressão aritmética é crescente quando sua razão é positiva. 
II – Uma progressão aritmética é constante quando sua razão é zero. 
III – Uma progressão aritmética é decrescente quando sua razão é negativa. 
Marque a alternativa correta: 
a) Somente a afirmativa I é verdadeira. 
b) Somente a afirmativa II é verdadeira. 
c) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
d) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
e) Nenhuma das afirmativas é verdadeira. 
 
Atividade 27: Cris decidiu ser uma influenciadora digital, e, para isso, ela criou uma conta nas redes sociais. 
Realizando a divulgação para os seus amigos mais próximos, logo no primeiro dia, ela conseguiu o marco de 
40 seguidores. Após esse marco, no segundo dia, ela conseguiu mais 14 seguidores, no terceiro dia também, 
e assim sucessivamente durante toda a primeira semana. Se esse comportamento for mantido, ou seja, se 
ela conseguir 14 seguidores por dia, qual será a quantidade de seguidores ao final de 30 dias? 
 
a) 446 
b) 406 
c) 400 
d) 396 
e) 380 
 
Atividade 28: No ano de 2020, infelizmente, as Olimpíadas foram adiadas devido à pandemia de COVID-19. 
Sabendo que as Olimpíadas ocorrem de 4 em 4 anos e supondo que, em 2021, tenhamos esse evento, e 
que, até 2100, ele não passe por um novo adiamento, a quantidade de Olimpíadas que terão acontecido 
nesse intervalo será de: 
a)18 
b)19 
c) 20 
d) 21 
e) 22 
 
 
 
SEMANA 8 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Funções Elementares e Modelagem. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Progressão Geométrica. 
HABILIDADE(S): Identificar o termo geral de uma progressão geométrica. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Sequências numéricas e Progressão geométrica. 
INTERDISCIPLINARIDADE: Biologia, Ciências Sociais, Economia, Estatística. 
 
ATIVIDADES - SEMANA 8 
Atividade 29: (PUC-RIO 2008) 
Na seqüência 1, 3, 7,..., cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é 
igual a 15. Então o décimo termo é: 
a) 1000 
b) 1002 
c) 1015 
d) 1023 
e) 1024 
 
Atividade 30: Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 
3. 
 
a) 10 
b) 29 
c) 30 
d) 39366 
e) 130000 
 
Atividade 31: O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro 
termo. 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
 
Atividade 32: Considerando a PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2, e a PG que possui mesma razão e 
mesmo primeiro termo, qual a diferença entre odécimo termo da PG e o décimo termo da PA? 
a) 20 
b) 1028 
c) 1208 
d) 1228 
e) 1004 
 
 
SEMANA 9 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Funções elementares e modelagem. 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Função exponencial. 
HABILIDADE(S): Identificar exponencial crescente e exponencial decrescente e resolver problemas que envolvam uma função do 
tipo y(x) = kax 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Representar graficamente a função exponencial. 
INTERDISCIPLINARIDADE: Biologia, Ciências Sociais, Economia, Estatística. 
 
ATIVIDADES - SEMANA 9 
Atividade 33: (UFRGS 2017) 
No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início 
do estudo, é dado por N(t) = 20·21,5t . 
Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou? 
a) 15 min. 
b) 20 min. 
c) 30 min. 
d) 40 min. 
e) 45 min. 
 
Atividade 34: (UFRGS 2016) Considere a função f definida por f (x) = 1 – 5 · 0,7x e representada em um 
sistema de coordenadas cartesianas. 
Entre os gráficos abaixo, o que pode representar a função f é: 
 
Atividade 35: (UFRGS 2015) 
O número N de peixes em um lago pode ser estimado utilizando a função N, definida por N(t) = 500 · 1,02t, 
em que t é o tempo medido em meses. 
 
Pode-se, então, estimar que a população de peixes no lago, a cada mês: 
 
a) cresce 0,2%. 
b) cresce 2% 
c) cresce 20%. 
d) decresce 2%. 
e) decresce 20%. 
 
Atividade 36: A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil 
unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)X. O 
número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de: 
 
a) 900 
b) 1000 
c) 180 
d) 810 
e) 90 
 
 
SEMANA 10 
UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Geometria e Medidas 
OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Semelhança de triângulos; Trigonometria no triângulo retângulo. 
HABILIDADE(S): 14.1. Resolver problemas que envolvam semelhança de triângulos; Relacionar perímetros ou áreas de triângulos 
semelhantes; Reconhecer o seno, o cosseno e a tangente como razões de semelhança e as relações entre elas; Resolver problemas 
que envolvam as razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente; Calcular o seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º. 
CONTEÚDOS RELACIONADOS: Identificar os elementos de uma pirâmide e de um cone. Identificar as seções feitas por planos 
paralelos à base de uma pirâmide ou de um cone. Reconhecer a planificação de figuras tridimensionais usuais: cubo, paralelepípedo 
retangular, prismas retos, pirâmide, cilindro e cone. 
 
ATIVIDADES - SEMANA 10 
Atividade 37: Existem alguns procedimentos que podem ser usados para descobrir se dois triângulos são 
semelhantes sem ter de analisar a proporcionalidade de todos os lados e, ao mesmo tempo, as medidas de 
todos os ângulos desses triângulos. A respeito desses casos, assinale a alternativa correta: 
 
a) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham três ângulos correspondentes 
congruentes. 
b) Para que dois triângulos sejam semelhantes, basta que eles tenham dois lados proporcionais e um 
ângulo congruente, em qualquer ordem. 
c) Para que dois triângulos sejam congruentes, basta que eles tenham os três lados correspondentes com 
medidas proporcionais. 
d) Dois triângulos que possuem dois lados correspondentes proporcionais não serão semelhantes em 
qualquer hipótese. 
e) Dois triângulos que possuem apenas dois ângulos correspondentes congruentes não podem ser 
considerados semelhantes. 
 
Atividade 38: Qual o valor de x nos triângulos a seguir? 
 
Atividade 39: Analisando o triângulo retângulo, com suas medidas dadas em centímetros, podemos afirmar 
que o valor do seno do ângulo ꞵ é igual a: 
 
 
Atividade 40: (RFB 2009 – Esaf). Um projétil é lançado com um ângulo de 30º em relação a um plano 
horizontal. Considerando que a sua trajetória inicial pode ser aproximada por uma linha reta e que sua 
velocidade média, nos cinco primeiros segundos, é de 900km/h, a que altura em relação ao ponto de 
lançamento este projétil estará exatamente cinco segundos após o lançamento? 
a) 0,333 km 
b) 0,625 km 
c) 0,5 km 
d) 1,3 km 
e) 1 km 
 
a) 3/5 
b) 4/5 
c) 5/4 
d) 4/3 
e) 3/4 
 
a) 48 cm 
b) 49 cm 
c) 50 cm 
d) 24 cm 
e) 20 cm