A1B -

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SUSY KEILA FREIRE
RA 21513984
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – A1B 
1. Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua): 
a) Vitamina (A, B1, B2, B6, B12) 
= QUALITATIVA NOMINAL
b) Quantidade de caloria na batata frita. 
= QUANTITATIVA CONTINUA
c) Desfecho de uma doença (curado, não curado) 
= QUALITATIVA NOMINAL
d) Classificação de uma lesão (lesão fatal; severa; moderada; pequena). 
= QUALITATIVA ORDINAL
e) Grupo sangüíneo (A, B, AB,O) 
= QUALITATIVA NOMINAL
f) Paridade (primeira gestação, segunda gestação, terceira ...) 
= QUALITATIVA ORDINAL
g) Estado geral de um paciente (bom, regular, ruim) 
= QUALITATIVA ORDINAL
h) Número de nascidos vivos em certo hospital em junho/99 
= QUANTITATIVA DISCRETA
i) Idade 
= QUANTITATIVA DISCRETA
j) Concentração de flúor na água 
= QUANTITATIVA CONTINUA
k) Atividade esportiva preferida 
= QUALITATIVA ORDINAL
2. Os dados abaixo referem-se ao número de pessoas que residem em uma amostra de 35 domicílios do bairro Esperança no 1°sem/99: 
	2 	3 	4 	4 	5 	3 	4 
	5 	6 	5 	3 	1 	5 	5 
1 3 4 5 	5 	5 	3 
2 2 5 4 	4 	2 	3 
	5 	4 	5 	4 	2 	4 	9 
 
Construa uma distribuição de frequência em classes. 
ROL:
	1
	1
	2
	2
	2
	2
	2
	
	3
	3
	3
	3
	3
	3
	4
	
	4
	4
	4
	4
	4
	4
	4
	
	4
	5
	5
	5
	5
	5
	5
	
	5
	5
	5
	5
	5
	6
	9
	
	Lanç. Dados
	
	Fi
	Fr
	Fr%
	Fa
	1
	
	2
	0,057
	5,7%
	2
	2
	
	5
	0,142
	14,2%
	7
	3
	
	6
	0,171
	17,1%
	13
	4
	
	9
	0,257
	25,7%
	22
	5
	
	11
	0,314
	31,4%
	33
	
	
	35
	
	
	
 
 
3. Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças: 
 
	56 61 	57 	77 	62 	75 	63 	55 	64 	60 
	60 57 	61 	57 	67 	62 	69 	67 	68 	59 
65 72 	65 	61 	68 	73 	65 	62 	75 	80 
66 61 	69 	76 	72 	57 	75 	68 	83 	64 
	69 64 	66 	74 	65 	76 	65 	58 	65 	64 
	65 60 	65 	80 	66 	80 	68 	55 	66 	71 
ROL
	55
	55
	56
	57
	57
	57
	57
	58
	59
	60
	60
	60
	61
	61
	61
	61
	62
	62
	62
	63
	64
	64
	64
	64
	65
	65
	65
	65
	65
	65
	65
	65
	66
	66
	66
	66
	67
	67
	68
	68
	68
	68
	69
	69
	69
	71
	72
	72
	73
	74
	75
	75
	75
	76
	76
	77
	80
	80
	80
	83
a) Construa uma distribuição de frequência 
b) Determine as frequências simples acumuladas de cada classe. 
c) Determine as frequências relativas de cada classe. 
d) Determine as frequências relativas acumuladas de cada classe. 
	Classe
	Fi
	Fa
	Fra
	Fra%
	Xi
	Xi*Fi
	55|--59
	8
	8
	0,134
	13,4%
	57
	456
	59|--63
	11
	19
	0,184
	18,4%
	61
	671
	63|--67
	17
	36
	0.283
	28,3%
	65
	1105
	67|--71
	9
	45
	0,15
	15%
	69
	621
	71|--75
	5
	50
	0,083
	8,3%
	73
	365
	75|--79
	6
	56
	0,1
	10%
	77
	462
	79|--83
	4
	60
	0,066
	6,6%
	81
	324
	
	60
	
	
	100%
	
	
h= intervalo de classe h= 83- 55 /7 h= 28/7 h= 4 ( intervalo de classes)
4. Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração de certo anestésico: 
	Tempo (horas) 
	N.de pacientes 
	Fra
	Fa
	Xi
	 0 ├ 4 
	8 
	0,1
	8
	2
	 4 ├ 8 
	15 
	0,187
	23
	6
	8 ├ 12 
	24 
	0,3
	47
	10
	12 ├ 16 
	20 
	0,25
	67
	14
	16 ├ 20 
	13 
	0,16
	80
	18
	
	80
	
	
	
 
a) Encontre a frequência relativa de cada classe. 
fi1 = ni1/N = 08/80 = 0,10
fi2 = ni2/N = 15/80 = 0,1875
fi3 = ni3/N = 24/80 = 0,30
fi4 = ni4/N = 20/80 = 0,25
fi5 = ni5/N = 13/80 = 0,1625
b) Determine a frequência acumulada de cada classe. 
Ni1 = ni1 = 8
Ni2 = 8 + ni2 = 8 + 15 = 23
Ni3 = 23 + ni3=  23 + 24 = 47
Ni4 = 47 + ni4 = 47 + 20 = 67
Ni5 = 67 + ni5 = 67 + 13 = 80 
c) Determine o ponto médio de cada classe. 
Xi1 = (0 + 4) / 2 = 2
Xi2 = (4 + 8) / 2 = 6
Xi3 = (8 + 12) / 2 = 10
Xi4 = (12 + 16) / 2 = 14
Xi5 =  (16 + 20) / 2 = 18
d) Dê a interpretação para a frequência relativa de 3a classe. 
A frequência relativa da 3ª classe de 0,30 significa que 30% dos pacientes dormiram mais de 8 horas e menos de 12 horas durante a anestesia.
e) Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas? 
O percentual de pacientes que dormiram menos 12 horas equivale as classes 1, 2 e 3.
O percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas é de:
Fi3 = (ni1 + ni2 + ni3) / N Fi3 = (8 + 15 + 24) / 80 Fi3 = 47/80
Fi3 = 0,5875 ou 58,75% dos pacientes.
5. Uma amostra de gaúchos foi investigada em relação ao consumo de sal diário, obtendo-se o seguinte: 
	Gaúcho 
	Consumo (g)
	A 
	10 
	B 
	13 
	C 
	17 
	D 
	9 
	E 
	8 
	F 
	11 
	G 
	13 
	H 
	7 
 
Determine e interprete o consumo médio, o consumo modal e o consumo mediano. 
Consumo médio:
10+13+17+9+8+11+13+7= 88 88/8 = 11
Consumo modal: 13 
Consumo mediano: 
7,8,9,10,11,13,13,17
Os valores centrais são 10 e 11 10+11/2 = 21/2 = 10,5
 
6. Os resultados baseados em uma escala de ansiedade para uma amostra de nove sujeitos são: 
	67 	75 	63 	72 	77 	78 	81 	77 	80 
 
Determine as medidas de tendência central (média, moda, mediana) e interprete cada uma. 
Média: 67+75+63+72+77+78+81+77+80 = 670/9 = 74,44
Modal: 77
Mediano: 77
. 
7. A incidência de doenças infecto-contagiosas no Est.de S.Paulo, 1974, é apresentado a seguir. Que medida estatística (média, moda, mediana) você usaria para descrever esta tabela? Justifique adequadamente sua resposta, levando em conta a classificação da variável. 
 
	Doenças 
	N.de casos 
	Aftosa 
Brucelose 
Tuberculose 
Raiva 
Leptospirose 
	29.000 
22.000 
19.000 
12.000 
10.000 
 
Para chegar na minha média seria: 
29000+22000+19000+12000+10000 = 92000 92000/5 = 18400 
Logo eu justificaria dizendo que temos 18400 de média dos casos de doenças, sendo a tuberculose com 19000 como mediana. Portando a melhor descrição seria pela média.
 
8. As crianças vacinadas pela vacina Sabin em certo ambulatório foram registradas na tabela abaixo de acordo com a idade. Determine as medidas de tendência central (média, moda e mediana) e dê as interpretações respectivas: 
	IDADE (anos) 
	No DE CRIANÇAS 
	0 
1 
2 3 
4 
5 
6 
	12 
13 
22 50 
31 
22 
10 
	 
	160 
Média= (12x0)+(13x1)+(22x2)+(50x3)+(31x4)+(22x5)+(10x6) = 0+13+44=150+124+110+6= 501 
 501/160 = 3,13
Moda= 3 ( pq 3 criaças foram vacinas 50 vezes, logo é a que mais se repete)
Mediana= 2+3/2= 5/2= 2,5  
9. Um grupo de adolescentes foi entrevistado sobre o número de vezes que utilizaram droga injetável. Os resultados foram: 
	Nº de vezes que usaram drogas 
	Nº de adolescentes 
	0 
	47 
	1 
	29 
	2 
	13 
	3 
	8 
	 
	97 
 
a) Qual o valor da moda desta informação? O que ela nos informa? 
O Valor da moda é 0, isso significa que 47 adolescentes nunca usaram drogas
b) Qual é a mediana? O que ela significa? 
A mediana é 21, é o resultado dos dois números centrais, dividido por 2 ( 29+13=42/2=21), que nos informa que 21 adolescentes usaram drogas 1,5 vezes
c) Determine a média. Interprete. 
47+29+13+8= 97 97/4= 24,25 - A média de adolescentes que usam drogas é 24,25.
10. Maiores exportadores de carne suína (mil t), em 2001: 
Exportador Quantidade 
	União Européia 
	 1.220 
	Canadá 
	 	710 
	Estados Unidos 
	 	699 
	Brasil 
China 
Outros 
	 	265 
	
	 	110 
	
	 	539 
	Total 
	 	3.543 
Fonte: USDA-ABIPECS 
a) A tabela é identificada como dados agrupados ou não agrupados? 
Os dados desta tabela são identificados como não-agrupados, porque eles aparecem individualmente, em agrupamentos discretos e não contínuos que são em classe.
b) Utilize as medidas de tendência central para descrever os dados. 
 As medidas de tendência central são: média, moda e mediana.
· Média: 1220+710+699+265+110+539/6= 3543/6= 590,5
· Moda: Não temos como dar uma moda pois os números não se repetem e não tem parâmetro para determinar um fator.
· Mediana: 
Colocando os dados em fator crescente temos: 110 - 265 - 539 - 699 - 710 – 1220
Os dois centrais são 539 e 699, logo 539+639/2 = 1238/2= 619
11. Os dadosseguintes são referentes a uma amostra de diâmetros de coração de adultos normais, em mm (medidas em radiografias 36 x 43 cm): 
146 125 139 132 121 135 114 114 130 169 114 130 169 125 103 
Determine a média, a moda e a mediana. 
Rol: 103-114-114-114-121-125-125-130-130-132-135-139-146-169-169
· Média: 146+125+139+132+121+135+114+114+130+169+114+130+169+125+103=1966/15 = 131,06
· Moda: 114
· Mediana: 130
 
12. Um farmacêutico comprou um material específico de dois diferentes fornecedores. Para comparar o nível de impurezas presentes nas compras feitas aos dois fornecedores, o farmacêutico mediu a porcentagem de impurezas presentes em cada um dos grupos, obtendo o que segue: 
Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0 
Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5 
Qual das compras apresenta maior uniformidade nas impurezas? Justifique adequadamente. 
Rol em ordem:
A: 1,0 - 1,2 - 1,5 - 1,8 - 2,5
B: 1,2 - 1,5 - 1,6 - 2,3 - 2,5 
Média de A= 1,0+1,2+1,5+1,8+2,5= 8/5= 1,6 e a Mediana é 1,5
Média de B= 1,2+1,5+1,6+2,3+2,5= 9,1/5= 1,82 e a Mediana é 1,6
· Sendo assim diria que pela média e a mediana o Fornecedor B é quem possui maior uniformidades de impurezas.
 
13. A tabela abaixo indica a idade de uma amostra de pacientes com hipertensão arterial: 
	Idade (anos) 
	Nº de pacientes
	 Xi
	 Fra
	 Fra%
	
	
	
	20 ├ 
30 ├ 
40 ├ 
50 ├ 
60 ├ 
	30 
40 
50 
60 
70 
	2
11
10
9
8
	25
35
45
55
65
	0,05
0,275
0,25
0,225
0,2
	5%
2,75%
2,5%
2,25%
2%
	
	
	
	
	 
	 40
	
	
	
	
	
	
 
a) Determine e interprete a idade média. 
Média= (25×2 + 35×11 + 45×10 + 55×9 + 65×8)/40 50+385+450+495+520/40 1900/40= 47,5 anos
b) Determine interprete a idade modal. 
Moda: 11 pacientes possuem de 30 a 40 anos
c) Qual o percentual de pacientes hipertensos com no mínimo 50 anos? 
2,25 + 2= 4,25%
d) Qual o percentual de pacientes hipertensos com menos de 40 anos? 
2,75 + 5 = 7,75%
14. O gráfico a seguir apresenta a taxa de desemprego em % da população economicamente ativa no período de 1982 a 1997: 
ROL: {2,3 - 3,4 - 3,8 - 3,9 - 4,1 - 4,4 - 4,4 - 4,5 - 4,8}
a) Classifique a variável de interesse.
A taxa de desemprego é algo que pode ser mensurado, portanto é uma variável Quantitativa, e como seus valores admitem números fracionários, temos que é uma variável Quantitativa Contínua.
b) Qual a moda da variável? 
A taxa que mais aparece é a 4,4%.
c) Determine e interprete a média. 
2,3 + 3,4 + 3,8 + 3,9 + 4,1 + 4,4 + 4,4 + 4,5 + 4,8= 35,6/9= 3,95%
d) Determine e interprete a mediana. 
Como temos um conjunto de dados de 9 taxas, a mediana será a entre as 4 primeiras taxas e as 4 ultimas taxas = 4,1%
 
15. O gráfico a seguir expressa o número de animais doentes encontrados num levantamento de 350 propriedades rurais em MG, 1998: 
 
a) Classifique a variável. 
A variável de número de animais doentes será qualitativa nominal, porque ou os animais estão doentes ou saudáveis
b) Quantos propriedades apresentaram no máximo dois animais doentes? 
Somando-se as propriedades com 0, 1 e 2 animais, totaliza 55 + 60 + 112 = 227 propriedades
c) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram somente um animal doente? 
O percentual de propriedades com um animal doente é de 60/350 = 17,1%
d) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram pelo menos um animal doente? 
O percentual de propriedades com pelo menos um animal doente é de (60 + 112 + 82 + 31 + 8 + 2)/350 = 84,3%
e) Qual foi a moda? 
O número que aparece mais vezes, é o 2
f) Determine a mediana. 
A mediana é o valor central do conjunto de valores e estará entre a posição 175 e 176, que será de 2
16. Foram obtidos os tempos (em segundos) decorridos entre a formulação de um pedido e a entrega de um determinado sanduíche em uma lanchonete McDonalds. 
135 90 	85 	121 	83 	69 	159 	177
120 133 	90 	80 	70 	93 	80 	110
Calcule média, mediana, moda, e interprete os resultados e comente sobre como está sendo o atendimento nesta loja. 
ROL: 69, 70, 80, 80, 83, 85, 90, 90, 93, 110, 120, 121, 133, 135, 159, 177
· Média:  69+70+80+80+83+85+90+90+93+110+120+121+133+135+159+177/16 = 1695/16 = 105,94 seg
· Mediana: 90+93/2 = 183/2= 91,5 seg
· Moda: Os números que mais estão aparecendo são 80 e 90 seg
	Taxa de protombina 
	Freqüência 
	 Xi
	Xi*Fi
	 Fa
	16 --- 25 
	22
	16+25/2= 20,5
	451
	22
	26 --- 35 
	10
	30,5
	305
	32
	36 --- 45 
	6 
	40,5
	243
	38
	46 --- 55 
	2 
	50,5
	101
	40
	56 --- 65 
	4 
	60,5
	242
	44
	66 --- 75 
	5 
	70,5
	352,5
	49
	76 --- 85 
	1 
	80,5
	80,5
	50
	
	50
	
	1775
	
17. Em um Haras, verificou-se a taxa de protombina no plasma de cavalos. Com base nos resultados apresentados a seguir, construa um histograma e veja o que ele sugere em relação taxa de protombina. Calcule e interprete as seguintes medidas: Média, Mediana, Moda. 
 
· Média:  1775/50= 28,7
· Mediana: 50,5
· Moda: Os números que mais estão aparecendo são 80 e 90 seg