Resolução de exercicios lista 1 - Estatística Descritiva

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Universidade Anhembi Morumbi
Estatística Descritiva
Respostas Lista de Exercícios 1
Aluno: Bárbara Carolina Lima Rodarte Rocha
RA: 20619571
1. a) Qualitativa Nominal;
b) Quantitativa Contínua;
c) Qualitativa nominal;
d) Qualitativa ordinal;
e) Qualitativa nominal;
f) Qualitativa ordinal;
g) Qualitativa ordinal;
h) Quantitativa discreta;
i) Qualitativa discreta;
j) Quantitativa continua;
k) Qualitativa nominal.
2. Os dados abaixo referem-se ao número de pessoas que residem em uma amostra de 35 domicílios do bairro Esperança no 1°sem/99: ROL: 
1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,9
Média: X = 136/35 = 3,88 
Moda: = 5 
Mediana: 35/2 = 17,5 = Md = 4
3. 
ROL: 55,55,56,57,57,57,57,58,59,60,60,60,61,61,61,61,62,62,62,63,64,64,64,64 ,65,65,65,65,65,65,65,65,66,66,66,66,67,67,68,68,68,68,69,69,69,71,72,72,73, 74,75,75,75,76,76,77,80,80,80,83. 
N = 60 
Sturges: 
K = 1+3,3*logN 
K = 1+3,3*log60 
K = 1+3,3*1,77 
K = 1+5,84 
K = 6,84 ≅ 7 
Amplitude total: AT = Xmáx – Xmin = 83 – 55 = 28 
Amplitude de classes: H = AT/K = 28/7 = 4 
Resposta: As frequências simples acumuladas, frequências relativas e frequências relativas acumuladas de cada classe, encontram-se na tabela.
4. 
a) Encontre a frequência relativa de cada classe. 
Resp.: A frequência relativa (fr) de cada classe encontra-se na tabela. 
b) Determine a frequência acumulada de cada classe. 
Resp.: A frequência acumulada (Fa) de cada classe encontra-se na tabela. 
c) Determine o ponto médio de cada classe. 
Resp.: O ponto médio (xi) de cada classe encontra-se na tabela. 
d) Dê a interpretação para a frequência relativa de 3a classe. 
Resp.: A frequência relativa da 3ª classe de 0,3 significa que 30% dos pacientes dormiram mais de 8 horas e menos de 12 horas durante a anestesia. 
e) Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas? 
Resp.: O percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas, são as das classes 1,2 e 3.
Fi3 = (ni1 + ni2 + ni3) / N 
Fi3 = (8 + 15 + 24) / 80 
Fi3 = 47/80 
Fi3 = 0,5875 ou 58,75% dos pacientes.
5. 
ROL: 7,8,9,10,11,13,13,17
Média: 88/8 = 11 
Mo: 13 
Mediana: (10+11) /2 = 10,5
6. ROL: 67,75,63,72,77,78,81,77,80 
MODA: 77.
MÉDIA: X = 67+75+63+72+77+78+81+77+80/9 = 74,44
MEDIANA: 77. 
ROL: 63,67,72,75,77,77,78,80,81 
7.
ROL: 10.000 12.000 19.000 22.000 29.000
Média: 92.000/5 = 18.400 
Moda: É o número que mais se repete, neste caso não temos – amodal. 
Mediana: 19.000.
8. 
ROL: 10,12,13,22,22,31,50 
Média: x = 501/160 = 3,13 
Mediana: 160/2 = 80 >> 97 = 3 
Moda: 3 
Média, moda e mediana agrupados sem intervalo de classe.
9. 
ROL: 8 13 29 47 
a) Qual o valor da moda desta informação? O que ela nos informa? 
Resp.: Mo = 0, é a maior quantidade de respostas do número de adolescentes na tabela, isso significa que a maioria nunca usou drogas.
b) Qual é a mediana? O que ela significa? 
Resp.: Md: 97/2 = 48,5 – Md = 1. Portanto, 50% dos adolescentes nunca usaram drogas. 
c) Determine a média. Interprete. 
Resp.: X: 79/97 = 0,81, isso significa que os adolescentes entrevistados usaram em média 0,81 vezes, ou seja, a quantidade está entre 0 – 1 com tendência mais para 1.
10.
a) A tabela é identificada como dados agrupados ou não agrupados? 
Resp.: Dados não agrupados, pois aparecem individualmente. 
b) Utilize as medidas de tendência central para descrever os dados. 
Resp.: Medidas de tendência central: média, moda e mediana. 
Média: Soma do valor total dividido pela quantidade (N) = 6 
X = 3543/6 = 590,5 
Moda: 1.220 
Mediana: 539+699/2 = 619 
ROL: 110, 265, 539, 699, 710, 1.220
11. ROL: 103 114 114 114 121 125 125 130 130 132 135 139 146 169 169 
MÉDIA: 1.966/15 = 131,06 
MEDIANA: 130 
MODA: 114
12. 
Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0 - ROL: 1,0 1,2 1,5 1,8 2,5 
Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5 - ROL: 1,2 1,5 1,6 2,3 2,5 
Fornecedor A: 1,5 
Fornecedor B: 1,6 
O fornecedor que possui maior impureza é o B.
13. 
a) Determine e interprete a idade média. 
Resp.: X = 1.900/40 = 47,5. A idade média dos pacientes é de 47,5 anos. 
b) Determine interprete a idade modal. 
Resp.: Valor em que aparece com mais frequência no número de pacientes, Mo = 35, logo a idade modal é entre 30 e 40 anos. 
c) Qual o percentual de pacientes hipertensos com no mínimo 50 anos? 
Resp.: Md = 40 + (7*10) / 10 = 47 
d) Qual o percentual de pacientes hipertensos com menos de 40 anos? 
Resp.: (2+11+10) = 23/40 = 0,575 = 57,5%
14. 
1) Classifique a variável de interesse. 
Resp.: Variável quantitativa contínua, pois pode ser mensurado.
2) Qual a moda da variável? 
Resp.: Organizando em Rol: 2,3; 3,4; 3,8; 3,9; 4,1; 4,4; 4,4; 4,5; 4,8; para saber qual a moda, podemos ver o número que mais se repete é o 4,4. Sendo assim: Mo = 4,4 
3) Determine e interprete a média. 
Resp.: Soma de todas as taxas dividido pelo total de número de taxa. Média – x= 35,6/9 = 3,96% 
4) Determine e interprete a mediana 
Resp.: A mediana é o valor central que divide o conjunto, organizando em 
Rol: 2,3; 3,4; 3,8; 3,9; 4,1; 4,4; 4,4; 4,5; 4,8. Temos a Md = 4,1%.
15. 
a) Classifique a variável. 
Resp.: Variável qualitativa ordinal. 
b) Quantos propriedades apresentaram no máximo dois animais doentes? 
Resp.: 112 propriedades. 
c) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram somente um animal doente? 
Resp.: 60/295 = 0,2033 ~ 20,33% 
d) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram pelo menos um animal doente? 
Resp.: 55+60/350 = 0,3285 ~ 32,85% 
e) Qual foi a moda? 
Resp.: 112 
f) Determine a mediana. 
Resp.: 82
16. 
ROL: 69 70 80 80 83 85 90 90 93 110 120 121 133 135 159 177
MÉDIA: X = 1.695/16 = 105,94 O tempo médio durante a entrega é de 105,94 segundos 
MEDIANA: Md = 90+93/2 = 91,5 
MODA: Mo = (80,90) – bimodal
17.