Matématica Computacional - apol 1 3

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Questão 1/10 - Matemática Computacional
Sejam as matrizes  A=(101212)A=(101212) e  B=⎛⎜⎝130133⎞⎟⎠B=(130133)
Considerando o livro-base Iniciação ao Scilab, determine os comandos e resultados apresentados na tela do Scilab relacionados à matriz produto P=A*B.
Nota: 10.0
	
	A
	> A=[1 0 1 2 1 2]; --> B=[1 3 0 1  3 3]; --> P=AXB; --> sum(P)  ans  =   31.
	
	B
	-> A=[1 0 1; 2 1 2]; --> B=[1 3;0 1; 3 3]; --> P=B*A; --> sum(P)  ans  =   31.
	
	C
	-> A=[1 0 1; 2 1 2]; --> B=[1 3;0 1; 3 3]; --> P=A*B; --> sum(P)  ans  =   31.
Você acertou!
Esta é a resposta correta conforme as descrições contidas no livro-base (Introdução ao Scilab, p.26)
	
	D
	-> A=[1 0 1; 2 1 2]; --> B=[1 3;0 1; 3 3]; --> P=BXA; --> sum(P)  ans  =   31.
	
	E
	-> A=[[1 0 1; 2 1 2]]; --> B=[1 3;0 1; 3 3]; --> P=A^B; --> sum(P)  ans  =   31.
Questão 2/10 - Matemática Computacional
Considere a seguinte matriz 
A=⎛⎜⎝453−7014−23⎞⎟⎠A=(453−7014−23)
Escreva a linha de comando que produz os elementos da matriz no Scilab.
Nota: 10.0
	
	A
	--> A=(4 5 3; -7 0 1;  4 -2 3)
	
	B
	--> A=[4 5 3; -7 0 1;  4 -2 3]
Você acertou!
Correto (livro-base p.63)
	
	C
	--> A=[[4 5 3: -7 0 1: 4 -2 3]]
	
	D
	--> A=[4:5: 3, -7: 0: 1:,  4: -2: 3:]
	
	E
	--> A=[4 5 3] ; B=[ -7 0 1] ; C=[  4 -2 3]
Questão 3/10 - Matemática Computacional
Considere o seguinte gráfico de setores circulares obtido no Scilab para um conjunto t de valores. 
Após a avaliação, caso queira observar o gráfico detalhadamente, ele está disponível em: BARRETO, Luis Soares. Iniciação ao Scilab. Portugal: s.e., 2011.
Considerando o livro-base Iniciação ao Scilab, assinale a alternativa que contém corretamente uma sequência de comandos para obter o gráfico dado.
Nota: 10.0
	
	A
	--> t=[2 2 2 6] ;--> pie(t,[0 1 1 0], ["parte1","parte2","parte3","parte4"]);
	
	B
	--> t=[1 1 1 1] ;--> pie(t,[0 1 1 0], ["parte1","parte2","parte3","parte4"]);
	
	C
	--> t=[6 6 6 6] ;--> pie(t,[0 1 1 0], ["parte1","parte2","parte3","parte4"]);
	
	D
	--> t=[3 4 6 2] ;--> pie(t,[0 1 1 0], ["parte1","parte2","parte3","parte4"]);
Você acertou!
Esta é a resposta correta conforme a descrição contida no livro-base (p.114) .
	
	E
	--> t=[2 2 6 2] ;--> bar(t,[0 1 1 0], ["parte1","parte2","parte3","parte4"]);
Questão 4/10 - Matemática Computacional
Seja  a matriz A=[2153]A=[2153].
Considerando o livro-base Iniciação ao Scilab, assinale a alternativa que contém um comando para calcular a inversa da matriz A.
Nota: 10.0
	
	A
	A−1A−1
	
	B
	Eye(A)
	
	C
	eye(A)
	
	D
	inv(A)
Você acertou!
Esta é a resposta correta conforme as descrições contida no livro-base (p.93)
	
	E
	rref(A)
Questão 5/10 - Matemática Computacional
No Scilab é possível obter  o valor de várias funções básicas.
Considerando o livro-base Iniciação ao Scilab, observe as alternativas abaixo e assinale a alternativa correta.
Nota: 0.0
	
	A
	Ao digitar log100, obtemos o valor 10.
	
	B
	O valor de log3log⁡3  pode ser obtido ao digitar log10(3).
Esta é a resposta correta conforme a descrição contida no livro-base (p.40) .
	
	C
	Digitando a expressão sqrt(2) o Scilab retorna o símbolo √22.
	
	D
	Ao digitar tan(45°) obtemos 1.
	
	E
	Para obter o logaritmo natural de 2 digitamos ln2ln⁡2.
Questão 6/10 - Matemática Computacional
Leia o texto:
O Scilab é um programa que permite executar diretamente operações e também implementar programas.
Fonte: autor da questão.
Considerando o livro-base Iniciação ao Scilab, assinale a alternativa correta.
Nota: 10.0
	
	A
	O SciNotes é um processador de texto com alguns comandos extras que facilitam a formatação do programa e a eliminação dos erros de programação.
Você acertou!
Esta é a resposta correta conforme a descrição contida no livro-base: "O SciNotes é um processador de texto com alguns comandos extra que facilitam a formatação do programa e a eliminação dos erros de programação. Por exemplo, controla os parênteses que vamos inserindo, e completa os comandos com mais de uma palavra, para evitar a memorização". (p.36).
	
	B
	O Console  é um processador de texto com alguns comandos extras que facilitam a formatação do programa e a substituição dos erros de programação.
	
	C
	O Navegador de Arquivos  é um processador de texto com alguns comandos extras que facilitam a implementação do programa e a eliminação dos erros de programação.
	
	D
	O Navegador de Variáveis é um processador de texto com alguns comandos extras que facilitam a formatação de variáveis do programa e a eliminação dos erros de programação.
	
	E
	O Histórico de Variáveis é um processador de texto com alguns comandos extras que formam o registro histórico do programa e a eliminação dos erros de programação.
Questão 7/10 - Matemática Computacional
Observe a seguinte matriz:
⎡⎢⎣0.21132490.33032710.84974520.75604390.66538110.68573100.00022110.62839180.8782165⎤⎥⎦.[0.21132490.33032710.84974520.75604390.66538110.68573100.00022110.62839180.8782165].
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARRETO, L. S, Introdução ao Scilab 2. ed, 2008. p. 84
Considerando os conteúdos do texto-base Introdução ao Scilab sobre matrizes e vetores, para se declarar a matriz acima no espaço de trabalho do Scilab, pode-se afirmar que:
I. Deve-se digitar manualmente a matriz entrada por entrada, separando os elementos das linhas por vírgulas ( ou com espaços) e as colunas por ponto e vírgula.\\
II. É possível definir três vetores distintos a,ba,b e cc com cada coluna de AA e montar a matriz via [a b c];
III. É possível definir a matriz através do comando rand(3,3);
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F - V - V
	
	B
	V - F - V
	
	C
	F - F - V
	
	D
	F - F - F
	
	E
	V - V - F
Você acertou!
Pode-se definir a matriz como descrito em I. Pode-se fazer de outros modos, como o descrito em II, por exemplo. De modo que I é falsa e II verdadeira. A afirmativa III é falsa, pois o comando rand gera uma matriz aleatória e no caso deseja-se especificamente a matriz enunciada.
Questão 8/10 - Matemática Computacional
Os resultados do Scilab seguem a prioridade de operações. Entretanto, podemos utilizar parênteses para definir expressões.
Considerando o livro-base Iniciação ao Scilab, observe as alternativas abaixo e assinale a alternativa correta.
Nota: 0.0
	
	A
	A o digitar 1+2^2 o resultado é 9.
	
	B
	Ao digitar 16/(2+4) o resultado é um número inteiro.
	
	C
	Ao digitar (2+3)^2/(2+3) obtemos 5.
Esta é a resposta correta conforme a descrição contida no livro-base (p.40) .
	
	D
	Ao digitar (2+3)^2 e 2+3^2 obtemos o mesmo resultado pela propriedade associativa.
	
	E
	Ao digitar 5*(2^2+1) e (2^2+1)*5 obtemos resultados diferentes.
Questão 9/10 - Matemática Computacional
Leia o excerto de notícia a seguir:
"Dados divulgados pelo movimento Todos pela Educação [...] apontam que o aprendizado de matemática dos estudantes do 3º ano do ensino médio caiu 0,7 ponto percentual (pp) no Brasil entre 2007 e 2017. Isso quer dizer que os concluintes desta etapa de ensino estão saindo da escola sabendo menos do que os estudantes formados há uma década''
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível na página da FENEP. 
http://www.fenep.org.br/noticias/single-de-noticia/nid/cai-aprendizado-de-matematica-no-ultimo-ano-do-ensino-medio-aponta-levantamento/. Acesso em 17 mai. 2019
O programa Scilab apresenta funções destinadas à análise de dados estatísticos tais como o da figura acima. Com base nos conteúdos abordados no texto-base Introdução ao Scilab sobre estatística elementar assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Para se analisar dados estatísticos no Scilab é necessário instalar o pacote ProbExt separadamente.
	
	B
	Para se analisar dados estatísticos no Scilab deve-se importar os dados de uma planilha do Excel usando o comando readxls.
	
	C
	Existem funções do Scilab destinadas ao cálculo de grandezas estatísticas como mediana, média e desvio-padrão.
Você acertou!
é correta, conforme descrito no texto-base (texto-base, p. 71-73). As funções de(d) estão relacionadas à probabilidade, e não estatística (texto-base, p. 74), enquanto as de (e) são simplesmente funções para esboço de gráficos quaisquer (texto-base, p. 27). Assim (d) e (e) são falsas. (a) é falsa pois não é preciso instalar nenhum pacote adicional para se utilizar as funções relacionadas à estatística elementar. Por fim não é estritamente necessário importar dados de uma planilha no Scilab, embora seja possível (texto-base, p. 30), assim (b) é falsa.
	
	D
	Dentre as funções do Scilab destinadas à análise de dados estatísticos temos erf e binomial.
	
	E
	No pacote do Scilab destinado especificamente à análise de gráficos estatísticos temos as funções plot e plot2d.
Questão 10/10 - Matemática Computacional
Leia o trecho de texto a seguir:
Da teoria de sistemas lineares, um sistema é indeterminado se o lado esquerdo de uma das equações é múltipla ou soma de múltiplas dos lados esquerdos das demais, no caso uma combinação linear. Se adicionalmente a equação inteira, considerando-se também o lado direito, for combinação linear das demais o sistema é possível e com infinitas soluções.
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando o trecho acima e o conteúdo abordado no texto-base Introdução ao Scilab sobre sistemas lineares, classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas:
 () I. Dado um sistema de nn equações e nn incógnitas, basta montar a matriz AA de coeficientes do sistema e usar o comando det(A) para descobrir se o sistema tem solução única ou é indeterminado.
() II. Dado um sistema de nn equações e m>nm>n incógnitas, podemos calcular o determinante da matriz AA de coeficientes do sistema também usando o comando det(A).
() III. Para saber se um sistema com um número diferente de incógnitas e equações tem solução única ou é indeterminado pode-se computar a matriz AA de coeficientes do sistema e usar o comando rank(A) para calcular o posto da matriz.
Assinale a alternativa que corresponde à ordem correta:
Nota: 0.0
	
	A
	V - F - V
Um sistema quadrado tem solução única se e somente se seu determinante é diferente de zero, assim pode-se calcular o determinante usando o comando det para verificar previamente se o sistema tem solução única ou não (texto-base, p. 93). O comando \verb|det| do Scilab não calcula determinantes de matrizes não quadradas, para verificar se um sistema retangular tem ou não solução pode-se calcular o posto com o comando \verb|rank|. Logo a ordem correta é V - F - V.
	
	B
	F - F - V
	
	C
	V - V - F
	
	D
	F - V - F
	
	E
	V - F - F