Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) - Relatório - Unid 3 - Rafaela Brunini

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MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO - MRUV 
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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
Rafaela Bergamasco Brunini 
1. Construa o gráfico S x t (Espaço x Tempo). 
 
2. Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico 
“Espaço x Tempo”? Qual o significado do coeficiente angular (declividade da 
tangente) do gráfico construído? 
A função representada pelo gráfico Espaço (m) x Tempo (s) diz respeito a uma função de 
segundo grau, ou seja, uma parábola (embora com leve inclinação). Esta, por sua vez, 
demonstra a posição do corpo em relação ao tempo a partir da posição inicial. O coeficiente 
angular representa a inclinação da reta ou a taxa de crescimento ou variação da função, a 
qual, no caso, implica na distância do objeto em relação ao ponto inicial ao longo de 
determinado tempo, ou seja, o valor da velocidade escalar no instante t. 
3. Construa o gráfico S x t2 (Espaço x Tempo2). 
 
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4. Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico 
“Espaço x Tempo2”? Qual o significado do coeficiente angular do gráfico construído? 
A função representada pelo gráfico Espaço (m) x Tempo² (s²) diz respeito a uma função 
linear, correspondente a uma reta. Isso ocorre porque ao utilizar o tempo ao quadrado 
acontece a linearização da parábola anterior. Desta forma, o coefiente angular passa a 
significar metade do valor da aceleração, uma vez que ΔS = 𝑉0𝑡 + 
𝑎𝑡²
2
. 
5. Calcule as velocidades para os pontos medidos t2, t4, t6, t8 e t10 e anote em uma tabela 
semelhante à demonstrada a seguir. 
Utilize a fórmula vm(trecho) = 
∆S 
para encontrar as velocidades. 
∆t
 
Onde: 
∆S2 = S2 − S0; ∆t2 = t2 − t0 
 
∆S4 = S4 − S2; ∆t4 = t4 − t2 
 
∆S6 = S6 − S4; ∆t6 = t6 − t4 
 
∆S8 = S8 − S6; ∆t8 = t8 − t6 
 
∆S10 = S10 − S8; ∆t10 = t10 − t10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Intervalos vm (m/s) 
S0 a S2 0,6767 
 
S2 a S4 0,7332 
 
S4 a S6 0,8090 
 
S6 a S8 0,8780 
 
S8 a S10 0,9424 
 
 
6. Construa o gráfico vm x t (velocidade x tempo). 
 
7. Com base em seus conhecimentos, qual o tipo de função representada pelo gráfico 
“velocidade x tempo”? Qual o significado do coeficiente angular do gráfico 
construído? (Lembre-se que no MRUV, a velocidade é dada por v = vo + at). 
O gráfico Velocidade (m/s) x Tempo (s) diz respeito a uma função linear, obtendo-se uma 
reta ao desenhá-la. Sendo a equação da velocidade para MRUV: 𝑉 = 𝑉0 + 𝑎𝑡, entende-se 
que ao realizar a tangente da reta do gráfico, teríamos: tg θ = 
𝑉− 𝑉0
𝑡− 𝑡0
 , ou seja, o coefiente 
angular, neste caso, significa o valor da aceleração escalar.
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8. Qual a aceleração média deste movimento? 
tg θ = a = 
Δ V
Δ t
 = 
0,9424− 0,6767
0,226− 0,0532
 → a = 1,5376 m/s² 
9. Ainda utilizando o gráfico, encontre a velocidade inicial do carrinho no t0. Para isso, 
basta extrapolar o gráfico e verificar o valor da velocidade quando a curva “cruza” o 
eixo y. 
 𝑉 = 𝑉0 + 𝑎𝑡 → 0,9424 = 𝑉0 + 1,5376x0,226 → 𝑉0 = 0,5949 m/s 
10. Diante dos dados obtidos e dos gráficos construídos monte a função horária do 
experimento. 
S = So + vo t + 
1 
a t2 
2 
Onde: 
 
• a = Aceleração (m/s²); 
• t = Tempo (s); 
• V0 = Velocidade inicial (Instante t0); 
• S0 = Posição inicial (lembre-se da marcação onde o sensor foi posicionado). 
S = 0,300 + 0,5949t + 0,7688t² 
11. Por que é possível afirmar que esse movimento é uniformemente variado? 
A partir do momento que construímos o gráfico Velocidade (m/s) x Tempo (s) e obtemos 
o desenho de uma reta, entende-se que a acelaração do movimento é constante ao 
longo de todo o trajeto (visto que o coeficiente angular da reta, representativo da 
acelaração, é o mesmo para qualquer ponto). Sendo assim, como um MRUV é 
caracterizado pela aceleração constante, podemos classificar esse movimento de tal 
forma. 
12. Faça o experimento com a inclinação de 20° e compare os resultados. 
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Ao comparar os dois resultados podemos observar que quanto maior a inclinação, mais rápido 
o corpo percorre o trajeto, o que indica que a inclinação da rampa e a velocidade do objeto são 
diretamente proporcionais. Além disso nota-se também que a variação da velocidade ao longo 
do trajeto se mantém constante, determinando que ambos movimentos, independente da 
inclinação, são uniformemente variáveis. O único ponto que difere entre os dois experimentos 
é o valor da aceleração, o que se identifica pelo fato de as retas do gráfico Velocidade x Tempo 
não serem paralelas; isso ocorre porque para determinar o valor da aceleração num plano 
inclinado precisamos encontrar a força resultante, decompondo a força peso em dois planos, 
chegando ao seguinte resultado: a = g . sen θ. Logo, entende-se que a inclinação do plano e o 
valor da aceleração são também diretamente proporcionais. 
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