Atividade 2 Matemática financeira 2020 unicesumar

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ATIVIDADE 2 - MATEMÁTICA FINANCEIRA - 2020C1
Período:31/08/2020 08:00 a 18/09/2020 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 19/09/2020 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,45
1ª QUESTÃO
Célia é amiga de Estevão. Pediu a ele uma dica sobre um investimento com data programada para resgate. 
Ela irá necessitar de R$ 12.000,00 daqui a 7 meses e, para gerar esse montante, quer saber quanto deve
aplicar, hoje. O amigo, fazendo os cálculos, considerando uma taxa de juros de 3,5% ao mês, e capitalização
composta, desenhou uma linha do tempo, com a entrada e saída de capital para ilustrar a situação:
  
 
Elaborado pela professora, 2019.
A partir da situação hipotética descrita acima, Célia deve depositar, hoje, o valor de:
ALTERNATIVAS
R$ 8.654,21.
R$ 8.936,85.
R$ 9.000,00.
R$ 9.431,89.
R$ 10.003,56.
2ª QUESTÃO
 
Estevão é um garoto de 23 anos. Ele faz planos para o futuro, reservar a alegria de poder desfrutar de
liberdade financeira. Isto significa, aproveitar a juventude de forma disciplinada, para poder vivenciar uma
melhor idade com certa autonomia e qualidade de vida. Ele foi até o banco Juro Mais e conversou com o
gerente sobre aplicações financeiras. O gerente disse que ele pode deixar seu capital numa previdência
privada, capitalizada mensalmente a juros compostos, com rentabilidade de 1% a.m. aproximadamente.
Estevão considera efetuar o resgate somente com 60 anos.
Fonte: autora
 
Ele quer, diante disso, uma estimativa do Valor Futuro a ser resgatado, quando ele completar 60 anos de
idade. Assinale a alternativa correta.
ALTERNATIVAS
O valor a ser resgatado, quando ele completar 60 anos é de R$ 119.852,37.
O valor a ser resgatado, quando ele completar 60 anos é de R$ 218.735,94.
O valor a ser resgatado, quando ele completar 60 anos é de R$ 319.654,97.
O valor a ser resgatado, quando ele completar 60 anos é de R$ 414.629,28.
O valor a ser resgatado, quando ele completar 60 anos é de R$ 540.009,64.
3ª QUESTÃO
Estevão recebeu um valor em espécie na ordem de R$ 80.000,00. É uma herança de uma tia que ajudou na
criação do garoto. Estudioso e criterioso tomador de decisões, está avaliando o investimento desse capital
para as seguintes situações de taxa e prazo:
 
taxa (i) Prazo (n)
5,5% a.m.2 anos
9 % a.b. 1 ano e 8 meses
12% a.a. 108 meses
Elaborado pela professora, 2019.
 
Considerando as taxas e prazos apresentados acima, bem como a capitalização composta de juros, associe
as duas colunas, relacionando as taxas e prazos com seus respectivos montantes acumulados.
 
(1) i= 5,5% a.m. e prazo n= 2 anos. (  ) R$ 289.167,20.
(2) i= 9% a.b.e prazo n= 1 ano e 8 meses.(  ) R$ 189,389,10.
(3) i= 12% a.a. e prazo n= 108 meses. (  ) R$ 221.846,30.
A sequência correta desta associação é:
ALTERNATIVAS
(1), (2), (3).
(1), (3), (2).
(2), (1), (3).
(2), (3), (1).
(3), (2), (1).
4ª QUESTÃO
                                                 
 
Fonte: autora
 
Estevão é um garoto de 23 anos. Estuda Administração EAD, na Unicesumar, e está cursando a disciplina de
Matemática Financeira. Ele faz planos para o futuro lhe reservar a alegria de poder desfrutar de liberdade
financeira. Isto significa, aproveitar a juventude de forma disciplinada, para poder vivenciar uma melhor
idade com certa autonomia e qualidade de vida. Para isso, usa da ferramenta que é a disciplina do curso
para refletir sobre a forma que adotará para capitalizar o dinheiro que vai aplicar hoje.
Para tanto, o curioso e disciplinado Estevão está se perguntando qual regime de capitalização deve optar.
Para ajudá-lo, avalie as as asserções a seguir.
I. Por juros compostos, pois no longo prazo realiza um montante maior se comparado ao juros simples.
PORQUE
II. O crescimento dos juros acontece de forma exponencial ao longo do tempo.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
ALTERNATIVAS
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições falsas.
5ª QUESTÃO
A taxa e o tempo devem sempre ser homogêneos ao período de capitalização. Essa regra é muito
importante na matemática financeira. Nesse sentido, em juros compostos, o n representa o número de
períodos de capitalização. Para calcularmos a quantidade de períodos de capitalização, segue sugestões de
fórmulas:
 
Diante desse contexto, assinale a alternativa que representa o número de dias necessários para que um
capital de R$ 35.000,00, aplicado a uma taxa de 10% a.m., produza juros de R$ 11.585,00.
ALTERNATIVAS
30 dias.
60 dias.
90 dias.
120 dias.
180 dias.
6ª QUESTÃO
O diagrama abaixo contribui para representar o caso em que uma pessoa depositou um valor em um banco,
a juros compostos, com capitalização mensal. Sabendo que após 8 meses o saldo era de R$ 15.445,37 e após
12 meses, do depósito, o saldo passou a ser de R$ 51.301,88, assinale a alternativa que representa o Valor
aplicado.
ALTERNATIVAS
R$ 1.400,00.
R$ 2.400,00.
R$ 3.400,00.
R$ 4.400,00.
R$ 5.400,00.
7ª QUESTÃO
Estevão está organizando uma viagem para o próximo ano. Para realizar esse sonho decidiu aplicar R$
4.000,00 e resgatar daqui a 13 meses, com fins de custear a viagem. A instituição financeira paga juros
compostos de 1,2% a.m..
 
Elaborado pela professora, 2019.
A partir da situação hipotética descrita acima, o valor acumulado por Estevão ao final desse período foi de:
ALTERNATIVAS
R$ 3.123,94.
R$ 3.357,37.
R$ 4.670,97.
R$ 5.519,21.
R$ 6.978,63.
8ª QUESTÃO
                                                                        
Fonte: autora
Rogério contraiu uma dívida de R$ 2.000,00 para ser quitada após 30 meses. Ao final do prazo contratado,
Rogério quitou a dívida com um único pagamento de R$ 3.400,00. Qual a taxa de juro composta mensal
dessa operação?
ALTERNATIVAS
1,78% a.m.
2,10% a.m.
4,12% a.m.
5,89% a.m.
6,10% a.m.
9ª QUESTÃO
José Roberto deve a um banco dois títulos com valores de resgate de $ 4.000,00 e $ 9.000,00 vencíveis,
respectivamente, em 5 e 7 meses. Ele deseja antecipar a liquidação de toda a dívida para o momento atual
(data zero), considerando uma taxa de juros de 1,9% ao mês.
 
Elaborado pela professora, 2019.
A partir da situação hipotética descrita acima, assinale a alternativa referente ao valor a ser pago.
ALTERNATIVAS
$ 8.123,64.
$ 9.309,85.
$ 10.951,97.
$ 11.529,76.
$ 12.375,15.
10ª QUESTÃO
Quem empresta dinheiro espera recebê-lo, depois de certo tempo, acrescido de uma quantia adicional.
Contudo, no ato da operação financeira, o período do contrato, pode não coincidir com o período de
capitalização. Nesse sentido, há uma designação para o pagamento, expresso em porcentagem (podendo
ser mensal, anual etc.), que um tomador de empréstimos faz ao emprestador, em troca do uso de uma
determinada quantia de dinheiro.
Elaborado pela professora, 2019.
A partir do texto acima, a definição apresentada refere-se:
ALTERNATIVAS
taxa unitária.
taxa de inflação.
taxa de amortização.
taxa nominal de juros.
taxa mínima de atratividade.