Conceitos de Estatística Descritiva

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Conceitos 
Variáveis: 
quantitativas: medem quantidades, •
podendo ser contínuas, quando medem um 
valor real, ou discretas, quando medem um 
valo inteiro 
qualitativas: medem qualidades, podendo •
ser nominais quando não têm uma ordem, 
ou ordinais, quando têm uma ordem 
População: (N) conjunto de elementos em 
um determinado estudo, podendo ser 
pessoas ou resultados experimentais com 
uma ou mais características em comum 
Amostra: (n) subconjunto de uma 
população utilizado para obter informações 
sobre o todo, portanto são válidas quando 
representam a população 
 
Medidas de Tendência Central 
Moda: é o valor do conjunto de dados que 
ocorreu com maior frequência, ou seja, que 
mais se repetiu 
Mediana: é o valor considerado o ponto do 
meio dos dados organizados em ordem 
crescente, em caso de amostras com número 
par de dados, a mediana é a média simples 
dos termos do meio 
Média Simples: é o somatório de todos os 
dados dividido pelo valor da amostra 
S ² - variação 
x - valor de um dado 
x’- média dos dados 
Σ - somatório dos (x-x’)
S ² = Σ (x - x’) ² 
 n - 1 
E = t . S 
 √n
t - valor tabelado na 
tabela student 
E - erro de estimação 
z - valor tabelado na 
tabela normal
E = z . √p . √(1-p) 
 n
Medidas de Variabilidade 
Variância: é a medida de dispersão em torno 
dos possíveis valores dessa variável aleatória 
 
 
 
 
Desvio Padrão: é a raiz quadrada da 
variância 
Coeficiente de Variação: é o desvio 
padrão, dividido pela média e multiplicado por 
cem 
 
Intervalos de Confiança 
intervalo de confiança para média µ: •
quando o desvio padrão da população não 
é conhecido 
 
intervalo de confiança para proporção •
π: seja “p”a proporção observada em uma 
amostra, o intervalo de confiança para uma 
proporção da população π pode ser 
definido como 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Testes de Hipótese para 1 Média 
função: decidir se uma hipótese é ou não •
é verdadeira, sendo assim, necessária 
uma ferramenta que permita decidir se 
uma afirmação é aceita ou é rejeitada 
hipótese nula (Hº): estabelece a •
ausência de diferença entre os 
parâmetros → é representada por uma 
igualdade 
hipótese alternativa (H1): (hipótese •
contrária a Hº) é a hipótese que o 
pesquisador, na maioria dos casos, busca 
confirmar → pode ser uma desigualdade 
ou superioridade e inferioridade 
Estatística do Teste: é um valor calculado 
com as informações provenientes da 
amostra → é utilizado para se tomar uma 
decisão sobre a aceitação ou rejeição da 
hipótese nula 
Regra de Decisão: se o valor da 
estatística do teste localiza-se na região 
crítica, rejeitamos a hipótese nula, sendo 
assim existe evidência amostral de falsidade, 
caso contrário aceitamos a hipótese nula 
Conclusão Experimental: após a regra de 
decisão, o pesquisador finalizará a análise 
descrevendo os dados obtidos 
regra de decisão: 
n1 + n2 - 2
estatística do teste: 
tcalc = ( x’1 + x’2) 
 √ S1²+S2² 
 n1 n2
tcal = x’ - µº 
 S 
 √n 
Teste de Hipóteses para 2 Médias 
função: comparar as médias das duas •
amostras independentes, verificando se 
existe diferença significativa entre elas 
 
 
 
 
 
Testes de Hipóteses - proporção 
função: analisar a hipótese feita a respeito •
de uma proporção através dos resultados 
provenientes de uma amostra que produz 
uma estimativa de proporção “p” 
µº - valor de referência 
S - desvio padrão 
x’ - média da amostra
estatística do teste: 
zcalc = p - πº 
 √πº . √1-πº 
 √n 
o valor de z tabelado 
será sempre 1,96 pois 
o nível de significância 
será 5%
πº - proporção de referência 
p - estimativa de proporção