Razão e proporção

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Razão e proporção 
RAZÃO → divisão 
É uma relação de comparação entre duas grandezas 
 
*Exemplo: 15 alunos 
 
➢ A quantidade de meninas é o dobro de meninos (razão). 
 
→ a e b são grandezas. 
 
 
❖ Lê-se: 
• Razão entre a e b; 
• a está para b; 
• Razão de a para b. 
 
 
 
 
APLICAÇÕES 
a) Escala: 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑓𝑖𝑐𝑡í𝑐𝑖𝑎
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑟𝑒𝑎𝑙
 → mesma unidade!! 
b) Vazão: 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜
 
c) Densidade do corpo: 
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒
 
d) Velocidade média: 
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜
 
 
Tudo que pode ser medido/contado. 
10 meninas 
5 meninos 
10
5
= 2 
5
10
= 0,5 
Representações: 
𝑎
𝑏
 
antecedente 
consequente 
ou a : b antecedente consequente 
* Exemplo: 
• A razão entre 5 e 7 é 
5
7
 e 5 : 7 
• A razão entre 7 e 5 é 
7
5
 e 7 : 5 OBS: A grandeza que 
se refere primeiro fica 
em cima da fração. 
Proporção → Não é sinônimo de razão; 
 
É uma igualdade de duas razões. 
 *Exemplo: 
𝑎
𝑏
= 𝑘 
𝑐
𝑑
= 𝑘 → Razões com o mesmo resultado pode igualar. 
 
 
 
PROPRIEDADES 
1) O produto dos meios é igual ao produto dos extremos. 
 
 
 
 
 
2) 
 
 
 
 
 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 
Proporção ou a : b = c : d 
extremos 
meios 
𝑎
𝑏
 ou a : b 
𝑎
𝑏
=
𝑐
𝑑
 
 
b . c = a . d 
6
3
= 2 
10
2
= 2 
6
3
=
10
5
 30 = 30 
*Exemplo 
x 
𝑎
𝑏
= 𝑘 a = k . b 
𝑐
𝑑
= 𝑘 
x 
c = k . d 
A soma dos de cima, 
dividido pela soma do 
de baixo é igual a k 
𝑎 + 𝑐
𝑏 + 𝑑
= 𝑘 
6
3
=
10
5
 
6 + 10
3 + 5
 
16
8
= 2 
*Exemplo