RELATORIO Fractais Corrigido

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UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA INSTITUTO DE FÍSICA
DISCIPLINA: MÉTODOS DA FÍSICA EXPERIMENTAL – 02/2020
Turma EAD
RELATÓRIO 3
Experimento: Fractais
30/03/2021
Participantes do Grupo 03 / Matrícula:
Débora Ramos de Araujo Brito / 200006657
Edson Gomes Lima / 200006924
Gleidson Martins dos Reis / 200007793
Nelson Rafael Cima / 200010620 
Introdução:
Para formas geométricas que se encaixam na geometria euclidiana, temos fórmulas que nos auxiliam nos cálculos de figuras em duas dimensões e em sólidos com três dimensões, mas para objetos que não obedecem esses padrões precisamos de outras técnicas para as encontrarmos suas dimensões, que é o caso dos fractais.
Objetivo:
Determinar a dimensão fractal de esferas de papeis amassados.
Material Utilizado:
· 2 Folhas de papel A4
· Paquímetro
· Balança de cozinha
Procedimentos:
Para este experimento foram utilizadas duas folhas de papel A4, que foram amassadas para chegar o máximo possível a forma de uma esfera.
As esferas foram feitas com uma folha inteira, a outra folha foi cortada ao meio formando dois retângulos, com um dos retângulos, foi formada outra esfera e o segundo retângulo foi cortado ao meio formando outros dois retângulos. Este procedimento foi sendo seguido até se obter 10 esferas.
Com cada esfera foram realizadas 8 medidas de seus diâmetro em posições diferentes. Ao finalizar as medidas, foi calculado a média do diâmetro de cada esfera, assim como seus respectivos erros.
Os equipamentos utilizados tiveram as seguintes incertezas:
	Equipamento
	Incerteza
	Paquímetro
	± 0,025 mm
	Balança de cozinha
	± 1 g
Análise dos dados:
A tabela abaixo traz as medidas da massa e dos diâmetros das bolinhas de papel, esses dados foram coletados utilizando paquímetro para medir os diâmetros e uma mini balança para verificar a massa.
	m ± Δm ( g)
	D1(cm)
	D2(cm)
	D3(cm)
	D4 (cm)
	D5(cm)
	D6(cm)
	D7(cm)
	D8(cm)
	 
	6,0± 0,1
	3,4
	3,7
	3,65
	3,2
	3,6
	3,45
	3,65
	3,4
	3,506 +0,171
	3,0± 0,1
	2,65
	2,65
	2,75
	2,7
	2,8
	2,5
	2,6
	2,55
	2,65 +0,103
	1,5± 0,1
	2,1
	2,2
	2
	1,9
	2,15
	1,95
	2
	2,1
	2,05 +0,103
	0,75± 0,10
	1,4
	1,6
	1,4
	1,45
	1,5
	1,6
	1,55
	1,45
	1,49+ 0,08
	0,375±0,100
	1,1
	1
	1,2
	1,15
	0,95
	1,1
	1,15
	1,2
	1,106+0,09
	0,1875±0,1000
	0,7
	0,75
	0,85
	0,8
	0,7
	0,8
	0,85
	0,8
	0,78+0,05
	0,093 ± 0,100
	0,55
	0,6
	0,7
	0,65
	0,55
	0,7
	0,51
	0,6
	0,60+0,07
	0,0468±0,1000
	0,6
	0,45
	0,35
	0,4
	0,45
	0,5
	0,4
	0,45
	0,45+0,07
	0,023±0,1000
	0,35
	0,35
	0,3
	0,41
	0,35
	0,4
	0,3
	0,35
	0,351+ 0,05
	0,0117±0,1000
	0,3
	0,25
	0,25
	0,31
	0,2
	0,25
	0,2
	0,2
	0,245+0,075
O gráfico a seguir mostra esses dados onde no eixo x se encontra os valores dos diâmetros e no eixo y estão as medidas da massa.
A incerteza da massa e do diâmetro foi obtida pelo erro dos equipamentos utilizados que no caso foi a incerteza da balança e do paquímetro
Para calcular a média dos valores dos diâmetros utilizamos as fórmula a seguir.
A partir dos valores das médias fizemos o cálculo do desvio padrão utilizando a fórmula a seguir.
E por fim chegamos na incerteza utilizando os valores obtidos com a média e o desvio padrão. Utilizando a fórmula a seguir.
Conclusão:
De acordo com do valor de defractal obtido pelo gráfico podemos ver que o objeto de estudo, as bolinhas de papel não se encaixa no formato de uma figura 3d, e também não de adequa em um formato 2d, tendo uma dimensão de 2,49 apresentando portanto uma característica de um fractal.
Bibliografia:
1 TAYLOR, John R.. Introdução à análise de erros: o estudo de incertezas em medições físicas. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. 332 p. 332 f. Tradução de Waldir Leite Roque.