Atividades da semana 03 - Matemática

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ATIVIDADES DA SEMANA 03 - MATEMÁTICA 
 
PERGUNTA 01 
Calcule os valores indicados: 
a) = 3 
b) = -4/3 
 c) = -3 
 d) = 3 
 
PERGUNTA 02 
Resolva as equações: 
a) 
log 3 3
2x+5 
= log 3 1 
2x + 5 * 1 = 0 
x = -5/2 
b) 
log 2 4 
x+5 
= log 2 ½ 
2x+3 
(x + 5) * log 2 4 = (2x + 3) * (log 2 1 - log 2 2) 
(x + 5) * 2 = (2x + 3) * (-1) 
2x + 10 = -2x – 3 
4x = -13 
x = -13/4 
c) 
log 7 7 
2x+1 
= log 7 0 
2x+1 = log 7 0 
Não satisfaz a condição de existência da função logarítmica na qual o logaritmo 
deve ser maior que 0, então ∄ valor de x para satisfazer a equação 7x = 0. 
d) 
Não satisfaz a condição de existência da função exponencial na qual a base deve ser 
maior que 0 e diferente de 1. 
e) 
log 3 3 
2x-4
 =
 
log 3 -9 
2x – 4 = log 3 -9 
Não satisfaz a condição de existência da função logarítmica na qual o logaritmo 
deve ser maior que 0, então ∄ valor de x para satisfazer a equação 3x = -9. 
 
PERGUNTA 03 
Resolva a equação 
log 9 (4x + 1)
2 
= 2 * (log 3 (4x + 1) / log 3 9) 
log 9 (4x + 1)
2 
= log 3 (4x + 1) 
log a b = log a c b = c 
2x + 5 = 4x + 1 
S = {x ∈ ℝ / x = 2} 
 
PERGUNTA 04 
Resolva a inequação 
A base 0,3 está entre 0 e 1. 
4x + 7 >= 6x – 11 
-x >= -9 
x =< 9 
S = {x ∈ ℝ / x ≤ 9} 
 
 
 
PERGUNTA 05 
Para que valores de k a função é decrescente? 
O gráfico da função logarítmica é decrescente, se base é maior que 0 e menor do que 1. 
Base > 0 
2k + 4 > 0 
k > -2 
Base < 1 
2k + 4 < 1 
k < -3/2 
S = {k ∈ ℝ / -2 < k < -3/2}