MEC_SOLIDOS_AVS

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Disciplina: MECÂNICA DOS SÓLIDOS Período: xxxxx 
Aluno: xxx 
 
Nota: 10 
Matr.: xxxx 
 Turma: xxxx 
 
 
Prezado(a) Aluno(a), 
Responda a todas as questões com atenção. Somente clique no botão FINALIZAR PROVA ao ter certeza de 
que respondeu a todas as questões e que não precisará mais alterá-las. Para questões de múltipla escolha, 
marque a única opção correta. 
 
Valor da prova: 10 pontos. 
 
 
 
1 ponto 
 
1. 
 
 
 
Fonte: Autor 
Uma chapa é cortada na forma de um L e fixada a uma estrutura por meio 
de três parafusos, posicionados nos pontos P, Q e R. Se as forças dos 
parafusos em P e R exercem sobre a chapa as forças FP e FR, 
respectivamente, conforme indicado na figura, o equilíbrio estático da 
chapa será obtido por uma força FQ exercida pelo parafuso em Q cuja 
direção é: 
 (Ref.: 202005297634) 
 
 
paralela a PQ 
 
 
paralela a QR 
 
 
perpendicular a PR 
 
 
perpendicular a QS 
 
 
paralela a QS 
 
 
 
 
1 ponto 
 
2. 
 
Uma viga bi apoiada está sujeita às cargas F1F1 e F2F2 com módulos 
2000 N e equidistantes dos apoios A e B, conforme mostrado na figura 
abaixo. A força F2F2 forma 300300 com a horizontal. 
 
 
Fonte: Autor 
As reações nos apoios A e B são tais, que o apoio A reage: 
 (Ref.: 202005297636) 
 
 
apenas com uma força vertical, e o apoio B, com uma força vertical e 
um momento, sendo ambas forças verticais de módulo 1000 N. 
 
 
com uma força vertical, e um momento, e o apoio B, apenas com 
uma força vertical, sendo ambas forças verticais de módulo 1000 N. 
 
 
apenas com uma força vertical, e o apoio B, com uma força vertical e 
outra horizontal, sendo o módulo da reação horizontal em B igual a 
1732 N. 
 
 
com uma força vertical e um momento, e o apoio B, apenas com um 
momento, sendo ambos momentos com módulo 1732 N.m. 
 
 
com uma força vertical e outra horizontal, e o apoio B, apenas com 
uma força vertical sendo ambas forças verticais de módulo 750 N. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
3. 
 
Considere a estrutura de um telhado em que uma de suas vigas é uma 
treliça Pratt, apresentada na figura a seguir: 
 
Treliça Pratt isostática - Fonte: Autor. 
 
Além disso, a treliça é plana isostática, apoiada sobre dois vínculos e 
carregamento sobre os seus nós. 
Um estagiário possui uma ferramenta computacional capaz de resolver 
sistemas lineares com até 22 equações lineares e 22 incógnitas. Dessa 
forma, decide determinar todas as reações nos apoios e as forças nas 
barras dessa treliça. Antes de dar o input em seu programa, ele isola cada 
um dos "nós" e escreve as equações do equilíbrio translacional para os 
eixos x e y, gerando as diversas equações lineares. 
 
 
Sobre a possibilidade de o estagiário resolver ou não o problema, assinale 
a alternativa correta: 
 (Ref.: 202005297863) 
 
 
Não é possível utilizar a ferramenta para a resolução desse problema, 
pois as equações geradas a partir do equilíbrio translacional de cada 
"nó" não são lineares. 
 
 
É possível, pois são geradas 12 equações lineares a partir dos 12 
"nós" da treliça apresentada. 
 
 
Não é possível a utilização do software para resolver essa treliça, pois, 
mesmo que as equações geradas sejam lineares, a quantidade (22) 
ultrapassa o limite da ferramenta disponível. 
 
 
Não é possível a utilização da ferramenta que o estagiário possui, 
pois ela apresenta um limite máximo de equações para o sistema. 
Para o caso dessa treliça Pratt, são 12 "nós", 21 barras e 3 reações 
de apoios, somando um total de 36 equações lineares. 
 
 
Não é possível a utilização da ferramenta disponível por sua limitação 
na quantidade de equações lineares do sistema que é capaz de 
solucionar. No caso apresentado, são 24 equações lineares 
provenientes do equilíbrio translacional dos 12 "nós". 
 
 
 
 
1 ponto 
 
4. 
 
 
Uma das barras de uma estrutura treliçada é submetida apenas a uma 
carga axial. Um ensaio de tração realizado em um corpo de prova idêntico 
à barra indicou seu rompimento a uma carga de 2,4 kN. Considerando a 
carga de ruptura como referência, os fatores de segurança da barra, 
quando submetida a cargas de 1,2 kN e 1,5 kN, são, respectivamente: 
 (Ref.: 202005297866) 
 
 
1,25 e 2,0 
 
 
2,0 e 1,6 
 
 
1,25 e 1,6 
 
 
1,6 e 2,0 
 
 
2,0 e 1,25 
 
 
 
 
1 ponto 
 
5. 
 
Uma viga simplesmente apoiada de 6 m de comprimento é submetida a 
apenas uma carga uniformemente distribuída de 4 kN/m correspondente 
ao seu peso próprio. O momento fletor e a força cortante na seção 
transversal no meio da viga (a 3 m dos apoios), em kN.m e kN, são, 
respectivamente: 
 
 (Ref.: 202005298017) 
 
 
18 e 12 
 
 
40 e 10 
 
 
18 e zero 
 
 
12 e 24 
 
 
36 e 12 
 
 
 
 
1 ponto 
 
6. 
 
 
Genericamente, no estudo das vigas dois grupos de carregamentos são 
importantes: as cargas concentradas e as cargas distribuídas ao longo do 
comprimento. Supondo uma viga bi apoiada isostática sob carregamento 
uniformemente distribuído. Dos exemplos abaixo, qual representa esse 
carregamento? 
 (Ref.: 202005298016) 
 
 
Uma viga apoiada sobre outra, transversalmente. 
 
 
Uma parede de um apartamento. 
 
 
Quatro vigas apoiadas em uma, igualmente espaçadas. 
 
 
A carga de uma caixa dágua na laje de uma casa. 
 
 
Uma pessoa na sacada de um apartamento. 
 
 
 
 
1 ponto 
 
7. 
 
 
Treliça plana com uma carga concentrada aplicada no nó C. 
 
Considerando que os elementos da figura 3 possuem seção circular de 
área igual a 5 cm², o valor absoluto da tensão normal média observado 
na barra CD é: 
 (Ref.: 202005297802) 
 
 
16 MPa 
 
 
20 Mpa 
 
 
24 MPa 
 
 
12 MPa 
 
 
30 MPa 
 
 
 
 
1 ponto 
 
8. 
 
 
Uma barra cilíndrica de aço SAE 1040 com 1,20 m de comprimento foi 
solicitada para tração de um sistema, resultando em um esforço de 
2.355 kgfkgf. A tensão admissível do aço SAE 1040 para tração é 
3.000 kgf/cm2kgf/cm2. Nesse caso, considerando-se que 3,14 seja o 
valor aproximado de ππ, o diâmetro mínimo que a barra deve ter para 
resistir ao esforço sem entrar em colapso é: 
 (Ref.: 202005297810) 
 
 
20 mm 
 
 
12 mm 
 
 
5 mm 
 
 
15 mm 
 
 
10 mm 
 
 
 
 
1 ponto 
 
9. 
 
 
Considere uma barra que a 200C tenha diâmetro 200 mm e seja feita de 
um material cujo coeficiente de expansão térmica 
vale 24 × 10−6 °C−124 × 10−6 °C−1 e o módulo de elasticidade 70 
GPa. Se uma força constante de 30 kN passa a agir sobre a seção reta da 
barra quando a temperatura é de 1200C, determine a tensão normal média 
na barra. Utilize π =3π =3. 
 (Ref.: 202005297514) 
 
 
0,985 MPa 
 
 
1,000 MPa 
 
 
1,052 MPa 
 
 
0,958 MPa 
 
 
0,995 MPa 
 
 
 
 
1 ponto 
 
10. 
 
 
Considere a barra de dois trechos submetida às cargas indicadas na figura 
a seguir. 
 
A área da seção transversal do trecho AB é 10 cm2cm2 e do trecho BC é 
5 cm2cm2. Se o módulo de elasticidade do material da barra for 200 GPa, 
os valores das reações em A e C, em kN, são, respectivamente, iguais a: 
 (Ref.: 202005298252) 
 
 
12 e 38 
 
 
20 e 30 
 
 
15 e 35 
 
 
18 e 32 
 
 
10 e 40