Análise de Variância (ANOVA)

Prévia do material em texto

Esclarecimentos: 
 
• A resolução da atividade deve ser realizada de forma individual, manuscrita pelo próprio aluno e cada página deverá 
ser assinada (colocar o nome completo); 
• A data de envio será até o dia 25/06 e será recebido apenas no Google Sala de aula (Classroom) no horário 
estabelecido, sendo que as atividades, após serem escaneadas ou fotografadas, devem ser anexadas para o envio; 
• Essas atividades são referentes as aulas do dia 17/06/2021; 
• Sua presença será validada somente com a entrega da atividade; 
• Caso a atividade seja entregue com atraso, será considerada apenas para efeito de frequência e não de nota; 
• A responsabilidade de entregar a atividade dentro do prazo é do aluno(a), portanto cuidado para não ficar sem nota; 
• As questões devem apresentar a resolução e as respostas deverão ser transcritas com caneta de tinta azul ou preta. 
 
Análise de Variância (ANOVA) 
 (Suponha que em todos os exercícios já sejam atendidos os critérios de normalidade dos dados e homogeneidade das 
variâncias) 
 
 
QUESTÃO 1 
 
O resultado das vendas efetuadas por cinco funcionários de uma loja de materiais hospitalares durante certo 
período é dado a seguir. Deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se há diferença de eficiência entre 
os vendedores utilizando ANOVA. 
Análise de Variância 
Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P 
Fator 4 169,7 42,43 2,22 0,076 
Erro 70 1340,3 19,15 
Total 74 1510,0 
 
Como p > 0,05, devemos aceitar a hipótese nula, logo não existe uma diferença 
significativa entre o nível de eficácia entre os vendedores analisados entre os grupos 
analisados 
 
A B C D E 
46 43 50 44 54 
46 44 50 47 62 
Naysa Gabrielly Alves de Andrade 
3º/TA 
 
 Naysa Gabrielly Alves de Andrade 
 
51 43 50 51 38 
51 49 50 43 50 
49 43 51 43 43 
46 46 47 44 53 
49 48 52 47 40 
51 46 47 43 60 
49 47 52 43 46 
47 45 47 43 39 
48 49 50 52 44 
50 47 52 50 62 
51 49 53 42 55 
50 49 48 55 45 
49 49 49 48 51 
 
QUESTÃO 2 
 
Noventa e seis pessoas participaram de um experimento para descobrir os efeitos do álcool na habilidade de 
dirigir. Eles foram aleatoriamente associados a três condições: placebo (sem álcool), pouco álcool e muito 
álcool. A bebida não alcoólica parecia e tinha o mesmo gosto das demais. Os participantes foram pesados e 
tomaram a quantidade apropriada de bebida. Uma hora após beber os participantes dirigiram em um simulador 
por 10 minutos e o número de erros que eles cometeram foi automaticamente registrado por um computador. 
Utilize a ANOVA e verifique se existe alguma diferença entre os grupos. 
 
 
Dados em três condições de ingestão de álcool 
Placebo Pouco álcool Muito álcool 
8 10 4 
6 3 4 
3 9 5 
1 5 12 
7 6 4 
9 8 10 
2 2 10 
7 1 2 
10 8 10 
6 1 5 
2 1 9 
5 2 13 
2 5 6 
7 2 12 
7 4 3 
3 7 17 
10 3 4 
6 9 21 
 
 Naysa Gabrielly Alves de Andrade 
 
6 7 9 
3 8 5 
2 10 10 
6 2 8 
2 2 6 
6 9 16 
1 3 5 
5 9 12 
4 1 7 
4 4 11 
5 4 5 
6 1 11 
5 1 12 
2 3 9 
 
 
Como p<0,05 devemos rejeitar a hipótese nula 
Pela ANOVA sabemos que existe diferença entre pelo menos 2 grupos analisados 
 
 
Existe uma diferença significativa entre os participantes que ingeriram muito álcool, de uma média de 
8,656, utilizando o método de Tukey 
 
 
 
 Naysa Gabrielly Alves de Andrade 
 
 QUESTÃO 3 
 
Os valores calóricos dos conteúdos de gordura de refeições servidas em quatro escolas elementares são os 
seguintes: 
Escola 1 Escola 2 Escola 3 Escola 4 
127 127 147 133 
143 146 132 144 
142 138 132 150 
117 143 134 124 
140 142 157 122 
146 124 137 142 
141 130 144 126 
148 130 145 131 
147 131 149 127 
119 139 139 123 
128 129 143 127 
147 130 153 146 
137 137 147 134 
132 126 151 130 
132 139 134 145 
142 129 142 131 
125 136 151 137 
123 126 138 144 
122 138 151 120 
146 134 144 130 
120 129 144 123 
120 134 145 133 
141 142 138 144 
143 138 135 149 
 
Teste ao nível 0,05 de significância se as diferenças entre as quatro médias amostrais podem ser atribuídas ao 
acaso. 
 
Como p<0,05, devemos rejeitar a hipótese nula 
Pela ANOVA sabemos que existe diferença entre pelo menos 2 grupos analisados 
 
 Naysa Gabrielly Alves de Andrade 
 
 
 
Existe uma diferença significativa dos valores calóricos dos conteúdos de gordura de refeições servidas na 
escola 3, apresentando uma média de 143.00, utilizando o método de Tukey 
 
QUESTÃO 4 
 
Três grupos de ratos foram treinados para realizar exercício físico anaeróbio através de uma prancha inclinada 
com um trilho, sobre o qual corria um carrinho com pesos diferentes que o animal empurrava. Após vários 
meses de treinamento, um dos grupos foi submetido à exaustão de motores a gasolina pelo mesmo tempo, um 
submetido em motores a álcool e um terceiro grupo foi mantido como controle, sem as atmosferas poluídas. A 
tabela abaixo mostra o resultado do desempenho físico dos três grupos. 
 
Contole Álcool Gasolina 
1,9 2 2,1 
2,5 2,2 2 
3,1 2,3 2,5 
2,8 2,7 1,6 
2,6 2,4 2,2 
2,8 2 2,6 
2,7 2,1 1,5 
2,7 1,8 2,3 
2,6 2,8 3 
3 2,5 2,2 
2,5 2,4 1,6 
1,9 2,5 2,2 
 
 
 Naysa Gabrielly Alves de Andrade 
 
Sabendo-se que esta variável (desempenho físico) se distribui normalmente, determine se há diferença entre os 
grupos de ratos. 
 
 
Como p < 0,05, devemos rejeitar a hipótese nula 
Pela ANOVA sabemos que existe diferença entre pelo menos 2 grupos analisados 
 
 
 
 Naysa Gabrielly Alves de Andrade 
 
 
Existe uma diferença significativa entre os grupos de ratos controle e gasolina 
Há uma diferença significativa nos grupos de ratos, no desempenho físico entre os de controle e os de 
exaustão de motores a gasolina