2013_unicentro_mat_pdp_debora_martins_de_oliveira

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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9
Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
NA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO 
PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA 
TURMA - PDE/2013 
 
Título: JOGOS MATEMÁTICOS: OTIMIZANDO O ENSINO NO 8º ANO DO 
ENSINO FUNDAMENTAL 
Autora DÉBORA MARTINS DE OLIVEIRA 
Disciplina/Área (ingresso no 
PDE) 
MATEMÁTICA 
Escola de Implementação 
do Projeto e sua localização 
COLÉGIO ESTADUAL PROFESSOR AMARÍLIO – 
EFM , SITO NA RUA CORONEL SALDANHA, 
2041, GUARAPUAVA – PR 
 
Município da escola GUARAPUAVA – PR 
Núcleo Regional de 
Educação 
GUARAPUAVA – PR 
Professora Orientadora ARILDA MARIA PASSOS. 
Instituição de Ensino 
Superior 
UNICENTRO 
Relação Interdisciplinar 
(indicar, caso haja, as 
diferentes disciplinas 
compreendidas no trabalho) 
 
Resumo 
(descrever a justificativa, 
objetivos e metodologia 
utilizada. A informação 
deverá conter no máximo 
1300 caracteres, ou 200 
palavras, fonte Arial ou 
Times New Roman, 
tamanho 12 e espaçamento 
simples) 
A presente produção didática tem como principal 
objetivo utilizar a metodologia de jogos 
matemáticos para garantir e maximizar saberes 
necessários ao estudante do oitavo ano e em 
consonância com as propostas de ensino 
previstas nas diretrizes curriculares estaduais. Os 
jogos matemáticos nesse nível de ensino e na 
idade em que a maioria dos nossos alunos se 
encontra, pode ser uma excelente proposta, pois 
reúne inúmeros requisitos que não só tornará as 
aulas interativas, mas que de forma mais 
agradável desenvolverá no nosso aluno atitudes 
positivas frente aos inúmeros saberes necessários 
nessa fase. 
Palavras-chave ( 3 a 5 
palavras) 
JOGOS MATEMÁTICOS. RESOLUÇÃO DE 
PROBLEMAS. 
Formato do Material 
Didático 
UNIDADE DIDÁTICA 
Público Alvo (indicar o grupo 
para o qual o material 
didático foi desenvolvido: 
professores, alunos, 
comunidade...) 
Alunos do 8º ano do ensino fundamental. 
Atividades direcionadas aos discentes com 
orientações aos docentes 
 
APRESENTAÇÃO 
 
Aos professores e professoras. 
 
A intenção em trabalhar com jogos matemáticos no ensino do oitavo ano 
surgiu da necessidade de propor uma alternativa metodológica que leve o aluno a 
um processo de maior interação com seus colegas e professores em sala de aula, 
que atraia sua atenção e que principalmente o leve a refletir, raciocinar, tentar 
resolver situações problemas e que, por consequência se desenvolva 
intelectualmente. 
As atividades com jogos devem estar aliadas a outras metodologias que o 
professor desenvolve em sala de aula, como a história da matemática, que pode ser 
abordada em diferentes momentos nas aulas de matemática. 
A proposta principal é fazer com que a metodologia com jogos seja uma 
aliada na promoção e maximização dos saberes necessários ao estudante do oitavo 
ano. 
Mas espera-se também que não se limite apenas à proposta acima citada, 
mas que estimule o desenvolvimento do raciocínio lógico na construção de 
estratégias de resolução de problemas e que possa contribuir gradativamente para a 
autonomia do aluno. 
A produção do material pedagógico aqui apresentada para esta Unidade 
Didática foi elaborada baseada nos anseios da autora em colaborar para o cotidiano 
da sala de aula, principalmente nesse nível de ensino (8º ano), em que há uma 
exigência muito grande em adquirir novos saberes e ao mesmo tempo a 
necessidade de obtenção de conteúdos significativos que o estudante ainda não 
apropriou, talvez por falta de amadurecimento, que muitos conteúdos científicos 
exigem. 
Procurou-se selecionar atividades que motivem e principalmente envolva os 
alunos nas atividades propostas, fazendo com que eles, juntamente com o professor, 
tenham uma caminhada de muito aprendizado, e que este seja conduzido com 
bastante significação e que eles sintam prazer em aprender. 
 
UNIDADE DIDÁTICA 
 
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 
 
Prof.ª Débora Martins de Oliveira. PDE 2014 
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA 
Colégio Estadual Professor Amarílio. EFM. 
Rua Coronel Saldanha, 2041 - Guarapuava PR 
 
Aluno(a): ................................................................. 8º ano - Turma:.......... 
 
Data: ......../.........../......... 
 
ORIENTAÇÕES: 
Leia atentamente as questões. 
Use caneta para marcar as respostas corretas. 
Você deverá marcar apenas uma resposta de cada questão. 
Lápis e borracha poderão ser utilizados para efetuar os cálculos. 
Os cálculos e anotações que você fez para chegar aos resultados devem ficar 
no teste. 
As questões objetivas que tiverem mais de uma resposta marcada ou se estiver 
borrada, será anulada. 
 
1) Uma loja de roupas está com a promoção de 20% no preço a vista de qualquer 
mercadoria. Ao comprar uma calça jeans cujo preço normal é R$90,00, quanto uma 
pessoa pagará se obtiver esse desconto? 
a)R$ 18,00 
b)R$ 82,00 
c) R$ 88,00 
d)R$ 72,00 
e)R$ 78,00 
 
2) Vamos supor que você saiu para fazer uma trilha de bicicleta. Você estipulou que 
a cada 3 km pedalados você tomará 150 ml de água. Você tem 3 garrafinhas , cada 
uma com 250 ml de água, em sua mochila. Então quando terminar sua água, você 
terá percorrido quantos Km? 
a)5 km 
b)10 km 
c) 15 km 
d)25 km 
e)12 km 
 
3) O professor de um colégio saiu com seus alunos para uma pequena viagem 
cultural. Pedro, um dos alunos, levou R$ 80,00 para gastos com alimentação. O 
ônibus da excursão parou em um restaurante no caminho da viagem. Pedro pediu 
um sanduíche e um suco. O sanduíche custou R$ 4,00 e o suco custou do valor 
do sanduíche. Quanto ele gastou? Quanto sobrou? 
a)Gastou R$ 6,00 e sobrou R$ 74,00. 
b)Gastou R$ 3,00 e sobrou R$ 77,00. 
c) Gastou R$ 7,00 e sobrou R$ 73,00. 
d)Gastou R$ 3,00 e sobrou R$ 77,00. 
e)N.d.a. 
 
4) Tem cidades no Brasil que são bem frias no Inverno. Muitas vezes, as 
temperaturas chegam a ser negativas. Em certo dia do mês de junho de 2013, na 
cidade de Guarapuava a temperatura pela manhã chegou a - 4º C e pela tarde às 14 
horas passou para a temperatura de 5º C. Houve uma variação de temperatura de: 
a) + 9ºC b)+ 10ºC c) – 10ºC d) – 9ºC e) N.d.a 
 
5) Quais são os respectivos resultados das seguintes potências? 
 2³ ; (-4)² ; 10³ ; 44 . 
a) 6 ; 16 ; 30 ; 64. 
b) 8 ; 16 ; 1000; 64 
c) 6 ; 8; 30 ; 256. 
d) 8 ; 16 ; 1000 ; 256. 
e) N.d.a. 
6) Em uma festa, sobraram 40 docinhos. Sabendo que eles correspondem a 
do total , quantos doces havia antes da festa começar? 
a) 1400 docinhos. 
b) 1000 docinhos. 
c) 120 docinhos. 
d) 140 docinhos. 
e) 1200 docinhos. 
 
7) Indique quais das seguintes frações são equivalentes: 
 ; ; ; ; 
a) e 
b) e 
c) ; e 
d) ; e 
 
8) Responda qual a fração que representa a parte do retângulo que está em 
azul? 
 
a) b) c) d) e) 
 
 
 
9) Observe o extrato bancário da conta do Sr. Renato e preencha os espaços 
pontilhados: 
DATA CRÉDITO DÉBITO SALDO 
02.02.2014 R$ 3.000,00 R$ 1.200,00 R$ 1.800,00 
04.02.2014 R$ 890,00 .......................... 
07.02.2014 R$ 850,00 ........................... 
08.02.2014 R$ 230,00 R$ 300,00 .......................... 
09.02.2014 R$ 120,00 R$ 150,00 .......................... 
 
10) Um livro custa x reais, e um caderno pequeno de mesma marca custa y reais. 
Guto pretende comprar 1 livro e 3 cadernos iguais. Qual é a expressão algébrica 
que Guto pode escrever para esta situação? 
a) 3x + y 
b) 3x – y 
c) x + 3y 
d) x - 3y 
e) x + y 
 
11) Considerando a situação da questão anterior, Guto pagou pelo livro R$ 22,50 e 
por cada caderno R$ 7,60. Quanto gastou? 
a) R$ 22,80 
b) R$ 67,50 
c) R$ 75,10 
d) R$ 30,10 
e) R$ 45,30 
 
12) Qual é a sentença errada: 
a) -2,5< - 2,6 
b) – 35 > - 40 
c) | - 3| = 3 
d) 0 > - 12 
e) – 20 < - 19 
 
13) Qual o valor numérico da expressão x² - 5x + 4 para x = -1 
a) 0 b) -2 c) 10 d) 8 e) 2 
 
14) Os números 1600, 400, 81, 3600 e 256 são chamados de quadrados perfeitos. 
As raízes quadradas exata desses números são respectivamente: 
a) 80; 20; 9; 180; 32 
b) 80; 20; 9; 60; 16 
c) 40; 20; 9; 60; 64 
d) 40; 20; 9; 60; 16 
e) 80; 20; 9; 600; 16 
 
15) Observe os números abaixo: 
2 ; - 5 ; 0,25 ; ; ; 0 ; ; 23 ; 1,33333.... ; - 2,5 
E responda quais números são chamados de: 
a) Naturais:............................................... 
b) Inteiros:.................................................. 
c) Racionais: ............................................ 
d) Irracionais: ........................................... 
 
 
A SIMBOLOGIA MATEMÁTICA 
 
Quando se fala em incluir a história da matemática nas aulas pensa-se em 
como realizar a introdução dessa metodologia tornando-a interessante, mas ao 
mesmo tempo bem fundamentada. Refletindo sobre isso se procurou pesquisar em 
livros e na internet meios para que isso acontecesse. 
Garbi (2010, p. 432 a 456) relata uma breve história sobre a simbologia 
Matemática, e confessa que “é um tema complexo, abrangente e, não raro, 
controverso” (pag.432), e que para quem deseja saber mais, relata obras disponíveis 
para seu maior aprofundamento. 
A história da matemática deve se encaixar sempre que possível e de forma 
oportuna nas aulas, de modo que os alunos sintam a importância dela no contexto 
do conteúdo que está sendo ministrado. O aprofundamento dela no 8º ano do ensino 
fundamental talvez não seja propício, pois é muito abrangente, como afirma Garbi 
(2010), e se despender muito tempo na aula falando sobre determinado assunto 
histórico na matemática, você pode acabar provocando desinteresse nos alunos. 
Dependendo do assunto em questão que será abordado, ela pode vir como 
motivação no início da aula. No começo do ano, é importante fazer um breve relato 
sobre a origem dos números, podendo usar para isso uma apresentação no power 
point utilizando a TV pendrive, data show, enfim, o recurso disponível em sua escola, 
para demonstrar as simbologias utilizadas desde a antiguidade até os dias atuais, 
lembrando que é apenas um recurso e é o professor que vai fundamentar melhor 
com sua explanação sobre o conhecimento que tem sobre o assunto, fazendo com 
que seus alunos interajam com ele durante a aula, fazendo questionamentos e 
comentários pertinentes, despertando no aluno curiosidade e interesse. 
Deve-se também ter o cuidado com a colocação de algumas informações, que 
precisam ser apropriadas ao nível de amadurecimento dos alunos, isto é, adequadas 
ao ano de ensino que está sendo aplicada, mas ao mesmo tempo não deixando de 
lado o teor científico que requer essa metodologia. O uso de vídeos que abordam a 
história da matemática é bem vindo, desde que estejam adequados aos objetivos 
propostos para a aula e aos conteúdos que vão ser desenvolvidos. 
A seguir tem-se como sugestão uma apresentação usando o power point 
elaborado pela autora que aborda sobre a simbologia matemática: 
 
Tabela1: Slides power point - Simbologia Matemática 
 
slide 1 
 
slide2 
 
slide 3 
 
slide 4 
 
slide 5 
 
slide 6 
 
slide 7 
 
slide 8 
Fonte: A autora 
 
 
 
Tabela 2: continuação do power point – Simbologia Matemática 
 
slide 9 
 
slide10 
 
slide 11 
 
slide 12 
 
slide 13 
 
slide 14 
 
slide15 
 
slide 16 
Fonte: A autora 
 
Sobre os Vídeos 
 
À procura de vídeos que pudessem ser adequados para as aulas de 
matemática, localizou-se no site do diaadiaeducação, em (educadores → recursos 
didáticos→ Condigital → Álgebra, números e funções → Campos numéricos), três 
vídeos muito interessantes que provavelmente serão muito enriquecedores durante 
as aulas. A sugestão é que normalmente sirva como motivação no início da aula, 
mas muitas vezes pode ser feito no momento em que o professor achar que é mais 
propício. 
Os vídeos são do Projeto Condigital e fazem parte da Série – Jornal Numeral 
– A Matemática na história . 
A série Jornal Numeral conta com três artistas. O primeiro artista faz o 
personagem Lauro Numeral - o Locutor. O segundo artista faz o personagem 
Odemar Temático - o repórter; e o terceiro artista desempenha vários personagens 
da história. Os vídeos trazem fatos históricos da Matemática de uma maneira 
divertida, agradável e acessível aos alunos. 
 
Vídeo episódio 1 
 
 
Figura 1. Fonte: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor 
 
O primeiro vídeo aborda sobre a origem dos algarismos. Fala de 
correspondência biunívoca e do registro dos números de diferentes civilizações e 
como eram as contagens dos povos Incas, Egípcios, de Roma Antiga, China e Índia. 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor
Vídeo episódio 2 
 
Figura 2. Fonte: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor 
 
Começa falando dos números naturais e frações. Após isso aborda sobre 
base de numeração decimal, sexagesimal, sistema binário do computador. Comenta 
sobre a base de numeração maia; sobre frações e sua utilização em receitas e na 
música (partitura de uma música). Então começa a comentar sobre o surgimento dos 
números negativos e que na China ainda isso não era bem aceito. Usava-se nas 
contagens - barrinhas vermelhas para os números positivos e barrinhas pretas para 
os negativos. Na matemática indiana o uso dos números negativos se tornou 
necessário para que pudessem trabalhar com as equações. Mas no século XVI, 
mostrou-se essencial devido a situações comerciais que já se exigia. 
 
Vídeo episódio 3 
 
Figura 3. Fonte: http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor
Nesse vídeo são abordados os números irracionais e os números complexos. 
A abordagem dos números complexos não é adequada neste nível de ensino, 
então o vídeo poderá ser assistido até onde aborda os números irracionais. Se o 
professor perceber que os alunos têm interesse em saber sobre os números 
complexos, podem ser feitos comentários sobre a aplicação dos mesmos e que será 
abordado futuramente no Ensino Médio. 
Quanto aos números irracionais é dada ênfase ao número (pi), à sociedade 
pitagórica, à diagonal do quadrado e raízes não exatas. Em relação ao número , 
mais precisamente da razão entre o comprimento da circunferência e seu diâmetro. 
E que Arquimedes chegou ao valor mais próximo de , 3+10/71 ˂ ˂ 3 + 1/7; e 
esse valor não foi melhorado durante 18 séculos. Somente mais tarde com a 
evolução dos computadores que o número passou a contar com trilhões de casas 
decimais. 
 
Proposta de atividades aos alunos 
 
O professor fará a proposta à turma para formarem pequenos grupos, em 
torno de três a quatro alunos é o ideal ou dependendo do número de alunos de cada 
turma, o professor organizará da forma mais conveniente. 
A proposta é a de que organizem um trabalho para apresentação na sala de 
aula relacionado à história da matemática - com o objetivo central na simbologia 
matemática das diferentes civilizações antigas. Solicitar que, além disso, abordem 
um pouco mais sobre essas civilizações. 
Cada grupo poderá escolher um dos temas apresentados pelo professor. Uma 
boa opção é sortear os temas às equipes, evitando assim possíveis conflitos. 
Os temas (assuntos) apresentados serão: 
 Civilização Mesopotâmica. 
 Civilização Egípcia. 
 Gregos 1 – Fenícios →Gregos – Sistema Ático. 
 Gregos 2 – Sistema Jônico. 
 Diofanto de Alexandria. (Obs.: pertence à Civilização grega, mas optou-se 
colocar como um tema separado pelo caráter relevante na história da 
matemática) 
 Romanos. 
 Maias. 
 Chineses. 
 Índia – sistema hindu. 
 Árabes (sistema indo-arábico;contribuições dos árabes). 
Os trabalhos em grupo devem ser orientados e supervisionados pelo 
professor. 
 
Orientações gerais aos grupos: 
 
1º passo - Pesquisas em livros, Internet, entrevistar um professor de história, 
abordando os assuntos acima citados. Material de pesquisa também será fornecido 
pelo professor-orientador, que deverá nortear a pesquisa, pois pesquisar sobre esse 
assunto é um tanto complexo. 
2º passo - As equipes deverão confeccionar um cartaz, com alguns exemplos 
de escrita utilizada por esses povos. 
Então, os requisitos essenciais serão a pesquisa (entrega escrita), confecção 
do cartaz e apresentação final. 
3º passo - Antes da apresentação dos trabalhos, os grupos deverão 
apresentar um esboço desse trabalho de pesquisa para que possam ser observados 
se contemplam os aspectos principais , se as fontes são confiáveis, se não fogem ao 
tema e a partir disso o professor irá fornecer as orientações para a versão final e 
para a apresentação. 
4º passo - Entrega do trabalho escrito a ser agendado com os grupos. 
5º passo - Apresentação dos trabalhos. Será sugerido que cada grupo tenha 
de 10 a 15 minutos para apresentação. Será marcada em dias separados, uma 
apresentação por aula e serão realizadas preferencialmente ao final da aula. A 
opção em fazer em dias separados pode ser mais interessante e os alunos vão 
tendo informações diferentes gradativamente, pois sendo ao contrário, pode ser 
cansativo e menos proveitoso. 
Então retomando, para que esta atividade não se torne meramente uma 
apresentação escrita e falada sem significação, o professor deve participar de todo o 
processo de construção dessa atividade. Incentivar os alunos para que façam um 
bom trabalho, demonstrar interesse, dar importância ao que o aluno traz por escrito 
e falado, aplicar regras, pedir opinião aos alunos sobre novas possibilidades. 
Para a apresentação dos trabalhos, não devem se esquecer de atenderem ao 
requisito básico que consta no 2º passo, mas terão liberdade de fazer algo mais, 
como utilizar os recursos disponíveis na escola, como elaborar uma apresentação 
usando o power point para a TV pendrive ou data show. Poderão também elaborar 
questões e atividades aos demais colegas. Enfim, pode ser dada abertura para 
novas sugestões, desde que não fuja do tema proposto. 
Será combinado com os alunos e com a equipe pedagógica, que os grupos 
deverão agendar dia e horário para as orientações dos trabalhos em contra turno. 
 
NÚMEROS INTEIROS 
 
Dialogando com os alunos, iniciamos uma retomada com os números inteiros. 
À medida que vamos interagindo com os alunos, vai se direcionando a diversas 
atividades que venham a dar suporte para que haja um aprendizado eficaz. É uma 
oportunidade de fixar conceitos. É o momento de sanar possíveis dúvidas que ainda 
restam quanto à regra de sinais e possivelmente entender com propriedade 
situações que envolvem esses números. 
É indicado o uso do vídeo episódio 2 do Jornal Numeral, já mencionado, que 
aborda a parte histórica dos números inteiros. 
Os jogos MATIX e o TUX OF MATH COMMAND são também uma boa opção 
para trabalhar com operações com números inteiros. A seguir será abordado 
detalhadamente cada um deles. 
 
 
JOGO MATIX 
 
É um jogo de estratégia que envolve os números inteiros. Quando um aluno 
conhece um jogo, ele normalmente joga aleatoriamente, sem se preocupar muito 
com as estratégias que deve tomar. Mas à medida que vai conhecendo o 
funcionamento do jogo, ele vai verificando que é preciso pensar sobre as melhores 
formas de ser bem sucedido. A partir dos próximos jogos, ele provavelmente 
analisará melhores jogadas e elaborará estratégias. 
Segundo Grando (2008): 
 
...quanto mais o aluno analisa, executa e toma decisões sobre as 
possibilidades, coordenando as informações que ele vai obtendo no 
jogo, melhor ele se torna, pois é capaz de “enxergar” as várias 
possibilidades(raciocínio combinatório). A análise de possibilidades 
favorece também a previsão e/ou antecipação no jogo. GRANDO, 
2008, p.82. 
 
Portanto, para que o aluno seja capaz de analisar as várias possibilidades no 
jogo, é necessário oportunizar vários momentos de um determinado jogo. 
Normalmente quando apresentamos pela primeira vez o jogo à turma, é para que 
conheçam as regras, percebam o conteúdo matemático envolvido e prováveis 
estratégias. Nas próximas oportunidades em que for disponibilizado para eles, já 
poderão elaborar, analisar e executar melhor suas jogadas. 
 
Detalhamento do jogo Matix (a partir de Grando, 2008 e Smole, Diniz e 
Milani, 2007) 
 
Objetivo do jogo: 
 Conseguir o maior número de pontos, através da soma das peças obtidas 
de valores positivos e negativos ( soma algébrica dos números inteiros) 
 
Material necessário para o jogo: 
 Um tabuleiro quadriculado 8 x 8. 
 Cartões com: 
- valor 0, 4 peças; 
- valores de 1 a 3, 5 peças de cada; 
- valores 4 e 5, 4 peças de cada; 
- valor 6, 6 peças; 
- valores 7 a 10, 3 peças de cada; 
- valor 15 , 1 peça; 
- valores de -1 a -5, 3 peças de cada; 
- valor – 10, 2 peças; 
-1 estrela. 
 
Número de jogadores: 2 jogadores ou disputa em 2 duplas. 
 
Regras do jogo: 
- As peças (fichas) são colocadas ao lado do tabuleiro que está no centro, 
viradas para baixo. Embaralha as fichas sobre a mesa. Alternadamente os jogadores 
colocam as peças no tabuleiro, virando-as para cima. 
- Decide-se quem começa o jogo, tirando-se par ou ímpar. 
- O primeiro jogador ou dupla participante decidirá em que sentido jogará 
(vertical ou horizontal), que manterá até o final do jogo. Ele deve retirar uma peça na 
direção escolhida próxima da estrela, então possui no máximo 2 opções. A peça é 
retirada e substituída pela estrela. 
- O jogador seguinte retira a peça em sentido contrário ao de seu adversário. 
- O jogo termina quando acabar todas as peças ou quando não tiver mais 
peças nas fileiras (vertical ou horizontal) onde a estrela se encontra. 
- O jogador vencedor ou dupla vencedora será aquela que obtiver mais 
pontos. 
 
 
0 0 0 0 1 1 1 
1 1 2 2 2 2 2 3 
3 3 3 3 4 4 4 4 
5 5 5 5 6 6 6 6 
6 6 7 7 7 8 8 8 
9 9 9 10 10 10 15 -1 
-1 -1 -2 -2 -2 -3 -3 -3 
-4 -4 -4 -5 -5 -5 -10 -10 
Figura 4 - Cartas do jogo Matix(8x8) 
Fonte: A autora 
 
-2 2 1 -5 5 -3 
5 4 0 5 
6 3 1 0 
10 -2 
7 4 -3 9 
1 3 6 -4 9 
6 -5 -4 7 4 4 
2 -4 -10 6 8 
 
-1 -10 
Figura 5 - Tabuleiro com simulação do Matix 
Fonte: A autora 
 
JOGO: TUX OF MATH COMMAND (Tux, do Comando de Matemática) 
 
 
Figura 6. Fonte: www.tux4kids.com 
 
É um jogo matemático desenvolvido para ser jogado em computadores. É um 
software gratuito e livre. Sua caraterística principal é desenvolver habilidades de 
cálculo aritmético envolvendo números inteiros e fracionários. Para que este jogo 
apresente um bom resultado é necessário verificar com os alunos se alguns pré-
requisitos serão cumpridos. Inicialmente retomamos regras dos sinais nos números 
inteiros, logo em seguida, verificamos como os alunos estão trabalhando com 
operações inversas e provavelmente façamos uma retomada nesse sentido. 
É conveniente deixar claro para os alunos como as operações e expressões 
podem se apresentar nesse jogo. Exemplificando, a expressão -11 –(-8) =? aparece 
no jogo da seguinte forma – 11 - - 8 =? , a expressão (-85): (-5) =? aparece no jogo 
-85:-5=? . 
Esse jogo computacional poderá ser interessante para o jovem aluno, pois irá 
aliar a atividade matemática e a ludicidade desse jogo que compreende basicamente 
em defender os pinguins de asteroides e cometas. A seguir serão dadas algumas 
orientações para adequá-lo ao ensino do oitavo ano. 
No menu do jogo, temos a primeira opção do menu que é o PLAY ALONE 
(jogar sozinho). Entrando nesse item temos outro menu que tem algumas opções. 
Vamos entrar inicialmente na opção MATH COMMAND FLEET MISSIONS (frota de 
missões nocomando matemático). Nessa opção terá várias missões para o jogador 
enfrentar, mas as missões 1 e 2 (mission one e mission two) são muito fáceis e 
inadequadas para os alunos em questão. A missão 3 pode ser trabalhada se 
perceber que haja necessidade de trabalhar com multiplicação simples. A missão 4 
trabalha a divisão, cálculos simples. Aconselha-se ir para a missão final (final 
mission) que trabalha com as operações matemáticas de adição, subtração, 
multiplicação e divisão com números inteiros. No canto superior direito aparece a 
pontuação (score) que o jogador está obtendo durante o jogo. Ainda no PLAY 
ALONE, temos a opção JOGAR JOGO DE ARCADE e no menu deste temos as 
opções: Cadete especial, Sentinela, Defensor, Especialista e Commando. Entrando 
em ESPECIALISTA temos as operações com números inteiros. E em COMMANDO 
(comando) temos as expressões com números inteiros, que já exige do jogador 
destreza nos cálculos e necessita o tempo todo trabalhar com operações inversas 
(adição e subtração, multiplicação e divisão). As operações descem em forma de 
meteoro. É só digitar o número e dar um enter, se tiver correta a resposta, o míssil 
atinge o meteoro, caso contrário você não atinge e não pontua. Na medida em que 
você erra, se os asteróides estiverem caindo na direção do iglu, eles vão destruindo 
gradativamente esses iglus em que os pinguins estão. E na medida em que você 
acerta, os pinguins retornam e se reconstrói cada iglu. Se você perder aparecerá na 
tela do computador GAME OVER (terminou o jogo), se você conseguir vencer 
aparecerá MISSION ACCOMPLISHED! YOU WIN! (Missão cumprida! Você venceu!). 
Nessa fase do COMMANDO, embora o jogo seja individual, aconselha-se que os 
alunos fiquem em dupla nos computadores com o intuito de um colaborar com o 
outro na resolução das expressões, pois quando as expressões aparecem, logo elas 
descem até o final da tela, e se não forem resolvidas, não pontua e elas podem 
atingir o iglu e o pinguim. 
Voltando ao menu principal temos o PLAY WITH FRIENDS( Jogar com 
amigos). É solicitado que se coloque o número e nome dos jogadores que vão 
participar e também o número de rounds (rodadas) que se deseja. Também se 
sugere que se trabalhe na opção ESPECIALISTA e COMMANDO, como no PLAY 
ALONE. Só o que difere neste é a competição entre os alunos. No jogo aparecem 4 
iglus. No primeiro erro destrói-se parte do iglu, e no segundo erro destrói 
completamente. 
Na opção FACTOROIDS, entramos em FRACTIONS (frações), e em 
FRACTOROIDS. O pinguim está abaixo e o míssil aparece no centro da tela. A seta 
em direção para cima (↑) desloca o míssil na tela do computador. A seta para a 
direita (→) gira o míssil em sentido horário, e a seta para a esquerda (←) gira o 
míssil em sentido anti-horário. Algumas frações podem ser simplificadas e outras o 
pinguim (jogador) tem apenas que atirar para eliminá-las, usando apenas as setas 
do computador. As que podem ser simplificadas, o jogador analisa qual o número 
natural que a fração pode ser simplificada (numerador e denominador), digita-se 
esse número e usa-se as setas para mirar na fração desejada e se dá o comando 
Enter, assim o score vai sendo computado. O jogador vai ter que atirar o míssil na 
fração e deverá se cuidar para não ser atingido pelo asteróide, senão perde score 
(pontuação). As frações estão nos asteroides. 
Esta atividade vai auxiliar o aluno a analisar rapidamente as frações a serem 
simplificadas possibilitando também desenvolver sua agilidade mental para tomada 
de decisões rápidas. 
Antes de se dirigir para a sala de informática para trabalhar com o Tux of 
command, aconselha-se elaborar um tutorial usando o power point com algumas 
imagens do jogo, e realizar as explicações do funcionamento do jogo, como já 
mencionado nos parágrafos anteriores. 
Tabela 3 - Tutorial do jogo Tux of Math Command 
 
slide 1 
Tela inicial 
Play Alone 
 
slide 2 
Math Command 
Fleet Missions 
 
Missão Final 
 
 
slide 3 
Jogo de Arcade 
.Especialista 
 
slide 4 
Jogo de Arcade 
.Commando 
 
slide 5 
Missão cumprida! 
 
Você venceu! 
 
slide 6 
PLAY WITH 
FRIENDS 
.Especialista 
.Commando 
 
slide 7 
FACTOROIDES 
.FRACTIONS 
.FRACTOROIDS 
 
slide 8 
Vamos jogar 
 com o Tux? 
 
Fonte: A autora 
 
POTÊNCIAS E RAÍZES 
 
O primeiro contato com potências e raízes se dá no sexto ano. E por ser um 
assunto novo para os alunos, desperta neles muita curiosidade e interesse. Ele 
adquire os conceitos básicos de potência e de raízes, utilizando-se dos números 
naturais e dos números racionais. No sétimo ano já envolvemos o conjuntos dos 
números inteiros e dos racionais positivos e negativos. No oitavo ano torna-se vital 
resgatarmos tudo o que ele aprendeu sobre esses conteúdos e dar mais um avanço. 
Então vamos lá! Através da avaliação diagnóstica, provavelmente é possível 
ter uma noção do quanto a maioria dos alunos sabe sobre determinado conteúdo. 
Mas, além disso, o professor pode verificar de outras formas também; através do 
diálogo com eles, com aplicação de problemas e exercícios, atividades em grupo e 
com jogos. 
 Com a utilização de jogos em sala de aula é possível conhecê-los melhor e 
perceber através das conversas entre os colegas e da constante interação do 
professor com os alunos, o quanto eles já tem apropriado e prever futuras 
intervenções pedagógicas. 
 
PESCARIA DE POTÊNCIAS 
 
O jogo “Pescaria de potências” que consta em Smole, Diniz e Milani (2007, p. 
29, Cadernos do Mathema) é interessante para se trabalhar com potências, 
resgatando o que o aluno já aprendeu e reforçando o que ainda não apropriou 
devidamente. 
Esse jogo pode ter muitas variações. Inicialmente você pode apresentar o 
jogo apenas com números positivos. Em uma próxima aula, trabalhar envolvendo 
também as bases negativas. Em seguida, acrescentar as bases com números 
racionais positivos e negativos. Os expoentes negativos e os expoentes fracionários 
é assunto para o nono ano. Considerando as inúmeras variações, que este jogo 
pode ter, as cartas vão variar muito. Então o trabalho em grupo não vai apenas ser a 
tarefa de apenas jogar. Os grupos terão que se organizar, e devidamente orientados 
pelo professor, deverão elaborar suas próprias cartas. O Professor não deve 
esquecer-se de fazer a conferencia das cartas. Sugere-se que haja troca do baralho 
de cartas entre as equipes, pois o grupo que confeccionou o seu próprio jogo já sabe 
as respostas. 
 
Material necessário para o jogo: 
Baralho de 60 cartas. 
 
Números de jogadores: 3 a 5 jogadores. 
 
Regras do jogo: 
 As cartas são embaralhadas e cada jogador recebe cinco cartas. O restante 
deverá ficar no monte no centro da mesa e viradas para baixo, formando o lago de 
pescaria. 
 O objetivo é formar o maior número possível de pares. O par será uma 
potência e seu respectivo valor numérico. 
 Cada jogador verifica inicialmente se com as cartas que tem em mãos, 
conseguiu formar pares. Coloca os pares formados a sua frente para que todos 
vejam. 
 Começa-se o jogo decidindo quem inicia e em que sentido, sugere-se no 
sentido horário. 
 O jogador que iniciar, deverá pedir ao jogador seguinte uma carta em forma 
de potência ou em número. Por exemplo: Pede 2³ ou 8. Se este possuir, deverá 
entregar a carta ao colega, caso contrário, dirá ao outro jogador que “pesque” no 
lago, isto é, pegue no monte de cartas. Se com a carta pescada, você conseguir 
formar um par, baixa este na mesa, se não, ficará com a carta na mão e o jogo 
prossegue. 
 Quando acabarem as cartas no lago e não for possível formar mais pares, 
acaba o jogo e ganha quem formou o maior número de pares. 
 
JOGO: POTÊNCIAS x RAÍZES 
 
A partir do jogo “Pescaria de Potências”, elaborou-se um jogo que envolve 
potências e também raízes. Quando chegar o momento em que as raízes estiverem 
envolvidas, sugere-se que o professor utilize a mesma estratégiado jogo anterior, 
isto é, solicitar aos grupos que confeccionem as cartas. Aliás, é bom fazer com que 
os alunos participem mais, ajudando na confecção de alguns jogos, colaborando 
com o professor, mas é uma atividade que deve ser bem dosada e em momentos 
oportunos. 
Nesse jogo os requisitos necessários para que se realize um bom jogo será 
possuir conhecimentos básicos de potência e raízes envolvendo os números 
racionais. 
 
Número de jogadores: 3 a 5 
 
Material necessário: Um baralho de 80 cartas. 
Regras: 
 Embaralhar as cartas. 
 Distribuir 5 cartas para cada jogador e o restante fica no monte no centro da 
mesa, 
 Combina-se entre os jogadores quem começa o jogo. 
 O jogador que iniciar o jogo pedirá ao colega do seu lado esquerdo se 
possui determinada carta, que pode ser apenas um número ou este número pode 
estar em forma de: potência, raiz quadrada, raiz cúbica eraiz enésima . Se o colega 
possuir, este entrega a carta ao jogador, caso contrário, dirá ao jogador para pegar 
no monte. Se conseguir formar um par, coloca sobre a mesa, se não, fica com a 
carta na mão e prossegue o jogo. 
 Vale lembrar que não pode blefar. 
 Quando terminarem as cartas do monte e não for mais possível formar 
pares, acaba o jogo. 
 Vence o jogador que formar mais pares. 
 
Modelo de cartas: 
 
10² 100 15² 225 400 
10
4 
10000 10 14 
14² 196 64 8² 40² 
32 16
2 
256 1 1
10 
Figura 7. Fonte: A autora 
20² 5³ 125 
 -20 900 800 30 
1600 3
4 
81 9 2
5 
10
5 
100000 10 6³ 216 
Figura 8. Fonte: A autora 
 
 
 
 
 - 216 
 
4 
 0,5 1,6 
 
 0,1 1,44 
Figura 9. Fonte: A autora 
 64 0,027 
 
3 
 
 0,008 
 
2 
 -64 1024 8 
Figura 10. Fonte: A autora 
 
JOGO ENIGMA DAS FRAÇÕES 
 
 
Figura 11. Fonte: Revista Escola Abril 
 
Este jogo tem como personagem principal um Gnomo chamado Fracti. Ele 
saiu para caçar e quando retornava à Vila dos Gnomos, percebeu que o feiticeiro 
que se chamava Mulôji, atacou a vila e aprisionou todos os moradores. Então o 
feiticeiro propôs a Fracti que se ele respondesse os enigmas, montasse a chave da 
prisão e completasse a ponte, os habitantes da Vila dos Gnomos estariam livres. 
Para começar a jogar, deve-se escolher o nível em que você quer jogar, no 
nível fácil ou difícil. Aconselha-se jogar primeiro no nível fácil. 
Iniciam-se as perguntas e resolução de problemas. 
Quando você acerta uma questão, logo em seguida, Mulôji pede para você 
escolher uma peça quebrada da chave e dizer quanto falta para completar o 
retângulo. Você escolhe a peça e ela se encaixa no retângulo. Após isso deverá 
digitar a fração correspondente ao que falta para completar o retângulo. 
Se você errar a pergunta, tem mais uma chance para tentar acertar, mas se 
errar novamente perdeu e poderá recomeçar o jogo. 
Se você errar quando for digitar a fração, você tem mais três chances. Se 
acertar, prossegue o jogo, caso contrário, jogue novamente. 
No nível difícil, têm-se mais perguntas. Se acertar metade das questões, e 
encaixar as partes do retângulo, você passará a encaixar as peças quebradas da 
chave em um círculo. 
Se você completar as peças no retângulo no nível fácil ou completar até o 
círculo no nível difícil, a próxima etapa será completar a ponte com os retângulos 
corretos para chegar até a prisão e libertar os habitantes da Vila dos Gnomos. Você 
terá o direito a três tentativas. 
Professor (a): 
O jogo Enigma das Frações exige que antes de aplicar esta atividade aos 
alunos é importante que os mesmos tenham conhecimento dos pré-requisitos que 
seus alunos possuem. Sugere-se que sejam trabalhadas questões que possam 
contribuir para que ele tenha um bom jogo e que não venha a se desestimular por 
não ter conhecimento suficiente para dar prosseguimento a esta atividade e que 
quando estiver jogando esteja percebendo o conhecimento que obteve em aulas 
anteriores. 
O aluno deverá ser capaz de comparar as frações, discernindo quando elas 
são equivalentes, quando são maiores ou menores que outras. Deve associar o 
número decimal a sua fração. Reconhecer fração imprópria e saber transformar em 
número misto. Através dessa atividade o aluno será capaz de compreender a 
representação gráfica das frações e também possibilita a real possibilidade de 
entender o contexto das frações. 
A resolução de problemas é presente neste jogo, exigindo para sua resolução, 
além de interpretação necessária, que ele saiba trabalhar com as operações com as 
frações. Alguns dos problemas propostos também poderão ser resolvidos através de 
equações simples do 1º grau. 
Aconselha-se retornar à representação gráfica das frações usando figuras 
geométricas como retângulo, quadrado, triângulo e círculo. Alguns professores 
embora possam achar desnecessário, considera-se que provavelmente muitos 
alunos possam vir a apresentar ainda dificuldades em perceber o que representa 
determinada fração em algumas situações. Essa representação pode vir a 
desmistificar noções fundamentais de fração que o aluno ainda não conseguiu 
apropriar. Isso poderá vir a facilitar a compreensão da ainda tão temida fração. E 
essa breve retomada de forma geral pode vir a preencher algumas lacunas e que 
esse aluno pode superar as suas possíveis dificuldades. 
 
OS NÚMEROS REAIS 
 
Os números irracionais são os números que faltavam para compor o conjunto 
dos números reais. 
A propósito, o vídeo episódio três do Jornal Numeral, fala sobre os números 
irracionais; seria oportuno apresenta-lo à turma. 
Sobre os números irracionais, o professor pode trazer mais dados históricos 
para o contexto da sala de aula. A contribuição da escola pitagórica, a diagonal do 
quadrado através de construções comprovando que a diagonal do quadrado é 
sempre um número irracional, e o número (pi)... Enfim são temas que tem muito 
assunto e em outra oportunidade propícia deve-se retornar com o rigor de detalhes 
que esse tema merece. 
Trabalhar com os alunos a razão entre o comprimento da circunferência e seu 
diâmetro medindo objetos circulares e seus respectivos diâmetros é sempre uma 
atividade importante. Fazer com que os alunos formem grupos, tragam objetos 
circulares de vários tamanhos, construam tabelas, com o nome do objeto a ser 
medido, a medida de sua circunferência, medida de seu diâmetro e a razão entre 
essas medidas. A intenção esse trabalho em grupo é direcioná-los para que 
cheguem junto com o professor à conclusão de como se calcula o comprimento da 
circunferência, que é multiplicando o número (pi) pelo seu diâmetro. 
 
JOGO DOS NÚMEROS REAIS 
 
O Jogo dos números reais foi idealizado pela autora com a intenção de fixar 
conceitos. De uma forma menos formal o aluno poderá entender melhor o universo 
dos números reais. Para que ele se de bem no jogo terá que saber diferenciar cada 
um dos conjuntos, sejam eles, naturais, inteiros, racionais ou irracionais. 
 
Material necessário para o jogo 
 1 tabuleiro (de preferência no tamanho A3) 
 Cartões com números naturais, inteiros, fracionários, decimais e irracionais, 
em torno de 50 cartões ou a critério do professor. Papel e lápis para marcar a 
pontuação. 
 
Número de jogadores: 3 a 4 
 
Regras do jogo: 
- Colocam-se os cartões virados com os números para baixo e embaralha. 
- Um dos jogadores distribui 5 cartões para cada jogador e o restante fica no 
monte. 
- O próximo jogador, de preferência em sentido horário, inicia o jogo pedindo 
para o jogador que está a sua esquerda que coloque um número no tabuleiro no 
campo em que está sendo solicitado. Por exemplo: O Jogador diz: - Você tem um 
número natural? O outro diz: Sim. Então coloca no espaço dos números naturais. E 
assim por diante. Quando for solicitado que coloque um número e o jogador não 
possuir, este deverá comprar no monte. Caso tenha o cartão, coloca no campo, se 
não tiver, prossegue o jogo, passando a vez. 
- Encerra-se a 1ª partidaquando não houver mais possibilidades de jogo. 
- As situações prováveis de ocorrer em final de jogo são: 1 dos jogadores 
acaba com suas cartas, então os outros jogadores continuam jogando entre eles. 
Quando terminar as cartas do monte, e se passar mais duas rodadas, cada jogador 
solicitando para o outro a carta desejada e se ninguém mais zerar, isto é, acabar 
com as cartas, encerra-se o jogo e cada jogador conta seus pontos. Ganha a rodada 
quem tiver menor quantidade de pontos. 
- O ideal é jogar em torno de 3 partidas, e ao final conta-se o total de pontos 
dessas partidas. Então o ganhador será o que tiver o menor número de pontos. 
Assim, parece uma forma mais justa para todos os participantes. 
- Se durante a jogada, um dos participantes cometer um erro, fica uma rodada 
sem jogar. Se ele cometer mais um erro, mais uma rodada sem jogar. Se cometer o 
terceiro erro sai do jogo e soma os pontos que estava na mão. A soma dos pontos 
será de acordo com a pontuação estabelecida para cada conjunto de números, a 
cada nº natural soma 2 pontos; cada número inteiro soma 3 pontos; número 
fracionário e número decimal soma 4 pontos e número irracional 5 pontos. 
Professor (a): 
- É recomendável que se faça uma simulação no quadro negro de como 
funciona o jogo, solicitando aos alunos que citem os números. Neste momento, cada 
grupo são as próprias filas. Quando se tem uma visão geral do jogo, além de tornar 
mais compreensível, pode ser mais motivador para eles. 
- No decorrer do jogo provavelmente surgiram dúvidas, que podem ser 
esclarecidas pelo professor e discutidas entre os alunos, mas é importante que o 
professor não interfira tanto, pois é necessário que os próprios alunos tentem saber 
mais sobre os números e busquem estratégias para obterem êxito no jogo. 
- Para se certificar que as jogadas estão ocorrendo corretamente, os próprios 
jogadores conferem as jogadas. Mas, o professor deve mediar esta situação. O 
professor poderá eleger um aluno que será o juiz ou mediador do grupo, desde que 
não seja um dos jogadores. Embora o juiz tenha também suas dúvidas, pois está 
aprendendo, é importante a atuação de um aluno mediador em cada equipe, caso o 
professor perceba que seja necessário, pois dependendo da turma poderá ser 
dispensável. 
- Sugere-se que se tenham mais cartões para os fracionários e decimais, 
porque você poderá colocar frações que são chamadas de aparentes e que ele 
poderá colocar no campo dos naturais ou dos racionais, se não for um número 
negativo; ou no campo dos números inteiros ou racionais. O mesmo pode ocorrer na 
pontuação final, pois uma fração aparente pode ter a mesma pontuação de um 
natural ou inteiro se for o caso, mas cabe ao aluno perceber isso. A interação entre 
os alunos que esta atividade propicia, faz com que o aluno perceba e assimile mais 
rapidamente do que quando se está ensinado de forma mais tradicional como 
explicando verbalmente e escrevendo no quadro negro. 
Após a utilização do jogo, você poderá retomar este conteúdo e trabalhar as 
relações de pertence, não pertence, está contido, não está contido, contém, não 
contém... 
Lembre-se que este jogo só deverá ser apresentado à turma no momento em 
que o Professor já estiver abordando os números irracionais e o aluno com uma 
melhor compreensão do conjunto dos números reais. 
 
Tabuleiro do JOGO DOS NÚMEROS REAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura12. Fonte: A autora 
 
JOGO: UMA AVENTURA DE BICICLETA 
 
O jogo Uma Aventura de bicicleta foi idealizado e elaborado pela autora com 
a intenção de trazer ao estudante uma atividade que tivesse a intenção de atrair a 
sua atenção e envolvê-lo nessa aventura. 
Este jogo é apresentado no formato de uma trilha que representa o trajeto que 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Q 
 
 
 
 
 
 
 
Q 
 
 
 
 
 
 
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 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I 
será percorrido pelos jogadores, isto é, os ciclistas. 
Material necessário para o jogo 
 1 tabuleiro 
 1 dado 
 Fichas na cor azul e verde. 
 Pinos ou botões de cores diferentes para os jogadores. 
 
Regras do jogo 
 O jogo é iniciado pelo jogador que tirar o maior número no lançamento de 
dados. 
 Na medida em que os jogadores forem avançando na trilha, irão perceber 
que terão que enfrentar vários desafios. Conforme a cor da casa em que o jogador 
estiver, este deverá resolver a situação apresentada. 
 A competição entre os jogadores se fará em dupla. O objetivo é chegar à 
linha de chegada e aguardar seu companheiro chegar para ocorrer à vitória da dupla 
no jogo. 
 Cada casa percorrida equivale a 300 m. 
 Quando o jogador parar em uma casa azul ou verde deverá pegar uma carta 
da cor correspondente, resolver o que se pede, e acatar as instruções contidas na 
carta e na casa em que parou. 
 
Objetivos pedagógicos do jogo 
- Melhorar seu desempenho nas situações-problemas apresentadas. 
- Desenvolver sua capacidade de trabalhar em equipe. 
- Busca de autonomia na resolução de problemas. 
- Aperfeiçoar seus conhecimentos matemáticos, aplicando em diferentes 
contextos. 
 
Conteúdos matemáticos envolvidos 
- Números racionais: números inteiros, números fracionários, decimais, 
porcentagem. 
- Números irracionais: Número (pi). 
- Sistemas de medidas. 
Tabuleiro do jogo: UMA AVENTURA DE BICICLETA 
Fíg 13. Fonte: A autora 
Professor (a): 
As casas coloridas na cor amarela, alaranjada e vermelha possuem 
orientação ao lado e são de resolução relativamente fácil, algumas têm apenas 
instruções simples como fique uma rodada sem jogar, avance 600 m, outras 
envolvem pequenos cálculos. Já nas casas de cor azul e verde têm-se situações 
mais elaboradas que vão exigir um pouco mais do jogador. Essas questões vão 
envolver porcentagem, comprimento da circunferência, cálculo com fração, números 
decimais e inteiros, valor monetário, sistema de medidas. 
As fichas utilizadas para a casa azul e verde constam no anexo desta 
produção, bem como as instruções que constam nas casas de cor amarela, 
alaranjada e vermelha. 
É recomendado o uso da calculadora nesse jogo, pelo fato que existem 
questões (problemas) envolvendo o comprimento da circunferência; e usa-se 
normalmente o número com o valor aproximado de 3,14; então os cálculos ficam 
mais demorados, e a calculadora vai trazer essa agilidade, contribuindo para o 
andamento do jogo. 
 
INICIANDO O CÁLCULO ALGÉBRICO... 
 
A história da Matemática novamente se faz presente. Quando chegar o 
momento de trabalhar com o cálculo algébrico ou literal, os estudantes já vão estar 
mais engajados com dados históricos já vistos anteriormente nas aulas. Inclusive já 
ouviram falar de Diofanto de Alexandria quando realizaram seus trabalhos em grupo 
no início do ano. Mas ainda é importante revelar a eles a evolução histórica tempos 
mais tarde e a inclusão de vários personagens importantes que colaboraram para a 
evolução da álgebra. 
 
CORRIDA DE OBSTÁCULOS 
 
É um jogo que trabalha com as expressões algébricas e consta em Smole, 
Diniz e Milani (2007). A partir do momento que o aluno já estiver mais familiarizado 
com as noções de álgebra, interpretando e escrevendoexpressões algébricas, é o 
momento de trabalharmos com o valor numérico de uma expressão algébrica. Nesta 
atividade o aluno terá a oportunidade de novamente trabalhar com expressões 
numéricas envolvendo os números racionais. 
 
Tabuleiro do jogo CORRIDA DE OBSTÁCULOS 
 
Fíg.14. Fonte: A autora 
 
Número de participantes: 2 a 4 alunos. 
 
Material necessário: 
 1 tabuleiro. 
 1 dado. 
 18 cartas com números positivos, sendo três cartas de cada um dos 
seguintes números: +1, +2, +3, +4, +5, +6 e 18 cartas de números negativos, sendo 
três cartas de cada um dos seguintes números -1, -2, -3, -4, -5, -6 e 5 cartas zero. 
 
Regras do jogo: 
 Embaralhar as cartas e colocar no tabuleiro em seus respectivos lugares. 
 Posicionar seus marcadores no ponto de partida. 
 Cada jogador, na sua vez, lança o dado e avança números de casas de 
acordo com o número obtido e retira uma carta de um dos montes que escolher. 
 Com o número retirado do monte, efetuam-se os cálculos com a expressão 
algébrica em que o marcador parou. Se for positivo, avança o número de casas de 
acordo com o número obtido na expressão; se for negativo, recua o número de 
casas. Se for zero, não se desloca. 
 Se o jogador cair em uma casa que contenha uma instrução, deverá fazê-la 
na mesma jogada. 
 O jogador deverá retornar ao ponto de partida, quando o resultado do 
denominador de uma expressão for zero. 
 Quando as cartas de cada monte forem esgotadas, estas devem ser 
embaralhadas e colocadas de volta no tabuleiro. 
 O jogador que completar em primeiro lugar duas voltas completas no 
tabuleiro será o ganhador do jogo. 
 
AVALIAÇÃO 
 
No início do ano será aplicada uma avaliação diagnóstica, ou seja, um pré-
teste, com o objetivo de conhecer melhor os alunos de modo que dê condições ao 
professor de realizar um trabalho voltado as principais dificuldades apresentadas por 
eles. A avaliação diagnóstica também será realizada quando observarmos o aluno 
na sala de aula a todo o momento em relação às suas atitudes e procedimentos nas 
atividades propostas e no seu desenvolvimento nesse processo. Então se percebe 
que a avaliação será continua e diversificada. 
Ao final dessa implementação será aplicado novamente a avaliação ocorrida 
no início do processo, ou seja, o pós-teste. 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
 
As orientações metodológicas aconteceram no transcorrer das atividades 
propostas nessa produção didática. Mas, no entanto, algumas considerações são 
bem vindas nesse momento. 
Ao optar em utilizar a metodologia com jogos matemáticos é recomendável 
que o professor conheça bem as regras do jogo, inclusive que jogue antes, analise a 
viabilidade do jogo e faça alterações necessárias. Ao analisar o jogo e se perceber 
que possa gerar dificuldades, a elaboração de um tutorial para os alunos é 
recomendável, mas outra maneira é explicar as regras no quadro de giz, e interagir 
com os alunos em relação suas dúvidas e sugestões. Expor a eles algumas 
situações inerentes àquele respectivo jogo. Realizar algumas simulações de jogadas 
é interessante e pode ser feita de uma maneira descontraída formando grupos 
maiores e até realizando uma situação competitiva usando os conteúdos que vão 
estar envolvidos no jogo. 
Ao optar em trazer jogos matemáticos para a sala de aula o professor deve 
ter em mente que a meta principal é o objetivo pedagógico do jogo. 
Macedo (2000) em Aprender com jogos e situações-problema faz a seguinte 
consideração: 
 
...Pode-se trabalhar com uma ampla variedade de jogos, desde que 
não sejam utilizados somente como fins em si mesmos, mas 
transformados em material de estudo e ensino (na perspectiva do 
profissional), bem como em aprendizagem e produção de 
conhecimento (na perspectiva do aluno). MACEDO, 2000, p.18. 
 
Acreditando nisso, espera-se que o professor possa aplicar essa metodologia 
com objetivos concretos de ensino, inserindo oportunamente nas aulas, de modo 
que seja adequada às situações exigidas, e que haja sempre uma analise posterior 
das situações vivenciadas durante o jogo e enfim que possa contribuir para o 
aprendizado e desenvolvimento do aluno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
GARBI, Gilberto Geraldo. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo 
maravilhoso mundo da matemática. 5ª edição. São Paulo: Editora Livraria da 
Física,2010. 
 
GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy; CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da 
matemática, 8º ano. Ed. Renovada. São Paulo: FTD, 2009. 
 
GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São 
Paulo: Paulus, 2004. 
 
IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: 
Scipione ,1999.(Coleção vivendo a matemática). 
 
MACEDO, Lino de. Aprender com jogos e situações-problemas. Porto Alegre: 
Artes Médicas, 2000 
 
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ,Maria Ignez; MILANI, Estela. Jogos de Matemática 
de 6º a 9º ano (Série Cadernos do Mathema – Ensino Fundamental). Porto Alegre: 
Artmed, 2007. 
 
Disponível em: 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numeri
cos/campos_numericos.html, acesso em 02/11/2013. 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/j
n01ma_1.avi, acesso em 02/11/2013. 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/j
n02ma_1.avi, acesso em 02/11/2013. 
 
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/campos_numericos.html
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/campos_numericos/campos_numericos.html
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jn01ma_1.avi
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jn01ma_1.avi
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jn02ma_1.avi
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jn02ma_1.avi
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/j
jornal_numeral_03.avi, acesso em 02/11/2013. 
 
 http://2.bp.blogspot.com/_qhY0c76_w3E/SSDb7k51ySI/AAAAAAAAAAM/m0vkD-
6m5jM/s320/Homem+primitivo.jpg, acesso em 31/10/2103. 
 
http://2.bp.blogspot.com/_b8lKBo8aG6s/TFYlacyQ4WI/AAAAAAAAA2A/kd7VmxPuQ
f4/s320/mapa_sumerios.jpg, acesso em 31/10/2013. 
 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000001116
/md.0000013288.jpg, acesso em 31/10/2013. 
 
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000000634
/0000006221.jpg, acesso em 3l/10/2013. 
 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=690&evento
=5, acesso em 31/10/2013. 
 
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rnas.jpg, acesso em 31/10/2013. 
 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/5/normal_413sistema
numeracaomaia.jpg , acesso em 22.11.2013. 
 
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http://www.filosofia.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/6/normal_alexandria.jpeg, 
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 http://revistaescola.abril.com.br/swf/jogos/exibi-jogo.shtml?211_enigma_fracoes.swf, 
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http://webeduc.mec.gov.br/linuxeducacional/curso_le/programas_educacionais.html,
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jjornal_numeral_03.avi
http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/jornal_numeral/jjornal_numeral_03.avi
http://2.bp.blogspot.com/_qhY0c76_w3E/SSDb7k51ySI/AAAAAAAAAAM/m0vkD-6m5jM/s320/Homem+primitivo.jpg
http://2.bp.blogspot.com/_qhY0c76_w3E/SSDb7k51ySI/AAAAAAAAAAM/m0vkD-6m5jM/s320/Homem+primitivo.jpg
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http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000001116/md.0000013288.jpg
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http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=690&evento=5
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/detalhe.php?foto=690&evento=5
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/5/407homemdascavernas.jpg
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/5/407homemdascavernas.jpg
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/5/normal_413sistemanumeracaomaia.jpg
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http://www.filosofia.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/5/normal_aryabhata.jpeg
http://www.filosofia.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/6/normal_alexandria.jpeg
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http://webeduc.mec.gov.br/linuxeducacional/curso_le/programas_educacionais.html,acesso
acesso em 27.11.2013. 
 
 http://tux4kids.alioth.debian.org/tuxmath/index.php. ,acesso em 27.11.2013. 
 
http://br.freepik.com/icones-gratis/bicicleta_694604.htm, acesso em 17.11.2013. 
 
http://br.freepik.com/icones-gratis/homem-com-um-saco-em-uma-
bicicleta_692589.htm, acesso em 17.11.2013. 
 
 http://br.freepik.com/fotos-gratis/versao-atualizada-uphill_577917.hm, acesso em 
17.11.2013. 
 
 http://www.dnit.gov.br/rodovias/operacoes-rodoviarias/placas-de-
sinalizacao/placa1.jpg, acesso em 17.11.2013. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://webeduc.mec.gov.br/linuxeducacional/curso_le/programas_educacionais.html,acesso
http://tux4kids.alioth.debian.org/tuxmath/index.php
http://br.freepik.com/icones-gratis/bicicleta_694604.htm
http://br.freepik.com/icones-gratis/homem-com-um-saco-em-uma-bicicleta_692589.htm
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http://br.freepik.com/fotos-gratis/versao-atualizada-uphill_577917.hm
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ANEXOS DO JOGO UMA AVENTURA DE BICICLETA 
 
Quadro nº 1 - FICHAS AZUIS 
Você está com 2 garrafas de água de 
600 ml. Uma está cheia de água e a 
outra com apenas 40%. Quantos ml 
de água tem ao todo? 
Você está carregando 3 garrafas de 
água, e cada uma tem capacidade 
de 600 ml. Uma está cheia de água, 
a 2ª está com 50% e a outra com 
30% de água. Quantos ml de água 
têm ao todo? 
Você tem em sua mochila 2 garrafas 
de água e cada uma delas tem 
capacidade para 500 ml. As duas 
estão 40% cheias. Quantos ml de 
água ainda têm? 
 
Você tem em sua mochila 3 garrafas, 
e cada uma tem capacidade para 
600 ml. Uma ainda está cheia, a 2ª 
com 10% de sua capacidade e a 3ª 
com 50%. Quantos ml de água ainda 
têm? 
A cada 2 Km pedalados você toma 
200 ml de água. Você tem 3 garrafas, 
cada uma com 600 ml de água em 
sua mochila. Quando terminar sua 
água, você terá percorrido quantos 
Km? 
A cada 3 Km pedalados você toma 
250 ml de água. Você tem 3 garrafas, 
cada uma com 500 ml de água em 
sua mochila. Quando terminar sua 
água, você terá percorrido quantos 
Km? 
Vamos supor que você já andou 
10.000 m de uma trilha e ainda 
faltam mais 35% do trecho percorrido 
para chegar a um quiosque. Quando 
você chegar ao quiosque quantos 
Km terá percorrido? 
Vamos supor que você já andou 
20.000 m e faltam ainda 12% do que 
percorreu para chegar a um quiosque 
no recanto. Quantos Km você ainda 
terá que percorrer ? 
Se você tivesse andado um trecho de 
10.000 m e faltasse ainda 25% do 
que percorreu para chegar em um 
quiosque no recanto. Quantos Km ao 
todo você teria percorrido ? 
Vamos supor que você já andou 
15.000 m e faltasse ainda 20% do 
que percorreu para chegar a um 
quiosque no recanto. Quantos Km 
você ainda terá que percorrer? 
Fonte: A autora 
 
 
Quadro nº 2 - Cont. FICHAS AZUIS 
Meu pai me prometeu se minha 
equipe ganhasse a competição de 
bicicleta, eu ganharia 120% a mais 
do que ganho com minha mesada 
mensal que é de R$60,00. Se eu 
ganhar a competição, quanto 
receberei? 
Calcule aproximadamente quantos 
metros você rodou com sua bicicleta 
que possui aro 26, se o pneu deu 
400 voltas completas? 
 
Use π =3,14 
Calcule aproximadamente quantos 
metros você rodou com sua bicicleta 
que possui aro 26, se o pneu deu 
500 voltas completas? 
 
Use π =3,14 
Calcule aproximadamente quantos 
metros você rodou com sua bicicleta 
que possui aro 24, se o pneu deu 
600 voltas completas? 
 
Use π =3,14 
Calcule aproximadamente quantos 
metros você rodou com sua bicicleta 
que possui aro 24, se o pneu deu 
300 voltas completas? 
 
Use π =3,14 
Minha mãe me prometeu se minha 
equipe ganhasse a competição de 
bicicleta, eu ganharia 150% do que 
ganho com minha mesada mensal 
que é de R$50,00. Se eu ganhar a 
competição, quanto receberei? 
A cada 4 Km pedalados você toma 
250 ml de água. Você tem 2 garrafas, 
cada uma com 600 ml de água em 
sua mochila. Quando terminar sua 
água, você terá percorrido quantos 
Km? 
Minha madrinha me prometeu se 
minha equipe ganhasse a 
competição de bicicleta, eu ganharia 
140% do que ganho com minha 
mesada mensal que é de R$80,00. 
Se eu ganhar a competição, quanto 
receberei? 
Fonte: A autora 
Quadro nº 3 - FICHAS VERDES 
Você trouxe R$ 60,00 para se 
alimentar. Parou em um dos recantos 
da estrada aonde tem um quiosque. 
Pediu um sanduíche e um suco. O 
sanduíche custou R$ 3,00 e o suco 
custou 2/3 do sanduíche, Quanto 
você gastou? Quanto sobrou? 
No inverno, na região em que está 
ocorrendo está trilha, as 
temperaturas variam muito durante o 
dia. Certo dia, a temperatura de 
manhã registrou – 2ºC, e ao meio dia 
a temperatura chegou a 7ºC. Qual foi 
a variação de temperatura ocorrida? 
Você parou em um dos recantos para 
descansar e pra comprar um lanche. 
Gastou R$ 3,50 com um sanduíche e 
R$ 1,80 com um suco. Esse gasto 
representa 5% do que você possuía 
no início da trilha. Quanto você 
tinha? 
Você trouxe R$ 80,00 para gastos 
com alimentação. Parou em um dos 
recantos da estrada aonde tem um 
quiosque. Pediu um sanduíche e um 
suco. O sanduíche custou R$ 4,00 e 
o suco custou ¾ do valor do 
sanduíche, Quanto você gastou? 
Quanto sobrou? 
Vamos supor que faltam 3,3 Km para 
terminar essa trilha, e a 1/3 desse 
percurso restante, o freio de sua 
bicicleta apresentou problemas e 
você teve que parar para consertar. 
Quantos metros faltam para terminar 
o percurso? 
No inverno, na região em que está 
ocorrendo está trilha, as 
temperaturas variam muito durante o 
dia. Certo dia, a temperatura de 
manhã registrou 0ºC, e ao meio dia a 
temperatura chegou a 12ºC. Qual foi 
a variação de temperatura ocorrida? 
Você estacionou sua bicicleta e foi no 
mirante tirar fotos. Depois fez um 
lanche no qual gastou R$ 7,50, que 
representa 7,5% do que você tinha 
inicialmente. Mas quanto você tinha 
no início? 
Você estacionou sua bicicleta e foi no 
mirante tirar fotos. Depois fez um 
lanche no qual gastou R$ 8,00, que 
representa 8% do que você tinha 
inicialmente. Mas quanto você tinha 
no início? 
Vamos supor que faltam 5,7 Km para 
terminar essa trilha, e a 2/3 desse 
percurso restante, o freio de sua 
bicicleta apresentou problemas e 
você teve que parar para consertar. 
Quantos Km faltam para terminar o 
percurso? 
 
Você parou no quiosque para 
descansar e pra comprar um lanche. 
Gastou R$3,50 com um sanduíche, 
R$1,80 com um suco e R$ 3,00 com 
chocolate. Esse gasto representa 
10% do quevocê possuía no início 
da trilha. Quanto você tinha? 
 
Fonte: A autora 
 Quadro nº 4 - Cont. FICHAS VERDES 
Você estacionou sua bicicleta e foi no 
mirante tirar fotos. Depois fez um 
lanche no qual gastou R$ 7,00, que 
representa 10% do que você tinha 
inicialmente. Mas quanto você tinha 
no início? 
Você estacionou sua bicicleta e foi no 
mirante tirar fotos. Depois fez um 
lanche no qual gastou R$ 8,10, que 
representa 9% do que você tinha 
inicialmente. Mas quanto você tinha 
no início? 
Você parou em um dos recantos para 
descansar e pra comprar um lanche. 
Gastou R$ 4,00 com um sanduíche e 
R$ 2,00 com um suco. Esse gasto 
representa 5% do que você possuía 
no início da trilha. Quanto você 
tinha? 
Você parou em um dos recantos para 
descansar e pra comprar um lanche. 
Gastou R$ 4,20 com um sanduíche e 
R$ 1,80 com um suco. Esse gasto 
representa 5% do que você possuía 
no início da trilha. Quanto você 
tinha? 
No inverno, na região em que está 
ocorrendo está trilha, as 
temperaturas variam muito durante o 
dia. Certo dia, a temperatura de 
manhã registrou – 1ºC, e ao meio dia 
a temperatura chegou a 9ºC. Qual foi 
a variação de temperatura ocorrida? 
Vamos supor que faltam 6,6 Km para 
você terminar essa trilha, e a 2/5 
desse percurso restante, o freio de 
sua bicicleta apresentou problemas e 
você teve que parar para consertar. 
Quantos metros faltam para terminar 
o percurso? 
No inverno, na região em que está 
ocorrendo está trilha, as 
temperaturas variam muito durante o 
dia. Certo dia, a temperatura de 
manhã registrou – 3ºC, e ao meio dia 
a temperatura chegou a 10ºC. Qual 
foi a variação de temperatura 
ocorrida? 
Vamos supor que faltam 4,2 Km para 
você terminar essa trilha, e a 1/6 
desse percurso restante, o freio de 
sua bicicleta apresentou problemas e 
você teve que parar para consertar. 
Quantos Km faltam para terminar o 
percurso? 
Fonte: A autora 
INSTRUÇÕES QUE CONSTAM NAS CASAS COLORIDAS: 
Quadro nº 5 - Casas amarelas 
Casas Instruções 
6 Avance 1/3 da trilha percorrida. 
22 Avance 0,6 Km 
27 Ande mais 1,5 Km. 
50 Você está com sorte! Ande mais 1500 m. 
56 Tudo certo! Avance 1,8 Km. 
68 Nossa! Tá indo bem! Avance 2/5 de 1,5 Km. 
74 Avance 2,1 Km. 
82 Muito bem! Ande mais 600 m. 
89 Quase chegando! Avance 3/7 de 700m. 
Fonte: A autora 
 
Quadro nº 6 - Casas alaranjadas 
Casas Instruções 
9 Você deixou cair sua garrafinha de água, volte 1,2 Km. 
34 O pneu da tua bicicleta furou. Volte 600 m 
48 Sua bicicleta não está em boas condições. Volte 0,9 Km que 
tem uma oficina de bicicleta. 
53 Descanse um pouco. Uma rodada sem jogar. 
71 Se anime! Ande mais 600 m. 
80 Está muito quente! Tome um pouco de água! Uma rodada 
sem jogar. 
91 Avance mais 900 m. 
93 Uma rodada sem jogar. 
Fonte: a autora 
Quadro nº 7 - Casas Vermelhas 
Casas Instruções 
12 Curva perigosa. Fique uma rodada sem jogar. 
29 Fique uma rodada sem jogar. 
43 Você precisa encher o pneu da bicicleta. Fique uma rodada 
sem jogar. 
60 A pista está escorregadia. Avance 300m e na outra jogada, 
não jogue o dado, só ande mais 300m. 
76 Uma rodada sem jogar. 
83 Uma rodada sem jogar e na próxima jogada ande apenas 
900m. 
Fonte: A autora