EQUAÇÃO DO 2º GRAU

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Galileu Galilei foi um dos responsáveis pelos estudos que envolvem a queda livre de corpos; ele 
descobriu que todo corpo em queda livre, ou seja, abandonado sem que seja aplicada uma velocidade 
inicial, pode ser modelado da seguinte forma:
Em que d é a altura da queda, g é o valor da aceleração da gravidade no local da queda (uma boa 
aproximação é 9,8 m/s2 na Terra) e t é o tempo de queda. Dessa forma, conhecendo a altura da 
queda, podemos fazer uma equação que determine o tempo de queda de um corpo. Por exemplo, 
para uma altura de 35 metros, temos:
EQUAÇÃO DO 2º GRAU
quarta-feira, 14 de abril de 2021 15:00
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CALCULANDO AS RAÍZES DE UMA EQUAÇÃO DO 2º GRAU
O processo algébrico de Bháskara►
Quantidade de soluções de uma equação
As equações do segundo grau podem ter até duas soluções reais. Por meio do discriminante, é possível 
descobrir quantas soluções a equação terá. Muitas vezes, o exercício solicita isso em vez de perguntar quais 
as soluções de uma equação. Então, nesse caso, não é necessário resolvê-la, mas apenas fazer o seguinte:
Se Δ < 0 a equação não possui soluções reais
Se Δ = 0 a equação possui apenas uma solução real
Se Δ > 0 a equação possui duas soluções reais
De <https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/discriminante -uma-equacao-segundo-grau.htm> 
EXEMPLO 01:
Resolver a equação x2 + 2x - 8 = 0 no conjunto R. Nessa equação, temos:
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https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-reais.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/discriminante-uma-equacao-segundo-grau.htm
EXEMPLO 02:
Resolver a equação x2 - 14x + 49 = 0 no conjunto R. Nessa equação, temos:
EXEMPLO 03:
Resolver a equação x2 - 5x + 8 = 0 no conjunto R.
EXEMPLO 04:
O piso de um galpão retangular tem 140 m2 de área. As medidas dos lados desse piso, em metros, estão 
indicadas na figura. Quais são essas medidas?
CAI NO ENEM, COMO?
QUESTÃO 01:
Analisando a equação do segundo grau x² – 2x +1 = 0, podemos afirmar que ela possui:
A) nenhuma solução real.
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A) nenhuma solução real.
B) uma única solução real.
C) duas soluções reais.
D) três soluções reais.
E) infinitas soluções reais.
De <https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios -matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm> 
QUESTÃO 02:
Uma equação foi descrita da seguinte maneira:
(k² – 4) x³ + ( k – 2 )x² + 7x - 8 = 0
Analisando os coeficientes, o valor de k que faz com que essa equação seja uma equação do 2º grau é:
A) k = ± 2
B) k = + 2
C) k = - 2
D) k = 0
E) k = 4
De <https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios -matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm> 
QUESTÃO 03:
Utilizando seus conhecimentos sobre equação do segundo grau, julgue as afirmativas a seguir como 
verdadeiras ou falsas.
I – Toda equação do segundo grau possui pelo menos uma solução real.
II – Uma equação do segundo grau é conhecida como incompleta quando o coeficiente b ou c é igual a zero.
III – Quando o valor do discriminante é um número positivo que não possui raiz quadrada exata, dizemos 
que a equação não possui solução.
Analisando as afirmativas, podemos afirmar que:
A) todas estão incorretas.
B) somente a afirmativa I está correta.
C) somente a afirmativa II está correta.
D) somente a afirmativa III está correta.
E) todas estão corretas.
De <https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios -matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm> 
QUESTÃO 04:
(Enem 2013) A temperatura T de um forno (em graus centígrados) é reduzida por um sistema a partir do 
instante de seu desligamento (t = 0) e varia de acordo com a expressão T(t) = -
 
 
 + 400, com t em minutos. 
Por motivos de segurança, a trava do forno só é liberada para abertura quando o forno atinge a 
temperatura de 39°C.
Qual o tempo mínimo de espera, em minutos, após se desligar o forno, para que a porta possa ser aberta?
A) 19,0
B) 19,8
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https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm
https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm
A) 19,0
B) 19,8
C) 20,0
D) 38,0
E) 39,0
De <https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios -matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm> 
MUITO IMPORTANTE PARA REVISÃO E CONHECIMENTO SOBRE AS EQUAÇÕES DO 2 GRAU:
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https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-equacao-2-o-grau.htm
https://www.todamateria.com.br/soma-e-produto/
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/equacao-fracionaria.htm#:~:text=A%20equa%C3%A7%C3%A3o%20fracion%C3%A1ria%20%C3%A9%20aquela,no%20denominador%20de%20uma%20fra%C3%A7%C3%A3o.
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-irracionais.htm#:~:text=Observe%20que%20de%20uma%20equa%C3%A7%C3%A3o,utilizando%20o%20m%C3%A9todo%20de%20Bhaskara.&text=As%20equa%C3%A7%C3%B5es%20irracionais%2C%20por%20trazerem,potencia%C3%A7%C3%A3o%20como%20uma%20ferramenta%20importante.
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-biquadradas.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/matematica/sistema-equacoes-2-grau.htm
https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/resolucao-equacoes-2-o-grau.htm
https://youtu.be/DyMjdY5xvhw
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https://youtu.be/sj4Z94l_XXE
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https://youtu.be/toAaUBwitFE
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https://youtu.be/FhEf2FZ1Qek
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https://youtu.be/mW0KW1c4yfE
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https://youtu.be/T9fAZPKSgRM
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