AV1 CÁLCULO IV MATEMÁTICA

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AV1 CÁLCULO IV 
	AV
	Aluno: JORGE DE OLIVEIRA FERREIRA
	
	Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
	Turma: 9001
	CEL1408_AV_201808123352 (AG) 
	 03/06/2021 16:14:13 (F) 
			Avaliação:
	Nota Partic.:
	Av. Parcial.:
	Nota SIA:
	O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
	 
		
	CÁLCULO IV
	 
	 
	 1.
	Ref.: 132155
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Determine o valor da integral dupla definida por f(x,y) = 2x - y, sobre a região R, onde esta região é delimitada pela figura em vermelho (interior da figura)
. 
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	22
	
	33
	 
	33∕2
	 
	zero
	
	
	 2.
	Ref.: 1123999
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
		
	
	35/2
	 
	35/4
	
	7
	
	35/6
	
	35/3
	
	
	 3.
	Ref.: 1176479
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Pedro precisa apresentar a integral tripla da função f(x,y,z)=2 em relação às variáveis x, y e z onde os limites de integração são definidos como 1≤x≤41≤x≤4,   1≤y≤21≤y≤2,  1≤z≤21≤z≤2 . Qual foi a solução encontrada por Pedro ?
		
	
	2
	 
	6
	
	5
	
	4
	 
	3
	
	
	 4.
	Ref.: 152910
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Utilize o Teorema de Green para calcular a integral de linha da função diferencial y dx + 3x dy, onde a intergral é definida na interseção do cone z = (x2+ y2)1/2 com o plano z = 2.
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	8 pi
	
	5 pi
	
	pi
	
	4 pi
	
	
	 5.
	Ref.: 3543467
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Considere o campo vetorial F(x,y) = (−yx2+y2,xx2+y2)(−yx2+y2,xx2+y2)Calcule ∫(2,1)(1,0)F.dr∫(1,0)(2,1)F.dr ao longo da parábola y = (x-1)2 
		
	
	cos 1
	
	sen 1
	 
	arctg (1/2)
	 
	sec 1/2
	
	tg 1
	
	
	 6.
	Ref.: 3543482
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	 Calcule ∫∫Sx2zdS∫∫Sx2zdS, onde S é a porção de superfície definida por z 2 = x 2 + y 2 limitada por z = 1 e z = 4
		
	 
	1023√2π510232π5
	 
	√2π72π7
	
	√2π52π5
	
	7√2π572π5
	
	3√2π832π8
	
	
	 7.
	Ref.: 3543517
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Calcule a área da superficie S definida por z = x2 + y2 com z ≤1≤1
		
	
	(5√7−7)π4(57−7)π4
	
	(√5−1)π5(5−1)π5
	 
	(7√5−1)π5(75−1)π5
	
	(√6−1)π6(6−1)π6
	 
	(5√5−1)π6(55−1)π6
	
	
	 8.
	Ref.: 3543548
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Calcule ∫∫Szds∫∫Szds onde S é a superficie do solido limitado pelo cilindro x2 +y2 =1 e os planos  z = 1 e x+z = 4.
		
	
	π2√2π22
	 
	π28√2+5ππ282+5π
	
	π28√2π282
	
	π(3+√2)π(3+2)
	 
	π2(33+8√2)π2(33+82)
	
	
	 9.
	Ref.: 206872
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Determine o fluxo do rotacional do campo de vetores F(x,y,z)=(y3,x3,ez)F(x,y,z)=(y3,x3,ez) através da
superfície S={(x,y,z)∈R3S={(x,y,z)∈R3 tal que x2+y2+z2=2,x2+y2≤1,z≥0}x2+y2+z2=2,x2+y2≤1,z≥0}, com normal exterior.
Sugestão: Calcular ∫∫Srot(F)dS∫∫Srot(F)dS, aplicando o teorema de Stokes
∫∫Srot(F)dS=∮∂SF∫∫Srot(F)dS=∮∂SF
 
		
	
	-1
	
	1212
	
	−12-12
	
	1
	 
	0
	
	
	 10.
	Ref.: 2823973
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Seja  F(x,y,z) = (z,y,x) podemos determinar o fluxo do compo vetorial F sobre a esfera unitaria como:
		
	
	5pi/4
	 
	4pi/ 3
	
	pi
	 
	2 pi
	
	pi/2