PROVA GEOMETRIA 1

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Curso
	GRA1767 GEOMETRIA: DESENHO E FORMA GR1312211 - 202110.ead-29779017.06
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na arquitetura a estrutura helicoidal mais presente são as escadas helicoidais, que aparecem com características distintas. O desenho da escada helicoidal é similar ao desenho de uma hélice, porém é necessário considerar algumas medidas mínimas para garantir o conforto das pessoas que irão utilizar a escada. Assinale a alternativa que corresponde a medida mínima para o comprimento do degrau.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
60 cm.
	Resposta Correta:
	 
60 cm.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. É verdade que a medida mínima para o comprimento do degrau é de 60 cm. Essa medida mínima garante o mínimo de conforto para que as pessoas possam se deslocar pelo degrau. Contudo, não há limite de comprimento máximo, isso fica a critério do projeto arquitetônico.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Leia o excerto a seguir:
“O painel solar pode servir de exemplo em um problema que se peça para representá-lo como um quadrado, de um determinado lado, pertencendo à face do telhado. Para isso, seria necessário primeiramente encontrar a VG da face do telhado [...], utilizando mudança de plano de projeção. Em seguida, representa-se o quadrado na VG. Por último, faz-se o retorno das projeções do quadrado, pertencendo à face do telhado.”
 
AYMONE, José Luís Farinatti. Geometria descritiva aplicada à solução de problemas de arquitetura e engenharia . Revista Educação Gráfica. Vol 18, n°. 1, 2014, pág. 147.
 
Considerando o excerto apresentado, sobre mudança de plano em geometria descritiva, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Não precisa aplicar mudança de plano para obter a verdadeira grandeza.
II. A mudança de plano é utilizada para obter a verdadeira grandeza do telhado e calcular a medida da placa solar que poderá ser instalada.
III. O projeto de um painel solar para um telhado é um exemplo real de aplicação de mudança de plano em geometria descritiva.
IV. É possível calcular as dimensões do painel solar sem saber geometria descritiva.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
F, V, V, F.
	Resposta Correta:
	 
F, V, V, F.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que a mudança de plano é utilizada para obter a verdadeira grandeza do telhado e calcular a medida da placa solar que poderá ser instalada. E também é verdade que o projeto de um painel solar para um telhado é um exemplo real de aplicação de mudança de plano em geometria descritiva.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	Rotacionando linhas em relação a um eixo fixo, são obtidas superfícies de revolução. O cone sólido é obtido pela revolução de um triângulo retângulo e a esfera sólida vem da revolução de um semicírculo. Assinale a alternativa de qual a superfície obtida da revolução de uma reta paralela ao eixo de revolução.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Cilindro.
	Resposta Correta:
	 
Cilindro.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta porque o cilindro (ou superfície cilíndrica) é a superfície obtida da revolução de um segmento de reta paralelo ao eixo de rotação. Esta é a única possibilidade de superfície que pode ser gerada pela revolução de um segmento de reta paralelo ao eixo de rotação.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Historiadores indicam que provavelmente foi o grego Arquimedes (288 a.C. - 212 a. C.) que criou a palavra parábola. Os registros indicam que o grego Apolônio de Perga (262 a.C. - 190 a.C.) criou a nomenclatura hipérbole e elipse. A circunferência (bem como o setor circular), a parábola, a elipse e a hipérbole são curvas.
(BOYER, Carl B. MERZBACH, Uta C. História da Matemática. Editora Blucher, Edição 3, 2012).
Assinale a alternativa correta que indica qual é a relação entre circunferência, elipse, parábola e hipérbole:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
	Resposta Correta:
	 
São figuras planas que ocorrem nas seções cônicas.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que circunferência, elipse, parábola e hipérbole são figuras planas que ocorrem nas seções cônicas. Pois ao cortar um cone reto de duas folhas por planos (seção cônica) as opções de corte irão resultar em figuras planas que serão somente circunferência, elipse, parábola e hipérbole. 
	
	
	
· Pergunta 5
0 em 1 pontos
	
	
	
	Para verificar se um plano   é perpendicular a uma reta  , é necessário que essa reta seja perpendicular a duas retas concorrentes contidas no plano  . Na épura a reta perpendicular a um plano terá suas projeções perpendiculares as interseções dos planos com os planos de projeção. Assinale a alternativa que corresponde ao tipo de plano que essa regra não vale:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Plano qualquer.
	Resposta Correta:
	 
Plano paralelo à linha de terra.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois essa regra só não vale para para os planos que passam pela linha de terra ou são paralelos à linha de terra. Nestes casos primeiro precisa verificar se a reta é de perfil, porque só uma reta de perfil poderá ser perpendicular a estes dois tipos de plano. Em seguida traçar um plano auxiliar e rebater para ver se forma o ângulo de 90°.
	
	
	
· Pergunta 6
0 em 1 pontos
	
	
	
	Para obter a verdadeira grandeza de uma face que é oblíqua aos planos de projeção é necessário construir um plano auxiliar que seja paralelo ao plano da face do objeto. Para solucionar esse problema descritivo e planimétrico recaímos em outro processo, pois é necessário utilizar uma técnica de geometria descritiva para obter a verdadeira grandeza.
Qual é esse outro processo descritivo necessário para obter a verdadeira grandeza de uma face oblíqua?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Construir uma reta concorrente a um plano.
	Resposta Correta:
	 
Construir um plano paralelo a outro plano.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois para obter a verdadeira grandeza de uma face que é oblíqua aos planos de projeção é necessário construir um plano auxiliar que seja paralelo ao plano da face do objeto. Por isso não é necessário construir um plano de topo, nem construir um plano perpendicular a outro plano, nem construir uma reta concorrente a um plano e também não é necessário construir uma reta perpendicular a um plano.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Quando uma reta intercepta um plano forma um ponto de interseção. Para definir esse ponto de interseção é necessário traçar um plano auxiliar que contenha essa reta, para então determiná-la. Mas além de interseção entre retas e planos, há interseção entre planos.
Qual é a forma (ou elemento geométrico) resultante da interseção entre dois planos?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Uma reta.
	Resposta Correta:
	 
Uma reta.
	Comentário da resposta:
	 Resposta correta. A alternativa está correta, pois é verdade que a interseção entre dois planos forma uma reta. Assim como a interseção entre os vários tipos de planos com os planos de projeção vertical e horizontal (do diedro ou do triedro) formam retas. Exatamente como a interseção entre o plano vertical de projeção com o plano horizontal de projeção forma a linha de terra.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Cada seção cônica é obtida a partir da interseção de um plano com o cone reto de duas folhas. A posição desses planos de corte em relação ao cone reto, irá definir a forma da seção cônica que será obtida na interseção. Cada seção cônica possui características e propriedades específicas.
A respeito dos planos que formam as seções cônicas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A interseção de um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá origem a uma circunferência.
II. () A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma parábola.
III. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma hipérbole.
IV. ( ) A interseção de um plano oblíquo ao eixo central do cone reto de duas folhas, que não intercepta nenhuma base, forma uma elipse.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, V.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, V.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois a interseção de um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá origem a uma circunferência e que a interseção de um plano oblíquo ao eixo central do cone reto de duas folhas, que não intercepta nenhuma base, forma uma elipse. também é verdade que a interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma hipérbole. Por isso é falso que a interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma parábola.
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 1 pontos
	
	
	
	Para analisar a história da geometria, como foi o início de desenvolvimento dessa área da matemática, se faz necessário analisar a palavra Geometria, que vem da união das palavras gregas: terra (Geo) e medir (métron). A etimologia da palavra geometria fornece uma hipótese de origem dessa área da matemática. E essa nomenclatura grega se difundiu juntamente com a expansão europeia através das colonizações. Contudo, não é possível afirmar que em outros povos e continentes já não ocorresse o estudo da geometria, com outro nome e outras técnicas.
 
Nesse sentido, sobre a história da Geometria, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Pitágoras auxiliou Euclides durante a criação da obra “ Os Elementos ”.
II. Tales de Mileto é considerado o precursor da geometria na Grécia Antiga, contudo, é impossível não criar a hipótese de que na África já existisse um profundo conhecimento sobre geometria séculos antes.
III. O matemático e filósofo grego Pitágoras passou muitos anos no Egito estudando e aprendendo antes de publicar seu teorema.
IV. O matemático e filósofo Tales de Mileto é considerado o pai da geometria.
 
Está correto o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
II e IV, apenas.
	Resposta Correta:
	 
II e III, apenas.
	Comentário da resposta:
	Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois Pitágoras não viveu na mesma época que Euclides, mesmo não existindo certeza sobre o nascimento e falecimento de Euclides, é fato conhecido que a obra “Os Elementos” foi publicada quase 200 anos após a morte de Pitágoras. Tales de Mileto é considerado o precursor da geometria pelo trabalho de análise das retas, a observação das sombras que resultou no teorema que leva seu nome, mas quem é considerado o pai da geometria é Euclides, por todo o seu trabalho em sistematizar, deduzir e demonstrar todos os elementos que constituem a geometria.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Com o método geral de divisão de circunferências em partes iguais é possível construir qualquer polígono regular. Esse método, também conhecido como método Rinaldini, utiliza de pontos de suporte definidos pelo encontro de duas circunferências de raio igual ao diâmetro da circunferência onde será inscrito o polígono regular, e centro nos extremos desse diâmetro. Nesse sentido, assinale a alternativa que indique quais são os elementos geométricos em que se baseia esse método geral.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Circunferência como lugar geométrico e Teorema de Tales.
	Resposta Correta:
	 
Circunferência como lugar geométrico e Teorema de Tales.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os elementos geométricos em que se baseia o método geral de divisão de uma circunferência em partes iguais é na definição de circunferência como lugar geométrico e o Teorema de Tales. Usa a proporcionalidade definida pelo teorema (para dividir o diâmetro em partes iguais) e que todos os pontos da circunferência são equidistantes do centro da circunferência.
	
	
	
Domingo, 27 de Junho de 2021 14h12min26s BRT