lista 5 binomial e poisson

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
Lista de exerćıcios: distribuição de probabilidade
Profa. Natália Martins e-mail: natalia.martins@unifal-mg.edu.br
1. Considere a variável aleatória Binomial, estima-se que cerca de 30% dos frangos congelados contenham
bactérias salmonelas causadoras de doenças, se forem assados inadequadamente. Um consumidor compra uma
amostra de 12 frangos congelados. Qual é a probabilidade do consumidor ter:
a) mais de 9 frangos contaminados?
b) 3 frangos contaminados?
c) menos de 2 frangos contaminados?
2. A probabilidade de ocorrência de turbulência em um determinado percurso a ser feito por uma aeronave é
de 0,4. Seja X, uma variável aleatória com distribuição Binomial, denominada como o número de voos com
turbulência. Em uma amostra de 7 vôos, qual a probabilidade de que:
a) Não haja turbulência em nenhum dos vôos?
b) Haja turbulência em mais de 3 deles?
c) Calcule a média e a variância.
3. Suponha que X, o no de part́ıculas emitidas em 1 hora por uma fonte radioativa, tenha uma distribuição
de Poisson com parâmetro 20.
a) Qual será a probabilidade de que exatamente 5 part́ıculas sejam emitidas durante um peŕıodo de 15 min?
b) Qual será a probabilidade de menos de 3 part́ıculas serem emitidas durante um peŕıodo de 20 min?
c) Qual é a média e a variância do no de part́ıculas emitidas em 15 min?
4. A experiência passada indica que um número médio de 6 clientes por hora param para colo-
car gasolina numa bomba.
a) Qual é a probabilidade de 3 clientes pararem por hora?
b) Qual é a probabilidade de 3 clientes ou menos pararem por hora?