Introdução à Astrofísica

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ASTROFÍSICA
Caro(a) aluno(a),
A Faculdade Anísio Teixeira (FAT), tem o interesse contínuo em proporcionar
um ensino de qualidade, com estratégias de acesso aos saberes que conduzem ao
conhecimento.
Todos os projetos são fortemente comprometidos com o progresso educacional
para o desempenho do aluno-profissional permissivo à busca do crescimento
intelectual. Através do conhecimento, homens e mulheres se comunicam, têm
acesso à informação, expressam opiniões, constroem visão de mundo, produzem
cultura, é desejo desta Instituição, garantir a todos os alunos, o direito às
informações necessárias para o exercício de suas variadas funções.
Expressamos nossa satisfação em apresentar o seu novo material de estudo,
totalmente reformulado e empenhado na facilitação de um construtor melhor para
os respaldos teóricos e práticos exigidos ao longo do curso.
Dispensem tempo específico para a leitura deste material, produzido com muita
dedicação pelos Doutores, Mestres e Especialistas que compõem a equipe docente
da Faculdade Anísio Teixeira (FAT).
Leia com atenção os conteúdos aqui abordados, pois eles nortearão o princípio de
suas ideias, que se iniciam com um intenso processo de reflexão, análise e síntese
dos saberes.
Desejamos sucesso nesta caminhada e esperamos, mais uma vez, alcançar o
equilíbrio e contribuição profícua no processo de conhecimento de todos!
Atenciosamente,
Setor Pedagógico
 
Este módulo deverá ser utilizado apenas como base para estudos. Os créditos da autoria dos conteúdos aqui apresentados são dados aos seus respectivos autores. 3 
SUMÁRIO 
 
ASTROFÍSICA ..............................................................................................................................3 
1609: DA ASTRONOMIA TRADICIONAL AO NASCIMENTO DA ASTROFÍSICA ..........4 
CONCEITOS E EPISTEMOLOGIA DA ASTROFÍSICA .........................................................9 
A VIA-LÁCTEA .......................................................................................................................13 
SISTEMA DE COORDENADAS .............................................................................................15 
COORDENADAS EQUATORIAIS ......................................................................................15 
COORDENADAS GALÁTICAS ..........................................................................................17 
DETERMINAÇÃO DE DISTÂNCIAS EM ASTRONOMIA ..................................................18 
PARALAXE TRIGONOMÉTRICA ......................................................................................19 
 
COSMOLOGIA ...........................................................................................................................21 
A EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO COSMOLÓGICO E O NASCIMENTO DA CIÊNCIA 
MODERNA ...............................................................................................................................21 
A COSMOLOGIA ARISTOTÉLICA ....................................................................................21 
A CRISE DO PENSAMENTO ARISTOTÉLICO E A REVOLUÇÃO COPERNICANA ..23 
GALILEU E KEPLER: O NASCIMENTO DA CIÊNCIA MODERNA ..............................26 
A MECÂNICA E A TEORIA DA GRAVITAÇÃO DE NEWTON .....................................31 
 
A ASTRONOMIA NOVA E A ESTRATÉGIA METODOLÓGICA DE KEPLER ............35 
O PROCESSO DE ELABORAÇÃO DAS DUAS PRIMEIRAS LEIS ....................................39 
A HIPÓTESE VICÁRIA .......................................................................................................39 
A LEI DAS DISTÂNCIAS ....................................................................................................41 
A HIPÓTESE DAS SUPERFÍCIES ......................................................................................44 
O TESTE DO AXIOMA PLATÔNICO ................................................................................48 
O TESTE DA ÓRBITA OVAL .............................................................................................49 
A OBTENÇÃO DA PRIMEIRA LEI ....................................................................................50 
FORÇA ...................................................................................................................................52 
O CARÁTER EXPLICATIVO DAS HIPÓTESES ASTRONÔMICAS ..................................54 
 
O SOL ...........................................................................................................................................61 
O VENTO SOLAR ....................................................................................................................63 
RADIAÇÃO QUILOMÉTRICA AURORAL-AKR .................................................................67 
 
ECLIPSES ....................................................................................................................................70 
 
REFERÊNCIAS ...........................................................................................................................74 
 
 
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ASTROFÍSICA 
 
 1609: DA ASTRONOMIA TRADICIONAL AO NASCIMENTO DA ASTROFÍSICA1 
Anastasia Guidi Itokazu2 
 O ano de 1609 foi decisivo na formação da imagem que hoje temos do universo. Foi 
nesse ano que Galileu apontou uma luneta para os céus dando início a uma série de observações 
que colocaram em xeque o geocentrismo tradicional. Foi também nesse ano que Kepler publicou 
sua Astronomia nova, inaugurando uma nova física celeste onde a Terra passava a ser, de fato, 
encarada como um planeta. 
A astronomia surgiu como uma ciência voltada a atividades práticas. Ainda na pré-
história, o domínio da agricultura dependeu da compreensão do ciclo das estações do ano, 
determinado pelo movimento aparente do Sol. Esse tipo de conhecimento, indispensável na 
identificação do momento ideal para a preparação da terra, o plantio ou a colheita, aparece 
cristalizado nos monumentos de pedra de diversas culturas, de Stonehenge, na Grã-Bretanha, à 
pedra Intihuatana em Machu Picchu, no Peru. O tema é tratado pelo poeta grego Hesíodo (Séc. 
VI a.C.) na obra Os trabalhos e os dias (1), na qual, a exemplo do que se observa em textos da 
antiga Babilônia, o poeta associa cada tarefa agrícola a uma determinada posição do Sol em seu 
percurso anual ao longo do zodíaco. O conhecimento do movimento do Sol também tinha 
implicações práticas para os habitantes das cidades: na antiga Roma, esperava-se que um cidadão 
educado fosse capaz de planejar a construção de sua casa tendo em vista a incidência do Sol, de 
modo a obter conforto térmico ao longo do ano. 
Além do ciclo anual determinado pelo movimento do Sol, há também o ciclo percorrido 
pela Lua a cada 29 dias. É certo que a posição da Lua não afeta as condições climáticas, mas a 
evidente sucessão das fases lunares constituiu, desde muito cedo, uma importante forma de se 
marcar o tempo. Originalmente, os meses correspondiam a um ciclo completo da Lua, e as 
semanas que o compõem a cada fase lunar. Há, porém, dificuldades de conciliação entre os 
 
1Texto publicado na Revista Ciência e cultura (Cienc. Cult. vol.61 no.4 São Paulo 2009). Disponível em: 
http://cienciaecultura.bvs.br/scielo.php?pid=S0009-67252009000400014&script=sci_arttext&tlng=es. Acesso em: 
17 fev. 2013. 
2 Anastasia Guidi Itokazu é física e bolsista Fapesp de pós-doutorado no Departamento de Filosofia do Instituto de 
Filosofia e Ciências Humanas da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). 
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ciclos do Sol e da Lua, pois o número de revoluções lunares completadas a cada ano não é um 
número inteiro. Esse problema matemático garantiu o ganha-pão de gerações de astrônomos, até 
que Júlio César, em 46 d.C., dissociasse os meses do ano do movimento da Lua com a 
introdução do calendário juliano. Quanto aos planetas, estes eram conhecidos como estrelas 
errantes devido à complexidade de seus percursos aparentes no céu. A descrição de seus 
movimentos ao redor da Terra tinha implicações para a astrologia e constituía um importante 
problema teórico, que não seria satisfatoriamente resolvido até o século II d.C. com o trabalho de 
Cláudio Ptolomeu (2;3;4). 
Alguns séculos antes, no tratado Sobre o céu (c. 350 a.C.), Aristóteles (5) havia 
proposto uma visão sobre a região celeste que dominaria o pensamento ocidental até o 
Renascimento. No livro, a Terra esférica ocupa o centro de um mundo organizado em camadas 
esféricas concêntricas, em uma estrutura semelhante a uma cebola. Cada astro estaria ligado a 
uma esfera ou, mais precisamente, a um conjunto de esferas. Essas esferas invisíveis seriam 
constituídas da mesma matéria que os astros, o éter, quinto elemento perfeito e incorruptível do 
qual era feita a região celeste. A teoria pressupunha um contraste rígido entre a região terrestre, 
onde corpos formados de combinações de água, fogo, terra e ar encontram-se em perpétua 
mudança - e não podem, de maneira alguma, ser submetidos a cálculos precisos - e a região 
celeste - onde corpos perfeitos e imutáveis feitos de éter descrevem seus movimentos periódicos 
e acessíveis à matemática com total regularidade. Aristóteles não nos legou uma teoria 
matemática dos movimentos celestes, mas sua cosmologia, com a organização do céu em esferas 
concêntricas e feitas de éter, exerceria uma enorme influência sobre a astronomia subsequente. 
Ao longo de toda sua história, a astronomia grega foi influenciada pela astronomia da 
Babilônia, e esse contato se intensificou especialmente a partir da invasão da região por 
Alexandre o Grande, em 331 a.C. A astronomia babilônica era então bastante desenvolvida do 
ponto de vista do registro de observações e da predição de regularidades nos movimentos dos 
astros, mas empregava, sobretudo, métodos aritméticos, que não se relacionavam com 
considerações sobre a estrutura do cosmos ou a matéria da qual seria feita a região celeste (6). Os 
gregos incorporaram os métodos matemáticos da astronomia da Babilônia à sua visão geométrica 
do cosmos, e, graças ao acesso a um amplo conjunto de observações, passaram a desenvolver 
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teorias cada vez mais refinadas nas quais composições de movimentos circulares eram 
empregadas para reproduzir os movimentos dos astros. 
Nesse cenário, as estrelas funcionavam como um sistema de referência. Chamadas 
fixas, porque suas posições relativas não se alteram com o tempo (pelo menos até onde podem 
detectar as observações feitas a olho nu), as estrelas constituíam o fundo estável com relação ao 
qual eram observados e registrados os movimentos da Lua, do Sol e dos planetas. Na cosmologia 
grega, as estrelas fixas encontravam-se presas à esfera mais externa do universo e, na verdade, 
descreviam um movimento simples, a rotação dos céus completada a cada 24 horas, que hoje 
atribuímos à Terra. Essa esfera também funcionava como limite do universo, e para além dela, 
segundo Aristóteles, não poderia haver nada, nem mesmo o vazio. No centro da esfera das 
estrelas fixas encontrava-se em repouso a Terra, centro do mundo, e no espaço intermediário o 
Sol, a Lua e os planetas, corpos de que, de fato, ocupava-se a astronomia, descreviam seus 
movimentos. É importante ressaltar que o arranjo geocêntrico corresponde exatamente àquilo 
que observamos na nossa experiência cotidiana: a Terra parada sob nossos pés e os astros 
girando à nossa volta. 
 Cláudio Ptolomeu exerceu sua vida profissional na Escola Platônica de Alexandria. 
Sabe-se que ele teve acesso ao enorme acervo da biblioteca mais célebre da Antiguidade, 
inclusive a trabalhos astronômicos gregos que não chegaram até nós. O título de sua grande obra 
dedicada à astronomia, o Almagesto, deriva da tradução para o árabe do grego Megalé syntaxis, 
que significa Grande compilação. Ironicamente, o enorme sucesso do Almagestofoi 
indiretamente responsável pelo desaparecimento de trabalhos mais antigos, que deixaram de ser 
copiados uma vez que o livro de Ptolomeu resumia e ultrapassava todos os resultados obtidos 
anteriormente pelos astrônomos gregos. Com efeito, embora já houvesse teorias razoavelmente 
precisas para os movimentos do Sol e da Lua, atribuídas a Hiparco de Nicéia (Séc. II a.C.), foi 
somente com Ptolomeu que tornou-se possível calcular com precisão também os movimentos 
dos cinco planetas visíveis a olho nu e conhecidos à época: Mercúrio, Vênus, Marte, Júpiter e 
Saturno - vale lembrar que a Terra não era considerada um planeta, mas algo inteiramente 
distinto dos corpos celestes. A astronomia ptolomaica baseava-se em modelos geométricos, 
combinações de círculos que reproduziam os movimentos celestes observados e possibilitavam o 
cálculo das posições do Sol, da Lua e dos planetas em qualquer instante no tempo. 
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O estudo da região celeste na tradição aristotélico-ptolomaica desdobrava-se, assim, em 
dois níveis: de um lado havia as explicações causais em termos da natureza da região celeste, que 
seria constituída de esferas concêntricas dispostas ao redor da Terra. Essas esferas, como os 
astros por elas transportados, eram formadas a partir de um quinto elemento, o éter, diferente de 
toda a matéria encontrada na região terrestre e naturalmente dotado de movimento circular. Por 
outro lado, havia os modelos ptolomaicos, constituídos de círculos que nem sempre tinham a 
Terra em seu centro e que, embora claramente procurassem expressar as revoluções das esferas 
celestes, acabavam por desviar-se dos preceitos de Aristóteles para corresponder, mais 
precisamente, às observações. 
O Almagesto permaneceu como a mais importante obra astronômica através de toda a 
Idade Média, ainda que seu elevado grau de detalhe tenha impedido sua utilização como livro-
texto na universidade medieval. No mundo árabe, porém, o Almagesto foi meticulosamente 
estudado a partir do século IV d.C., criando-se um extenso debate em torno da relação entre as 
esferas da cosmologia aristotélica e os círculos da astronomia de posição ptolomaica. No 
Renascimento, o livro inspirou novas gerações de astrônomos, dentre os quais podemos destacar 
os defensores do heliocentrismo, Nicolau Copérnico e Johannes Kepler. 
Nicolau Copérnico provocou aquela que é provavelmente a maior revolução científica 
da história da humanidade ao propor que os movimentos dos planetas não são, na verdade, 
dispostos em torno da Terra, mas em torno do Sol, que no seu sistema ocupa o centro da esfera 
das estrelas fixas. Copérnico defende que a Terra se move ao redor do Sol completando uma 
rotação completa a cada ano, além de girar em torno de seu próprio eixo com um período de 24 
horas. Essa ideia já havia sido proposta na Grécia Antiga, nos atesta Arquimedes no Contador de 
areia, por Aristarco de Samos. Não existe, no entanto, nenhuma evidência textual de que 
Copérnico tenha tido acesso às ideias de Aristarco,de modo que é impossível decidir se o seu 
trabalho influenciou ou não o sistema copernicano. 
 A astronomia copernicana demorou para ser aceita, em parte porque entrava em 
conflito com alguns trechos das Escrituras, mas sobretudo porque era incompatível com a física 
da época. Se a Terra movia-se através dos céus, como explicar que não sentimos qualquer efeito 
desse movimento? Como explicar que as nuvens e os pássaros, embora soltos no ar, deslocam-se 
igualmente em qualquer direção, e que os projéteis lançados para leste ou para oeste alcançam a 
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mesma distância? Os defensores da astronomia tradicional argumentavam que se a Terra, de fato, 
se movesse seríamos todos lançados no espaço, e um vento fortíssimo sopraria na direção leste-
oeste como consequência do movimento diário de rotação. 
Para que a Terra perdesse o seu posto no centro do universo seria necessária a criação 
de uma nova física, compatível com o sistema heliocêntrico, e, para isso, contribuíram 
enormemente dois eventos ocorridos no ano de 1609. Na Itália, Galileu Galilei teve a ideia de 
apontar uma luneta náutica em direção ao céu, fazendo uma série de observações absolutamente 
inéditas que trariam grandes dificuldades para os defensores da visão tradicional do cosmos. As 
recém-descobertas luas de Júpiter descreviam seus movimentos em torno de um centro que, 
claramente, não era a Terra, e os vales e montanhas de nossa Lua contestavam a visão tradicional 
de um céu perfeito e distinto da região terrestre. 
Kepler, de sua parte, desenvolveu um trabalho teórico a partir das observações mais 
precisas da astronomia pré-telescópia, feitas por Tycho Brahe ao longo de duas décadas no 
observatório de Uraniburgo, na Dinamarca. No heliocentrismo físico de Kepler as explicações da 
cosmologia de Aristóteles, em termos da rotação de esferas concêntricas feitas de éter, são 
substituídas por explicações baseadas na ação de forças físicas. Na Astronomia nova, a ideia de 
que uma certa força solar é responsável pelos movimentos dos planetas é fundamental para a 
descoberta da forma elíptica das órbitas planetárias e da lei das áreas, duas das mais importantes 
contribuições do astrônomo. 
 Sabemos que Kepler correspondeu-se com Galileu, tendo mesmo chegado a compor 
um tratado justificando teoricamente as observações feitas com o telescópio. Porém, a 
colaboração entre os dois defensores de Copérnico não haveria de durar muito, o que se deve, ao 
menos em parte, às concepções científicas diversas sustentadas pelos dois autores. Kepler 
acreditava que a explicação dos movimentos planetários no sistema heliocêntrico deveria ser 
análoga àquela de fenômenos similares observados na Terra, os fenômenos magnéticos. A força 
solar, como a força dos imãs, era capaz de agir à distância, movimentando os corpos dos planetas 
com velocidades que variavam com a proximidade do Sol. Esse tipo de explicação parecia 
arbitrária e obscura para Galileu, que tinha como centro de sua campanha a instauração de uma 
nova ciência dos corpos em movimento, livre das entidades impossíveis de serem observadas 
que, na sua opinião, entravavam a ciência de seu tempo. Mesmo trabalhando independentemente, 
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os dois autores foram capazes de derrubar a antiga visão de mundo, abrindo caminho para a 
mecânica celeste de Isaac Newton e para os desenvolvimentos científicos e filosóficos que 
marcaram o século XVII. 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
1. Hesiod. Theogony, works and days. Harvard University Press. 2006. 
2. Dreyer, J. L. E. A history of astronomy from Thales to Kepler. Nova Iorque: Dover, 1953. 
3. Gingerich, O. The eye of the heaven: Ptolomy, Copernicus, Kepler. Nova Iorque: American Institute of Physics. 
1993. 
4. Hoskin, M. The Cambridge concise history of astronomy. Cambridge: University Press. 1999. 
5. Aristotle. The caelo. Clarendon Press. 1966. 
6. Evans, J. The history and practice of ancient astronomy. Oxford: University Press. 1998. 
 
 
 
CONCEITOS E EPISTEMOLOGIA DA ASTROFÍSICA 
 
De acordo com publicação da Wikipedia3 a Astrofísica é o ramo da Astronomia que lida 
com a Física do Universo, incluindo suas propriedades físicas (luminosidade, densidade, 
temperatura, composição química) de objetos astronômicos como estrelas, galáxias e meio 
interestelar, e também das suas interações. Na prática, pesquisas astronômicas modernas 
envolvem uma quantia substancial da Física teórica e experimentos práticos. 
Ainda de acordo com o mesmo site, a Astrofísica não deve ser confundida com a 
Cosmologia, esta se ocupa da estrutura geral do universo e das leis que o regem num sentido 
mais amplo, embora sob muitos aspectos ambas seguem um caminho paralelo, algumas vezes 
considerado redundante. 
Noutrossim, conforme publicação no Blog Astrofísica, de Luis Jurno (Ph.D em 
Astrofísica pela Caltech), encontrado em outro endereço da Internet: 
http://mundodaastrofisica.blogspot.com.br/2011/05/mas-afinal-o-que-e-astrofisica.html (Acesso 
em 17 fev. 2013), a Astrofísica é o ramo da Astronomia que lida com a Física do Universo, 
incluindo suas propriedades físicas (luminosidade, densidade, temperatura, composição química) 
de objetos astronômicos como estrelas, galáxias e meio interestelar, e também das suas 
 
3 Disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Astrof%C3%ADsica. Acesso em: 17 fev 2013. 
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interações. Na prática, pesquisas astronômicas modernas envolvem uma quantia substancial da 
Física teórica e experimentos práticos. 
A Astrofísica não deve ser confundida com a Cosmologia, esta se ocupa da estrutura 
geral do universo e das leis que o regem num sentido mais amplo, embora sob muitos aspectos 
ambas seguem um caminho paralelo, algumas vezes considerado redundante. 
A Astrofísica além de determinar as constantes universais, é o ramo da física que 
demonstra a natureza dos corpos celestes através de instrumentação científica. 
A razão da determinação de parâmetros tem fundamental importância sobre a busca do 
conhecimento a todos os eventos universais. Não se pode dissociar o espaço-tempo em tempo e 
espaço, da matéria e da energia, e estes sim são mensuráveis. 
Noutro endereço (http://astronomianasa.blogspot.com.br/2011/03/o-que-e-
astrofisica.html. Acesso em: 17 fev. 2013) encontramos o conceito de Astrofísica como sendo 
esta, a parte da Astronomia que procura estudar os astros aplicando, para isso, os conceitos de 
física, química etc. descobertos em laboratório. Em outras palavras, a Astrofísica é a Ciência que 
usa, como laboratório, todo o Universo. A Astrofísica utiliza, para seu trabalho, de diversos 
aparelhos astronômicos: telescópios, lunetas, espectrômetros, polarímetros, fotômetros, 
radiotelescópios, telescópios espaciais etc. 
Continuando nossa empreitada na busca pela definição de Astrofísica, encontramos a 
Astrofísica Nuclear, tratada no texto de Mahir Saleh Hussein, Astrofísica nuclear, disponível 
em: (http://www.iea.usp.br/textos/astrofisicanuclearhussein.pdf). Acesso em 17 fev. 2013. Nele, 
o autor descreve a Astrofísica nuclear como a ciência de interface entre astrofísica e física 
nuclear. 
Afirma ser ela, a ciênciaresponsável por tentar trazer respostas a questões tais como: 
Como o Sol, o sistema solar, as estrelas, as galáxias se formaram e como eles evoluem? Como se 
deu a origem dos elementos que fez a vida na Terra possível? Ou ainda, o nosso universo um dia 
vai se colapsar ou continuará a se expandir para sempre? Respostas a essas questões podem ser 
obtidas do estudo de como os elementos foram e são formados no universo primordial e no meio 
estelar, que é exatamente o objeto de investigação da astrofísica nuclear. 
Em outras palavras, podemos dizer então que a astrofísica nuclear estuda a síntese dos 
elementos e sua relação com a evolução das estrelas e do universo. Os elementos leves foram 
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formados no universo primordial e os mais pesados foram e ainda continuam sendo formados 
tanto no meio intergaláctico como nas estrelas. A formação e síntese dos elementos se dão 
através de reações nucleares. Podemos então dizer que são as reações nucleares as responsáveis 
pela produção de energia e síntese dos elementos nos vários entes astrofísicos. Sendo assim, são 
as reações nucleares que tem um papel determinante na existência e evolução dos entes 
astrofísicos, do pacato sol às espetaculares explosões de Novas e Supernovas. O estudo das 
reações nucleares envolvidas nos processos astrofísicos faz parte do que chamamos Astrofísica 
Nuclear e o processo de formação dos elementos é chamado de nucleossíntese. 
Para responder as questões sobre a origem e formação dos elementos e das estrelas e 
como isso definiu a evolução do universo e como isso define a evolução de uma estrela, o que os 
cientistas fazem é construir modelos teóricos de como se deu a origem do universo e de como se 
formaram os primeiros elementos e de como ocorre o processo de evolução das estrelas. Esses 
modelos não são puramente teóricos e em geral envolvem uma grande quantidade de parâmetros 
que são obtidos de experiências realizadas em laboratórios de Física Nuclear. Por fim, esses 
modelos devem ainda ser corroborados com as observações dos eventos estelares. Existe enfim 
uma sinergia entre medidas precisas de processos nucleares realizados em laboratórios de física 
nuclear e observações dos eventos estelares feitas por observatórios terrestres como, os grandes 
telescópios Keck e ESO (European Southern Observatory) ou ainda pelos observatórios espaciais 
como o Hubble Space Telescope e o Chandra X-Ray Observatory. A cada dia novos 
equipamentos vêm sendo construídos e desenvolvidos e medidas novas e mais precisas estão 
sendo realizadas, permitindo com que os modelos de evolução estelar e formação dos elementos 
se tornem mais elaborados e que os aspectos da Física Nuclear desses fenômenos fiquem em 
uma base mais segura. 
Devido ao fato de ser o Sol a estrela mais próxima da Terra e da qual depende a nossa 
própria existência, ele sempre foi objeto de especulação e curiosidade. Em 1930, Bethe e Von 
Weizsacker propuseram que a energia do Sol e o brilho da estrelas viriam da energia de reações 
nucleares, já que nenhum outro processo, químico ou gravitacional, poderia produzir a 
luminosidade que observamos do Sol nos seus 4.6 bilhões de anos de existência. Hoje sabemos 
que é a diferença de massa entre núcleos antes e depois de se fundirem que se transforma em 
energia. Energia essa que é dada pela famosa fórmula de Einstein (E=mc2), onde m seria essa 
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diferença de massa. Em 1957 Burbidge, Burbidge, Fowler e Hoyle, conhecido como grupo 
B2FH, escreveram um famoso artigo descrevendo como deveria ser a produção da energia do Sol 
e como seria a nucleossíntese dos elementos no início de evolução de estrelas. 
Eles propuseram que essa conversão se daria em ciclos. Nesses ciclos, quatro núcleos de 
Hidrogênio (prótons) se convertem em um núcleo de Hélio (núcleo com dois prótons e dois 
nêutrons, também conhecido como partícula alfa). Essa conversão se daria em etapas formando 
ciclos e gerando energia. Na primeira etapa dois prótons se fundem formando um núcleo de 
Deutério, liberando uma quantidade enorme de energia na forma de fótons, além de pósitrons e 
neutrinos. A seguir dois núcleos de Deutério se fundem formando o núcleo de Hélio. De fato, a 
evolução natural de estrelas como o Sol é, em seu estágio inicial, transformar núcleos de 
Hidrogênio (prótons) em Hélio. Esse processo é bastante lento principalmente devido ao fato da 
reação de fusão desses dois prótons para se transformar num núcleo de Deutério ocorre através 
da ação da força fraca, que transforma um dos prótons em nêutron, e de tunelamento quântico 
entre essas partículas. Por causa dessa reação levaria 10 bilhões de anos para que todo 
Hidrogênio no Sol se transforme eventualmente em Hélio. 
Como produto extra da reação de fusão de dois prótons em deutério, temos também a 
geração de outras partículas mais exóticas como pósitrons (elétrons com carga positiva) e 
neutrinos. Os neutrinos são partículas sem carga elétrica e muito rápidas, e exatamente por isso 
eles atravessam toda a extensão do Sol quase que sem nenhuma interação. Os neutrinos chegam 
a Terra como uma chuva dessas partículas. 
Assim, uma evidência importante que corroboraria o modelo padrão de geração de 
energia do Sol seria a observação desses neutrinos solares na Terra. Desde os anos 60, físicos 
procuram detectar estes neutrinos solares, mas foi apenas na década de 90, graças a construção 
de gigantescos detectores como o Super-Kamiokande, construído numa montanha no Japão, é 
que essas partículas puderam ser detectadas com sucesso. Atualmente há evidências suficientes 
para que possamos afirmar que o modelo proposto pelo grupo B2FH seja o cenário que ocorre 
em estrelas como o Sol. 
De qualquer forma, de acordo com o autor, estudar astrofísica nuclear é entender como 
a formação dos elementos ocorre nos diversos entes astrofísicos e como essa formação define a 
evolução desses entes. Sabemos, por exemplo, que os elementos leves como o Hidrogênio, Hélio 
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e Lítio se formaram alguns minutos depois do Big-bang (nucleossíntese primordial). Já os 
elementos um pouco mais pesados (até o Ferro) são sintetizados nas estrelas. Para síntese de 
elementos mais pesados que o ferro é preciso que ocorram processos explosivos e mais 
sofisticados que envolvam mais energia tais como explosões de Novas e Supernovas. 
 
A VIA-LÁCTEA4 
 
 
Em noites claras e sem lua, longe das luzes artificiais das áreas urbanas, pode-se ver 
claramente no céu uma faixa nebulosa atravessando o hemisfério celeste de um horizonte a 
outro. Chamamos a essa faixa Via Láctea, devido à sua aparência, que lembrava aos povos 
antigos um caminho esbranquiçado como leite. Sua parte mais brilhante fica na direção da 
constelação de Sagitário, sendo melhor observável no Hemisfério Sul durante as noites de 
inverno. 
No início do século XVII, Galileo Galilei (1564-1642), ao apontar seu telescópio para a 
Via Láctea, descobriu que ela consistia de uma multitude de estrelas. No final do século XVIII, o 
astrônomo alemão William Herschel (1738-1822), que já era famoso por ter descoberto o planeta 
 
4 (O texto foi extraídoquase que em sua integra de: http://www.if.ufrgs.br/ast/index.html). Disponível em: 
http://www.if.ufrgs.br/~mgp/notas/ast_extragal/galax_dist.pdf. Acesso em: 18 fev. 2013. 
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Urano, mapeou a Via Láctea e descobriu tratar-se de um sistema achatado. O Mesmo observou 
que a distribuição de estrelas aumentava quando se aproximava da Via-Láctea, concluindo desta 
forma que se tratava de um disco. Segundo seu modelo, o sol ocupava uma posição central na 
galáxia, mas hoje sabemos que essa conclusão estava errada. A primeira estimativa do tamanho 
da Via Láctea foi feita no início do século XX, pelo astrônomo holandês Jacobus Kapteyn (1851-
1922). Na segunda década do século, Harlow Shapley (1885-1972), estudando a distribuição de 
sistemas esféricos de estrelas chamados aglomerados globulares, determinou o verdadeiro 
tamanho da Via Láctea e a posição periférica do Sol nela. Shapley descobriu que os cúmulos 
globulares (150 deles), que formam um halo em volta na nossa galáxia, estavam concentrados 
em uma direção; nenhum deles era visto na direção oposta. Ele concluiu que o Sol não está no 
centro de nossa galáxia. Assumindo que o centro do halo formado pelos cúmulos globulares 
coincide com o centro de nossa galáxia, ele deduziu que estamos a 30 mil anos luz do centro da 
Via Láctea, que está na direção da constelação do Sagitário. 
 
Distribuição de Aglomerados glubulares na Galáxia 
 
O maior cúmulo globular da nossa Galáxia chama-se NGC2419, localizado na 
constelação do Lince e tem mais de um milhão de estrelas e um diâmetro de 1800 anos-luz. 
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As regiões escuras na figura a seguir são conhecidas como nuvens moleculares e são 
formadas por: CaII, NI, SiO4, etc. Já as partes brilhantes representam as regiões de formação 
estelar (regiões H II) e são formadas principalmente por H I. 
 
 
A banda nebulosa da Via-Láctea, em todo o céu. 
Os pontos claros acima do disco galáctico são os aglomerados globulares. 
 
SISTEMA DE COORDENADAS 
 
COORDENADAS EQUATORIAIS 
 
Este sistema (coordenadas equatoriais (α, δ)) adapta-se ao movimento natural das 
estrelas. Usa a mesma ideia das coordenadas geográficas, latitude e longitude. Imagine a esfera 
celeste "contendo" a esfera terrestre. O equador terrestre, projetado para o firmamento, gera o 
equador celeste. O eixo de rotação da Terra, prolongado, forma os polos celestes. A linha no céu 
que vai do polo norte ao polo sul celeste e que passa sobre a cabeça de um determinado 
observador, constitui o meridiano local deste observador (o Sol está no meridiano ao meio-dia, 
em latim meridies - daí o nome). Podemos entender o meridiano como a projeção da linha da 
longitude local sobre o firmamento. 
Em Geografia aprendemos que a definição da latitude é fácil, conhecendo-se polos e 
Equador. Para a origem da longitude, no entanto, foi necessário estabelecer, por convenção, a 
longitude de Greenwich como longitude 0°. No céu estabelece-se um determinado ponto entre as 
estrelas, chamado ponto vernal ou ponto gama (γ - gama), como origem. Esse ponto corresponde 
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a intersecção do Sol com o Equador celeste no instante em que o mesmo passa do hemisfério sul 
para o norte celeste. 
Define-se como declinação (δ - delta) de uma estrela, o ângulo entre o equador celeste e 
a estrela, medido sobre o meridiano desta. As declinações do hemisfério norte são positivas e as 
do hemisfério sul são negativas. No equador δ= 0°. 
Define-se como ascensão reta (α- alfa) o ângulo entre o ponto gama e o meridiano da 
estrela medido sobre o equador celeste, no sentido para o leste. 
 
 
Coordenadas Equatoriais 
A definição de ascensão reta e declinação na esfera celeste vista "por fora" é fácil de 
entender. Um pouco mais difícil é entender a situação do observador situado no interior da esfera 
celeste, em seu centro. Para este observador todos os meridianos, em especial o meridiano local e 
o meridiano da estrela em estudo passam por um mesmo ponto, o polo celeste. Ascensão reta e 
declinação podem ser imaginadas da maneira como são ilustrados na figura. 
Ascensão reta e declinação de uma estrela variam pouquíssimo à medida que passa o 
tempo. Esta variação somente pode ser detectada com modernos instrumentos de precisão; na 
antiguidade as estrelas eram chamadas de estrelas fixas por esta razão. No entanto as 
coordenadas equatoriais dos planetas, do Sol e da Lua variam muito, fato também já conhecido 
na antiguidade (planeta significa viajante). 
 
 
 
 
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RESUMINDO: 
Ascensão reta (α ou AR): ângulo medido sobre o equador, com origem no meridiano que passa pelo ponto Áries, e 
extremidade no meridiano do astro. A ascensão reta varia entre 0h e 24h (ou entre 0° e 360°) aumentando para leste. 
0h≤α≤24h 
O Ponto Áries, também chamado Ponto Gama ( γ ), ou Ponto Vernal, é um ponto do equador, ocupado pelo Sol 
no equinócio de primavera do hemisfério norte (mais ou menos em 22 de março de cada ano). 
Declinação ( δ ): ângulo medido sobre o meridiano do astro, com origem no equador e extremidade no astro. A 
declinação varia entre -90º e +90° 
−90° ≤ δ ≤ +90° 
 
O sistema equatorial celeste é fixo na esfera celeste e, portanto, suas coordenadas não 
dependem do lugar e instante de observação. A ascensão reta e a declinação de um astro 
permanecem praticamente constantes por longos períodos de tempo. 
 
COORDENADAS GALÁTICAS 
 
O sistema de coordenadas equatoriais é o sistema comumente mais utilizado na 
astronomia. Mas o Sistema de coordenadas galácticas (l, b) às vezes se torna útil, por que nos 
permite ver como os objetos estão distribuídos no plano galáctico, ou seja caso desejemos obter 
o gradiente de abundância galáctico por exemplo este sistema de coordenadas será útil. Para 
estudos da Via-Láctea o plano de referência mais natural é o plano da Via-Láctea. Como o Sol se 
encontra bem próximo ao plano, podemos pôr a origem no Sol. Desta vez o plano de referência é 
o plano do disco da Via-Láctea. 
A longitude galáctica (l), contada ao longo do plano do disco, tem origem na direção ao centro 
da Galáxia. Note que é difícil definir o centro da Via-Láctea, o que torna este sistema sujeito a 
revisões mais frequentes do que os anteriores. 
A longitude galáctica é medida no sentido anti-horário (como a ascensão reta) a partir 
da direção do centro da Via-Láctea (Sagitário α =17h42.4min; δ=−28°55' ). 
A latitude galáctica (b) é usualmente denotada pela letra b, podendo, assim como a declinação, 
assumir valores entre -90° < b < 90°. A direção ao centro da Galáxia (ou seja, l=0°) situa-se na 
constelação de Sagitário, ao passo que o polo norte galáctico (ou seja, b = +90°) fica na 
constelação da Cabeleira de Berenice. Este sistema de coordenadas é mais aplicado em estudos 
que envolvem a distribuição de objetos dentro da Via-Láctea. 
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Equações de conversão de coordenadas equatoriais para galácticas e vice-versa: 
 
De coordenadas equatoriais para galácticas: 
cos b cos(l −33o) = cos δcos (α−282.25o) 
cos b sin(l −33o) = cos δsin (α −282.25o) cos 62.6o + sin δsin 62.6o 
sin b = sin δcos 62.6o−cos δsin (α−282.25o) sin 62.6o 
 
De coordenadas galácticas para coordenadas equatoriais: 
sin δ= cos b sin (l −33o) sin 62.6o+ sin b cos 62.6o 
cos δsin (α −282.25o) = cos b sin (l−33o) cos 62.6o−sin b sin 62.6o 
Nota: Deve-se usar o equinócio de 1950. 
 
RESUMINDO: 
A longitude galática (l): é a medida de 0-360° sobre o plano galáctico. 
A latitude galática (b): é medida de (polo sul) -90° a +90° (polo norte) 
 
 
DETERMINAÇÃO DE DISTÂNCIAS EM ASTRONOMIA 
 
Uma tarefa aparentemente fácil é a determinação de distâncias. De um modo geral dizer 
o quão distante está uma cidade da outra é fácil, desde que tenhamos uma maneira de determiná-
la. 
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Entretanto na astronomia esta tarefa pode ser bem árdua, pois a única maneira de 
obtermos informações a respeito de um astro é através da luz por ele emitida ou refletida (lua e 
planetas). 
 
PARALAXE TRIGONOMÉTRICA 
 
Um método eficaz de se medir grandes distâncias vem sendo usado há milênios: 
observar um objeto a partir de dois pontos diferentes, determinando a distância ao objeto através 
do uso da trigonometria. O objeto, ao ser visto de pontos diferentes, parecerá mudar de posição 
com relação às coisas que estão ainda mais distantes e que compõem o fundo sobre o qual o 
objeto está projetado. O deslocamento angular, chamado de paralaxe, é um ângulo de um 
triângulo e a distância entre os dois pontos de observação, bem como a distância ao objeto, são 
lados do mesmo triângulo. Relações trigonométricas básicas entre os lados de um triângulo e os 
seus ângulos são então usadas para calcular todos os elementos do triângulo. Este é o método da 
paralaxe trigonométrica. 
Na figura abaixo está esquematizado, como exemplo, a maneira de medir a distância de 
uma árvore localizada do outro lado de um rio, sem atravessá-lo, utilizando apenas noções de 
trigonometria. 
 
 
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Tomando a árvore como um dos vértices, construímos os triângulos semelhantes ABC e 
DEC. BC é a linha de base do triângulo grande, AB e AC são os lados, que são as direções do 
objeto (a árvore) vistas de cada extremidade da linha base. Logo: 
AB = BC x DE 
 EC 
Como posso medir BC, DE e EC, posso calcular o lado AB e então, conhecer a 
distância da árvore. 
Vemos que a direção da árvore, vista de B, é diferente da direção da árvore vista de C. 
Esse deslocamento aparente na direção do objeto observado devido à mudança de posição do 
observador chama-se paralaxe. Os astrônomos, no entanto, medem o dobro desse deslocamento. 
Pela trigonometria, sabemos que tan (p) = D 
 d 
 
Como p é conhecido ( p = A1 + A2), 
 2 
e D também é conhecido, podemos medir a distância d. Para ângulos pequenos, a tangente do 
ângulo é aproximadamente igual ao próprio ângulo medido em radianos. Se p ≤ 4°, tan p ≈ p 
(rad). 
Então: 
D = D 
 P(rad) 
 
Como p é medido em radianos, d terá a mesma unidade de D. 
 
REFERÊNCIAS 
 
G.B. Rybicki, A.P. Lightman (2004) Radiative Processes in Astrophysics, WILEY-VCH. 
K. Rohlfs, T.L. Wilson (1996) Tools of Radio Astronomy, 2nd edition, Springer. 
G.L. Verschuur, K.I. Kellermann (1988) Galactic and Extragalactic Radio Astronomy, Springer-Verlag. 
James Rich, (2001) Fundamentals of Cosmology, Springer-Verlag Berlin Heidelgerg. 
Vincent J Martinez, Enn Saar (2001) Statistics of the Galaxy Distribution, Chapman&Hall/CRC 
 
 
Vejamos, a seguir o surgimento e evolução do pensamento cosmológico e o nascimento 
da ciência moderna que permite o estudo da Astrofísica e seus componentes. 
 
 
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COSMOLOGIA 
 
A EVOLUÇÃO DO PENSAMENTO COSMOLÓGICO E O NASCIMENTO DA 
CIÊNCIA MODERNA5 
 
C.M. PortoI,1; M.B.D.S.M. PortoII 
IDepartamento de Física, Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, RJ, Brasil 
IIInstituto de Aplicação Fernando Rodrigues da Silveira, Universidade do Estado do Rio de Janeiro, RJ, Brasil 
 
 
A COSMOLOGIA ARISTOTÉLICA 
 
Durante todo o período que se estendeu desde seu aparecimento, no século IV a.C., até 
o século XVI d.C., a física e a cosmologia de Aristóteles permaneceram como os únicos 
pensamentos sistemáticos formulados a respeito dos fenômenos físicos e da estrutura do 
Universo. No entanto, diferentemente da forma quantitativa, expressa por relações matemáticas, 
que a física moderna adquiriu a partir da Revolução Científica do século XVI, a ciência de 
Aristóteles possuía um caráter puramente qualitativo. 
A ciência Aristotélica era perfeitamente integrada ao seu sistema filosófico [4]. Assim, 
por exemplo, como para Aristóteles a ideia de vácuo, isto é, da existência do nada, era 
contraditória em si, para ele o Universo era completamente preenchido por matéria. Por outro 
lado, uma vez que a sua filosofia também rejeitava como absurda a existência de uma extensão 
material infinita, sua cosmologia caracterizava-se por um Universo finito. Nesse Universo finito 
era possível identificar um centro estático, onde Aristóteles posicionou a Terra. 
A concepção aristotélica do Cosmos era profundamente impregnada da noção de ordem. 
Seu Universo formava um todo, onde cada constituinte possuía seu lugar próprio, estabelecido 
conforme sua natureza: o elemento terra, mais pesado, posicionava-se no centro desse Universo, 
enquanto os elementos mais leves, água, ar e fogo, iam formando "camadas" concêntricas em 
torno. Assim, segundo a física aristotélica, os corpos, deixados por si, ou seja, na ausência de 
 
5Texto publicado pela Revista Brasileira de Ensino de Física (Rev. Bras. Ensino Fís. vol.30 no.4 São Paulo out./dez. 
2008), disponível em: 
http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1806-11172008000400015&lng=pt&nrm=iso. Acesso em: 
18 fev. 2013. 
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forças aplicadas sobre eles, realizariam espontaneamente movimentos buscando retornar às 
posições que lhes são apropriadas: os elementos mais pesados, a terra e a água, movendo-se em 
direção ao centro do Universo, enquanto os mais leves, o ar e o fogo, movendo-se para cima, 
afastando-se do centro. A queda dos corpos sólidos abandonados no ar encontrava sua 
explicação na naturalidade deste movimento em direção ao centro do Universo. 
Outro aspecto fundamental da filosofia aristotélica era sua distinção radical entre o 
mundo terrestre e o celeste. À Terra, domínio da matéria sujeita a toda espécie de mudanças e 
transformações, opunham-seos corpos celestes, imutáveis, esferas perfeitas, formadas, não como 
a matéria terrestre, dos quatro elementos mencionados, terra, água, fogo e ar, mas de um outro 
elemento, incorruptível, denominado éter ou quintessência. A esses corpos imutáveis eram 
concedidos apenas movimentos circulares naturais em torno da Terra. 
Essa consideração de que a natureza dos corpos celestes era imutável assentava-se na 
experiência humana; afinal em todos os tempos os homens haviam visto o céu da mesma forma. 
Por conseguinte, a experiência parecia induzir a que se concluísse que o céu não era passível de 
transformações outras que o simples deslocamento físico de seus astros. A ele não se aplicavam 
as ideias aristotélicas de geração e corrupção; não fora criado, como ocorre com as coisas 
terrestres, nem tampouco deixaria de existir. 
E se existe algo de eternamente movido, nem mesmo isso pode ser movido segundo a 
potência, senão de um ponto ao outro (como justamente movem-se os céus). E nada impede que 
exista uma matéria própria deste tipo de movimento. Por isso, o Sol, os astros e todo o céu estão 
sempre em ato; e não se deve temer que esses, num certo momento, parem, como temem os 
físicos. [5] 
Aristóteles mantinha a crença de que os corpos celestes estavam presos a esferas 
cristalinas centradas na Terra, que, ao girarem, arrastavam-nos, fazendo com que descrevessem 
movimentos circulares. Aristóteles atribuía o movimento das esferas celestes a Inteligências, 
hierarquicamente inferiores a uma Primeira e Suprema Inteligência. 
Entretanto, a acumulação de dados relativos aos corpos celestes pelos astrônomos 
gregos obrigou à construção de modelos astronômicos cada vez mais elaborados, com a inclusão 
de novas esferas celestes (ao ponto que Aristóteles teve de afirmar a existência de cinquenta e 
cinco inteligências motoras) [4], cujos movimentos se compunham. O resultado dessa 
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composição era que os movimentos dos corpos celestes se tornavam cada vez mais complexos. 
Além disso, esses novos dados mostravam variações na intensidade do brilho dos planetas ao 
longo do ano indicando que, ou suas distâncias à Terra variariam com o tempo, derrubando a 
tese de que descreveriam trajetórias circulares centradas em nosso planeta, ou então suas 
luminosidades realmente variariam ao longo do tempo, o que se confrontava com a crença na 
imutabilidade da substância celeste. 
No século II d.C. Cláudio Ptolomeu construiu um modelo astronômico geocêntrico, 
compatível com os dados experimentais disponíveis então, em que adotava uma série de 
hipóteses a respeito do movimento dos planetas, admitindo para cada planeta a composição de 
um movimento de revolução (epiciclo) em torno de um certo ponto, que, por sua vez, descrevia 
uma trajetória circular (deferente) em torno de um outro centro. Ptolomeu admitiu ainda que a 
Terra não se situava no centro do círculo deferente dos planetas. Em que pese a crescente 
complexidade adotada pela descrição do Universo ptolomaico e a flexibilização de algumas teses 
centrais do pensamento cosmológico aristotélico, como por exemplo, a ideia de que as esferas a 
que pertenciam os planetas eram todas centradas na Terra, o modelo de Ptolomeu obteve uma 
enorme aceitação, pelo sucesso na explicação dos dados experimentais disponíveis. 
 
A CRISE DO PENSAMENTO ARISTOTÉLICO E A REVOLUÇÃO COPERNICANA 
 
O modelo cosmológico de Aristóteles e Ptolomeu prevaleceu durante quase quatorze 
séculos. O pensamento medieval ocidental, de natureza cristã, adotou sua estrutura, porém 
transformando o Universo de eterno em criado pela Vontade Divina. 
Contudo, o próprio processo que levou ao apogeu desse pensamento medieval trouxe 
dentro de si os elementos de sua própria contestação. A reação à Filosofia Escolástica produziu o 
nominalismo de Guilherme de Ockham, filosofia de caráter fortemente empirista, transmitida aos 
estudiosos parisienses, como por exemplo Nicolau d'Autrecourt, Jean Buridan e Nicolau Oresme 
[6]. A crítica derivada do pensamento ochkamista caminhou da metafísica e da teologia para o 
domínio da física aristotélica. Enquanto Buridan propunha sua teoria do impetuspara explicar, de 
uma forma fundamentalmente diferente da concepção aristotélica, a persistência dos movimentos 
que aquele classificava como "não naturais", como por exemplo o de uma pedra lançada para 
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cima, Oresme sustentava em seu livro Tratado do Céu e do Mundo que "não se poderia provar 
por nenhuma experiência que o Céu seja movido de um movimento diário e a Terra não" [7]. 
A despeito dos questionamentos e reformulações propostos pelo movimento 
ochkamista, podemos dizer que o primeiro grande marco no processo de desconstrução da 
concepção cosmológica de Aristóteles, processo este que iria resultar na Revolução Científica do 
século seguinte, situa-se no século XV, já sob a influência dos ventos da Renascença. A filosofia 
do cardeal alemão Nicolau de Cusa produziu um abalo significativo na ciência aristotélica ao 
afirmar que o Universo não possuía qualquer centro e que, portanto, contrariamente ao que 
afirmava acerca da Terra o pensamento de Aristóteles, nenhum corpo ocuparia posição 
privilegiada nesse Universo: 
Consequentemente, se considerarmos os diversos movimentos dos orbes celestes, 
constataremos que é impossível para a máquina do mundo possuir qualquer centro fixo e imóvel, 
seja esse centro a terra sensível, o ar, o fogo ou qualquer outra coisa. [8] 
Segundo Nicolau de Cusa, todos os corpos estariam em movimento e as afirmações 
sobre estar em repouso ou em movimento dependeriam exclusivamente do observador. Tanto um 
observador situado na Terra como outro situado no Sol estariam corretos ao afirmar que estão no 
centro do Universo e que tudo mais gira ao seu redor. 
Mas, para nós está claro que esta Terra realmente se move, ainda que ela não nos pareça 
fazê-lo, pois só apreendemos o movimento em comparação com alguma coisa fixa. Assim, se um 
homem em um bote, no meio de uma corrente, não soubesse que a água corria e não visse a 
margem, como apreenderia que a embarcação se movia? Consequentemente, como sempre 
parecerá ao observador, esteja ele na Terra, no Sol ou em outro astro, que ele se encontra no 
centro quase imóvel e que todas as outras coisas estão em movimento, ele certamente 
determinará os polos deste movimento com relação a si mesmo. [9] 
O abalo definitivo do modelo cosmológico aristotélico-ptolomaico veio no século 
seguinte, com a teoria heliocêntrica proposta por Nicolau Copérnico. Segundo Copérnico, o Sol 
passava a ocupar o centro do Universo, enquanto a Terra e os demais planetas giravam ao seu 
redor. Copérnico, no entanto, manteve, ainda sob influência do antigo modelo cosmológico, a 
ideia de um Universo finito, fechado por esferas, onde os planetas descreviam órbitas circulares 
perfeitas. Sua teoria heliocêntrica ainda estava fundamentada em critérios de valor. Segundo seu 
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ponto de vista, parecia ser irracional mover um corpo tão grande como o Sol, em vez de outro 
tão pequeno como a Terra. Além disso, Copérnico atribuía ao Sol, fonte de luz e de vida, uma 
condição superior em nobreza. Portanto, ele seria maismerecedor do estado de repouso, 
sinônimo de estabilidade, do que a Terra, que assim permaneceria em constante movimento. 
Mas no centro de tudo situa-se o Sol. Quem, com efeito, nesse esplêndido templo 
colocaria a luz em lugar diferente ou melhor do que aquele de onde ela pudesse iluminar ao 
mesmo tempo todo o templo? (...) Assim, como que repousando no trono real, o Sol governa a 
circundante família de astros. [10] 
Ao colocá-la como um planeta como os outros, Copérnico rompeu a separação essencial 
entre a Terra e o céu, presente no pensamento de Aristóteles. Com sua hipótese heliocêntrica, 
Copérnico construiu um modelo capaz de calcular e explicar com precisão resultados 
astronômicos, de uma forma mais simples do que aquela empregada pelo modelo ptolomaico. 
Vários problemas particulares que desafiavam a interpretação baseada no modelo de Ptolomeu, 
cujas soluções contribuíram para seu grau crescente de artificialidade e obscuridade, foram mais 
naturalmente explicados por Copérnico. Por exemplo, as irregularidades observadas nos 
movimentos planetários eram agora atribuídas ao fato de esses movimentos estarem sendo 
observados do ponto de vista da Terra, ela própria em movimento. Ao contrário, do ponto de 
vista de alguém que estivesse em repouso em relação ao Sol, a simplicidade circular dos 
movimentos planetários estaria preservada. 
A teoria copernicana não obteve imediatamente uma aceitação total. Pelo contrário, 
encontrou reservas entre pensadores e estudiosos como o filósofo Francis Bacon e o astrônomo 
Tycho Brahe. Teve, por outro lado, grandes adeptos como Giordano Bruno, Johannes Kepler e 
Galileu Galilei, personagens que muito contribuíram para toda a revolução do pensamento 
científico. 
Fervoroso adepto da teoria heliocêntrica, Giordano Bruno deu um passo à frente na 
revolução iniciada por Copérnico, rompendo com a ideia de um Universo finito. Inspirado no 
atomismo grego de Demócrito e Leucipo [11], Bruno proclamava a realidade de um Universo 
infinito e, como tal, homogêneo, por conseguinte, sem centro, limites ou quaisquer posições 
diferenciadas ou privilegiadas. 
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A um corpo de dimensão infinita não se pode atribuir nem centro nem limites. Pois 
quem fala do vazio ou do éter infinito não lhe atribui nem peso, nem leveza, nem movimento, 
nem distingue ali região superior, inferior ou intermediária; supõe, ademais, que haja nesse 
espaço inúmeros corpos como nossa Terra e outras terras, nosso Sol e outros sóis, todos os quais 
executam revoluções nesse espaço infinito, através de espaços finitos e determinados, ou em 
torno de seus próprios centros. Assim, nós na Terra dizemos que a Terra está no centro; e todos 
os filósofos, antigos e modernos e de quaisquer credos, proclamam sem prejuízo para seus 
próprios princípios que aqui se encontra verdadeiramente o centro. [12] 
De fato, o Universo de Giordano Bruno se encaixava perfeitamente na descrição 
atomista do Cosmos. O atomismo postulava a existência de um universo constituído de 
minúsculas partículas indivisíveis, que se moviam livremente em um infinito vazio e, através de 
colisões e combinações, originavam todos os fenômenos. Neste vazio, todas as posições eram 
equivalentes e neutras. Da mesma forma, no Universo de Giordano Bruno tínhamos uma Terra 
em movimento através de um espaço neutro, sem centro, imensamente povoado e infinito. 
 
GALILEU E KEPLER: O NASCIMENTO DA CIÊNCIA MODERNA 
 
Mesmo entre os adeptos do heliocentrismo, a questão da finitude do Universo 
permaneceu alvo de controvérsias. Ao contrário de Bruno, Kepler acreditava veementemente em 
um Universo finito. 
Essa ideia traz consigo não sei que horror secreto, oculto; com efeito, uma pessoa se 
sente errando por essa imensidade, a que são negados centro, limites e, portanto, todo lugar 
determinado. [13] 
Kepler e Galileu acreditavam que o Universo estava matematicamente organizado e que 
a ciência se fazia comparando-se hipóteses com dados observados experimentalmente. Galileu, 
segundo Alexander Koyré "o homem a quem a ciência moderna deve mais do que a qualquer 
outro" [14], argumentava que, para se fazerem julgamentos exatos da Natureza, deveriam se 
considerar apenas as "qualidades" que fossem mensuráveis. Somente através de uma análise 
quantitativa poderíamos conhecer o mundo com segurança. Com este pensamento, Galileu 
advogava o experimento quantitativo como teste final das hipóteses. 
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Defensor do experimentalismo, Galileu acabou por inventar e aprimorar uma série de 
instrumentos: lentes, telescópios, microscópios, termômetros e bússolas. Alguns destes 
instrumentos possibilitaram a observação detalhada do Sol e da Lua. Essas observações 
permitiram a constatação de que esses astros não possuíam a forma esférica perfeita atribuída por 
Aristóteles, representando um novo abalo nas fundamentações metafísicas da concepção 
aristotélica de Universo. 
O uso dos instrumentos desenvolvidos por Galileu deu ao empirismo uma nova 
dimensão e acabou por golpear de forma definitiva a física aristotélica. Através da observação do 
fenômeno, Galileu concluiu que, contrariamente ao que afirmava Aristóteles, os corpos levariam 
o mesmo tempo em queda livre a partir de uma mesma altura, independentemente de suas 
massas, e, através de análises matemáticas, acabou por formular a teoria do movimento 
uniformemente acelerado para os corpos em queda. 
A física aristotélica sustentava também que nenhum corpo se movimentava de modo 
não natural sem uma força externa aplicada constantemente. Galileu desenvolveu, pelo contrário, 
a ideia decisiva da inércia: do mesmo modo que um corpo em repouso tende a ficar em repouso, 
um corpo em movimento tende a ficar em movimento, a menos que seja desviado de seu estado 
original por um agente externo. 
Galileu refutou ainda um dos principais argumentos da física aristotélica contra a ideia 
da Terra em movimento: um projétil lançado para cima cairia forçosamente em outro ponto, já 
que a Terra teria andado. Como este fenômeno não era observado, os aristotélicos continuavam 
acreditando que a Terra era estacionária. Galileu, através do conceito de inércia, mostrou que 
todos os objetos que se encontram sobre a Terra, bem como os observadores nela situados, estão 
automaticamente dotados do movimento do próprio planeta e, portanto, este movimento seria 
imperceptível para qualquer desses observadores. 
Apesar de toda a sua brilhante contribuição, Galileu não aplicou corretamente a ideia de 
inércia, tal como a compreendemos hoje, para os movimentos planetários. Para ele, os 
movimentos inerciais descritos por esses corpos eram de natureza circular (com velocidade de 
módulo constante). Assim sendo, continuou sustentando a noção da naturalidade dos 
movimentos celestiais como orbitas circulares centradas no Sol. A compreensão mais 
aprofundada desses movimentos, suas formas e suas causas, teve de aguardar a obra de Kepler. 
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Kepler, profundamente influenciado por concepções místico-filosóficas, sobretudo de 
natureza cristã e platônica, identificou na teoria copernicana a intuição de verdades mais amplas 
do que a simples adoção do sistema heliocêntrico. Acreditouque o modelo de Copérnico seria 
um prenúncio de uma nova teoria, capaz de descrever matematicamente um Universo ordenado e 
harmonioso. Assim, baseado em inúmeros dados astronômicos coletados por Tycho Brahe, 
Kepler constatou que os dados referentes às órbitas planetárias se ajustavam a uma forma 
matemática elíptica. 
Diferentemente dos movimentos circulares uniformes, não se podia atribuir às formas 
elípticas das orbitas ideia da naturalidade. Para explicar essa forma orbital, Kepler propôs que o 
Sol fosse uma fonte de movimento no Universo. Inspirado no trabalho de William Gilbert [15], 
que havia descoberto recentemente o magnetismo da Terra, Kepler estendeu essa propriedade a 
todos os astros e planetas e sugeriu que a força motora do Sol era um resultado da interação entre 
os magnetismos dos corpos envolvidos. Esta força motora seria a responsável pelas órbitas 
elípticas. Surgia assim a primeira ideia do Sistema Planetário como sistema autogovernado, sem 
necessidade de qualquer recurso a causas exteriores ao próprio sistema. 
Com Kepler também surgiu pela primeira vez a ideia de uma força atrativa entre os 
corpos. No prefácio de seu livro Astronomia Nova, Kepler afirma que a teoria da gravidade deve 
se fundar sobre o axioma da atração mútua entre os corpos: por exemplo, a Terra atrai uma pedra 
tanto quanto essa pedra a atrai. Também a Terra e a Lua atraem-se mutuamente, de forma que 
uma outra ação é necessária para explicar o permanente afastamento entre elas. No entanto, para 
Kepler, a atração se dava apenas entre corpos que de alguma forma possuíssem certo 
"parentesco" (Kepler empregou o termo em latim "cognata"); essa "afinidade" existiria entre a 
Terra e a Lua, mas não, por exemplo, entre a Terra e os demais planetas. Podemos dizer que 
havia ainda no pensamento kepleriano um elemento aristotélico, manifesto, nesse caso, no papel 
físico, de certo modo determinante, atribuído às essências (naturezas) dos corpos (noção de 
afinidade ou parentesco). A atração concebida por Kepler não tinha, pois, o caráter universal que 
lhe atribuiria posteriormente a teoria newtoniana. 
Assim, vemos bem: o que impede Kepler de formular a lei da gravitação universal é a 
persistência nele de uma concepção qualitativa do Universo. Inversamente, a fim de que - e antes 
que - essa lei pudesse ser formulada, foi preciso que essa concepção fosse substituída por outra, 
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segundo a qual o ser material é, em todos os lugares, perfeitamente e absolutamente homogêneo. 
É somente a esse preço que a atração pode-se estender a todo o Universo e se identificar com a 
gravitação. Ora, não é a Kepler, é a Galileu e a Descartes e, ainda, aos atomistas e materialistas 
do século XVII, Gassendi e Boyle, que nós devemos essa concepção unitária do ser físico [16] 
A ideia do Cosmos como um sistema dinâmico autogovernado, já apontada na teoria de 
Kepler, foi definitivamente reforçada pelo pensamento mecanicista de Descartes. Segundo 
Descartes, a Natureza era rigorosamente ordenada e impessoal, regida pela Matemática, e 
composta por um número infinito de partículas que colidiam e podiam se agregar. O movimento 
destas partículas era governado por leis mecânicas e o desafio do homem era descobrir estas leis. 
A despeito da negação cartesiana do vazio e da indivisibilidade da matéria, o Universo 
cartesiano, em sua abordagem mecanicista, tinha importantes semelhanças com o Cosmos 
atomístico [17]. 
Questionando-se sobre como seria o movimento de uma única partícula num universo 
infinito, sem direções absolutas, Descartes concluiu que um corpo em repouso permaneceria em 
repouso e que um corpo em movimento continuaria a se movimentar em linha reta, com a mesma 
velocidade, a menos que um agente externo sobre ele agisse, formulando de maneira mais 
perfeita a Lei da Inércia, ao falar do caráter retilíneo do movimento. Descartes concluiu ainda 
que, como todo movimento no Universo é de origem mecânica, quaisquer desvios de suas 
tendências retilíneas naturais deviam ser consequência das colisões com outros corpos. 
Aplicando suas concepções ao problema do movimento dos planetas, Descartes 
eliminou os últimos vestígios da física aristotélica: o caráter natural das órbitas circulares. 
Segundo ele, a menos que houvesse uma força inibidora, o movimento inercial dos planetas 
necessariamente tenderia a impeli-los em uma linha tangencial para fora da curva da órbita em 
torno do Sol. Porém, como o movimento consistia de orbitas fechadas em torno do Sol, era 
evidente que algo forçava os planetas a uma "queda" em direção ao Sol. A física cartesiana, por 
outros argumentos, caminhava ao encontro da concepção de Kepler, no que se refere a 
necessidade de atuação de uma força como causa da forma dos movimentos planetários. 
Entretanto, a verdadeira natureza dessa força ainda estava por ser descoberta. 
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Há muito tempo já se especulava a respeito de uma força de atração entre todos os 
corpos materiais. Esta força já havia sido aventada por alguns gregos e sábios medievais para 
explicar a queda dos corpos, como alternativa a concepção aristotélica dos movimentos naturais. 
Ao final do século XVII Robert Hooke, examinando a trajetória descrita por uma 
pequena esfera que pendia da extremidade de um pêndulo cônico, constatou que o que forçava a 
esfera a descrever aquela trajetória era uma força do tipo central, ou seja, dirigida para um centro 
de força, que permanecia imóvel, enquanto a esfera se movia em um determinado plano. Se esta 
força não existisse, a tendência natural do movimento seria retilínea. Hooke conduziu uma série 
de experiências demonstrativas na Sociedade Real de Ciências da Grã Bretanha mostrando que a 
massa presa ao pêndulo cônico descrevia trajetórias elípticas ou circulares, conforme o impulso 
inicial que lhe fosse dado. O objetivo de Robert Hooke era buscar uma analogia entre esse 
problema e os movimentos planetários. 
Prosseguindo em sua análise, Hooke concluiu que os movimentos dos corpos celestes 
revelavam a existência de uma força de atração entre os corpos. Hooke apresentou suas 
conclusões através de uma conferência proferida na Academia Real de Ciências, em 1670, onde 
declarou: 
Eu explicarei um sistema do mundo que difere em muitos aspectos de todos os outros e 
que responde em tudo às regras ordinárias da mecânica. Ele se funda sobre três suposições: 
1º Que todos os corpos celestes, sem qualquer exceção, possuem uma atração ou uma gravitação 
dirigida a seus próprios centros, pela qual, não somente eles atraem suas próprias partes e as 
impedem de se afastar, como nós o vemos na Terra, mas também atraem todos os outros corpos 
celestes que estão na esfera de sua atividade; que, por consequência, o Sol e a Lua têm influência 
sobre o corpo e o movimento da Terra, e a Terra uma influência sobre o Sol e a Lua, mas 
também que Mercúrio, Vênus, Marte e Saturno têm, por sua força atrativa, uma influência 
considerável sobre o movimento da Terra, como também a atração recíproca da Terra tem uma 
influência sobre esses planetas. 
2º Que todos os corpos que receberam um movimento simples e direto continuam a se mover em 
linha reta, até que por qualquer outra força efetiva sejam desviados e forçados a descrever um 
círculo, uma elipse ou qualquer outra curva mais complicada. 
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3º Que essas forças atrativas são tão mais poderosas em sua ação quanto mais próximos de seus 
centros estiverem os corpos sobre os quais elas agem. [18] 
Ao final dos anos de 1670, Hooke formulou pela primeira vez a ideia de uma lei de 
atração gravitacional entre os corpos, com intensidade proporcional ao inverso do quadrado da 
distância entre eles. No entanto, tendo chegado a esse ponto, aparentemente não foi capaz de dar 
a sua concepção o desenvolvimento matemático apropriado. Este foi obra de Isaac Newton. 
 
A MECÂNICA E A TEORIA DA GRAVITAÇÃO DE NEWTON 
 
A grande síntese da ciência moderna, estabelecendo as leis físicas do movimento 
através de equações matemáticas e respondendo todas as questões surgidas com a cosmologia de 
Copérnico, foi obra de Isaac Newton [19]. 
Através de suas leis do movimento, Newton formulou da maneira exata o problema 
fundamental da mecânica: a trajetória descrita por qualquer corpo é determinada a partir do 
conhecimento das forças que sobre ele agem e de certas condições iniciais, representadas por sua 
posição e sua velocidade em qualquer instante. Uma vez conhecidos esses elementos, somos 
capazes de determinar esta trajetória de forma absolutamente unívoca. Dotada deste instrumento, 
a física adquiria então um caráter de previsibilidade capaz de impressionar profundamente o 
homem moderno. A evolução do pensamento científico, iniciada por Galileu e Descartes, em 
direção à concepção de uma Natureza descrita por leis matemáticas chegava assim a seu grande 
desabrochar. 
Com Newton, os problemas do movimento dos planetas e da queda dos corpos nas 
proximidades da superfície da Terra encontraram uma explicação unificada na ideia de uma 
força gravitacional, já delineada, mas não completamente formalizada por Hooke. As leis do 
movimento planetário, enunciadas por Kepler, e do movimento dos projéteis terrestres tornaram-
se exemplos de aplicação dos princípios básicos da teoria newtoniana, representados pelas três 
leis da mecânica e pela existência de uma força de ação a distância, através da qual dois corpos 
se atraem mutuamente com uma intensidade proporcional ao produto de suas massas e 
inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa. 
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Newton mostrou que corpos sob a ação de uma força inversamente proporcional ao 
quadrado da distância entre eles e o corpo que os atrai descrevem órbitas que têm a forma de 
curvas cônicas. Quando as órbitas são fechadas, elas têm a forma elíptica. Estava solucionado 
então o problema das órbitas elípticas de Kepler. 
Os êxitos da teoria newtoniana na explicação de uma grande variedade de fenômenos 
com base em poucos princípios fundamentais foram extraordinários. A mecânica de Newton 
forneceu, por exemplo, a resposta para o problema da forma do planeta Terra. Newton explicou 
que se a Terra não possuísse um movimento de rotação em torno de seu eixo ela teria a forma 
esférica. No entanto, devido a esse movimento de rotação, existem forças inerciais que fazem 
com que ela seja achatada nos polos e alongada no equador. 
Newton também explicou a razão da chamada "precessão dos equinócios". Com efeito, 
Copérnico havia descoberto que o eixo de rotação da Terra faz um ângulo de 23,5ºcom a normal 
ao plano da órbita em torno do Sol. Embora este ângulo se mantenha constante, o eixo de rotação 
gira em torno dessa normal, descrevendo um cone completo a cada 26000 anos. Esse fenômeno é 
chamado de "precessão dos equinócios", pelo fato de alterar, a cada ano, o instante em que a 
duração dos dias iguala a das noites (equinócios). Newton foi capaz de explicar o motivo deste 
movimento: pelo fato da Terra ser achatada nos polos, as atrações gravitacionais produzidas pela 
Lua e pelo Sol produziriam um torque, responsável pela precessão. Newton, em seus escritos, foi 
ainda mais longe, calculando a taxa de precessão e encontrando o resultado de 50" por ano, em 
excelente concordância com a experiência. 
Newton mostrou ainda que a explicação para a causa das marés oceânicas e para o fato 
de ocorrerem duas marés altas a cada dia está na força gravitacional exercida pela Lua e, com 
menos intensidade, pelo Sol. A porção de oceano situada bem em frente à Lua sofre uma atração 
mais acentuada do que a parte sólida do planeta que se encontra logo abaixo do oceano, o que 
provoca maré alta. A porção diametralmente oposta, no entanto, também terá maré alta porque a 
parte sólida do planeta, agora situada mais próximo da Lua do que a porção de oceano acima 
dela, sofrerá uma atração gravitacional lunar mais intensa e se deslocará em direção ao satélite 
mais do que a massa de água adjacente. 
Façamos, por fim, uma consideração a respeito da concepção newtoniana da força da 
gravidade. A ideia de ação a distância presente na força gravitacional foi rejeitada como absurda 
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por muitos dos contemporâneos de Newton, que a associaram, inclusive, a concepções mágicas, 
características do pensamento pré-científico. Em verdade, em que pese sua formulação da 
gravitação universal, o próprio Newton possuía sólidas reservas em relação a ideia de um corpo 
agir sobre outro a uma certa distância. Escreveu-o claramente em uma carta a Richard Bentley: 
É inconcebível que a matéria bruta inanimada, sem mediação de alguma outra coisa que 
não seja material, possa atuar sobre uma outra matéria e afetá-la sem contato mútuo, como 
deveria acontecer se a gravitação, no sentido de Epicuro, lhe fosse essencial e inerente. E essa é 
uma razão pela qual desejaria que não me atribuísseis a gravidade inata. Que a gravidade seja 
inata, inerente e essencial à matéria, de modo que um corpo possa agir sobre o outro a distância 
através de um vácuo, sem a mediação de qualquer outra coisa pela qual essa ação e essa força 
seja comunicada de um a outro, é para mim absurdo tão grande que creio que nenhum homem, 
por menos versado que seja em assunto de filosofia, possa jamais sucumbir a ele. [20] 
Poderíamos dizer, portanto, que a concepção da gravidade como uma propriedade 
primária da matéria se consolidou à sua revelia. 
Falais às vezes da gravidade como essencial e inerente à matéria. Rogo-vos não atribuir 
a mim essa noção, pois a causa da gravidade é coisa que não pretendo conhecer e, portanto, 
gostaria de considerar mais a fundo. [21] 
Em outras palavras, a teoria newtoniana não forneceu uma "explicação" da gravidade 
como um fenômeno derivado de causas a serem determinadas. Forneceu uma descrição 
matematicamente formalizada da maneira como sua atuação, considerada como puro fato 
experimental, se dá na Natureza. 
A despeito de qualquer estranhamento inicial, a construção monumental presente na 
obra de Newton tornou-se logo objeto de imensa admiração por parte dos estudiosos. Sua ciência 
consistia na dedução matemática de uma grande variedade de resultados a partir de alguns 
poucos princípios, inferidos da experiência. Essa reunião de uma sólida estrutura lógico-
dedutiva, cujo modelo paradigmático foi fornecido pela Geometria de Euclides, com um 
elemento empírico que lhe assentava as bases tornou-se modelo de construção do pensamento 
científico. Enfim, a obra de Newton representou para a sua época, bem como para as 
subsequentes, o triunfo da razão humana sobre o desconhecimento. 
 
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