Relatório prática ondas estacionárias em um fio vibrante

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Universidade Federal do Maranhão – UFMA
Centro de ciências sociais, saúde e tecnologia – CCSST
Disciplina: Física experimental II 
 Docente: Profº Drº Pedro de Freitas
Discente: Thainã Aparecida Jesus Rodrigues de Lima
(Imperatriz, 26 de junho de 2021)
ONDAS ESTACIONÁRIAS NUM FIO VIBRANTE
Imperatriz
2021
Thainã Aparecida Jesus Rodrigues de Lima
ONDAS ESTACIONÁRIAS NUM FIO VIBRANTE
Relatório apresentado ao curso de Engenharia de Alimentos- UFMA Como parte das exigências da disciplina de física experimental II. Orientador Prof. Drº Pedro de Freitas.
Imperatriz
2021
Sumário
INTRODUÇÃO	4
OBJETIVOS	4
MATERIAIS	5
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL	5
RESULTADOS E DISCUSSÕES	6
CONCLUSÃO	9
REFERÊNCIAS	9
INTRODUÇÃO
 Uma onda é qualquer sinal que se transmite de um ponto a outro de um meio com velocidade definida. Ela é uma onda quando uma transmissão do sinal entre dois pontos distantes ocorre sem que haja transporte direto de matéria de um desses pontos ao outro (YOUNG, 2008).
 As ondas podem ser definidas em três tipos: Ondas mecânicas, são as mais comuns e estão em toda parte, como, ondas do mar, ondas sonoras e ondas sísmicas; Ondas eletromagnéticas, são menos conhecidas, mas bastante usadas, como nos raios X, ondas de rádio e micro-ondas; Ondas de matéria, são usadas basicamente em laboratório, estão associadas a elétrons, prótons e outras partículas elementares (HALLIDAY, 2012).
 O estudo das ondas seja essas mecânicas, eletromagnéticas e de matéria, se tornou bastante comum na física. Pois, dentre estas áreas se encontra, as ondas sonoras, que são responsáveis desde uma simples batida ou toque até uma complexa melodia em que estamos submetidos diariamente. No entanto, as ondas mecânicas não se baseiam apenas as ondas sonoras, mais todas as ondas que se propagam em meios naturais, como a água, ar e rochas. Como também as ondas que obedecem às Leis de Newton (HALLIDAY, 2012). 
De modo geral, uma onda é tudo aquilo que se propaga em algum meio com uma velocidade definida. E são classificadas em ondas transversais e longitudinal. Em que as ondas transversais serão as ondas que irão movimentar perpendicularmente ao sentido de propagação de uma onda, por exemplo, a onda originada por uma corda ao movimentar a mesma (YOUNG, 2003). 
 Já as 	ondas 	longitudinais, em vez 	do meio se 	deslocar perpendicularmente ao sentido da onda, as partículas dessa irá oscilar com direção igual e contrária ao da propagação da onda. Um exemplo cotidiano de ondas longitudinais no dia a dia é o movimento de pistões muito utilizado em máquinas a vapor, a partir de uma onda de calor formada (YOUNG, 2003).
De acordo com Halliday (2009), a amplitude de uma onda é o módulo do deslocamento máximo sofrido por uma onda a partir de um estado de equilíbrio até a crista. Uma crista é o ponto máximo de uma onda. Já a frequência, será o número de oscilações completas, medida em Hertz. E a velocidade de propagação de uma onda, como o nome já diz é a velocidade em que a onda se propaga em um meio. 
OBJETIVOS
· Calcular a velocidade de propagação de uma onda em um fio; 
· observar como a tensão influi na formação de ondas nas cordas; 
· Identificar reflexão e interferência de ondas em um fio; 
· observar como a tensão e a densidade linear de uma corda influenciam na informação de ondas nas cordas vibrantes;
· Reconhecer uma onda transversal.
MATERIAIS
· Gerador de ondas mecânicas; 
· Subconjunto para ondas mecânicas (1 haste com tripé universal, 1 escala; roldana, sistema de retenção para dinamômetro e de dinamômetro de 1N); 
· Fios de náilon de diferentes densidades lineares (0,89 g/m, 0,58 g/m, 0,22 g/m). 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
 Montou-se o equipamento, de modo com que o fio de náilon ficasse esticado de acordo o comprimento a ser utilizado e deixa-lo tracionada a 0,5 N e posteriormente a 1 N. Em seguida, ligou-se o gerador de ondas mecânicas utilizando a menor frequência possível para que formasse meia onda e uma onda no fio de náilon.
Este mesmo método foi realizado para os três fios com densidades diferentes, anotado a frequência necessária para se formar as ondas que se desejava formar com a devida frequência, em seguida calculou-se o comprimento de cada onda utilizando a seguinte fórmula: 
 
 
(Equação 1)
λ= comprimento da onda
 L= tamanho do fio 
n= número de ventres 
 
Após encontrar o comprimento de onda utilizando a fórmula anterior, calcula-se a velocidade da onda com a seguinte fórmula: 
 
𝑣=𝜆𝑓 (Equação 2)
 
𝑣= velocidade de propagação da onda 
 λ= comprimento de onda 
𝑓= frequência 
 	 
E para calcular a velocidade total do movimento de uma onda, utilizando a densidade linear do fio com a tração que esse se encontra. Com a seguinte fórmula: 
 
(equação 3)
 
v’= velocidade total do movimento em uma onda 
F= tração aplicada no fio 
𝛿 = densidade linear do fio 
Os fios foram identificados da seguinte maneira, para que se tornasse possível delimitar as amostras para realizar o experimento. 
 
· Fio 1, densidade linear igual a 0,89g/m; 
· Fio 2, densidade linear igual a 0,58g/m; Fio 3, densidade linear igual a 0,22g/m. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste experimento foram realizadas diversas medidas de frequência, sendo essa, analisada à medida que o fio com densidade diferente era colocado no gerador de ondas mecânicas como também a forma como esse se encontrava tracionado. A formação das ondas utilizando o gerador de ondas se dá pelo princípio da 3ª Lei de Newton, da Ação e Reação. 
O resultado obtido na medição das frequências utilizando o fio 1 de náilon de densidade igual a 0,089 g/m, está disposto na tabela a seguir: 
 
Tabela 1: Frequência necessária para formar a quantidade de ondas desejadas, de acordo com a tração que o fio 1 de náilon estava submetido. 
	Tração
(N)
	(g/m)
	Ventres
	f(Hz)
	0,5
	0,89
	1
	13
	0,5
	0,89
	2
	25
	0,5
	0,89
	3
	38
	0,5
	0,89
	4
	51
	0,5
	0,89
	5
	63
	1
	0,89
	1
	18
	1
	0,89
	2
	36
	1
	0,89
	3
	54
	1
	0,89
	4
	70
	1
	0,89
	5
	87
Tabela 2: frequência nº de ventres para T=0,5 e 1,0 N, no fio de µ=0,89g/m, com os valores de λ (m/s), v (m/s), v´(m/s).
	Tração
(N)
	(g/m)
	Ventres
	f(Hz)
	(m/s)
	v(m/s)
	v´(m/s)
	0,5
	0,89
	1
	13
	1,92
	24,96
	
0,749
	0,5
	0,89
	2
	25
	0,96
	24
	
	0,5
	0,89
	3
	38
	0,64
	24,32
	
	0,5
	0,89
	4
	51
	0,48
	24,48
	
	0,5
	0,89
	5
	63
	0,38
	23,94
	
	1
	0,89
	1
	18
	1,92
	34,56
	
1,059
	1
	0,89
	2
	36
	0,96
	34,56
	
	1
	0,89
	3
	54
	0,64
	34,56
	
	1
	0,89
	4
	70
	0,48
	33,6
	
	1
	0,89
	5
	87
	0,38
	33,6
	
Após as análises observou-se que a frequência do fio 1 não obedece a propriedade em que a frequência deveria dobrar sua medida, assim que formasse os novos ventres. Observamos que a velocidade de propagação varia 
Tabela 3: frequência nº de ventres para T=0,5 e 1,0N, fio de µ=0,58g/m
	Tração
(N)
	(g/m)
	Ventres
	f(Hz)
	0,5
	0,58
	1
	17
	0,5
	0,58
	2
	34
	0,5
	0,58
	3
	50
	0,5
	0,58
	4
	67
	1
	0,58
	1
	23
	1
	0,58
	2
	45
	1
	0,58
	3
	68
	1
	0,58
	4
	91
Tabela 4: frequência nº de ventres para T=0,5 e 1,0N, no fio de µ=0,58.
	Tração
(N)
	(g/m)
	Ventres
	f(Hz)
	(m/s)
	v(m/s)
	v´(m/s)
	0,5
	0,58
	1
	17
	1,92
	32,64
	0,538
	0,5
	0,58
	2
	34
	0,96
	32,64
	
	0,5
	0,58
	3
	50
	0,64
	32
	
	0,5
	0,58
	4
	67
	0,48
	32,16
	
	1
	0,58
	1
	23
	1,92
	44,16
	0,761
	1
	0,58
	2
	45
	0,96
	43,2
	
	1
	0,58
	3
	68
	0,64
	43,52
	
	1
	0,58
	4
	91
	0,48
	43,68
	
Diferente do fio 1, ao analisarmos o fio 2, podemos observar que a frequência irá dobrar a medida em que forma um novo ventre no fio, e o comprimento também irá diminuir com a formação dos ventres, também percebemos que houve uma pequena variação da velocidade como no fio 1.
Logo no fio de µ=0,22, realizamos os mesmos procedimentos e assim encontramos a frequência e valores de λ (m/s), v (m/s), v´ (m/s).
Tabela 5: frequência nº de ventres para T=0,5 e 1,0N, no fio de µ=0,22
	Tração
(N)
	(g/m)
	Ventres
	f(Hz)
	0,5
	0,22
	1
	25
	0,5
	0,22
	2
	50
	0,5
	0,22
	3
	700,5
	0,22
	4
	90
	1
	0,22
	1
	34
	1
	0,22
	2
	68
	 1
	0,22
	3
	103
Tabela 6: frequência nº de ventres para T=0,5 e 1,0N, no fio de µ=0,22, e com os valores de λ (m/s), v (m/s), v´(m/s).
	Tração
(N)
	(g/m)
	Ventres
	f(Hz)
	(m/s)
	v(m/s)
	v´(m/s)
	0,5
	0,22
	1
	25
	1,92
	48
	0,331
	0,5
	0,22
	2
	50
	0,96
	48
	
	0,5
	0,22
	3
	70
	0,64
	44,8
	
	0,5
	0,22
	4
	90
	0,48
	43,2
	
	1
	0,22
	1
	34
	1,92
	65,28
	0,469
	1
	0,22
	2
	68
	0,96
	65,28
	
	 1
	0,22
	3
	103
	0,64
	49,44
	
CONCLUSÃO
Por conseguinte, nota-se que neste experimento foi possível identificar e compreender o que é uma onda, como elas se formam, suas particularidades, o que é um nó, um ventre, calcular o comprimento da onda, a velocidade em que a onda irá se propagar, como também a velocidade total do movimento da onda. E a partir dos cálculos e de definições encontradas na literatura ver como cada um desses se relaciona dentro de uma onda. 
REFERÊNCIAS
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A., Física II: Termodinâmica e ondas, 12ª ed. São Paulo, Addison Wesley, 2008. 
HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos da física, vol. 2: gravitação, ondas e termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2012
YOUNG, Hugh D. FREEDMAN, Roger A. Física II: termodinâmica e ondas; tradução e revisão técnica: Adir Moysés Luiz; colaboradores: T. R. Sandin, A. Lewis Ford. – 10ª ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2003.