FisicaExp 2 Prática1-Ondas Estacionárias em um fio vibrante

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Universidade Federal do Maranhão – UFMA 
Centro de Ciências Sociais Saúde e Tecnologia – CCSST 
Engenharia de Alimentos 
Disciplina: Física Experimental II 
Docente: Pedro de Freitas Façanha Filho 
Discente: Leandro Alves de Souza 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 1: 
ONDAS ESTACIONÁRIAS NUM FIO VIBRANTE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz – MA 
2021 
 
 
LEANDRO ALVES DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 1: 
ONDAS ESTACIONÁRIAS NUM FIO VIBRANTE 
 
 
 
 
 
Relatório para obtenção de notas, referente à 
disciplina de Física Experimental II. 
Professor: Dr. Pedro de Freitas Façanha Filho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imperatriz – MA 
2021 
1. OBJETIVOS 
o Descrever os elementos de uma onda: cristas, comprimento de onda, 
frequência e amplitude; 
o Reconhecer uma onda transversal; 
o Calcular a velocidade de propagação de uma onda em um fio; 
o Verificar como a tensão e a densidade linear de uma corda influenciam na 
informação de ondas nas cordas vibrantes. 
2. INTRODUÇÃO 
 Uma onda é qualquer sinal que se transmite de um ponto a outro de um meio 
com velocidade definida. Ela é uma onda quando uma transmissão do sinal entre dois 
pontos distantes ocorre sem que haja transporte direto de matéria de um desses 
pontos ao outro. [1] 
 As ondas podem ser definidas em três tipos: Ondas mecânicas, são as mais 
comuns e estão em toda parte, como, ondas do mar, ondas sonoras e ondas sísmicas; 
Ondas eletromagnéticas, são menos conhecidas, mas bastante usadas, como nos 
raios X, ondas de rádio e micro-ondas; Ondas de matéria, são usadas basicamente 
em laboratório, estão associadas a elétrons, prótons e outras partículas elementares. 
[2] 
 Ondas estacionárias em cordas presas nas duas extremidades são geradas de 
duas maneiras. A primeira, por meio de ação externa isolada (em geral, toque, batida 
ou fricção); nesse caso, a corda passa a vibrar nas várias frequências dos seus modos 
de vibração, as quais se sobrepõem. A segunda, por meio da ação excitadora de uma 
fonte oscilante externa, ou seja, por ressonância (YOUNG E FREEDMAN, 2008).[5] 
 Em uma onda que se propaga ao longo de uma corda, a amplitude é constante 
e a configuração da onda se desloca com velocidade igual à velocidade da onda. No 
caso presente, ao contrário, a configuração da onda permanece inalterada ao longo 
da corda e sua amplitude flutua. Existem pontos particulares que nunca se movem; 
cada um destes pontos constitui um nó. No meio de dois nós consecutivos existe um 
ponto chamado de ventre onde a amplitude do movimento é máxima. Como a 
configuração da onda não parece se mover ao longo da corda, ela se chama onda 
estacionária. [1] 
 
 
 
2 
 
As ondas como não transportam matéria em seu movimento, é previsível que 
as ondas se desloquem com velocidade contínua, logo tem um deslocamento que 
valide a expressão, chamada de Equação Fundamental da Ondulatória: 
𝑣 =  ∗ 𝑓 
Sendo: 
𝑣 = velocidade de propagação da onda; 
 = o comprimento de onda; 
𝑓 = a frequência de oscilação da onda na corda. [4] 
 
A Equação de Taylor explica, matematicamente, a relação entre a força 
aplicada na corda, a densidade linear de massa da corda e a velocidade adquirida 
pela corda em uma determinada oscilação. A expressão é a seguinte: 
𝑣 = √
𝐹
𝛿
 
 
Sendo: 
 𝑣 = velocidade da propagação da onda; 
 𝐹 = força de tração ou tensão; 
 𝛿 = a densidade linear de massa da corda. [3] 
3. MATERIAIS 
o Gerador de ondas mecânicas; 
o Subconjunto para ondas mecânicas 
o 1 haste com tripé universal, 
o 1 escala; 
o Roldana 
o Sistema de retenção para dinamômetro e de dinamômetro de 1N; 
o Fios de náilon de diferentes densidades lineares (0,22 g/m, 0,58 g/m, 0,89 g/m). 
 
 
 
3 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Montou-se o equipamento a ser utilizado (Gerador de ondas mecânicas 
Reichert (E0 173A ), no qual consistia em uma haste com tripé universal, acoplada ao 
sistema de retenção para o dinamômetro. 
Assim, esticou-se o primeiro fio de nylon com densidade 0,22 g/m e 
comprimento de 68 cm, deixando-o tracionado a 0,5 N. Após, ligou-se o gerador de 
abalos até valores de formação de ondas estacionárias. Seguidamente, aumentou-se 
a tração do fio para 1 N e realizou-se o mesmo procedimento. 
Repetiu-se todo o procedimento acima para fios com densidades; 
o 0,22 g/m e 68 cm 
o 0,58 g/m e 77 cm 
o 0,89 g/m e 78 cm 
5. RESULTADOS/ANÁLISE E EXPLICAÇÃO/DISCURSSÃO 
 Calculou-se os valores para formação de ½ onda, 1 onda inteira e 1 onda e 
meia. Para tanto, utilizou-se equação fundamental da ondulatória e a fórmula de 
Taylor, sabendo-se teoricamente a frequência em que se formariam. 
 Em parte do experimento foi possível obter dados da frequência quanto a 
quantidade de ventres, segue os dados nas tabelas a abaixo: 
 
5.1 Fio 1 – D= 0,22g/m 
DENSIDADE FORÇA COMPRIMENTO 
0,22 g/m 0,5N 0,68 m 
0,22 g/m 1,0N 0,68 m 
Tabela1-Fonte: Próprio autor 
FORÇA 0,5N FREQUÊNCIA (Hz) FORÇA 1N FREQUÊNCIA (Hz) 
Nº DE VENTRES Nº DE VENTRES 
1 25Hz 1 34Hz 
2 50Hz 2 68Hz 
3 70Hz 3 103Hz 
4 90Hz 4 137Hz 
Tabela1.1-Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
4 
 
5.2 Fio 2 – D= 0,58g/m 
DENSIDADE FORÇA COMPRIMENTO 
0,58 g/m 0,5N 0,77 m 
0,58 g/m 1,0N 0,77 m 
Tabela2-Fonte: Próprio autor 
FORÇA 0,5N FREQUÊNCIA (Hz) FORÇA 1N FREQUÊNCIA (Hz) 
Nº DE VENTRES Nº DE VENTRES 
1 17Hz 1 23Hz 
2 33Hz 2 45Hz 
3 50Hz 3 68Hz 
4 67Hz 4 91Hz 
Tabela2.2-Fonte: Próprio autor 
 
5.3 Fio 3 – D= 0,89g/m; 
DENSIDADE FORÇA COMPRIMENTO 
0,89 g/m 0,5N 0,78 m 
0,89 g/m 1,0N 0,78 m 
Tabela3-Fonte: Próprio autor 
FORÇA 0,5N FREQUÊNCIA (Hz) FORÇA 1N FREQUÊNCIA (Hz) 
Nº DE VENTRES Nº DE VENTRES 
1 13Hz 1 17Hz 
2 25Hz 2 35Hz 
3 38Hz 3 54Hz 
4 55Hz 4 70Hz 
5 64Hz 5 87Hz 
Tabela3.3-Fonte: Próprio autor 
o De acordo com experimento observa-se que se maior for a densidade menor 
será a frequência e quanto maior a força, maior será a frequência. 
o L é comprimento do fio, logo os números 1, 2 e 3, representam o comprimento 
do fio, sendo assim, 1 → L = λ/2, 2 → L = λ e 3 → L = 3λ/2. 
Para calcular a velocidade de propagação da onda no fio, foi usado as seguintes 
formulas: 
 λ = comprimento de onda 
 f = frequência 
 F = Forca (N) 
 d = densidade 
 𝑣 = λ∗f onde a velocidade é dada por lambda vezes a frequência. 
 v´= √F/d Onde a velocidade é dada por raiz da força vezes densidade do fio. 
 
 
 
5 
 
Logo, se L = 0,960m, calculando lambda temos para: 
µ 
0,89 g/m 
0,58 g/m 
0,22 g/m 
 
Temos; 
 λ 
F=0,5N F=1N 1,92 
F=0,5N F=1N 0,96 
F=0,5N F=1N 0,64 
 
5.4 Tabela de dados, análise e resultados; 
Os resultados obtidos no experimento estão representados. 
 Foi usado para obter os resultados 3 frequências de cada fio das duas 
tensões do experimento; 
TabelaFinal - Resultados experimentais para formação de onda em um fio de nylon. 
Tensão Fio δ (g/m) ƒ (Hz) vλ (m/s) V’(m) 
0.5N 1 0,22 
 
25Hz 48m/s 1,50 
0.5N 50Hz 48m/s 1,50 
0.5N 70Hz 44,8m/s 1,50 
1N 34Hz 65,28m/s 2,13 
1N 68Hz 65,28m/s 2,13 
1N 103Hz 65,92m/s 2,13 
0,5N 2 0,58 
 
17Hz 32,64m/s 0,92 
0,5N 33Hz 31,68m/s 0,97 
0,5N 50Hz 32m/s 0,92 
1N 23Hz 44,16 m/s 1,31 
1N 45Hz 43,2 m/s 1,31 
1N 68Hz 43,52 m/s 1,31 
0,5N 3 0,89 
 
13Hz 24,96 m/s 0,74 
0,5N 25Hz 24 m/s 0,74 
0,5N 38Hz 24,32 m/s 0,74 
1N 17Hz 32,64 m/s 1,05 
1N 35Hz 33,6 m/s 1,05 
1N 54Hz 34,56 m/s 1,05 
TabelaFinal-Fonte: Próprio autor 
 
 
6 
 
 
 Através da realização do experimento, pôde-se observar que quanto maior a 
tensão, maior será a frequência de onda, ou seja, mais energia será 
necessária. Assim também, a velocidade, ao ser observada, percebe-se que 
também aumenta com a tensão. 
 
 
6- CONCLUSÃO 
 Nota-se uma variação bem pequena na velocidade, onde percebe-se que 
depende de tensão e densidade. A conclusão quanto a isso, é que a propagação de 
onda tem maior dificuldade em áreas mais densas, os resultadosforam aproximados, 
visto que, o cálculo do (v´) é uma velocidade ideal, e os resultados (v) quando se muda 
as frequências a velocidade oscila, ou seja, não é uma velocidade constante. De 
acordo com as ondas que se formavam mudando sempre a frequência para formar 
maiores quantidades de ventres, concluindo que, essas ondas tem uma velocidade a 
partir da tração e densidade do fio de náilon, como uma variação de velocidade 
quando se muda as frequências. Logo, quanto maior a densidade do fio menor é a 
frequência e quanto essa força de tração é maior, maior também será a frequência. 
 
7- REFERÊNCIAS 
 
[1] YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A., Física II: Termodinâmica e ondas, 12ª ed. São 
Paulo, Addison Wesley, 2008. 
[2] HALLYDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos da física, vol. 2: gravitação, 
ondas e termodinâmica. Rio de Janeiro: LTC, 2012. 
[3] PAULA, R. N. F. Lei de Taylor. Disponível em: <https://www.infoescola.com/fisica/lei-de-
taylor/>. Acesso em: 13 de set. de 2018. 
[4] SÓ FÍSICA. Velocidade de propagação da onda. Disponível em: 
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/velocidade.php>. Acesso em: 13 
de set. de 2018. 
[5] YOUNG, HUGH; Física II: Termodinâmica e Ondas/ Young e Freedman: [Colaboradores 
A. Lewis Ford]: tradução Cláudia Santana Martins; revisão técnica Adir Moysés Luiz – 12.ed. 
– São Paulo: Addison Wesley, 2008. 
 
https://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/velocidade.php