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Áreas e Volumes IV
MATEMÁTICA
www.grancursosonline.com.br
Produção: Equipe Pedagógica Gran Cursos Online
ÁREAS E VOLUMES IV
Direto do concurso
11. (2017/VUNESP) As figuras seguintes mostram os blocos de madeira A, B e 
C, sendo A e B de formato cúbico e C com formato de paralelepípedo reto 
retângulo, cujos respectivos volumes, em cm³, são representados por VA, VB 
e VC.
Se VA + VB = 1/2 VC, então a medida da altura do bloco C, indicada por h na 
figura, é, em centímetros, igual a
a. 15,5.
b. 11.
c. 12,5.
d. 14.
e. 16.
Resolução
10
5
10
5
• Cubo:
a
a
a
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- Volume: V = a3
- Área: 6 . a2
• Calculando:
VA + VB = ½ VC
OObs.:� O volume de um paralelepípedo é comprimento vezes largura vezes altura. 
a3 + b3 = ½ . 18 . 10 . h
53 + 103 = 180h/2
125 + 1000 = 90h
1125 = 90h
h = 1125/90
h = 12,5 cm
12. (2017/MPE-GO) Uma piscina retangular tem 1,5 metros de largura, 8,5 me-
tros de comprimento e 1,2 metros de profundidade. Quantos litros de água 
cabem nesta piscina?
a. 12.400 litros
b. 12.300 litros
c. 15.200 litros
d. 15.300 litros
e. 12.100 litros
Resolução
8,5m
1,5m
1,2m
• Relação entre volume e capacidade:
Volume Capacidade
1m3 1000l
1dm3 1l
1cm3 1ml
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TAÇ
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• Como se trata de um paralelepípedo:
V = 8,5 . 1,5 . 1,2
V = 15,3 m3
• Para saber quantos litros de água cabem na piscina:
1m3 1000l
15,3m3 x
 x = 15300l
13. (2017/VUNESP) De um reservatório com formato de paralelepípedo reto re-
tângulo, totalmente cheio, foram retirados 3 m³ de água. Após a retirada, o 
nível da água restante no reservatório ficou com altura igual a 1 m, conforme 
mostra a figura.
Desse modo, é correto afirmar que a medida da altura total do reservatório, 
indicada por h na figura, é, em metros, igual a 
a. 1,8.
b. 1,75.
c. 1,7.
d. 1,65.
e. 1,6.
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Resolução
• A parte retirada está representada em amarelo:
3m3
h- 1
1m 1m
• Volume da parte amarela:
V = 2,5 . 2 (h – 1)
3 = 5 (h – 1)
3 = 5h – 5 
3 + 5 = 5h
8 = 5h
h = 8/5
h = 1,6 m
14. (2016/VUNESP) O baú de um caminhão, cujas dimensões internas estão 
mostradas na figura, está carregado com 120 caixas cúbicas iguais, de 0,5 
m de aresta cada, sendo que o volume total dessa carga corresponde a 3/4 
do volume total do baú. Nessas condições, é correto afirmar que a dimensão 
indicada por x na figura é, em metros, igual a
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a. 4. 
b. 4,5.
c. 5.
d. 5,5.
e. 6.
Resolução
• Volume de todas as caixas:
0,5
0,5
0,5
= 0,125m3
• Volume da carga:
0,125 . 120 = 15 m3
• O volume total da carga ocupa ¾ do volume do baú. Logo, o volume do baú 
é:
Baú: 5 5 5 5
• O volume total do baú é de 20 m3.
• Para encontrar o x:
volume do baú = x . 2 . 2
20 = x . 4
x = 20/4 = 5 m
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15. (2016/IF-ES) Uma lata de óleo de soja de 1 litro, com formato cilíndrico, pos-
sui 8 cm de diâmetro interno. Assim, a sua altura é de aproximadamente: 
(Considere π = 3,14)
a. 20 cm.
b. 25 cm.
c. 201 cm.
d. 200 cm.
e. 24 cm.
Resolução
• Cilindro:
h
Ab = πr2
• Volume do cilindro = Ab . h
Vc = πr2 . h 
• Cilindro apresentado na questão:
h
4m 4m
• 1l corresponde a 1 dm3, que é o mesmo que 1000 cm2.
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• Volume do cilindro apresentado na questão:
V = πr2 . h 
1000 = π42 . h 
1000 = 3,14 . 16 . h
1000 = 50,24 . h
h = 1000/50,24 ≅ 20
GABARITO
11. c
12. d
13. e
14. c
15. a
����Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a 
aula preparada e ministrada pelo professor Josimar Padilha.