Prova de Cálculo Diferencial e Integral - II - Avaliação Objetiva - Tentativa 1 de 2

Prévia do material em texto

Prova de Cálculo Diferencial e Integral - II - 
Avaliação Objetiva - Tentativa 1 de 2 
Questão 1 de 10 
 
A - 
D = { (x,y) ∈ R2 | y = − 2x }, f (−1,3) = −3, f (2,−5) = − 20/9 
B - 
D = { (x,y) ∈ R2 | y ≠ − 2x }, f (−1,3) = −3, f (2,−5) = − 20/9 
C - 
D = { (x,y) ∈ R2 | y ≠ 2x }, f (−1,3) = 1, f (2,−5) = − 20/9 
D - 
D = { (x,y) ∈ R2 | y ≠ 2x }, f (−1,3) = 3, f (2,−5) = − 20/9 
E - 
D = { (x,y) ∈ R2 | y ≠ 2x }, f (−1,3) = −3, f (2,−5) = − 20/9 
 Resposta correta 
 
Questão 2 de 10 
Calcule a massa total do sólido W limitado por 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1 - z e 0 ≤ z ≤ 1 -x sendo a 
densidade p(x,y,z) = z. 
A - 
45,7 
B - 
 
C - 
1/2 
D - 
1/24 
 Resposta correta 
E - 
26 
 
 
Questão 3 de 10 
 
A - 
Δf = - 3,1 
 Resposta correta 
B - 
Δf = - 4,5 
C - 
Δf = - 4,7 
D - 
Δf = 1,2 
E - 
Δf = 3,2 
 
Questão 4 de 10 
Encontre os pontos críticos da função ƒ(x,y) = x3 + 3xy - y3 definida em R2 e os classifique (ponto de 
máximo, ponto de mínimo, ponto de sela, ou nada de pode afirmar). 
A - 
(1,-1) e (0,0) são pontos de máximo. 
B - 
(1,-1) é ponto de máximo (-1,-2) ponto de mínimo 
C - 
(1,-1) é ponto de mínimo e (0,0) é ponto de sela. 
 Resposta correta 
D - 
(1,-1) é ponto de mínimo e (0,0) ponto de máximo 
E - 
1,-1) e (0,0) são pontos de mínimo. 
 
Questão 5 de 10 
Calcule a integral ∫x2 sen(2x)dx 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
 Resposta correta 
D - 
 
E - 
 
 
Questão 6 de 10 
Sendo ƒ(x,y) = sen (x/y), calcule as derivadas de segunda ordem de ƒ com relação a x e y. 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
 Resposta correta 
D - 
 
E - 
 
 
Questão 7 de 10 
 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E - 
 
 Resposta correta 
 
Questão 8 de 10 
 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E - 
 
 Resposta correta 
 
Questão 9 de 10 
Uma caixa retangular com tampa tem capacidade de volume igual a 8 m³. Determine as 
dimensões da caixa retangular que comporte este volume. 
A - 
1m, 2m, 4m 
B - 
2m, 2m, 2m 
 Resposta correta 
C - 
2m, 2m, 3m 
D - 
2m, 5m, 8m 
E - 
4m, 3m, 3m 
 
Questão 10 de 10 
Calcule a área delimitada pela função ƒ(x,y) = -4x3 + 6xy2 + 8y + sobre a regão R = { (x,y) ∈ R2 | 0 ≤ x ≤ 4 
e 1 ≤ y ≤ 2} 
A - 2,245 
 
B - 3,5 
 
C - 30 
 
D - -46 
 
E - -68 
 
 Resposta correta