AV ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 2021 - NOTA 10,0

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 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
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1- Considere o conjunto de dados a seguir: 
60 80 80 85 85 85 85 90 90 90 90 90 100 100 100 100 100 100 
O box plot correspondente a esse conjunto de dados é: 
 
 (D) 
 (B) 
 (C) 
 (A) 
 (E) 
 
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2- O histograma a seguir representa a distribuição de frequências das áreas cultivadas das fazendas de uma 
determinada região, em hectares. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes. 
 
A média e o desvio-padrão, respectivamente, em hectares, das áreas cultivadas, aproximadamente, são: 
 36 e 16 
 9 e 36 
 9 e 4 
 36 e 4 
 9 e 16 
 
 
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3- Uma empresa do setor de telefonia lança um serviço inédito de envio de mensagens pelo celular. Ela 
calcula que este novo serviço gera lucro no primeiro ano com probabilidade 0,6, caso o concorrente não 
introduza um serviço semelhante. Caso contrário, a probabilidade de lucro é 0,3. Suponha ainda que exista 
50% de chances de que o concorrente introduza um serviço semelhante naquele ano. Qual a probabilidade 
de que o serviço seja lucrativo para a empresa X ou o concorrente introduza o serviço? 
 0,6 
 0,15 
 0,18 
 0,3 
 0,8 
 
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4- Suponha que uma companhia administre três fundos mútuos. Denote por Ai o evento associado a um 
acréscimo de valor do i-ésimo fundo mútuo em um determinado dia (i=1,2,3). Sabe-se que P(A1) = 0,55, 
P(A2) = 0,60, P(A3) = 0,45, P(A1∪A2) = 0,82, P(A1∪A3) = 0,7525, P(A2∪A3) = 0,78, P(A2∩ 
A3|A1) = 0,20. Assinale a alternativa correta: 
 Os eventos A1 e A2 não são independentes 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor, dado que o fundo 3 aumentou de valor, é 0,33 
A probabilidade dos fundos 1 e 2 não aumentarem de valor em um determinado dia é 0,18 
 A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor é 0,35 
 Os eventos A1, A2 e A3 são independentes 
 
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5- Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada uma, onde apenas uma opção 
é verdadeira. Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las aleatoriamente. Ele 
sabe que as respostas certas das 35 questões estão distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. 
Então, resolve marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar 
a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente. 
A probabilidade de ele acertar todas as questões é: 
 (5!)7/35! 
(7!)5/35! 
 1/35! 
 7.5!/35! 
 5.7!/35! 
 
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6- O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de mulheres de 15 anos ou mais de 
idade, segundo o número de filhos, no Brasil: 
 
 
 
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 
Adaptado de: IBGE, 2006. 
Selecionando aleatoriamente 1 filho dessa população, a probabilidade de que ele seja filho único é, aproximadamente: 
17/224 
 17/1000 
 17/71 
 17/55 
 17/100 
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7- Seja X uma variável aleatória que representa o preço, em reais, do litro da gasolina, com função de 
distribuição acumulada dada por: 
 
 
 
A probabilidade de que X seja maior do que R$ 2,50 é: 
 0,65 
 0,50 
 0,45 
 0,55 
 0,60 
 
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8- Um estudante marca, ao acaso, as respostas de um teste de 10 questões de múltipla escolha, com 4 
alternativas por questão. O número mais provável de acertos é: 
 3,5 
 2,0 
 3,0 
 2,5 
 1,5 
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9- Um importador adquiriu vários artigos ao preço médio de US$ 15,00, com um desvio padrão de US$ 
1,00. Sabendo-se que a taxa de câmbio é de R$ 3,00 por dólar, é incorreto afirmar que: 
 A variância em dólares é igual a 1,00. 
 Se a margem de lucro for de 20% sobre o preço em reais, o novo preço médio será R$ 54,00 e o novo 
desvio padrão será R$ 3,60. 
 Em reais, o desvio padrão será de R$ 3,00. 
 Se ao preço original de cada artigo, um intermediário adicionar uma margem de lucro fixa de R$ 
10,00, o novo preço médio será R$ 55,00, com um desvio padrão de R$ 6,00. 
 Convertendo-se o valor das compras para reais, o preço médio dos produtos adquiridos será de R$ 
45,00. 
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10- A variável aleatória discreta X assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de 
probabilidade de X 
 é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b 
P(X ≥2) = 3P(X < 2) 
A variância de X 
é igual a: 
 3 
4 
 9 
 12 
 6