RELATÓRIO - MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORMEMENTE VARIADO

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RELATÓRIO PRÁTICO: 
MOVIMENTO RETILÍNIO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 
RESUMO 
A cinemática é o ramo da física que estuda os movimentos, tomando como referência posições de partículas, 
variações de tempos e velocidades. No relatório em questão, examina o movimento retilíneo uniformemente 
variado, que analisa uma partícula que se move em linha reta, com velocidade instantânea tendo variações 
de intervalos de tempos iguais ou com diferenças quase imperceptíveis. Tendo essas características consta-
se que o movimento tem a aceleração constante e diferente de zero. Com o desenvolvimento do experimento 
no laboratório que tem como objetivo comprovar essa característica, foi possível analisar juntamente com 
as equações horárias do movimento em estudo, que quando uma partícula não sofre com nenhuma ação ou 
interrupção ela adquire uma aceleração constante. 
 
INTRODUÇÃO 
 O conceito fundamental da mecânica é o de movimento, ou seja, da mudança de posição 
dos corpos ao longo do tempo (PALANDI et al., 2010). O ramo da física que estuda os 
movimentos é a cinemática e tem como objetivo descrever como se processam os movimentos, 
estabelecendo, num dado referencial, as posições que os corpos ocupam ao longo do tempo e as 
respectivas velocidades, independentemente de suas causas. 
 Os movimentos estudados pela cinemática são, sobretudo, os lineares e circulares (DIAS, 
2018). Eles são divididos em Movimento Retilíneo Uniforme (M.R.U) e Movimento Retilíneo 
Uniformemente Variado (M.R.U.V), sendo este último nosso objeto de estudo. 
 O movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), segundo Pelandi et al. (2010), 
é um movimento ao longo de uma reta com aceleração constante. Ou seja, a partícula se move em 
linha reta, com módulo da sua velocidade instantânea tendo variações iguais em intervalo de 
tempo iguais. No MRUV, portanto, a aceleração é constante e diferente de zero. 
 A partir da aceleração, o MRUV pode ser classificado em acelerado (quando o módulo 
da velocidade aumenta com o tempo) ou retardado (quando o módulo da velocidade diminui). Em 
ambos os casos a velocidade final pode ser calculada pela equação horária da velocidade: v = vo 
 
LABORATÓRIO 
DE 
FÍSICA Valderisso Alfredo 
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+ a.t, obtida a partir do conceito de aceleração média. Já a posição final poderá ser calculada 
fazendo uso da equação horária do espaço: s = so + vo.t + 1/2.a.t2. 
 No MRUV, pelas equações acima, o gráfico da velocidade em função do tempo, por se 
tratar de uma equação de primeiro grau, será sempre uma reta. Já o gráfico do espaço em razão 
do tempo, será sempre uma parábola, já que a equação horária do espaço é uma equação de 
segundo grau. 
 
MATERIAL E MÉTODOS 
Materiais utilizados na realização do experimento: 
● Chave liga-desliga; 
● Cabos de ligação; 
● Cronômetro; 
● Sensores fotoelétricos (S1, S2, S3 e S4); 
● Compressor de ar e mangueira; 
● Trilhos de ar; 
● Carrinho; 
● Régua; 
● Fita métrica; 
● Eletroíma; 
● Porta-pesos; 
● Massa de 30g. 
 Procedimento: 
 Primeiramente, instalou-se a chave liga-desliga (START) no cronômetro com um cabo 
de ligação apropriado. Em seguida, conectou-se os quatros sensores fotoelétricos no cronômetro, 
cada um plugado de acordo com sua a ordem (S1, S2, S3, S4) e distância, o primeiro posicionado 
em 0,43 m na fita métrica e outros distantes entre si 0,18 m. 
Colocado no porta-peso uma massa de 30 g e um barbante preso a ele com distância 
suficiente para que o mesmo não encoste no chão. Após, conectou-se o compressor para que o 
carrinho não tenha resistência nos trilhos. 
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Posteriormente, foi ligado o eletroímã à tensão variável deixando em encadeamento com 
a chave liga-desliga. Após, fixou-se o carrinho no eletroímã fizemos ajustes com a tensão de modo 
que ele não ficasse totalmente fixo. Logo, o cronômetro foi ativado, zerado e a função F2 foi 
selecionada. Desligou-se a chave liga-desliga com cuidado e rapidez para que quando o eletroímã 
liberar o carrinho não ocorra nenhum problema que modifique seu deslocamento, em seguida 
foram anotados os valores obtidos de intervalo de tempo de acordo com a medição do cronômetro 
em uma tabela. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 Inicialmente foi obtido os dados de posição inicial do carrinho e de cada sensor, que 
podem ser vistos na Tabela 1 abaixo. 
Tabela 1 – Posição inicial do carrinho e posições dos sensores. 
X0 (m) X1 (m) X2 (m) X3 (m) X4 (m) 
25*10-2 43*10-2 61*10-2 79*10-2 97*10-2 
Fonte: Autor (2019). 
Os resultados para os intervalos de tempo obtidos em cada repetição do experimento estão 
presentes na Tabla 2 abaixo. 
Tabela 2 – Intervalos de tempo para cada repetição do experimento. 
Tempo / Repetição 1ª 2ª 3ª Média 
T1 0,484 0,483 0,481 0,483 
T2 0,696 0,695 0,692 0,695 
T3 0,855 0,854 0,851 0,854 
T4 0,989 0,988 0,985 0,976 
Fonte: Autor (2019). 
 Como pode ser observado, os valores de tempo obtidos em cada intervalo para cada 
repetição foram bem próximos. Isso demonstra êxito na realização do experimento, pois caso 
houvesse valores muito diferentes entre cada repetição indicaria possível erro e seria necessário 
realizar novamente o experimento. 
 Dentre os valores de cada repetição foi escolhido o valor médio e este foi utilizado para 
calcular a velocidade e a aceleração, utilizando as Equações 1 e 2, respectivamente. 
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 V = V0 + at Eq. [1] 
 a = 2Δx / t2 Eq. [2] 
 
 Com os dados de posição inicial do carinho e dos sensores e os tempos obtidos no 
experimento foi possível realizar todos os cálculos e construir o Quadro 1 abaixo. 
Quadro 1 – Dados de aceleração e velocidade obtidos com o experimento. 
Nº X0 (m) X (m) ∆X (m) t (s) t2 (s)2 a (m/s2) V0 (m/s) V (m/s) 
1 
0, 25 
 
0,43 0,18 0,483 0,233 1,545 
0, 00 
 
0,746 
2 0,61 0,36 0,695 0,483 1,491 1,036 
3 0,79 0,54 0,854 0,729 1,481 1,265 
4 0,97 0,72 0,988 0,976 1,475 1,457 
Média 
(�̅�) 
1,498 
 Obtidos os valores de aceleração em cada posição e a aceleração média, foram calculados 
os desvios considerando uma tolerância de desvio admitida de 5%. Foi utilizada a Equação 3 
abaixo. 
𝐷 =
|𝑎 − �̅�|
�̅�
× 100 
 Eq. [3] 
 Realizados os cálculos, foram obtidos os valores de desvios presentes na Tabela 3 abaixo. 
Tabela 3 – Valores de desvios. 
D1 D2 D3 D4 
3,14% 0,47% 1,13% 1,54% 
Fonte: Autor (2019). 
 Como vemos pela Tabela 3, todos os valores de desvios deram inferior a 5% (tolerância 
admitida), podemos afirmar, portanto, que a aceleração manteve-se constante durante todo o 
percurso. 
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 Para a construção do gráfico, relacionando a posição do carrinho ao instante de tempo ao 
quadrado, foi calculada inicialmente a escala (dividindo o comprimento útil pelo valor máximo 
do eixo). Obteve-se os seguintes valores: 
Escala: Eixo X= 25,61 cm 
 Eixo Y= 15,46 cm 
Tabela 4 – Dados de construção do gráfico. 
Eixo X Eixo Y 
t2 (s2) Posição no eixo (cm) x (m) Posição no eixo (cm) 
0 0 0,25 3,9 
0,233 6 0,43 6,7 
0,483 12,4 0,61 9,4 
0,729 18,7 0,79 12,2 
0,976 25 0,97 15 
(P1) 0,1 2,6 0,33 5,1 
(P2) 0,8 20,5 0,84 13 
Fonte: Autor (2019). 
 Com uso de uma calculadora científica foram calculados os coeficientes angular e linear 
do gráfico, obtendo os seguintes valores: 
• Coeficiente Angular (A) = 0,7352 
• Coeficiente Linear (B) = 0,2540 
 Se observarmos os valores obtidos, percebemos que o coeficiente linear é 
aproximadamente o valor da posição inicial do carrinho (0,25 m). Se levarmos em conta a 
tolerância de desvio admitida de 5%, pode-se dizer que são iguais. Ou seja, fisicamente o 
coeficiente linear representa a posiçãoinicial (X0). Já o coeficiente angular é aproximadamente a 
metade da aceleração média (0,749), se considerarmos a tolerância de desvio de 5% pode-se dizer 
que também são iguais. Logo, fisicamente o coeficiente angular representa metade da aceleração. 
 Com isso, obtivemos a equação da reta e a equação horária do movimento do carrinho: 
• Equação da reta: Y = 0,7352X + 0,2540 
• Equação Horária do Movimento: X = 0,25 + 
1
2
*1,498t2 
 
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CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Observando os resultados obtidos percebemos que o carrinho percorreu a trajetória com 
uma velocidade que varia ao longo do tempo e com uma aceleração constante. Portanto, o 
experimento confirma o Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV). 
 
REFERÊNCIAS 
PELANDI, J.; FIGUEIREDO, D. B.; DENARDIN, J. C.; MAGNAGO, P. R. Cinemática e 
Dinâmica. Santa Maria – RS. 2010. Disponível em: 
<http://coral.ufsm.br/gef/arquivos/cinedin.pdf >. Acesso em: 08 Abr. 2019. 
DIAS, F. Cinemática: A parte da mecânica que descreve o movimento. Guia Estudo. 2018. 
Disponível em: <https://www.guiaestudo.com.br/cinematica>. Acesso em: 08 Abr. 2019.