Juros Simples - Divisor fixo

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Matemática | Jhoni Zini 
Divisor Fixo 
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DIVISOR FIXO 
Muitas vezes o tempo da aplicação é dado em dias e a taxa ao ano. Nessas 
situações pode não ser tão fácil fazer a conversão e os cálculos no momento da prova 
podem ser extremamente trabalhosos. Para essas situações utilizaremos o “divisor 
fixo”. 
Chama-se Divisor Fixo, que é representado por ∆ , a divisão 
i
000.36 , onde a letra 
i representa a taxa anual de juros sem dividir por 100, isto é, do modo que ela é dada 
no exercício. 
Fórmula do Divisor Fixo 
i
000.36
=∆ 
 
A taxa i nesse caso deve ser utilizada do modo que vem no exercício e deve ser anual. 
Exemplo 
Um capital de R$ 500,00 é aplicado a 24% ao ano, durante 2 meses e 28 dias. 
Calcule o divisor fixo. 
i
000.36
=∆ 
24
000.36
=∆ (veja que utilizamos a taxa 24% ao ano sem transformar. É a única 
fórmula em matemática financeira que isso ocorre.) 
500.1=∆ 
Importante saber que o divisor fixo por si só não tem nenhum significado para 
nós. Ele será utilizado dentro de uma fórmula que será apresentado na sequência. 
Fórmula dos juros simples com divisor fixo 
∆
=
tCJ . 
 
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Nesse caso o tempo deve ser colocado em dias. 
A vantagem da utilização dessa fórmula em situações com tempo em dias e taxa 
ao ano, é que não teremos cálculos com números quebrados. 
Exemplo 
Determinar os juros simples do capital de R$ 500,00, a 24% ao ano, durante 2 
meses e 28 dias. 
C = 500 
t = 88 dias 
500.1
24
000.36
==∆ 
∆
=
tCJ . 
1500
88.500
=J 
15
440
=J 
33,29=J 
Observe que embora o tempo estivesse em dias e qualquer transformação nos 
levaria a contas quebradas. Por exemplo, se colocássemos 88 dias em meses daria 
88/30 = 2,9333... meses, ou ainda se tentássemos colocar 24% ao ano para dias daria 
24/360 = 0,06666...% ao dia. Com o método do divisor fixo, todos os cálculos foram 
redondos. 
Exemplo 
Qual o montante do capital de R$ 120,00 ao fim de 3 meses e 17 dias, a 18% ao 
ano? 
C = 120 
t = 107 dias 
000.2
18
000.36
==∆ 
∆
=
tCJ . 
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2000
107.120
=J 
2000
12840
=J 
42,6=J 
M = C + J 
M = 120 + 6,42 
M = 126,42 
 
Exemplo 
Calcule os juros simples gerados por um capital de R$ 200,00 aplicado por 2 
meses e 12 dias e 3% ao mês. 
Uma observação importante para esse exemplo é que a taxa veio mensal. 
Lembramos que com o método do divisor fixo a taxa deve ser obrigatoriamente anual 
e portanto, em primeiro momento devemos transformar: 
3% ao mês = 36% ao ano 
 
Agora podemos resolver naturalmente: 
C = 200 
t = 72 dias 
000.1
36
000.36
==∆ 
∆
=
tCJ . 
1000
72.200
=J 
1000
14400
=J 
40,14=J 
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	Divisor Fixo
	Fórmula do Divisor Fixo
	Fórmula dos juros simples com divisor fixo