PAS_Matematica Financeira

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UNIVERSIDADE TIRADENTES
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO
ANTONIO JÚNIOR MOURA LIMA ARAUJO
PRODUÇÃO DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA – PAS
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Paulo Afonso/BA
2021
ANTONIO JUNIOR MOURA LIMA ARAUJO
PRODUÇÃO DA APREDINZAGEM SIGNIFICATIVA – PAS
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Atividade apresentada à disciplina Matemática Financeira, do curso de Administração da UNIT como requisito para avalição, sob orientação do tutor.
Prof. Ítalo Spinelli da Cruz.
Paulo Afonso/BA
2021
ANEXO I – PAS – AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTO – JUROS E DESCONTOS SIMPLES 
1.Calcular a taxa mensal proporcional de juros de:
a) 16,4% ao ano.
R: 16,4% a.a / 12 = 1,3%a.m
b) 8,8% ao quadrimestre.
R: 8,8% a.q / 4 = 2,2%a.m
c) 12,4% ao semestre.
R:12,4%a.s / 6 = 2,06%a.m
d) 120% ao ano.
R:120%a.a / 12 = 10%a.m
2. Determinar os Juros e o Montante (Valor Futuro) de uma aplicação de R$ 400.000,00, por 20 meses, à taxa linear de 42% ao ano.
J = C x I x T
M = C + J
Dados: C = 400.000 T = 20 Meses I = 42%a.a
20/12 = 1,666 ( 20 meses equivale a 1,666 anos.)
JUROS:
J = C x I x T
J = 400000 x 0,42 x 1,666
J = 279.888
MONTANTE: 
M = C + J
M = 400.000 + 279.888
M = 679.888
3. Qual o Capital (Valor Presente) que produz $ 20.000,00 de juros simples, à taxa de 2% ao mês, pelo prazo de:
a) 60 dias;
Capital (C) = ?
Prazo (t) = 60 dias = 2 meses
Formula: 
J = C x I x T
20000 = C x 0,02% x 2 
0,04% = 20000
C = 20000 / 0,04 = 500000
Capital = R$500.000,00
b) 90 dias;
Capital (C) = ?
Prazo (t) = 90 dias = 3 meses
Formula: 
J = C x I x T
20000 = C x 0,02% x 3 
0,06% = 20000
C = 20000 / 0,06 = 333333
Capital = R$333.333
c) 120 dias.
Capital (C) = ?
Prazo (t) = 120 dias = 4 meses
Formula: 
J = C x I x T
20000 = C x 0,02% x 4 
0,08% = 20000
C = 20000 / 0,08 = 250000
Capital = R$250.000,00
	
4. Uma pessoa aplicou em uma instituição financeira R$ 20.000,00, resgatando R$ 22.500,00 quatro meses depois. Calcular a taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação.
J = C x I x T
Montante = Capital + Juros
Montante – Capital = Juros
22.500,00 – 20.000,00 = Juros
2.500,00 = Juros.
J = C x I x T
2.500,00 = 20.000,00 x I x 4
2.500,00 = 80.000,00i
2.500,00 / 80.000,00 = i
0,031 = i
0,031 x 100 = i
3,1% = i
R: 3,1%
5. Seja um título de valor nominal de $ 5.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses antes de seu vencimento. Sendo de 40% a.a. a taxa nominal de juros corrente, pede-se calcular o desconto e o valor atual desta operação. Considerando o Desconto Racional Simples.
Dr = (FV x I x N) / (1 + I x N)
FV = Valor futuro = R$5.000,00
I = Taxa de juros = 40% a.a. ou 0,40
N número de períodos = 3 meses = 3/12 ano
Dr = (5000 x 0,40 x 3/12) / (1 + 0,40 x 3/12)
Dr = (500) / 1,1
Dr = R$454,54
6. Um título foi descontado à taxa de 2% a.m. 6 meses antes de seu vencimento. Sabe-se que esta operação produziu um desconto de $ 40.000,00. Admitindo o conceito de desconto simples “por fora”, calcular o valor nominal do título.
(1-2/100)^6 x Vn = Vn – 40.000
(0,98)^6 x Vn = Vn – 40.000
0,885 x Vn – Vn = - 40.000
ANEXO II – PAS – AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTO – JUROS E DESCONTOS COMPOSTOS
1. Determinar os juros pagos de um empréstimo de $ 90.000,00 pelo prazo de 10 meses à taxa composta de 5% ao mês.
C = 90.000
I = 5% a.m = 5/100 = 0,5
T = 10 m
M = 90000 ( 1 + 0,5)^10
M = 90000 (1,05)^10
M = 1,6288 x 90000
M = 146.600,51
J = 146.600,51 – 90.000,00
J = 56.600,51
2. Uma aplicação feita no regime de juros compostos rendeu um montante igual a $ 10.000,00 após cinco meses, a uma taxa de juros de 10% a.m. Qual o capital inicial da operação?
M = 10.000
N = 5 meses
I = 10% a.m : 100 = 0,10
M = C (1 + I)
10.000 = C (1,10)^5
10.000 = C (1,6105)
1,6105 C = 10.000
C = 10.000 / 1,6105
C = 5.934,71
3. Um empréstimo no valor de R$ 5.000,00 foi feito pelo prazo de seis meses a uma taxa de juros compostos igual a 20% a.m. Qual o valor devido no final da operação?
4. Um título foi descontado à taxa de 2% a.m. 5 meses antes de seu vencimento. Sabe-se que esta operação produziu um desconto de $ 40.000,00. Admitindo o conceito de desconto composto “por fora”, calcular o valor nominal do título.
(1-2/100)^5 x Vn = Vn – 40.000
(0,98)^5 x Vn = Vn – 40.000
0,903 x Vn – Vn = - 40.000
5. Uma empresa deve $ 180.000,00 a um banco cujo vencimento se dará daqui a 10 meses. No entanto, 5 meses antes do vencimento da dívida resolve quitar antecipadamente o empréstimo e solicita ao banco um desconto. O banco informa que opera de acordo com o conceito de desconto composto “por fora”, sendo sua taxa de desconto para esse tipo de operação de 3,5% ao mês. Pede-se calcular o valor líquido que a empresa deve pagar ao banco quando da liquidação antecipada do empréstimo.