Aula1_Conceitos_de_Topografia

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Conceitos de Topografia
1º GEO
Julierme Wagner da Penha
Professor EBTT - IFSULDEMINAS 
Aula 1 
Julierme 1
Topografia
Etimologicamente a palavra TOPOS, em grego, significa lugar e 
GRAPHEN, descrição, assim, de uma forma bastante simples, 
Topografia significa descrição do lugar (Veiga et al., 2012). 
Algumas definições:
“A Topografia tem por finalidade determinar o contorno, 
dimensão e posição relativa de uma porção limitada da 
superfície terrestre, sem levar em conta a curvatura resultante 
da esfericidade terrestre” (ESPARTEL, 1987).
“A Topografia tem por objetivo o estudo dos instrumentos e 
métodos utilizados para obter a representação gráfica de uma 
porção do terreno sobre uma superfície plana” 
(DOUBEK ,1989).
Julierme 2
Topografia
Objetivo:
O objetivo principal é efetuar o levantamento 
(executar medições de ângulos, distâncias e desníveis) 
que permita representar uma porção da superfície 
terrestre em uma escala adequada. As operações 
efetuadas em campo, com o objetivo de coletar dados 
para a posterior representação, denomina-se de 
levantamento topográfico (Veiga et al., 2012). 
Julierme 3
Topografia
Planimetria x Altimetria:
O levantamento topográfico pode ser dividido em 
duas partes: o levantamento planimétrico, onde se 
procura determinar a posição planimétrica dos pontos 
(coordenadas X e Y) e o levantamento altimétrico, 
onde o objetivo é determinar a cota ou altitude de um 
ponto (coordenada Z). A realização simultânea dos 
dois levantamentos dá origem ao chamado 
levantamento planialtimétrico (Veiga et al., 2012).
Julierme 4
Topografia
Levantamento Planialtimétrico: Real x Desenho
(Veiga et al., 2012).
Julierme 5
Topografia
Aplicações (planejamento e projeto):
Projetos e execução de estradas; 
Pontes, viadutos, túneis, portos e aeroportos; 
Locação de obras; 
Trabalhos de terraplenagem; 
Monitoramento de estruturas; 
Planejamento urbano e rural; 
Sistemas de água e esgoto; 
Irrigação e drenagem; 
Reflorestamentos e paisagismos. 
Julierme 6
Unidades de medida
Unidade de comprimento (linear)
Unidade principal – metro (m);
Unidades secundárias
Múltiplos:
Quilômetro (km) – 1km = 1.000 m;
Hectômetro (hm) – 1 hm = 100 m;
Decâmetro (dam) – 1 dam = 10 m.
Submúltiplos:
Decímetro (dm) – 1 dm = 0,1 m;
Centímetro (cm) – 1 cm = 0,01 m;
Milímetro (mm) – 1 mm = 0,001 m.
Julierme 7
Unidades de medida
Unidade de comprimento (linear)
1 m = 1.000 mm;
1 m = 100 cm;
1 m = 10 dm;
1 cm = 10 mm;
1 dm = 10 cm.
1 m = 0,1 dam;
1 m = 0,01 hm;
1 m = 0,001 km;
1 hm = 10 dam;
1 km = 10 hm.
Julierme 8
Unidades de medida
Unidade de comprimento (linear)
Conversão:
1 mm = 10-3 m;
1 cm = 10-2 m; 
1 dm = 10-1 m;
1 m = 100 m; 
1 dam = 101 m; 
1 hm = 102 m; 
1 km = 103 m.
Exemplo: 
3 km = 30 hm = 300 dam = 
3.000 m = 30.000 dm = 
300.000 cm = 3.000.000 mm.
Julierme 9
Unidades de medida
Unidade de área (superfície)
Unidade principal – metro quadrado (m2);
Unidades secundárias
Múltiplos:
Quilômetro quadrado (km2) – 1 km2 = 1.000.000 m2;
Hectômetro quadrado (hm2) – 1 hm2 = 10.000 m2;
Decâmetro quadrado (dam2) – 1 dam2 = 100 m2.
Submúltiplos:
Decímetro quadrado (dm2) – 1 dm2 = 0,01 m2;
Centímetro quadrado (cm2) – 1 cm2 = 0,0001 m2;
Milímetro quadrado (mm2) – 1 mm2 = 0,000001 m2.
Julierme 10
Unidades de medida
Unidade de área (superfície)
1 m2 = 1.000.000 mm2;
1 m2 = 10.000 cm2;
1 m2 = 100 dm2;
1 cm2 = 100 mm2;
1 dm2 = 100 cm2.
1 m2 = 0,01 dam2;
1 m2 = 0,0001 hm2;
1 m2 = 0,000001 km2;
1 hm2 = 100 dam2;
1 km2 = 100 hm2.
Julierme 11
Unidades de medida
Unidade de área (superfície)
Conversão:
1 mm2 = 10-6 m2;
1 cm2 = 10-4 m2; 
1 dm2 = 10-2 m2;
1 m2 = 100 m2; 
1 dam2 = 102 m2; 
1 hm2 = 104 m2; 
1 km2 = 106 m2.
Exemplo: 
0,4 km2 = 40 hm2 = 4.000 dam2 = 
400.000 m2 = 40.000.000 dm2 = 
4.000.000.000 cm2.
Julierme 12
Unidades de medida
Unidade de volume
Unidade principal – metro cúbico (m3);
Unidades secundárias
Múltiplos:
Quilômetro cúbico (km3) – 1 km3 = 1.000.000.000 m3;
Hectômetro cúbico (hm3) – 1 hm3 = 1.000.000 m3;
Decâmetro cúbico (dam3) – 1 dam3 = 1.000 m3.
Submúltiplos:
Decímetro cúbico (dm3) – 1 dm3 = 0,001 m3;
Centímetro cúbico (cm3) – 1 cm3 = 0,000001 m3;
Milímetro cúbico (mm3) – 1 mm3 = 0,000000001 m3.
Julierme 13
Unidades de medida
Unidade de volume
1 m3 = 1.000.000.000 mm3;
1 m3 = 1.000.000 cm3;
1 m3 = 1.000 dm3;
1 cm3 = 1000 mm3;
1 dm3 = 1000 cm3.
1 m3 = 0,001 dam3;
1 m3 = 0,000001 hm3;
1 m3 = 0,000000001 km3;
1 hm3 = 1000 dam3;
1 km3 = 1000 hm3.
Julierme 14
Unidades de medida
Unidade de volume
Conversão:
1 mm3 = 10-9 m3;
1 cm3 = 10-6 m3; 
1 dm3 = 10-3 m3;
1 m3 = 100 m3; 
1 dam3 = 103 m3; 
1 hm3 = 106 m3; 
1 km3 = 109 m3.
Exemplo: 
0,007 km3 = 7 hm3 = 7.000 dam3 = 
7.000.000 m3 = 7.000.000.000 dm3 = 
7.000.000.000.000 cm3.
Julierme 15
Unidades de medida
Unidade de capacidade
Unidade principal – litro (L);
Unidades secundárias
Múltiplos:
Quilolitro (kL) – 1kL = 1.000 L;
Hectolitro (hL) – 1 hL = 100 L;
Decalitro (daL) – 1 daL = 10 L.
Submúltiplos:
Decilitro (dL) – 1 dL = 0,1 L;
Centilitro (cL) – 1 cL = 0,01 L;
Mililitro (mL) – 1 mL = 0,001 L.
Julierme 16
Unidades de medida
Unidade de capacidade
1 L = 1.000 mL;
1 L = 100 cL;
1 L = 10 dL;
1 cL = 10 mL;
1 dL = 10 cL.
1 L = 0,1 daL;
1 L = 0,01 hL;
1 L = 0,001 kL;
1 hL = 10 daL;
1 kL = 10 hL.
Julierme 17
Unidades de medida
Unidade de capacidade
Conversão:
1 mL = 10-3 L;
1 cL = 10-2 L; 
1 dL = 10-1 L;
1 L = 100 L; 
1 daL = 101 L; 
1 hL = 102 L; 
1 kL = 103 L.
Exemplo: 
8 kL = 80 hL = 800 daL = 
8.000 L = 80.000 dL = 
800.000 cL = 8.000.000 mL.
Julierme 18
Unidades de medida
Conversão: volume X capacidade
1 dm3 = 1 L;
1 cm3 = 1 mL;
1 cm3 = 0,001 L;
1 m3 = 1 kL;
1 m3 = 1.000 L.
1L = 1000 mL;
1L = 1000 cm3;
1kl = 106 cm3.
Julierme 19
Unidades de medida
Unidade de massa
Unidade principal – grama (g);
Unidades secundárias
Múltiplos:
Quilograma (kg) – 1kg = 1.000 g;
Hectograma (hg) – 1 hg = 100 g;
Decagrama (dag) – 1 dag = 10 g.
Submúltiplos:
Decigrama (dg) – 1 dg = 0,1 g;
Centigrama (cg) – 1 cg = 0,01 g;
Miligrama (mg) – 1 mg = 0,001 g.
Julierme 20
Unidades de medida
Unidade de massa
1 g = 1.000 mg;
1 g = 100 cg;
1 g = 10 dg;
1 cg = 10 mg;
1 dg = 10 cg.
1 g = 0,1 dag;
1 g = 0,01 hg;
1 g = 0,001 kg;
1 hg = 10 dag;
1 kg = 10 hg.
Julierme 21
Unidades de medida
Unidade de massa
Conversão: 
1 mg = 10-3 g;
1 cg = 10-2 g; 
1 dg = 10-1 g;
1 g = 100 g; 
1 dag = 101 g; 
1 hg = 102 g; 
1 kg = 103 g.
Exemplo: 
0,8 kg = 8 hg = 80 dag = 
800 g = 8.000 dg = 
80.000 cg = 800.000 mg.
Julierme 22
Unidades de medida
Exercícios:
1) Converter a unidade linear: 45,6 dam em cm.
2) Converter a unidade de área: 356 dm2 em dam2.
3) Converter a unidade volumétrica: 1348 mm3 em m3.
4) Converter a unidade de capacidade: 18,7 kL em dL.
5) Converter a unidade de capacidade: 13,2 m3 em daL.
6) Converter a unidade de massa: 756 dg em kg.Julierme 23
Unidades de medida
Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas (SABPM)
Natureza linear:
1 braça = 2,20 m;
1 légua = 6.600 m,
1 pé = 33 cm;
1 palmo = 22 cm.
1 quadra = 60 braças = 132 m;
1 corda = 15 braças = 33 m;
1 vara = 5 palmos = 1,10 m;
1 braça = 2 varas = 2,20 m.
Julierme
Unidades de medida
Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas (SABPM)
Natureza de superfície:
Unidade principal - alqueire, é derivado da braça e tem 
variações regionais. 
Unidades secundárias:
1 quarta = 1/4 do alqueire;
1 prato = 968 m2 ;
1 litro = 605 m2.
Julierme
Unidades de medida
Sistema antigo brasileiro de pesos e medidas (SABPM)
Principais tipos de alqueire:
Observação: O alqueire de 100 x 100 braças é denominado geométrico ou mineiro 
e o de 50 x 100 braças denominado paulista. No sul de Minas Gerais (MG) é 
utilizado o alqueire paulista. No norte do ES utiliza-se o alqueire mineiro.
Dimensões (braças) SABPM
100 x 100 80 litros
50 x 100 40 litros
200 x 200 320 litros
Julierme
Unidades de medida
Natureza de superfície:
Unidades agrárias
1 hectare (ha)= 10.000 m2 ;
1 are (a) = 100 m2 ;
1 centiare(ca) = 1 m2.
Exemplos:
a) 18,7724 ha =
18 ha, 77 a e 24 ca;
b) 22,1745 ha =
22 ha, 17 a e 24 ca.
 
Alqueires (braças) (m2) (ha)
50 x 50 12.100 1,2100
100 x 100 48.400 4,8400
50 x 75 18.150 1,8150
80 x 80 30.976 3,0976
50 x 100 24.200 2,4200
200 x 200 193.600 19,3600
Julierme
Unidades de medida
Exercícios:
1) Transformar 26 cordas em varas.
2) Transformar 2 léguas em cordas.
3) Transformar 20 braças em pés.
4) Transformar 5 alqueires mineiros em m2.
5) Transformar 6 alqueires paulistas em hectares.
6) Transformar 7,256 alqueires mineiros em (hectares, ares 
e centiares).
Julierme
Unidades de medida
Natureza angular:
Sistema sexagesimal (graus)
Uma unidade de grau corresponde a 1/360 da 
circunferência.
1 grau (1°) = 60 minutos (60’);
1 minuto (1’) = 60 segundos (60”);
1 grau (1°) = 3.600 segundos (3.600”).
Exemplos:
a) 28° 07’ 36” (graus, minutos e segundos);
b) 45,7568° (graus decimal).
Julierme
Unidades de medida
Natureza angular:
Sistema centesimal (grados)
Uma unidade de grado corresponde a 1/400 da 
circunferência.
1 grado (1g) = 100 minutos (100’);
1 minuto (1’) = 100 segundos (100”);
1 grado (1g) = 10.000 segundos (10.000”).
Exemplos:
a) 78g 77’ 86” (grados, minutos e segundos);
b) 25,3516g (grados decimal). 
Julierme
Unidades de medida
Natureza angular:
Radiano (rad)
Em um circunferência, o ângulo correspondente 
a 1 radiano é aquele cuja abertura compreende um arco 
com comprimento igual ao raio da circunferência. 
2π rad = 360°;
π rad = 180°;
1 rad ≈ 57,2958°.
Julierme
Unidades de medida
Natureza angular:
Radiano (rad) x Graus (°)
Julierme
Transformação de ângulos
Graus (°) para Grados (g ):
Yg = 10g*X°/9°
Exemplo: 135°, Yg?
Yg = 10g*135°/9°
Yg = 150g
Julierme
Transformação de ângulos
Graus (°) para Radianos (rad ):
Zrad = πrad*X°/180°
Exemplo: 225°, Zrad?
Zrad = πrad*225°/180°
Zrad = 5*πrad/4
Julierme
Transformação de ângulos
 Grados (g ) para Graus (°):
X° = 9°*Yg/10g
Exemplo: 215g, X°?
X° = 9°*215g/10g
X° = 193,5°
X° = 193° 30’ Julierme
Transformação de ângulos
Grados (g) para Radianos (rad ):
Zrad = πrad*Yg/200g
Exemplo: 50g, Zrad?
Zrad = πrad*50g/200g
Zrad = πrad/4
Julierme
Transformação de ângulos
Exercícios:
1) Transformar 126° em grados decimal.
2) Transformar 248,68° em (grados, minutos e segundos).
3) Transformar 250g em graus decimal.
4) Transformar 325,78g em (graus, minutos e segundos).
5) Transformar 166° 22’ 47” em radianos.
6) Transformar 116g 24’ 14” em radianos.
Julierme
Dúvidas?
Obrigado!
Referências: Luis A. K. Veiga; Maria A. Z. Zanetti; Pedro L.Faggion. FUNDAMENTOS 
DE TOPOGRAFIA. UFPR. 2012.
Figuras, disponíveis na internet.
Julierme
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