Nivelamento trigonométrico 1

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Introdução 
Instrumentos
 tg a = BC/AC	BC = AC tg a
DN = DH x tg a	ou
DN = DH x cotg z
Nivelamento trigonométrico
A diferença de nível entre dois pontos é determinada em função da distância horizontal (DH) ou distância inclinada, e ângulo vertical observados entre ambos. Baseia-se portanto em uma relação trigonométrica.
Nivelamento trigonométrico
Visada para ponto alto(ascendente)
DN = DH x tg a	ou
DN = DH x cotg z
Visada para baixo (descendente)
1- pretende-se realizar a extracção de diversos minerais numa mina de céu aberto província de Nampula. Para isso uma equipe de topografia realizou um nivelamento trigonométrico convista a terraplanagem do lugar segundo os dados da tabela: Cota A= 125,320
 
Exercício 1
						
						
						
						
						
						
	Estacao 	Ponto visado(PV)	Angulo Zenital	Distancia inclinada(m)	Altura do ponto(Hp)	Altura do instr. (hi)
	A	P1	88⁰ 25’ 32”	25,420	1,150	1,550
	B	P2	91⁰ 45’ 22”	127,458	1,835	1,628
	E	P3	93⁰ 24’16”	98,297	1, 476	1,725
	D	P4	85⁰ 15’18”	87,364	1,389	1,693
	E	P5	87⁰ 56’38’	117,586	1,624	1,537
Tabela de dados.
1- calculo do angulo de inclinação:
 ᾳ + Z=90⁰; ᾳ+ 88⁰ 25’ 32”= 90⁰; ᾳ= 01⁰ 34’28⁰
2- calculo da distancia horizontal
Dh= Di x (cos ᾳ) 2 ; 
Dh= 25,420x(cos1 34’28”) 2=25,400m
Ou
Dh=Di x (sem Z) 2;
 Dh= 25,420x(sen88 25’32”) 2=25,400m
Calculo da cota do ponto P1
2- calculo do desnível :
ΔHAB = Dh x tanα + hi-hp
ΔHAB= 25,400x tan( 0⁰1 34’28”)+ 1,550 1,150= 1,098 m
ΔHAB = Dh x cotgZ + hi-hp
ΔHAB = 25,400 x cotg (88⁰ 25 32)+ 1,550-1,150=1,098m
Calculo da cota P1; CP1= CA ± ΔHAB
CP1= 125,320+1,098= 126,418
Calculo da cota do ponto P1(cont.)
Calcule as cotas dos pontos:
P2,P3,P4, P5.
Bom Trabalho
exercicios2
Z 
B 
^
z
 

 
Z 
b) Visada Descendente 
^
z
 
F 
i 

 E 
A 
C DN 
DH 
m 
B 
DN = DH tg  + m - i ou 
DN = DH cotg z + m - i