Atividade 1 - 2º Bi - Matemática - 1º EJA

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Atividade 1 – Matemática 
Turma: 1º EJA - Matutino 
Equações 
Estas equações com uma incógnita são 
exemplos de equações do 1o grau. 
x - 6 = 0 3x - 12 = 0 
3t + 5 = 0 - 2y - 10 = 0 
Toda equação que pode ser reduzida à forma 
ax + b = 0, em que x representa a incógnita e a 
e b são números racionais, com a ≠ 0, é 
denominada equação do 1º grau na incógnita x. 
 
As balanças ilustradas estão equilibradas. 
 
Podemos utilizar igualdades para representar 
esse equilíbrio: 
3 + 2 = 4 + 1 x + 3 = 5 + 2 
A letra ou as letras que representam valores 
desconhecidos são as incógnitas da equação. 
Na equação x + 3 = 5 + 2, a incógnita é x. Toda 
equação tem dois membros: 
 
Observe que o valor de x que torna a igualdade 
verdadeira é 4, pois, trocando x por 4 na 
equação, a igualdade fica verdadeira: 
4 + 3 = 5 + 2. 
 x = 4 é a única solução dessa equação. 
Resolver uma equação é encontrar sua solução. 
Existem equações com uma única solução, com 
mais de uma solução e sem solução. Por 
exemplo: 
◆ a equação x = x - 3 não tem solução, pois não 
há número que seja igual a ele mesmo menos 3; 
◆ a equação a + a = 2a tem infinitas soluções, 
pois todo número somado a ele mesmo resulta 
no seu dobro. 
Exemplo 1 
Vamos resolver a equação 5x - 8 = 3x – 12. 
5x − 8 = 3x – 12 
5x − 3x = – 12 + 8 
2 = – 4 => x =
−4
2
 => 𝑥 = −2 
Exemplo 2: 
 
 
 
Exemplo 3: 
Agora preste atenção ao que Cláudia está 
falando: Multipliquei um número por 6 e obtive o 
dobro desse número, aumentado de 180. Qual 
é esse número? 
Se representarmos o número procurado pela 
letra x, podemos montar a seguinte equação, de 
acordo com o que Cláudia apresentou: 
6x = 2x + 180 
Resolvendo a equação, temos: 
6x = 2x + 180 
6x - 2x = 180 pelo princípio aditivo 
4x = 180 
x = 
180
4
 pelo princípio multiplicativo 
 x = 45 
Logo, o número procurado é 45 
 Problemas 
Exemplo 1: 
Célia costura camisas para uma confecção. Seu 
salário depende do número de camisas que 
costura no mês. Ela recebe R$ 800,00 fixos mais 
R$ 2,50 por camisa costurada. 
◆ Se costurar 100 camisas no mês, recebe R$ 
1.050,00, pois: 
800 + 100 . 2,50 = 800 + 250 = 1 050 
◆ Se costurar 180 camisas, recebe R$ 1.250,00, 
pois: 800 + 180 . 2,50 = 800 + 450 = 1 250 
◆ Se Célia costurar n camisas no mês, qual será 
o valor de seu salário S? 
 S = 800 + n . 2,50 
◆ Para receber R$ 1.600,00, quantas camisas 
Célia precisa costurar? 
Basta substituir, na fórmula: 
S = 800 + n . 2,50 
 
 
Exemplo 2: 
Renata vai fazer uma horta retangular nos 
fundos de sua casa. A horta terá 6 m de 
comprimento, mas ela não decidiu ainda qual 
será a medida da largura. Por isso ela chamou 
essa medida de x. O perímetro P da horta 
depende da medida x da largura. Renata 
escreveu a fórmula: 
 
P = 6 + x + 6 + x ou P = 2x + 12 
◆ Renata tem 22 m de tela de arame para cercar 
a horta. Se a largura da horta for de 5,5 m, a tela 
será suficiente? 
Se x = 5,5 m 
 P = 2 . 5,5 + 12 = 11 + 12 = 23 
O perímetro da horta seria de 23 m, então 
faltaria 1 m de tela para cercar a horta. 
 
Exemplo 3: 
Para fazer um carreto, Geraldo cobra uma taxa 
fixa de R$ 40,00 e mais R$ 1,50 por quilômetro 
rodado. Qual é a expressão que representa o 
valor que ele cobra para fazer um carreto num 
percurso (ida e volta) de x quilômetros? Quanto 
Geraldo pagará para rodar 20 km? 
Como cada quilômetro rodado custa R$ 1,50, 
então para x quilômetros o custo é 1,50x reais. 
Logo, o preço P do carreto é dado por: 
 P = 40 + 1,50x 
Para saber quanto Geraldo pagará para rodar 
20 km, basta substituir esta distância no valor de 
x. 
 P = 40 + 1,50 . 20 
 P = 40 + 30 = 70 reais 
 
 
 
 
Escola Estadual Ezeriel Mônico de Matos 
Professora: Sara Castro 
Disciplina: Matemática 
Aluno(a):___________________________ 
Turma: M1MJ01 
 
Atividade 1 – Matemática 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) (Obmep) Um grupo de amigos acabou de 
comer uma pizza. Se cada um der R$ 8,00 
faltarão R$ 2,50 para pagar a pizza e se cada 
um der R$ 9,00 sobrarão R$ 3,50. Qual é o 
preço da pizza? 
 
 
 
 
O número de esferas que equilibram um cone 
é: 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 
6 
5)Uma tábua com 5,85 metros de comprimento 
foi dividida em três partes. A primeira delas tem 
1,80 m de comprimento, enquanto a segunda 
tem o dobro do comprimento da terceira. Qual é, 
em metros, o comprimento da segunda parte da 
tábua? 
a) 1,35 m b) 2,70 m c) 2,80 m 
d) 3,20 m e) 4,05 m 
6)Um tanque está completamente cheio de 
água. Deixando escoar 68 litros de água, o 
tanque fica ainda com a terça parte de sua 
capacidade. Qual é a capacidade desse 
tanque? 
a) 100 litros. b) 102 litros. 
c) 104 litros. d) 106 litros. 
 e) 108 litros 
7)Os gerentes de uma empresa entrevistaram 
420 candidatos a determinado emprego e 
rejeitaram um número de candidatos igual a 5 
vezes o número de candidatos aceitos. Então, o 
número de candidatos aceitos foi: 
 a) 84 b) 75 c) 70 
d) 65 e) 60