Atividade Dissertativa_ Matemática Financeira

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Atividade Dissertativa
Entrega 16 abr em 23:59 Pontos 1 Perguntas 1
Disponível 10 fev em 0:00 - 16 abr em 23:59 2 meses
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MAIS RECENTE Tentativa 1 171 minutos 1 de 1
Pontuação deste teste: 1 de 1
Enviado 6 mar em 15:43
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1 / 1 ptsPergunta 1
Leia o texto a seguir:
Amauri se programa para, no fim de semana, fazer algumas vistas a
revendas de automóveis, em busca do que ele possa vir a
considerar uma boa oportunidade de trocar seu carro. Para tanto,
convida seu amigo Paulo, com interesse semelhante em trocar o
carro, para irem juntos. Convite aceito, partiram para a 1ª visita, já
na manhã de sábado. Encontrados dois carros para conhecer
condições de venda, ocupam mesas vizinhas, cada um com um
vendedor para conversar. Curiosamente, os dois carros, embora de
marcas/modelos diferentes, estavam à venda por preços iguais.
Amauri recebe oferta de financiamento com taxa efetiva de 2,10 %
a.m., enquanto Paulo é informado de que “sua” taxa de
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Sua Resposta:
financiamento (também efetiva) seria de 28,32 % a.a.
Preocupados e sem entender a “grande divergência” dos números
informados, pediram, juntos, esclarecimentos aos dois vendedores.
Receberam a seguinte resposta: “Não se preocupem, pois, embora
não pareça, os dois financiamentos de vocês, têm, rigorosamente, o
mesmo custo, independentemente do valor financiado e do prazo de
financiamento.” De fato, foi mostrado aos amigos, que, para prazos
iguais, as prestações dos dois carros seriam idênticas.
Explique a resposta dos vendedores a Amauri e Paulo. Por que,
afinal, dois números (as taxas do financiamento de cada um),
aparentemente tão diferentes, significariam “rigorosamente, o
mesmo custo, independentemente do valor financiado e do prazo de
financiamento.”?
As taxas 2,10% a.m e 28,32% a.a são equivalentes, ou seja,
independente do valor financiado ou do prazo, ambas as taxas irão
resultar em um mesmo custo, vejamos:
ia = [(2,10 + 1/100)¹² - 1] . 100
ia = [(1,021)¹² - 1 ] . 100
ia = [ 1,2832-1] . 100
ia = 0,2832 . 100
ia = 28,32 % a.a 
Pontuação do teste: 1 de 1
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