Atividade Dissertativa_ Matemática Financeira

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30/10/2020 Atividade Dissertativa: Matemática Financeira
https://famonline.instructure.com/courses/9771/quizzes/29290 1/3
Atividade Dissertativa
Entrega 2 dez em 23:59 Pontos 1 Perguntas 1
Disponível 10 ago em 0:00 - 16 dez em 23:59 4 meses
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1 / 1 ptsPergunta 1
Leia o texto a seguir:
 
Amauri se programa para, no fim de semana, fazer algumas vistas a
revendas de automóveis, em busca do que ele possa vir a considerar
uma boa oportunidade de trocar seu carro. Para tanto, convida seu
amigo Paulo, com interesse semelhante em trocar o carro, para irem
juntos. Convite aceito, partiram para a 1ª visita, já na manhã de
sábado. Encontrados dois carros para conhecer condições de venda,
ocupam mesas vizinhas, cada um com um vendedor para conversar.
Curiosamente, os dois carros, embora de marcas/modelos diferentes,
estavam à venda por preços iguais. Amauri recebe oferta de
financiamento com taxa efetiva de 2,10 % a.m., enquanto Paulo é
informado de que “sua” taxa de financiamento (também efetiva) seria
de 28,32 % a.a.
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Sua Resposta:
Preocupados e sem entender a “grande divergência” dos números
informados, pediram, juntos, esclarecimentos aos dois vendedores.
Receberam a seguinte resposta: “Não se preocupem, pois, embora
não pareça, os dois financiamentos de vocês, têm, rigorosamente, o
mesmo custo, independentemente do valor financiado e do prazo de
financiamento.” De fato, foi mostrado aos amigos, que, para prazos
iguais, as prestações dos dois carros seriam idênticas.
 
Explique a resposta dos vendedores a Amauri e Paulo. Por que, afinal,
dois números (as taxas do financiamento de cada um), aparentemente
tão diferentes, significariam “rigorosamente, o mesmo custo,
independentemente do valor financiado e do prazo de financiamento.”?
 
Utilizamos a formula da taxa equivalente podemos provar para os
dois que as taxas são iguais:
 
1- transformamos a taxa de financiamento anual em taxa de
financiamento mensal ou transformar a taxa de financiamento
mensal em taxa de financiamento anual para provar que ambas as
taxas são equivalentes, ou seja, são iguais.
 
2- Assim, vamos utilizar a formula da taxa equivalente. Logo,
teremos:
 
(1 + ia) = (1 + ip)^n
ia = taxa atual equivalente
ip = taxa do período dado
n = número de períodos
 
3 - aplicando a formula em relação a taxa de juros mensal 2,10%
a.m., teremos:
 
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(1 + ia) = (1 + 0,021) ^ 12 "Onde: 2,10%/100 = 0,021"
1 + ia = 1,021 ^ 12
1 + ia = 1.283243003
ia = 1.283243003 - 1
ia = 0.283243003 ou 28,32% a.a
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