MAPA CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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M.A.P.A 
1.a.É sua tarefa determinar o volume do desarenador, sabendo 
que o mesmo é uma caixa retangular 𝐵, em que 𝐵 = 0,4 ×
 0,6 × 0,3 m3. 
Resposta 
 
 
 
1.b.Faça um esboço do desarenador utilizando o software 
Geogebra, e confira se o volume calculado foi o mesmo obtido 
na fase anterior.Dica: O Geogebra é gratuito, cujo download 
pode ser feito pelo link: 
https://www.geogebra.org/download?lang=pt 
Resposta 
https://www.geogebra.org/download?lang=pt
 
 
 
 
 
ETAPA 2 
2.a.Sobre o Modelo de Crescimento Exponencial, o que se pode 
inferir quando 𝑘 > 0? E quando 𝑘 < 0? 
Resposta 
 
 
 
 
 
2.b.Supondo que as bactérias da lagoa iniciam com uma 
população de 200 bactérias e cresçam a uma taxa proporcional a 
seu tamanho. Se depois de 1 hora existirem 1000 bactérias, 
então qual será a equação que descreve o número de bactérias 
após t horas? 
Resposta 
 
2.c.Amabis e Martho (2006), admitindo uma mortalidade nula, 
dizem que uma única bactéria que se reproduza a cada 20 
minutos, levaria apenas 36 horas para produzir descendentes 
suficientes para cobrir a superfície do planeta Terra. 
Logicamente que esta é uma situação hipotética, mas, voltando à 
nossa lagoa aerada facultativa, se nós admitíssemos mortalidade 
nula para as bactérias, então, com base na equação obtida na 
questão anterior, qual seria a população de bactérias na lagoa, 
após 4 horas? 
Resposta 
 
 
 
ETAPA 3 
3.a.Considere que, inicialmente, o tanque de cloração contenha 
100 litros do efluente tratado com 3 kg de cloro. Suponha que 
uma torneira permita a entrada de mais efluente tratado clorado 
a uma taxa de 2 L/min, com 1/20 kg de cloro por litro, e que a 
água clorada saia ao fundo do tanque nesta mesma taxa, para 
utilização na lavagem do jeans. Com base nestas informações, 
determine qual é a quantidade de cloro no tanque em qualquer 
instante t. 
Resposta 
 
3.b.Utilizando a equação obtida na questão anterior, determine 
qual será a quantidade de cloro após 1 hora. 
Resposta