Questão 5

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Questão 1/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine o momento fletor máximo (em módulo) desenvolvido na viga. Para isso, construa o 
diagrama de momento fletor. 
 
 
 
(conteúdo da Aula 4 tema 3 ou 4) 
Nota: 0.0 
 
A Mmáx = 1,456 kN.m 
 
B Mmáx = 2,181 kN.m 
 
C Mmáx = 2,521 kN.m 
 
D Mmáx = 2,795 kN.m 
 
 
 
 
E Mmáx = 3,155 kN.m 
 
Questão 2/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Determine o momento fletor máximo (em módulo) desenvolvido na viga. Para isso, obtenha o 
diagrama de momento fletor. 
 
 
(conteúdo Aula 4 tema 3 ou 4) 
Nota: 0.0 
 
A Mmáx = 99 kN.m 
 
B Mmáx = 106 kN.m 
 
C Mmáx = 114 kN.m 
 
 
D Mmáx = 125 kN.m 
 
E Mmáx = 133 kN.m 
 
Questão 3/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
As instalações de uma empresa de grande porte são dentro de um galpão cuja estrutura de 
sustentação do telhado é construída por treliça. A equipe de manutenção dessa empresa verificou a 
necessidade de substituição de algumas barras dessa treliça, as quais apresentavam oxidação 
excessiva e vida útil muito inferior à projetada pelo fabricante. Verificando os cálculos do projeto, os 
engenheiros constataram que as barras com maior carregamento tinham seções de 0,0008 m² e eram 
tracionadas com uma força de 160 kN. O gráfico abaixo mostra a relação tensão x deformação desse 
material. 
 
 
Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir. 
I. O material utilizado nas barras da treliça é um material frágil. 
II. As barras sofrerão uma deformação plástica quando aplicada uma força de tração de 160 kN. 
III. A tensão normal aplicada na barra será igual a 200 MPa. 
IV. Nessa situação, a deformação da peça (e) está associada à tensão (s), de acordo com a lei de 
Hooke: s = E . e , em que E é o módulo de elasticidade. 
É correto apenas o que se afirma em: 
(conteúdo da Aula 6 tema 4) 
Nota: 0.0 
 
A I 
 
B IV 
 
C I e II 
 
D II e III 
 
E III e IV 
Aula 6 (Diagrama de tensão e deformação e Lei de Hooke) 
I. A afirmação é incorreta, pois o material utilizado nas barras da treliça não é um material frágil, pois os materiais frágeis 
não se deformam muito antes da ruptura, o que ocorre neste material (grandes deformações) caracterizando-o como um 
material dúctil. 
II. A afirmação é incorreta, pois a tensão limite de proporcionalidade é de aproximadamente 250 MPa e a tensão que está 
ocorrendo no material é de 200 MPa conforme cálculo abaixo: 
σ = FA=160.10³0,0008 = 200MPaσ = FA=160.10³0,0008 = 200MPa 
 
Portanto, a deformação nas barras é elástica. 
III. A afirmação está correta, conforme cálculo apresentado acima. 
IV. A afirmação está correta. Como o material está trabalhando na região elástica, aplica-se a Lei de Hooke para obter o 
módulo de elasticidade do material. 
 
 
Questão 4/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
A figura apresenta o diagrama tensão-deformação para uma resina de poliéster. Se a viga for 
suportada por uma barra AB e um poste CD, ambos feitos desse material, determine a maior carga P 
que pode ser aplicada à viga antes da ruptura. O diâmetro da barra é 12 mm e o diâmetro do poste é 
40 mm. 
 
 
(conteúdo da Aula 6 tema 1) 
Nota: 0.0 
 
A P = 10 kN 
 
B P = 11,3 kN 
 
 
C P = 176,7 kN 
 
D P = 200,7 kN 
 
E P = 238,76 kN 
 
Questão 5/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Para determinar características do comportamento dos materiais, os engenheiros fazem ensaios em 
laboratórios. Através destes ensaios, é possível construir um diagrama tensão-deformação. Sobre 
este diagrama, é INCORRETO afirmar: 
(conteúdo da Aula 6 tema 4) 
Nota: 0.0 
 
A Este diagrama relaciona cargas aplicadas a um material com as deformações geradas no mesmo; 
 
B Ocorre o comportamento elástico do material quando a chamada tensão de escoamento é atingida e superada; 
SOLUÇÃO: 
Problema conceitual, dado por definição. Ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 58 e na Aula 6 tema 4. 
 
C Este diagrama é importante na engenharia porque proporciona os meios para se obterem dados sobre a 
resistência à tração (ou compressão) de um material sem considerar o tamanho ou a forma física do material, 
isto é, sua geometria; 
 
D No limite de resistência, a área da seção transversal começa a diminuir em uma região localizada no corpo de 
prova. Como resultado, tende a formar-se uma constrição (ou “estricção”) gradativa nessa região; 
 
E Entre a tensão de escoamento e a tensão limite de resistência à tração ocorre o endurecimento por deformação. 
 
Questão 6/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Uma viga carregada é posicionada sobre o topo de dois prédios, conforme a figura a seguir: 
 
 
 
Substitua o carregamento distribuído por uma força resultante equivalente e especifique sua posição 
na viga, medindo a partir de A . 
(conteúdo da Aula 4 tema 1) 
Nota: 0.0 
 
A FR = 2500 N e x = 1,87 m 
 
B FR = 2500 N e x = 1,99 m 
 
C FR = 3100 N e x = 2,06 m 
 
 
D FR = 3100 N e x = 2,25 m 
 
E FR = 3100 N e x = 2,57 m 
 
Questão 7/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Em 1676, Robert Hooke descobriu fenômenos relacionando tensões e deformações ao estudar molas. 
Sobre a chamada Lei de Hooke e o módulo de elasticidade, é correto afirmar: 
(conteúdo da Aula 6 tema 5) 
Nota: 0.0 
 
A Uma borracha vulcanizada pode apresentar um módulo de elasticidade superior ao de um aço rígido, pois, como 
o próprio nome já diz, ela é mais elástica do que o aço; 
 
B Visto que a Lei de Hooke foi descoberta através do estudo de molas, ela não pode ser empregada para estudar 
propriedades de outros materiais; 
 
C A vantagem de utilizar o módulo de elasticidade E no estudo da resistência dos materiais é que ele pode ser 
utilizado mesmo quando eles não apresentarem um comportamento linear elástico; 
 
D Para estabelecer as relações entre tensão e deformação de um material, deve-se usar o módulo de elasticidade 
quando o material tiver comportamento elástico e o módulo de Young quando o material apresentar 
comportamento plástico; 
 
E Dentro da região elástica do diagrama tensão-deformação, um aumento da tensão provoca um aumento 
proporcional da deformação. Esta relação linear é caracterizada pelo módulo de elasticidade do material; 
SOLUÇÃO: 
Problema conceitual, dado por definição. Ver Hibbeler – Resistência dos Materiais, página 70 e Aula 6 tema 5. 
 
Questão 8/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
No projeto de vigas, a carga resultante pode ser colocada no centroide da seção. Determine ¯yy¯, que 
localiza o eixo x′x′ que passa pelo centroide da área de seção transversal da viga T, e encontre o 
momento de inércia ¯IxI¯x. 
 
(conteúdo da Aula 5 tema 2 e 4) 
 
Nota: 0.0 
 
A ¯y = 200mm e Ix = 122.106 mm4y¯ = 200mm e Ix = 122.106 mm4 
 
B ¯y = 202 mm e Ix = 132.106 mm4y¯ = 202 mm e Ix = 132.106 mm4 
 
C ¯y = 205 mm e Ix = 212.106 mm4y¯ = 205 mm e Ix = 212.106 mm4 
 
D ¯y = 207 mm e Ix = 222.106 mm4y¯ = 207 mm e Ix = 222.106 mm4 
 
 
 
E ¯y = 212 mm e Ix = 232.106 mm4y¯ = 212 mm e Ix = 232.106 mm4 
 
Questão 9/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
Em barras compostas, os carregamentos podem estar localizados em seções diferentes. A barra 
mostrada na figura está submetida à um conjunto de forças. Determine a força normal interna no 
ponto C. 
 
(conteúdo da Aula 4 tema 2) 
Nota: 0.0 
 
A Fc = 300 lb 
 
B Fc = 550 lb 
 
C Fc = 750 lb 
 
D Fc = 950 lb 
 
 
E Fc = 1000 lb 
 
Questão 10/10 - Princípios de Mecânica e Resistência dos Materiais 
O cabeçote H está acoplado ao cilindro de um compressor por seis parafusos de aço. Se a força de 
aperto de cada parafuso for 4 kN, determine a deformação normal nos parafusos. Cada um deles tem 
5 mm de diâmetro. 
 
 
(conteúdo da Aula 6 tema 5) 
Nota: 0.0 
 
A εp = 0,81.10−3 mm/mmεp = 0,81.10−3 mm/mm 
 
B εp = 0,85.10−3 mm/mmεp= 0,85.10−3 mm/mm 
 
C εp = 0,96.10−3 mm/mmεp = 0,96.10−3 mm/mm 
 
D εp = 1,02.10−3 mm/mmεp = 1,02.10−3 mm/mm 
 
 
E εp = 2,54.10−3 mm/mmεp = 2,54.10−3 mm/mm