Matemática do cotidiano e basica

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Matemática do cotidiano
Algumas situações são bastante comuns no dia-a-dia do trabalhador da construção civil.
Exemplo: Quantos metros quadrados de lajotas serão necessários para revestir uma sala de 4
metros de comprimento por 3 metros de largura?
Resposta: Ao utilizar a ideia de medida de área, em princípio, precisamos de uma unidade de
área, pois para medir qualquer região plana precisamos comparar esta com uma região plana já
conhecida, tomada como unidade. Em seguida, quantificamos quantas vezes a região contém a
unidade considerada. Assim, a medida de área é o número de vezes que a unidade de área está
contida na região plana, ou seja, quando nos referimos ao comprimento de um terreno de 15 me-
tros, a unidade é metro e quando citamos que precisamos de 3 sacas de cimento de 50 kg para fa-
zer uma massa para reboco, a unidade é saco de cimento de 50kg, ou ainda, quando menciona-
mos que a área de um terreno é 160m², a unidade é metro quadrado. Percebemos que todas as
unidades mencionadas são convenientes à realidade dos pedreiros e eles as escolhem de modo
tão natural que não se dão conta disso.
Quando falamos de área, estamos falando de 2 dimensões, portanto se eu tenho 4 metros de
comprimento por 3 metros de largura, minha área será metros quadrados, pois estou falando de
todo o terreno. Nesse exemplo faria:
A= 4m x 3m = 12m²
 Vamos a uma revisão de área:
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Lista matemática do cotidiano - áreas
Calcule as áreas como no exemplo abaixo:
Quantas lajotas serão necessárias para revestir o piso da sala, sabendo que em cada metro qua-
drado da sala cabem 16 lajotas?
 1m² ------------- 16 lajotas Calcule a área total:
 12m² ----------- X lajotas base x altura
 X = 12 x 16 4m x 3 m = 12m²
 X = 192 lajotas Obs: m x m = m²
1) Sabendo que a cada 5m² ( cinco metros quadrados) é utilizado cerca de 30 telhas, calcule a
quantidade de telhas necessárias para cobrir todo o telhado do terreno abaixo, que mede10 me-
tros de comprimento e 3 metros de altura ?
3) Paulo foi convidado para trabalhar na construção de uma casa. O terreno mede 10 m x 25 m.
O proprietário quer construir neste espaço uma casa com 20 m de comprimento e 8 m de largura.
Pergunta-se: Qual a área da casa construída? Qual a área do terreno?
4) João está querendo comprar um terreno. Ele encontrou 2 lotes no mesmo valor, mas ele queria
comprar o que tivesse a maior área. Ajude João a decidir. Calcule as áreas e compare seus tama-
nhos. Qual João deve escolher?
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/storage/discovirtual/galerias/imagem/0000001977/0000023591.jpg
Expressões numéricas são conjuntos de números que sofrem operações matemáticas com
uma ordem de operações preestabelecida. Para que você aprenda a resolvê-las, primeiramente,
destacaremos a prioridade que as operações matemáticas possuem.
Ordem das operações
As operações matemáticas estudadas no Ensino Fundamental são: adição, subtração, multiplica-
ção, divisão, potenciação e radiciação. A ordem em que elas devem ser resolvidas em uma ex-
pressão numérica é a seguinte:
→ Potenciação e radiciação
Em uma expressão numérica, sempre resolva primeiro as potências e raízes antes de qualquer
outra operação matemática. A única exceção é para o caso em que aparecem colchetes, chaves
ou parênteses. Vale ressaltar que, entre potências e raízes, não há prioridade.
→ Multiplicação e divisão
Em segundo lugar, quando não houver mais potências ou raízes, devem ser feitas as multiplica-
ções e divisões. Entre essas duas, também não há prioridade. Realize aquela que aparecer pri-
meiro ou que facilitará os cálculos.
→ Adição e subtração
Por último, realize as somas e diferenças. Também não há prioridade entre elas. Resolva-as na
ordem em que aparecerem.
Ordem entre colchetes, chaves e parênteses
Em algumas expressões numéricas, uma parte da expressão pode ter prioridade em relação às
outras. Essa parte deve ser separada com parênteses, chaves e/ou colchetes. A prioridade em
que as operações devem ser feitas é a seguinte:
→ Parênteses ( )
Em primeiro lugar, devem ser feitas todas as operações que estiverem dentro dos parênteses. Se
houver muitas operações, a ordem que deve ser seguida é a das operações, dada anteriormente.
→ Colchetes [ ]
Em segundo lugar, as operações que estiverem dentro de colchetes deverão ser feitas também
de acordo com a ordem das operações dada anteriormente.
Lembre-se apenas de que os parênteses aparecem sozinhos ou dentro de colchetes. Nesse caso,
quando sobrar apenas um número dentro dos parênteses, estes podem ser eliminados.
→ Chaves { }
Por último, as operações dentro de chaves também devem ser realizadas de acordo com a or-
dem das operações.
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-conjunto.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-numeros-inteiros.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/multiplicacao-numeros-inteiros.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-resto-divisao.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/potenciacao-numeros-reais.htm
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raizes-nao-exatas.htm
Resolva o exemplo abaixo:
{15 + [(7 – 100:102) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3
Observe que existem dois parênteses dentro de colchetes. Qualquer um dos dois pode ser feito
primeiro ou ambos podem ser realizados ao mesmo tempo, desde que não se misturem os cálcu-
los para cada um. Faremos na ordem em que aparecem. Isso é o mais indicado a ser feito.
Assim, para os primeiros parênteses, faremos a potência; depois, a divisão e, por fim, a subtração.
Resposta do exemplo:
{15 + [(7 – 100:102) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3
{15 + [(7 – 100:100) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3
{15 + [(7 – 1) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3
{15 + [(6) + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3
Nesse caso, os parênteses podem ser eliminados.
{15 + [6 + (16:√4 – 4)]2 + 10}·3
Agora os parênteses seguintes. Primeiro, a raiz quadrada; depois, divisão e subtração.
{15 + [6 + (16:2 – 4)]2 + 10}·3
{15 + [6 + (8 – 4)]2 + 10}·3
{15 + [6 + (4)]2 + 10}·3
{15 + [6 + 4]2 + 10}·3
Note que, dentro dos colchetes, sobrou apenas uma adição. Depois de realizá-la, o número que
sobrar deverá ser elevado ao quadrado. Assim, obteremos:
{15 + [10]2 + 10}·3
{15 + 100 + 10}·3
Agora, falta apenas realizar os cálculos dentro das chaves e multiplicar o resultado por 3:
{15 + 100 + 10}·3
125·3
375
Lista de exercícios
« Expressões simples
1) Calcule o valor numérico das expressões abaixo:
a) (+4 – 9):(–5+3) =
b) (2–3+1):(–7) =
c) [2 + 3 x 4] ÷ 7 + 7 =
d) 900 - 4 . 2 . ( 3 + 5 ) =
e) 378 - 52 . √400 : √25 =
f) 174 + 64 x 3 - 89 =
g) 5 . ( 64 - 12 : 4 ) =
h) 87 + 7 . 85 - 120 =
i) -1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2)
j) [(18 + 3 · 2) ÷ 8 + 5 · 3] ÷ 6 =
k) {[(8 · 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) · 3] · 2 – (19 – 7) ÷ 6} · 2 + 12 =
Lista de exercícios
« Expressões Complexas
1) Calcule o valor numérico das expressões abaixo:
a) [- (-2)³ – 2³] =
b) ( (0 ÷ 3) + (0,75 x 4) ) / ( 1 + 0,5) =
c) 5² + 6 2 : 12 - √169 + 42 =
d) 480 : { 20 . [ 86 - 12 . (5 + 2 ) ] 2 } =
e) 33 + 23 - 3 x 2 =
f) 378 - 52 . √400 : √25 =
g) 24 + [ 25 . ( 23 - 22 ) ] =
h) 1440 : { 30 . [ 20 + ( 49 - 35 ) . 2 ] } =
Lista - Criando a equação
Ana foi ao mercado e levou para pagar suas compras uma nota de 100 reais. A quantidade e o
preço dos produtos comprados por ela estão indicados no quadro abaixo.
a) Preencha as lacunas com os valores do quadro abaixo formando uma expressão numérica para
calcular o valor do troco que Ana receberá ao fazer as compras.
 Utilize a sequência abaixo como guia:
b) Calcule o valor do troco recebido por Ana pela expressão feita na letra a.
	Lista - Criando a equação
	Ana foi ao mercado e levou para pagar suas compras uma nota de 100 reais. A quantidade e o preço dos produtos comprados por ela estão indicados no quadro abaixo.
	
	a) Preencha as lacunas com os valores do quadro abaixo formando uma expressão numérica para calcular o valor do troco que Ana receberá ao fazer as compras.Utilize a sequência abaixo como guia:
	
	b) Calcule o valor do troco recebido por Ana pela expressão feita na letra a.