CALC-MII-LM-20-1 09655169464 P2 (1)

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CABRAL DOUGLAS CALC-MII-LM-20-1
A atividade P2 fecha 07/04/2021 at 10:00pm -03
1. (2 pontos) Estime∫ 5π
4
π
4
−4sin(x)dx
usando 4 divisões, com extremidade esquerda, extremidade di-
reita e ponto médio.
A largura de cada subintervalo é ∆x =
Usando extremidade à esquerda dá L4 = .
Usando extremidade à direita dá R4 = .
Usando ponto médio dá M4 = .
O valor exato da integral é .
Resposta(s) enviada(s):
• pi/4
• -pi(1+sqrt{2})
• -pi
• -pisqrt{2+sqrt{2}}
• -4sqrt{2}
(correta)
2. (2 pontos) Encontre o comprimento da curva x = −2y3/2
de y = 0 para y = 10.
Comprimento =
Resposta(s) enviada(s):
• (182sqrt{91}-2)/27
(correta)
3. (2 pontos)
Qual das seguintes integrais representa a área da superfı́cie
obtida girando a curva y = ex, 1 ≤ y ≤ 2, em torno do eixo y?
• A. 2π
∫ 2
1
ln(y)
√
1+(1/y)2 dy
• B. 2π
∫ 2
1
y
√
1+(1/y)2 dy
• C. 2π
∫ 2
1
ey
√
1+(1/y)2 dy
• D. 2π
∫ 2
1
y
√
1+(1/y)dy
• E. 2π
∫ 2
1
ln(y)
√
1+(1/y)dy
• F. 2π
∫ 2
1
ey
√
1+(1/y)dy
Resposta(s) enviada(s):
• A
(correta)
4. (2 pontos)
Encontre a área da superfı́cie obtida girando a curva
y = 1+5x2
de x = 0 até x = 7 sobre o eixo y.
Resposta(s) enviada(s):
• (4901pisqrt{4901}-pi)/150
(correta)
5. (2 pontos) Determine se a integral é divergente ou conver-
gente. Se for convergente, avalie-o. Se não, declare sua resposta
como ”divergente”. ∫ 1
−∞
1
x2 +1
dx
Resposta(s) enviada(s):
• (3pi)/4
(correta)
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