Atividade 2 (Tratamento de dados experimentais) (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
ALUNO: 
 Matrícula: 
 PROFESSOR: Alexandre Gama
b) Faça o tratamento estatístico das tangentes de Ө. Atenção: faça este item você mesmo.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
15,0 18,0 17,5 16,0 19,0 19,5 17,0 20,0 16,5 17,0
Somatório das Tangentes:
¿∑
1
10
tg (15 ° )+tg (18 ° )+ tg (17,5° )+tg (16 ° )+tg (19 ° )+ tg (19,5° )+tg (17 ° )+tg (20° )+tg (16,5° )+tg (17 ° )=3,166547073
Somatório das Tangentes elevada ao quadrado:
¿∑
1
10
tg (15 ° )2+tg (18 ° )2+tg (17,5 ° )2+tg (16 ° )2+tg (19° )2+tg (19,5 °)2+tg (17 ° )2+tg (20 ° )2+tg (16,5 ° )2+ tg (17 ° )2=1,0109556826
Valor Médio:
θ= 1
10
∑
1
10
0,3165004341=0,0316500434
Desvio padrão das leituras:
θ= 1
(10−1) [∑i=1
10
(1,0109556826)2− 1
10(∑i=1
10
(0,0316500434))
2]=0,1
Valor Verdadeiro da Medida:
θ= 0,1
√10
=0,0316227766
Para as séries de leituras abaixo, escreva uma leitura qualquer e também o valor verdadeiro.
1)
I)
¿ ∑
1
N '=4
8+15+17+7=47
II)
∑
i=1
47
V i=∑
1
N '=4
N iV i=[(8∗31,38)+(15∗31,39)+(17∗31,40)+(7∗31,41)]=¿1.475,56 ¿
III)
∑
i=1
47
V i
2=∑
1
N '=4
V i
2=¿¿
Valor Médio: 
V= 1
47
∑
i=1
47
V i=V=
1507,9
47
=0,82
V i=(31,39±0,82)
Desvio Padrão das Leituras:
σ v√ 147−1 [∑i=147 V i2− 147(∑i=147 V i)2]⇒ √ 147 [47.325,06− 147 1507,92]=0,87
2) 
 I N i V i
1 8 31,38
2 15 31,39
3 17 31,40
N’ =4 7 31,41
I N i V i
1 6 49,8
2 18 49,9
3 14 50,0
N=4 8 50,1
 
I)
∑
i=1
N=4
N i=6+18+14+8=46
II)
∑
i=1
46
V i=¿∑
i=1
N=4
N iV i=[(6∗49,8)+(18∗49,9)+(14∗50)+(8∗50,1)]=2297,8¿
III)
∑
i=1
46
V i=∑
i=1
N=4
V i
2=¿¿¿
Valor Médio:
V= 1
46
∑
i=1
N=4
V i=V=
2297,8
46
=49,9
Desvio Padrão das Leituras:
σ V=√ 146−1 [∑i=1
46
V 1
2− 1
46 (∑i=1
46
V i)
2]⇒ √ 145 [114780,5− 146 2297,82]=0,008
V i=(49,9±0,008)
3) Valores V i : 11,30; 11,33; 11,29; 11,31; 11,32; 11,30; 11,31;
Valor Média:
V=1
7
∑
i=1
N= 4
V i=V=
79,16
7
=11,31
4) ValoresV i : 13,20; 13,23; 13,25; 13,24; 13,18; 
∑
i=1
5
V i=13,20+13,23+13,25+13,24+13,18=66,1
∑
i=1
5
V i
2=¿¿
Valor Médio:
V=1
5
∑
i=1
5
V i=V=
66,1
5
=13,22
Desvio Padrão das Leituras:
σ V=√ 15−1 [∑i=1
5
V 1
2−1
5 (∑i=1
5
V i)
2]⇒ √ 14 [114780,5−15 2297,82]=0,0291548
σ Vm=
σv
√N
=0,0291548
√5
=0,0130384229
Leitura:V i=(13,22±0,02 )
Leitura:V v=(13,22±0,01)
5) Em três séries de leituras de uma grandeza V, foram obtidos os seguintes resultados para o 
valor verdadeiro de V:
V 1 = (35,30 ± 0,34); V 2 = (36,0 ± 0,8); V 3 = (34,90 ± 0,26); Determine o melhor valor para a 
grandeza V.
X=
35,30
1
0,342
+36 1
0,82
+34,90 1
0,262
√ 10,342+ 10,82+ 10,262
=305,3633217993+56,25+516,272123491
8,6505190311+1,5625+14,79289940283
=877,8855152903
20,0059194336
=35,1071094478
σ Vm
1
√ 10,342+ 10,82 10,262
= 1
5,00059
=0,199976
Leitura: V = (35,11 ±0,20 ¿