DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
FÍSICO-QUÍMICA EXPERIMENTAL - QMC5453
CURSO: Farmácia
PROFESSOR: Nito Ângelo Debacher
ALUNOS: Maria Catarina Guiselini, Thalia Guedes do Nascimento, Twely
Regina da Silva e Yngra Gabrielle Rodrigues do Nascimento
EXPERIÊNCIA 1 : DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE
DE DIFUSÃO
Florianópolis, 29 de Junho de 2021
1. INTRODUÇÃO
O conceito de difusão se dá pelo transporte de massas de moléculas
individuais por uma barreira ou espaço livre, que ocorre segundo um processo
aleatório, e que depende de um gradiente de concentração. A difusão livre ou
transporte passivo de uma substância através de um líquido, sólido ou
membranas é um processo de considerável importância na ciência
farmacêutica. Exemplos de fenômenos de transporte de massa, aplicados à
farmácia são: dissolução de fármacos em tabletes, pós, grânulos, liofilização,
ultrafiltração, liberação de fármacos de ungüentos e de bases de supositórios;
passagem de vapor de água, gases, aditivos ou fármacos através dos filmes de
revestimentos, microesferas, cápsulas e paredes de embalagens. Pode -se incluir
neste rol a absorção passiva de fármacos pelo organismo ou a distribuição
de substâncias nos diferentes compartimentos fisiológicos do nosso corpo. Os
filmes e microesferas de polímeros compõem a classe mais recente dos
sistemas de liberação prolongada de fármacos. Nestas condições a difusão
acontece gradativamente evitando a ocorrência de elevados picos na
concentração plasmática, sendo estes os principais responsáveis pelos efeitos
adversos de muitos fármacos. A concentração de íons Na + é maior no meio
extracelular do que intracelular e o contrário acontece com os íons K + isto se
deve ao efeito da difusão facilitada por permease intracelular. Difusão também é
conhecida como a tendência que as moléculas ou íons apresentam de migrar
de uma região de concentração elevada para outra mais diluída objetivando
igualar as concentrações e o potencial químico em todos os pontos do
sistema (ou seja, atingir o equilíbrio). É uma consequência direta do
movimento browniano (movimento ao acaso). O processo é influenciado pelas
características do soluto e solvente, da temperatura, pressão, potencial
químico, entre outros. O movimento browniano das moléculas leva o sistema de
um estado inicial, não em equilíbrio, para um estado final de energia livre
mínima e entropia máxima e, portanto, em equilíbrio. Experimentalmente para
determinar o coeficiente de difusão de qualquer soluto em solução deve-se
ter a certeza de que o movimento randômico molecular é somente por difusão
e não devido ao movimento do líquido (por exemplo, convecção). Este problema
pode ser resolvido utilizando-se géis que são sistemas de estrutura rígida em
forma de rede. Experimentalmente considera-se que a rede do gel não
interfere na difusão da substância em estudo. A difusão através de um gel
unidimensional (tubo cilíndrico) pode ser representada, matematicamente, pela
Equação 4.
Onde Mt /Mo é a fração do soluto que difundiu num determinado tempo t L
é o comprimento do cilindro efetivamente utilizado com gel, Mt é a quantidade
que difundiu para fora o gel no tempo t e Mo é a quantidade total da
substância que difunde, no gel. No presente experimento o procedimento
envolve primeiramente a preparação do gel (procedimento abaixo) e posterior
medida da variação, com o tempo, de uma propriedade física que dependa da
concentração da substância difundida do gel para o solvente no qual o gel
está mergulhado. Neste caso, como o soluto é cloreto de potássio KCl,
podemos medir a condutividade do eletrólito.
2 . OBJETIVOS
Determinar o coeficiente de difusão do KCl em gel de ágar.
3. MATERIAIS E PROCEDIMENTO
3.1 Materiais
Reagentes:
● KCl sólido
● Gel de ágar
● Água deionizada
Equipamentos:
● 1 condutivímetro
● 1 agitador magnético
Vidrarias:
● 1 pipeta volumétrica de 5 mL
● 1 bastão de vidro
● 1 balão volumétrico de 50 mL
● 1 balão volumétrico de 250 mL
● 1 tubo de difusão (13x1,9 cm)
● 1 béquer de 100 mL
● 1 béquer de 250 mL (adequado para a imersão do tudo de difusão
mais o eletrodo do condutivímetro)
Outros:
● Espátula
● Imãs para agitação
● 1 lâmina de vidro
● 1 suporte universal
● 2 garras
● microondas para aquecimento da água
3.2 Procedimento
3.2.1 Preparação
Solução de KCl: Dissolveu-se 0,4 g de KCl em 50 mL de água destilada.
Retirou-se 5 mL desta solução e diluiu-se para 250 mL para determinar a
condutividade inicial (Ko) da solução. Antes da medida, o eletrodo foi lavado
com água destilada várias vezes. Verificou-se se o aparelho estava calibrado.
Verificou-se se o aparelho estava lendo em mS/cm ou S/cm. Anotou-se o valor
da condutividade inicial e a temperatura da água.
Gel de ágar: Pesou-se 1,0 g de ágar em um béquer de 100 mL,
adicionou-se os 45 mL de solução de KCl e aqueceu-se a mistura de 20 em
20 segundos, duas vezes seguidas no micro-ondas.
Tubo de difusão: Anotou-se as medidas do tubo. Fechou-se a extremidade
inferior do tubo com uma luva de borracha e encaixou-o na base de uma
proveta de 50 mL para mantê-lo na posição vertical. Colocou-se o tubo e a
base dentro de um béquer de 1000 mL com água da torneira até o limite
superior do tubo, tendo o cuidado para não deixar entrar água na parte
interna tubo. Introduziu-se a solução quente de ágar no tubo de difusão e
aguardou-se até a gelificação. Usou-se o bastão de vidro para escorrer a
solução pelas paredes do tubo evitando a formação de bolhas de ar no
interior do gel. Aguardou-se até que o gel atingisse a temperatura ambiente
para efetuar as medidas de condutividade. A temperatura do gel estava igual
ao da água usada para difusão.
3.2.2. Medidas da difusão do eletrólito por condutividade
O equipamento consiste do condutivímetro, do eletrodo, do agitador
magnético com uma barra magnética para agitar a solução. A barra magnética
e o eletrodo foram enxaguados com água destilada várias vezes antes de iniciar
o experimento. O condutivímetro estava lendo em unidades de S/cm, ideal para
condutividades baixas.
3.3.3. Montagem do equipamento de medida de difusão
Colocou-se um béquer de 250 mL sobre um agitador magnético e fixou-se o
tubo com gel usando uma garra e um suporte universal, verticalmente dentro
do béquer de modo que a sua extremidade inferior fique a mais ou menos 2
cm do fundo. Fixou -se também o eletrodo do condutivímetro usando uma
garra e um suporte universal verticalmente dentro do béquer de modo que sua
extremidade inferior ficasse a mais ou menos 2 cm do fundo.
3.3.4. Medidas de difusão
Adicionou-se 150 mL de água deionizada ao béquer contendo o tubo de difusão
com o gel. Acionou-se o cronômetro e ligou-se o agitador em velocidade
moderada. A água irá receber os íons do KCl por difusão proveniente do gel.
Anotou-se o valor da condutividade 1 minuto após a imersão do cilindro com
o gel e na sequência fez-se leituras a cada minuto durante 40 minutos.
4. Tratamento de dados:
4.1 Neste experimento, assumimos que a condutividade da solução de KCl é
proporcional à concentração, ou seja: Mt/Mo=t/o; onde Ko = condutividade inicial da
solução e Kt = condutividade lida a cada minuto.
A condutividade inicial, Ko da solução de KCl, foi medida a partir da diluição
da solução original de 5 mL para 250 mL, veja item 2.2.1. Portanto, para a difusão
foram usados apenas os 45 mL restantes. As razões numéricas entre parênteses na
Equação 5 representama correção devido às diluições efetuadas.
4.2 Com essa equação foi possível calcular Mt/Mo, que junto com o cálculo da
raiz quadrada do tempo em segundos, conforme a Equação 4, nos permitiu montar a
Tabela 1.
De acordo com os dados experimentais fornecidos pelo docente, o
experimento foi realizado a 22,3 °C, sendo o Ko observado de 311,1 μS/cm e o
comprimento do tubo de Ágar no tubo (L) de 0,135 m.
Tempo (s) kt(condutividade)
(uS/cm)
kt/k0 = Mt/M0 Raiz quadrada do
tempo s (t½)
60 10,3 2,208 x 10 -3 7,745
120 15,5 3,323 x 10 -3 10,954
180 18,8 4,030 x 10 -3 13,416
240 21,3 4,566 x 10 -3 15,492
300 24,3 5,209 x 10 -3 17,320
360 26,5 5,681 x 10 -3 18,974
420 28,8 6,174 x 10 -3 20,494
480 30,8 6,603 x 10 -3 21,909
540 32,8 7,032 x 10 -3 23,238
600 34,1 7,311 x 10 -3 24,495
660 36,1 7,739 x 10 -3 25,690
720 37,6 8,061 x 10 -3 26,833
780 39,5 8,468 x 10 -3 27,928
840 41,2 8,833 x 10 -3 28,983
900 42,5 9,112 x 10 -3 30,000
960 44,1 9,455 x 10 -3 30,984
1020 45,5 9,755 x 10 -3 31,937
1080 47,2 10,11 x 10 -3 32,863
1140 48,4 10,37 x 10 -3 33,764
1200 49,8 10,67 x 10 -3 34,641
1260 51,2 10,97 x 10 -3 35,496
1320 52,1 11,11 x 10 -3 36,332
1380 53,6 11,49 x 10 -3 37,148
1440 54,9 11,77 x 10 -3 37,947
1500 55,8 11,96 x 10 -3 38,729
1560 57,0 12,22 x 10 -3 39,497
1620 58,2 12,47 x 10 -3 40,249
1680 59,5 12,75 x 10 -3 40,988
1740 60,3 12,92 x 10 -3 41,713
1800 61,5 13,18 x 10 -3 42,426
1860 62,6 13,42 x 10 -3 43,127
1920 63,5 13,61 x 10 -3 43,818
1980 64,3 13,78 x 10 -3 44,497
2040 65,7 14,08 x 10 -3 45,166
2100 66,7 14,30 x 10 -3 45,826
2160 67,7 14,51 x 10 -3 46,475
2220 68,8 14,75 x 10 -3 47,117
2280 69,3 14,85 x 10 -3 47,749
2340 69,9 14,98 x 10 -3 48,373
2400 71,2 15,26 x 10 -3 48,989
4.3 Através dos dados obtidos com a Tabela 1,foi construído o Gráfico 1 no papel
milimetrado com os pontos de Mt/M0 no eixo y, e a raiz quadrada do tempo (t1/2) no
eixo x, e traçado a melhor reta:
P1 (x=26; y=8)
P2 (x=45; y=14)
y = ax + b a = Δy/Δx
Δx = 45 - 26 = 19
Δy = 14 x 10 -3 - 8 x 10-3
= 6 x 10 -3
a= 3,158 x 10 -4
4.4 Através do cálculo do coeficiente angular da reta (a), podemos determinar o
valor de difusão experimental do KCl:
a = 2 (D/𝝅L2)½
Isolando D para determinarmos o valor de difusão temos:
D = (𝒂².𝜋. 𝐿²)/4
D = (3,158 x 10 ‐⁴)² . 3,14 . (0,135)² /4 = 1,426 x10⁻⁹ m²/s KCl
Erro experimental:
𝐸𝑟% = | valor teórico - valor experimental | / valor teórico . 100
𝐸𝑟% = = (1,86 x 10⁻⁹) - (1,43 x 10⁻⁹ ) /( 1,86 x 10⁻⁹) .100 = 23,1%
É importante salientar que o valor encontrado na literatura (teórico) se refere a uma
temperatura de 25 ͦ C, enquanto no experimento é de 22,3 ͦ C, isto pode justificar o
erro experimental significativo.
4.5 Comparado com os três compostos a seguir, o valor de difusão do KCl é maior
do que o dos dois compostos, o que significa que sua difusão será mais eficaz do
que outras substâncias. Um fator que devemos analisar nesta comparação é o peso
molecular. Por exemplo, KCl tem 74,55 g / mol, e o cloranfenicol possui o maior peso
molecular (323,13 g / mol). Evidentemente, quanto maior o peso molecular (tamanho
molecular), menor o coeficiente de difusão, pois quanto maior a molécula, mais difícil
é se mover de um meio para outro, o que também está relacionado à sua
viscosidade e porosidade precisa passar pela membrana.
Ácido salicílico; 11,30 x 10⁻¹⁰ m²/s
Paracetamol; 7,40 x 10 ⁻¹⁰ m²/s
Cloranfenicol; 5,80 x 10⁻¹⁰ m²/s
5. QUESTIONÁRIO
5.1 Defina difusão e explique as diferenças entre a difusão e: diálise, osmose e
ultrafiltração.
● Difusão consiste na passagem das moléculas, através de barreiras ou
meios fluidos, seguindo um gradiente de concentração do local de maior
para o local de menor concentração, até estabelecer um equilíbrio,
igualando o potencial químico no sistema.
● Diálise é o transporte de água e solutos por meio de uma membrana
semipermeável, ou seletiva, para que ambas as soluções se encontrem com
concentrações iguais após a passagem de solutos de uma substância para a
outra. Esta pode ser artificial, como as membranas dos dialisadores
empregados na hemodiálise ou biológica, como o peritônio, na diálise
peritoneal. A remoção de solutos durante a diálise ocorre por meio de dois
princípios: difusão e ultrafiltração.
● Osmose é a passagem do solvente da solução com menor concentração,
para uma solução mais concentrada, através de uma membrana, até que a
pressão exercida pela solução na membrana impede a passagem do
solvente.
● Ultrafiltração é a filtração da água do plasma através da membrana dialítica,
por meio da utilização da pressão hidrostática ou da pressão osmótica, ocorre
a remoção do líquido e a retenção de macromoléculas.
5.2 Assista aos vídeos de transporte através de membranas e discuta o
mecanismo observado. https://www.youtube.com/watch?v=iPfuvpVKXKQ e
https://www.youtube.com/watch?v=ZHCyqDpGx4Y
No vídeo são mostrados dois tipos de transporte através da membrana:
Difusão e Osmose.
Difusão é o transporte que as moléculas fazem do meio mais concentrado
para o menos concentrado. O equilíbrio atingido é dinâmico, pois as moléculas estão
se movendo constantemente de maneira aleatória, porém homogênea, conforme o
movimento Browniano. A difusão ocorre constantemente no nosso organismo, são
exemplos a difusão de gases, como o transporte de O2 e CO2 em superfícies
respiratórias, e a difusão facilitada, como o transporte de glicose no epitélio do
intestino, que é facilitada por proteínas transportadoras (permease).
A Lei de Fick nos permite calcular a taxa de difusão, através da equação:
J=-DA.Δc/Δx
onde:
J= taxa de difusão
A= área da membrana biológica
D= coeficiente de difusão
Δc= gradiente de concentração
Δx= espessura da membrana
Osmose é a passagem de água do meio de menor concentração para o meio
com maior concentração de soluto, quanto maior for a pressão osmótica, maior a
tendência da água de passar para a região. Esta pressão pode ser calculada pela
equação de Van’t Hoff:
π = c . R . T . i
onde:
π= pressão osmótica
i= fator de van’t hoff (quanto de soluto se dissocia)
c= concentração molar do soluto
R= constante dos gases (8,31J/K mol)
T= temperatura absoluta
5.3 Discuta o mecanismo de funcionamento da difusão facilitada.
O método é muito recorrente nos meios biológicos, que conta com o auxílio
de proteínas de membrana que facilitarão o processo, assim acontece de modo que
essa proteína de membrana interage com a molécula de água que permeia o soluto,
facilitando sua passagem pela membrana, isso significa que reduz a energia livre
(ΔG).
5.4 Procure a relação que existe entre coeficiente de difusão segundo a
equação de Stokes-Einstein, veja referência 1, com: a) temperatura; b) o raio
ou tamanho da molécula, c) viscosidade do meio.
A equação de Stokes-Einstein nos indica que a temperatura é
diretamente proporcional ao coeficiente de difusão, ou seja, um aumento da
mesma leva a um maior D. Já a viscosidade e o raio da molécula, são
inversamente proporcionais, dessa forma, quanto maior o raio da molécula e/ou a
viscosidade, menor será o coeficiente de difusão
5.5 Procure na literatura outras formas de determinar o coeficiente de difusão
experimentalmente.
O coeficiente de difusão também pode ser determinado experimentalmente
por meio da técnica de eletroforese capilar, que permite analisar em tempo real,
através de dados de concentração, tempo e distância, e aplicando a segunda lei de
Fick, ou ainda através do DLS, um espelho de luz dinâmica.
5.6 Quais os resíduos gerados neste experimento e como foram tratados.
Os resíduos químicos gerados são biodegradáveis e não tóxicos, portanto, o
gel de Ágar foi descartado no lixo comum e a solução de KCl na pia.
6. CONCLUSÃO
Através da realização deste experimento foi possível determinar o coeficiente
de difusão do KCl em gel de Ágar, que foi de 1,58 x 10-9 m²/s com um erro
experimental calculado em 23,1%, provavelmente devido à diferença de temperatura
entre osdados da literatura e o experimento.
O conteúdo abordado neste relatório é de grande relevância para a área
farmacêutica, visto que é fundamental compreender o comportamento dos fármacos,
e a difusão é um mecanismo bastante presente nas vias metabólicas dos mesmos,
pois permite a absorção das moléculas de interesse nos sítios desejados para um
determinado fim terapêutico. Também foi possível compreender sobre os processos
de diálise; osmose; ultrafiltração, bem como a Lei de Fick e outros conceitos.
Desse modo, consideramos que o procedimento e seu posterior tratamento
de dados foram realizados de forma competente, alcançando os objetivos
experimentais e sendo possível esclarecer os efeitos da difusão.
7. BIBLIOGRAFIA
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Disponível em: <https://repositorio-aberto.up.pt/bitstream/10216/60013/1/000134872.pdf> .
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<https://siteantigo.portaleducacao.com.br/conteudo/artigos/medicina/terapias-dialitic
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8. DEBACHER, Nito Angelo. Experimento 7: Determinação do Coeficiente de
Difusão. Físico-Química Experimental – QMC 5453.