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1. Pergunta 1 
/1 
A elipse é uma figura geométrica cônica muito estudada em Geometria Analítica. Essa 
figura, como qualquer outra figura cônica, advém da interseção de um plano com uma 
superfície cônica. Ela contém alguns elementos particulares a ela, tais como: focos, 
distância focal, eixo maior, eixo menor, centro, vértices e segmento focal. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, afirma-se que se 
o plano intersecionasse a superfície cônica paralelamente à reta geratriz, a figura 
formada deixaria de ser uma elipse porque: 
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1. 
os eixos maiores e menores se encontrariam, definindo apenas um ponto 
pertencente ao plano e a superfície cônica. 
2. 
a figura formada seria uma parábola, com características geométricas particulares 
diferentes. 
Resposta correta 
3. 
a equação do plano seria equivalente à do plano que secionasse a superfície cônica 
perpendicularmente à sua reta geratriz. 
4. 
o centro da elipse seria deslocado, de modo a perder as características particulares 
que a define. 
5. 
a reta geratriz definiria outra figura, diferentemente de uma superfície cônica. 
2. Pergunta 2 
/1 
O estudo das cônicas consiste em um estudo geométrico de interseções. Elas são figuras 
geométricas definidas pela interseção de um plano com um cone, daí o nome cônicas. A 
elipse é um exemplo desse tipo de figura geométrica advinda dessa interseção, porém, 
ela não é a única. Existem equações algébricas para cada uma das formas geométricas 
pertencentes a essa classe de objetos. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre cônicas, pode-se afirmar 
que existem vários tipos de cônicas porque: 
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1. 
uma superfície cônica pode se intersecionar com um plano de inúmeras maneiras. 
Resposta correta 
2. 
as equações algébricas dessas figuras são bem definidas, sendo um critério abstrato 
que as diferenciam. 
3. 
trata-se de um critério arbitrário adotado pelos geômetras, que foge de um sentido 
matemático prático. 
4. 
os planos possuem equações bem definidas, diferentemente das superfícies cônicas 
em questão. 
5. 
elas definem o mesmo objeto matemático, porém, em contextos geométricos 
diferentes. 
3. Pergunta 3 
/1 
Os objetos geométricos possuem diversas equações algébricas que os representam nos 
mais diversos contextos. A parábola, por exemplo, possui algumas equações que 
descrevem seu comportamento, sendo ela centrada na origem. Tome como referência as 
duas equações parabólicas reduzidas: x2=4py e x2=-4py. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações reduzidas da 
parábola, pode-se afirmar que as parábolas representadas pelas equações supracitadas se 
diferem no contexto geométrico porque: 
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1. 
a primeira equação trata de uma parábola sem foco, enquanto a segunda trata de 
uma parábola com foco. 
2. 
o foco da parábola da primeira equação está na parte negativa do eixo y, enquanto 
na segunda equação encontra-se na positiva. 
3. 
a reta diretriz da primeira equação é paralela à parábola, enquanto na segunda 
equação ela é perpendicular. 
4. 
a primeira equação descreve uma parábola sem simetria o redor do eixo ‘e’, 
enquanto a segunda descreve uma parábola com simetria. 
5. 
a primeira equação refere-se a uma parábola com concavidade voltada para cima, 
enquanto a segunda tem concavidade voltada para baixo. 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/1 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 14.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole de 
centro na origem do sistema, pode-se afirmar as representações tratam de objetos 
diferentes porque: 
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1. 
ambos são objetos geométricos de mesma natureza, mas com posições geométricas 
distintas. 
Resposta correta 
2. 
a primeira equação refere-se a um objeto que tem como referência o eixo x, e outro 
que tem como referência o eixo y. 
3. 
os parâmetros a e b em cada uma das equações referem-se a parâmetros distintos. 
4. 
os objetos possuem naturezas distintas, sendo a primeira equação referente a uma 
elipse e a segunda a uma hipérbole 
5. 
os objetos possuem a mesma natureza geométrica, sendo a primeira equação 
referente a uma elipse e a segunda a uma hipérbole. 
5. Pergunta 5 
/1 
Uma superfície cônica pode ser secionada por um plano de diversas maneiras. Uma 
dessas maneiras é secionar a superfície cônica com o plano paralelo à reta geratriz do 
cone, dando origem a uma parábola. Essa representação geométrica possui 
características particulares, importantes para o estudo de Geometria Analítica. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os elementos da parábola, 
analise as afirmativas a seguir. 
I. A parábola possui uma característica de simetria com relação à distância. 
II. Existe uma reta diretriz que compõe a parábola. 
III. A parábola possui dois focos F1 e F2. 
IV. O parâmetro p é definido com relação ao foco F da parábola. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I, III e IV. 
2. 
I e IV. 
3. 
I e II. 
4. 
II e IV. 
5. 
I, II e IV. 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/1 
As seções cônicas possuem diversas maneiras de serem representadas. Dentre essas 
maneiras, estão as equações reduzidas, muito utilizadas em um contexto algébrico que 
se trabalha com representações gerais. Considere, por exemplo a equação de uma seção 
cônica: 4y2-25x2-50x-16y-109=0. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações da hipérbole de 
centro fora da origem do sistema, pode-se afirmar que essa equação trata de uma 
hipérbole porque: 
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1. 
o coeficiente dos termos y e x delimitam que essa representação se trata de uma 
hipérbole. 
2. 
o grau desse polinômio refere-se ao grau polinomial de uma representação 
algébrica de uma hipérbole. 
3. 
é possível encontrar a equação da reta diretriz dessa representação geométrica 
conhecida como hipérbole. 
4. 
os coeficientes de x² e y² indicam que essa representação se trata de uma hipérbole. 
5. 
é possível deduzir, a partir de manipulações algébricas, a fórmula da hipérbole. 
Resposta correta 
7. Pergunta 7 
/1 
Um tipo particular de seção cônica refere-se à parábola. Essa figura geométrica é obtida 
por meio da interseção da superfície cônica com um plano paralelo à reta geratriz do 
cone. Essa cônica possui elementos e características específicas. Um desses elementos é 
a reta diretriz, que auxilia no processo geométrico e algébrico de manipulação da 
parábola. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações reduzidas da 
parábola, pode-se afirmar que a reta diretriz é importante para uma parábola no sentido 
geométrico porque: 
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1. 
sabe-se que a reta diretriz intercepta o foco e o vértice da parábola, sendo, assim, 
possível determinar sua posição. 
2. 
consegue-se determinar a posição da parábola com relação ao eixo cartesiano, 
sabendo o parâmetro da reta e o vértice da parábola. 
Resposta correta 
3. 
a reta diretriz dista 3p do vértice da parábola, o que resulta em uma possibilidade 
de localização geométrica da mesma. 
4. 
os dois focos parabólicos são encontrados através de manipulações algébricas 
referentes ao valor da reta diretriz. 
5. 
a reta diretriz determina a excentricidade da parábola, o que auxilia no seu 
posicionamento geométrico. 
8. Pergunta 8 
/1 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 6.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equação da elipse de 
centro na origem do sistema, pode-se encontrar a equação da forma reduzida de uma 
elipse com focos F1=(-4,0) e F2=(4,0), tendo como tamanho do eixo maior 12, e centrada 
em (0,0), porque: 
 
GEOME ANALI UNID 4 QUEST 6A.PNG 
 
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1. 
IV 
2.V 
3. 
III 
4. 
I 
Resposta correta 
5. 
II 
9. Pergunta 9 
/1 
Quando um plano interseciona uma superfície cônica, e ele o faz de uma maneira que 
passa apenas por uma das folhas e não paralelamente à geratriz do cone, temos uma 
figura geométrica de nome elipse. É importante estudar esse tipo de representação 
algébrica, pois ela é definida por alguns elementos particulares que são muito úteis no 
estudo da Geometria Analítica. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a elipse, analise as 
afirmativas e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) Dois elementos importantes que compõem a elipse são seus focos. 
II. ( ) A excentricidade de uma elipse é dada na forma 2a. 
III. ( ) A distância entre os dois focos de uma elipse é igual a 2c. 
IV. ( ) A expressão algébrica de uma elipse possui forma reduzida. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
F, V, F, V. 
2. 
V, F, F, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
V, F, V, V. 
Resposta correta 
5. 
V, V, F, V. 
10. Pergunta 10 
/1 
Uma seção cônica, tal como uma parábola, possui elementos distintos de outras seções 
que podem auxiliar na determinação de sua equação. Um exemplo disso é a reta diretriz, 
que não contém pontos pertencentes à parábola, mas auxilia na determinação do 
parâmetro p. Tendo as informações do parâmetro p, e algum outro elemento da 
parábola, é possível determinar sua equação. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações reduzidas da 
parábola, afirma-se que uma parábola com reta diretriz y = 4, com vértice em (0,0), tem 
uma equação que pode ser determinada porque: 
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1. 
o vértice e a reta diretriz interceptam-se e, desse modo, pode-se encontrar a 
equação da parábola. 
2. 
conhecendo esses elementos, é possível determinar os dois focos da parábola e, 
assim, sua equação. 
3. 
uma vez sabendo o parâmetro p e o vértice da parábola, é possível determinar a 
forma algébrica dela. 
Resposta correta 
4. 
a equação de uma parábola é escrita em função de sua reta diretriz e seu vértice. 
5. 
como o vértice é centrado na origem, a parábola em questão tem concavidade para 
cima.