Lista de Exercícios - BIOENGENHARIA

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1. Considerando que o tratamento térmico a que será submetido um produto é 
110oC por 58 min, determinar a probabilidade de ser encontrada uma 
embalagem contaminada com microrganismo. Para os cálculos, são dados: 
 
Dados: 
Concentração inicial = 100 UFC/g de alimento 
Lata = 150 g 
D (120oC) = 0,48 min 
Z = 9oC 
Resposta: 1,5x105 latas processadas por lata contaminada. 
 
2. Em uma determinada indústria de vegetais, o tratamento térmico a ser 
conduzido é 80oC/10 min. Após 8 min à 80oC, a temperatura de trabalho foi 
reduzida para 75oC devido a problema no controle do trocador de calor. Que 
tempo adicional, além dos 8 min à 80ºC, o produto deve permanecer para 
garantir o tratamento térmico desejado? 
 
Assumir Z = 11,5oC. 
Resposta: após os 8 minutos à 80ºC devemos deixar 5,44min à 75ºC, que são 
equivalentes aos 2 minutos à 80º que faltaram. 
 
3. O processamento térmico de néctar de manga em uma indústria é composto 
de duas fases: 65oC por 25 min e 90oC por 3 min. Antes da primeira fase do 
processo o nectar é formulado com a adição de 40% de polpa em relação a 
massa final de néctar. A concentração de Vit. C na polpa é 120mg/100g de 
polpa. Durante o transporte, o produto poderá ser submetido a temperatura 
máxima de 42oC por 10 dias. Seu período de comercialização máxima serão 
200 dias a uma temperatura máxima de 30oC. Qual a quantidade de Vit. C que 
o fabricante deverá adicionar ao produto para que seja possível constar no seu 
rotulo, em uma embalagem de 100g, a indicação: Vit C - 12mg. 
Assumir: 
 
Z = 40oC 
Dados experimentais indicam que 60% da vitamina é degradada 
em 80 dias, à 38oC. 
Resposta: Será necessária adição de 10,9mg/100g de polpa. 
 
4. Em um determinado processo de degradação de uma vitamina o valor de Z é 
15oC. Qual o tempo necessário para se destruir 75% desta vitamina à 30oC, se 
é conhecido que o tempo necessário para destruir 50% da vitamina, à 60oC é 
12h. Assumir reação de primeira ordem. 
 
5. Um determinado produto foi submetido a seguinte variação de temperatura: 
 85oC/30min 100oC/5min 45oC/2 h 35oC/5 dias 
Qual a concentração final de um determinado pigmento, sabendo-se que: 
Conc. inicial: 100 unidades/g 
Z = 25oC 
Em experimento, foi determinado que foram necessárias 10 horas 
para reduzir em 5% a concentração inicial, quando submetido a 
40oC. 
Assumir reação deprimeira-ordem. 
Resposta: 50,97 unidades/g 
 
6. Uma indústria deseja selecionar um tratamento térmico em função da 
capacidade de, no mínimo, destruir o equivalente a 8 ciclos log da carga inicial 
de um determinado microrganismo e da concentração residual de um 
determinado nutriente (maior concentração residual, melhor tratamento). A 
indústria tinha a capacidade de conduzir o tratamento em duas temperaturas: 
120oC e 135oC. 
Em experimentos conduzidos em laboratório concluiu-se que: 
Para o M.O: 
D(130ºC) = 0,15min e Z = 12ºC. 
Para o nutriente: 
D(120ºC) = 22 min 
D(140ºC) = 4,7 min 
Definir o melhor tratamento térmico e a concentração residual do nutriente. 
Resposta: A melhor temperatura será 135ºC e o tempo será 0,46 min. Assim, 
a concentração residual de nutriente será 85,7%. 
 
7. Você determinou em laboratório que a deterioração de um alimento é 
causada devido a degradação de um determinado pigmento. Considerando que 
todos os demais fatores causadores desta degradação permanecerão 
constantes, você estudou o efeito da temperatura de armazenamento na 
degradação do pigmento. Foi também verificado que o alimento se tornaria 
impróprio para a comercialização quando o nível de degradação atingisse 
índices superiores a 40% da concentração inicial (Co=100 unidades/g), sendo 
este, portanto, o nível para definição da vida de prateleira do alimento. 
No estudo de sensibilidade térmica, verificou-se que 10% da concentração 
inicial do pigmento era degradado em 88 horas, quando o produto era 
submetido à 38ºC e que o valor Z era 32ºC. 
a. Estimar a temperatura durante a vida de prateleira para que sua duração 
seja de 65 dias. 
b. Qual o tempo máximo da vida de prateleira do alimento se a temperatura for 
de 28ºC? 
Resposta: a) 19,9ºC e b) 36,5 dias 
 
8. Dois fatores são considerados causadores da deterioração de um alimento: 
um microrganismo (fator P1) e uma enzima (fator P2). Para garantir a 
estabilidade deste alimento, devemos reduzir o fator P1 equivalente a 12D e o 
fator P2, em 99,99%. Estudos laboratoriais mostraram que: 
Para o fator P1: Z = 7ºC e D(80ºC) = 166,66 seg e para o fator P2: são 
necessários 8,33 min para reduzir 99% à 75ºC e 2,25 seg para reduzir 90% à 
120ºC. 
a) Qual o tempo de tratamento térmico se a temperatura é 110ºC? 
b) Qual o tempo de tratamento térmico se a temperatura é 75ºC? 
9. Os dados a seguir representam a destruição de um determinado esporo 
através da ação de um sanificante A. 
 
Tempo (min) Esporos viáveis/ml 
2 769 
4 618 
6 467 
8 316 
10 165 
Determinar o valor de D, o número de esporos no tempo zero considerando os 
dados apresentados e o tempo necessário para reduzir a concentração de 100 
esporos/ml para 1 esporo/10 ml. 
 
10. A figura a seguir representa o resultado de estudos cinéticos do efeito da 
temperatura em dois fatores considerados causadores da deterioração de uma 
alimento, P1 e P2, e os níveis mínimos que devem ser reduzidos para garantir 
a estabilidade do produto durante a vida de prateleira - redução mínima de 10D 
para o fator P1 e redução em 4D o fator P2. Também é mostrado o efeito do 
tratamento térmico na degradação de uma vitamina, representada por P3, no 
nível de 90% de redução, sendo desejada a menor degradação possível. A 
partir da representação gráfica: 
a. Estimar os valores de Z para cada um dos fatores, utilizando o gráfico. 
b. Estimar valores de D para cada um dos fatores, para qualquer temperatura. 
c. Que outras conclusões você poderia retirar do gráfico com relação aos 
tratamentos térmicos, pata as diferentes faixas de temperatura. 
 
 
 
 
 
11. A avaliação do tratamento térmico de um determinado suco de fruta é 
apresentado abaixo: 
 
Enzima A Microrganismo 
Temperatura F50% (min) F=12D (min) 
 70ºC 10,0 42,15 
 85ºC 0,703 1,33 
 
Estudos econômicos e sensoriais sugeriram uma destruição de microrganismos 
equivalente a 15D e um mínimo de 90% da atividade da enzima. 
a. Qual o tratamento térmico (binômio tempo vs temperatura) no qual serão 
satisfeitas as duas condições (redução em 90% da atividade enzimática e 
destruição de um carga de microrganismos equivalente a 15D) 
simultaneamente? 
b. Tomando como referência este binômio tempo vs temperatura, que requisito 
será utilizado para definição do tratamento térmico a ser utilizado (para 
temperaturas mais altas ou temperaturas mais baixas)? 
c. Qual o tempo de processamento sugerido se a temperatura utilizada for 
65oC? 
d. Qual o tempo de processamento sugerido se a temperatura utilizada for 
85oC? 
Obs: Assumir que as reações são de primeira-ordem e que a relação entre os 
valores de Log D ou Log F versus Temperatura são lineares. 
 
12. Os dados a seguir representam a destruição de um determinado esporo 
através da ação de um sanificante A em uma superfície de equipamento, sendo 
tempo o “tempo de contato”. 
Tempo 
(min) 
Esporos 
viáveis/cm2 
2 910 
4 618 
6 440 
8 280 
10 170 
Considerando os dados apresentados e assumindo que a destruição segue 
uma reação de primeira-ordem, determinar o valor de D, o número estimado de 
esporos no tempo zero e o tempo necessário para reduzir a concentração na 
superfície de 1.000 esporos/cm2 para 0,1 esporo/10 cm2. 
 
13. São necessários 45 segundos, à 70ºC, para destruir 90% de um nutriente 
em um alimento e apenas 18,7 segundos para destruir 99%, à 85ºC. Qual 
deverá ser a concentração inicial do nutriente no alimento se desejamos que, 
após um tratamento térmico equivalente a 30seg à 80ºC,a concentração seja 
de 40mg/100g? 
 
14. Uma das técnicas para a avaliação de um tratamento térmico no qual a 
temperatura do produto varia com o tempo de processamento é o método geral 
gráfico. Se você obtiver a curva da variação da temperatura no ponto frio de um 
produto, descrever, a partir desta curva de temperatura, os passos necessários 
para obtermos a equivalência deste tratamento. 
 
15. Você conduziu diferentes experimentos para avaliar o efeito do tratamento 
térmico nos fatores deterioradores do seu produto (m.o. e enzima A) e nas 
suas características sensoriais. A figura abaixo apresenta as curvas de tempo 
de morte / destruição térmica. Para garantir a vida de prateleira, será 
necessário destruir no mínimo o equivalente a 12 ciclos log do microrganismo e 
o equivalente a 99% da atividade da enzima. A curva para características 
sensoriais representa binômios tempo temperatura para alterar 25% das 
características originais do produto. 
De forma resumida mas clara, procure retirar todas as informações possíveis 
da figura abaixo, com relação a diferentes binômios tempo temperatura. 
 
16. A figura abaixo representa o resultado de estudos cinéticos do efeito da 
temperatura em dois fatores considerados causadores da deterioração de um 
alimento, P1 e P2, e os níveis mínimos que devem ser reduzidos para garantir 
a estabilidade do produto durante a sua vida de prateleira (redução mínima de 
12D para o fator P1 e redução mínima de 99,99% para o fator P2 – 
representados no gráfico). 
a. Estimar os valores de Z e Q10 para cada um dos fatores. 
b. Qual a ordem de resistência, decrescente, ao calor entre os dois fatores? 
c. Que outras conclusões você poderia retirar dos resultados apresentados 
com relação a diferentes faixas de temperaturas de trabalho? Qual a 
temperatura ou faixa de temperatura ideal, que garanta melhor qualidade e 
segurança, para se conduzir o tratamento térmico? Porque? 
 
 
A indústria passou a utilizar fruta de uma nova região é verificou que além dos 
fatores P1 e P2, outro microrganismo deteriorador passou a ser um problema 
(fator P3). Estudos realizados no alimento mostraram à necessidade de um 
tratamento termino, no mínimo necessário para destruir o equivalente a 10.D. 
Os mesmo estudos mostraram que o valor de D do novo microrganismo era 
1000seg, à 70ºC e que eram necessários 0,8239seg, à 110ºC para destruir 
85% dos microrganismos (P3) presentes em uma amostra. Função das novas 
informações: 
d. Da forma mais precisa possível, trace a nova curva no gráfico. 
e. Função das informações, defina os novos cuidados e as relações dos 
binômios tempo x temperatura a serem considerados, com o novo fator P3. 
Alguma conclusão anterior será modificada? 
 
17. Um determinado produto foi submetido as seguintes variações de 
temperatura: 
75ºC/15min 
90ºC/30 seg 
45ºC/12 horas 
20ºC/100 dias 
Utilizando o conceito de letalidade apresentado graficamente (método geral), 
qual a concentração final de uma determinada vitamina, sabendo-se que: 
Conc. inicial: 100 unidades/g 
Z = 25ºC 
Em experimento foi determinado que são necessárias 5 horas 
para reduzir em 10% a concentração inicial, quando submetido a 
65oC. 
A reação de degradação é dita de primeira-ordem. 
 
18. Através da curva de penetração abaixo, calcular o valor de F (247ºF, Z = 
18,5ºF) utilizando o método geral (utilizar formula analítica proposta por 
Simpson ou o método trapezoidal). 
 
Tempo (min) Temperatura (oF) 
0,0 70.0 
2,0 129.2 
4,0 194.0 
6,0 224.0 
8,0 238.0 
10,0 244.3 
12,0 247.0 
14,0 248.8 
16,0 249.4 
18,0 249.5 
20,0 200.0 
22,0 101.5 
24,0 78.0 
Como poderíamos aumentar a precisão dos cálculos de F através do método 
geral? 
 
19. Alteração no sabor de um produto foi definida como uma reação de 
primeira-ordem, apresentando tempo de meia-vida (t1/2) iguais a 2,4 dias para 
temperaturas de 4ºC e de 0,96 dias para temperatura de 20ºC. Estimar a 
relação Ea/R para o agente responsável pela degradação? 
 
20. De acordo com a tabela, no final do material, constata-se que o valor de D, 
à 121ºC, para a degradação do pigmento vermelho da uva é 0,0072 seg e o 
valor de Z é 54,7ºC. 
a. Qual o valor de Q10? 
b. Qual o valor de t1/2 para uma temperatura de 100ºC? 
c. Qual o valor de kd, também para a temperatura de 100ºC? 
d. Qual o nível de degradação após um tratamento térmico equivalente a 30min 
à 95ºC? 
 
21. Uma indústria dimensionou o tratamento térmico a ser submetido no seu 
produto de acordo com as seguintes informações: o produto antes do processo 
possuía carga da bactéria deteriorante não superior a 104UFC/g; a embalagem 
era de 100g e o processo foi dimensionado para 1 embalagem contaminada 
por 106 embalagens processadas. Este tratamento térmico, que possibilita 
exatamente o desejado, esta representado pela curva de penetração de calor 
abaixo e é equivalente, se utilizado o método geral gráfico, a um Fo = 5,5 min. 
 
 
Devido a condições climáticas a carga do m.o. problema subiu para valores de 
até 5x105 UFC/g. 
Observando a curva e as informações dadas, qual ser o novo tempo total de 
processamento. Seria possível estimar? 
 
22. Definir a ordem de resistência ao tratamento térmico dos seguintes fatores 
deterioradores (ordem crescente), provando as possíveis relações que forem 
necessárias. Você espera que a ordem encontrada pelo(a) colega será a 
mesma? Explique, preferencialmente com representação gráfica. 
 
Microrganismo Parâmetro Z (oC) 
A k(75ºC)=1.5seg-1 10 
B D(60oC)=2min 15 
C k(60oC)=1min-1 6 
D D(80ºC)=5seg 22 
E 5D(75ºC)=10seg 30 
 
23. Se a velocidade da reação de inativação de uma enzima triplica quando a 
temperatura do produto é aumentada de 70ºC para 80ºC: 
a. Qual o valore de Z para esta enzima? 
b. Se desejarmos reduzir o equivalente a 5D a atividade da enzima, qual o 
tempo que deve ser submetido o alimento se a temperatura é 75ºC, se 
sabemos que o tempo de meia-vida, à 80ºC é de 0,2 seg?