Teoria da Firma: A produção e a Firma

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Economia 
da Engenharia I
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
TEORIA DA FIRMA: 
A PRODUÇÃO E A FIRMA
Gabriel Ataídes Mion – João Alfredo de Lasari – Lucas Nunes Ambrósio – Renan Christo Morelato
Desenvolvida por Ronald Coase em 1937, é a parte da microeconomia que busca explicar o comportamento do setor de produção – a Firma.
Introdução
Teoria da Produção
Teoria dos Custos
Teoria dos Rendimentos
A Teoria da Produção
Análise de custos
Análise de demanda da firma
Teoria da Produção
Firma: Unidade técnica que produz bens. 
Fatores de Produção: Bens ou serviços transformados em produção.
Produção: Transformação dos fatores de produção em produtos para venda no mercado
Teoria da Produção
Processo de produção: Técnica utilizada na obtenção dos produtos. Simples ou múltiplo.
Função de produção: Relação entre a quantidade de produto obtido, com base na quantidade de fatores de produção.
Teoria da Produção
Fatores Fixos: fatores cujas quantias não variam com a realização do processo produtivo.
Fatores variáveis: As quantidades variam durante o processo.
Teoria da Produção
Função de produção em que ao menos um dos fatores é fixo.
Produção de curto prazo
Produto total do fator variável
Produção de Curto Prazo
Produção média do fator variável
Produtividade marginal do fator variável
Produção de Curto Prazo
Aumentando-se a quantidade de apenas um fator variável, a produção irá aumentar em taxas crescentes até um limite. Após esse limite as taxas de crescimento decrescerão até se tornarem negativas. Provocando perda de produção mesmo com aumento do fator.
Lei dos rendimentos decrescentes
Seja uma empresa agrícola que produz determinado grão. A área de plantio bem como o equipamento existente são os fatores fixos. A mão-de-obra empregada na plantação é o fator variável. Arbitrando-se alguns valores podemos chegar à seguinte tabela ilustrativa: 
Exemplo:
	Terra/Equipamentos (Fixo)	Mão de obra (variável)	Produto Total do fator variável	Produção Média	Produtividade Marginal
	10	1	6	6,0	6
	10	2	14	7,0	8
	10	3	24	8,0	10
	10	4	32	8,0	8
	10	5	38	7,6	6
	10	6	42	7,0	4
	10	7	44	6,3	2
	10	8	44	5,5	0
	10	9	42	4,7	-2
Produto Total do Fator Variável
6	14	24	32	38	42	44	44	42	
Produção Média	6	7	8	8	7.6	7	6.2857142857142856	5.5	4.666666666666667	Produtividade Marginal	6	8	10	8	6	4	2	0	-2	Análise de longo prazo
Na função de produção, todos os fatores são variáveis.
q = f (
Onde: q = produção realizada
	 ,…, = Quantidade utilizada dos fatores
q = f ()
Função também chamada de Isoquanta
Análise de longo prazo
Analogia: curvas de nível
Isoquantas
Definição: “igual quantidade”.
Linha na qual as combinações de fatores resultam numa mesma quantidade produzida.
Também chamada de linha de indiferença de produção.	
Isoquanta
Mapa de produção
Conjunto de isoquantas
Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST)
Revela qual deverá ser o acréscimo de utilização do fator (+) para que seja possivel compensar o decréscimo de utilização do fator (-) mantendo a quantidade produzida (q) constante.
O ganho de produção devido a + é exatamente igual a perda de produção devido a -.
Taxa Marginal de Substituição Técnica (TMST)
Propriedades das Isoquantas
I – São decrescentes da esquerda para a direita.
II – São convexas com relação à origem dos eixos cartesianos.
III – Não se cruzam nem se tangenciam.
Propriedades das Isoquantas
I – São decrescentes da esquerda para a direita.
Inclinação (derivada) da isoquanta: 
Sempre negativa Decrescente
Propriedades das Isoquantas
II – São convexas com relação à origem dos eixos cartesianos.
TMST: módulo decrescente (2ª derivada).
Propriedades das Isoquantas
III – Não se cruzam nem se tangenciam.
Rendimentos de escala
Escala de produção: variação da produção, respeitando a proporção entre os fatores.
Rendimentos: 
I - Crescentes
II - Constante
III - Decrescente
Rendimentos de escala crescente
Variação da quantidade de produto final é maior que a variação da quantidade de fatores utilizada.
Exemplo:
	Fatores: aumento de 10%
	Produto: aumento de 20%
Rendimentos de escala crescente
 ; 
 > 
 ; 
FATOR: DIÂMETRO
PRODUTO: VAZÃO
Rendimentos de escala constante
Variação da quantidade de produto final é proporcional a variação da quantidade de fatores utilizada
Exemplo:
	Fatores: aumento de 10%
	Produto: aumento de 10%
Rendimentos de escala 
decrescente
Variação da quantidade de produto final é menor que a variação da quantidade de fatores utilizada.
Exemplo:
	Fatores: aumento de 10%
	Produto: aumento de 5%
A Firma
Conceito: Unidade de produção ou unidade técnica que produz bens, que atua racionalmente, procurando maximizar seus resultados relativos a produção e lucro.
Objetivo: Maximização e/ou otimização dos seus resultados quando realiza sua atividade produtiva.
Os Custos de Produção
Custos Fixos Totais (CFT)
Custos Variáveis Totais (CVT)
Funções de Produção:
A) Custo Total de Curto Prazo (CTc)
B) Custo Total de Longo Prazo (CTL)
C) Linhas de Igual Custo ou Isocusto
A) Custos de Curto Prazo
Exemplo:
q: Quantidade Produzida
: Fator variável capital
: Fator variável Mão de Obra
: Fator fixo Tamanho da firma
CT: Custo Total
CV 1: Capital investido
CV 2: Mão de Obra
CVT: CV 1 + CV 2
CFT: Dimensão da Firma
CT	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	23	45	57	67	75	82	91	109	129	155	CV 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	10	28	34	37	42	47	55	70	85	103	CV 2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	8	12	18	25	28	30	31	34	39	47	CVT	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	18	40	52	62	70	77	86	104	124	150	CFT	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	5	5	5	5	5	5	5	5	5	5	q
CT
A.1) Custo Médio de Curto Prazo
A.2) Custo Marginal
Exemplo:
B) Custos de Longo Prazo
Exemplo:
q: Quantidade Produzida
: Fator variável capital
: Fator variável Mão de Obra
: Fator variável Tamanho da firma
CT: Custo Total
: Custo Total de curto prazo para (envoltória A)
: Custo Total de curto prazo para (envoltória B)
: Custo Total de curto prazo para (envoltória C)
: Custo total de longo prazo
Nível ótimo de produção
Exemplo:
q: Quantidade Produzida
: Custo Médio de curto prazo para (envoltória A)
: Custo Médio de curto prazo para (envoltória B)
: Custo Médio de curto prazo para (envoltória C)
: Custo Médio de curto prazo para (envoltória D)
: Custo Médio de longo prazo
Envoltórias ou Envolventes da curva 
Exemplo:
q: Quantidade Produzida
Sendo: 
k = 1, 2, 3, 4, 5
i = A, B, C, D, E
: Custo Médio de curto prazo para (envoltória k)
: Custo Marginal de curto prazo para (envoltória k)
: Custo Médio de longo prazo
: Custo Marginal de Longo prazo
Produção Ótima relativa a cada tamanho da firma 
C) Linhas de igual custo
Exemplo:
	Preço fator x1
p1	Preço fator x2
p2
	Qntd Utilizada do fator x1	Qntd
Utilizada do fator x2	Custo Total
	6	4	20	0	120
	6	4	18	3	120
	6	4	14	9	120
	6	4	10	15	120
	6	4	6,6	20,1	120
	6	4	3,2	25,2	120
	6	4	0	30	120
x2	20	18	14	10	6.6	3.2	0	0	3	9	15	20.100000000000001	25.2	30	x2
x1
C.1) Taxa Marginal de Substituição Técnica na isocusto
As curvas de possibilidade de produção
Quando a firma adquire fatores de produção e com eles produz mais de um produto a sua atividade produtiva é classificada pela teoria econômica como produção múltipla.
Sendo que a firma tenha determinada quantidade de fatores, é muito importante para ela saber quais as possibilidade de que tem, com esse estoque de fatores, produzir diversos produtos para venda no mercado.
Para melhor estudo dessas alternativas foi criada a curva de possibilidade de produção, também chamada como curva de transformação.
A curva de transformação pode ser definida como uma linha na qual todos os pontos revelam as diferentes possibilidades de dois produtos serem fabricados de forma combinada em determinado período com a quantidade de fatores que a firma possui.
A curva de transformação também são curvas de isocusto.Exemplo:
Taxa marginal de substituição na curva de possibilidade de produção
Essa taxa é identificada como a quantidade que um dos produtos deve ser produzida a menos, para obter um acréscimo na produção de outro produção, mantendo a mesma quantidade de matéria prima, isso na produção múltipla.
Esse comportamento relativo a substituição entre os bens produzidos é regido pela característica da taxa marginal de substituição ser crescente, pois para a produção de um dos bens ser aumentada de uma quantidade constante, o sacrifício da produção do outro tem que ser cada vez maior.
A razão desse fenômeno esta calcada na quantidade relativa dos dois produtos em cada caso.
Exemplo:
Custo de oportunidade
O custo de oportunidade mede o valor de oportunidades perdidas em decorrência da escolha de uma alternativa de produção em lugar de outra também possível.
Os rendimentos da firma
Ao realizarem o processo de produção de bens, as firmas almejam uma compensação para a sua atividade criadora de riquezas. Assim, os custos de produção, identificando o esforço para realizar a produção tem uma contrapartida que se constitui na sua própria compensação o rendimento ou receita recebida pela venda da produção no mercado. Claro está que, quanto maior for esse rendimento, maior será o incentivo para a firma continuar produzindo e assim manter o suprimento do produto ao mercado consumidor.
RECEITA TOTAL RT = p.q 
RECEITA MEDIA Rme = RT/q = p.q/q = p
RECEITA MEDIA MARGINAL RMg = ∆RT/∆q
Tabela de receitas
	Preço de venda	Quantidade vendida 	Receita total	Receita media 	Receita marginal
	0	20	0	0	-9
	1	18	18	1	-7
	2	16	32	2	-5
	3	14	42	3	-3
	4	12	48	4	-1
	5	10	50	5	1
	6	8	48	6	3
	7	6	42	7	5
	8	4	32	8	7
	9	2	18	9	9
	10	0	0	10	 
					
Curvas de isorrendimento 
É possível conceituar as isorrendimentos como linhas sobre as quais os pontos revelam a diferentes quantidades dos produtos que vendidas no mercado aos seus respectivos preços geram para a firma a mesma receita.
Uma características da isorrendimento é que quanto maior a distancia em relação a origem maior será a receita da isorrendimento.
Taxa marginal de substituição entre os produtos nas isorrendimentos
Essa taxa representa o aumento necessário nas vendas de um dos produtos para que compensando a redução nas vendas do outro se mantenha inalterada a receita total da firma sendo assim seguindo uma taxa constante.
Condições de otimização dos resultados: equilíbrio da firma
O principio básico que orienta o comportamento da firma é o da maximização dos seus resultados, que devem ser analisados para se chegar a uma situação ótima.
 A situação ótima ocorre quando se obtêm o maximo de produto com determinado custo de produção.
Para chegar a tal conclusão é preciso ser feito analise do equilíbrio da firma.
O equilíbrio da firma é dividida em duas vertentes: para produção simples e para a múltipla.
O equilíbrio da firma produção simples
De acordo com a conduta de otimização, a firma estará na sua posição de equilíbrio quando maximizar a quantidade produzida em relação a determinado custo de produção.
Situação essa que pode ser identificada através da associação gráfica entre diferentes isoquantas e a isocusto que temos como investimento.
Através do mapa de produção da empresa e de suas isocustos é possível identificar que o equilíbrio da firma é sempre identificado por um ponto de tangencia entre a isoquanta mais distante da origem aos eixos cartesianos.
O equilíbrio da firma produção múltipla
De forma semelhante ao equilíbrio da firma na produção simples usaremos as curvas de isocustos para descobrir o ponto de otimização do processo de fabricação.
Nesse caso estaremos buscando um equilíbrio onde com a mesma quantidade de matéria prima, ou seja, com o mesmo custo e estaremos mudando a relação entre quantidade dos produtos para obter um rendimento maior comparado às outras proporções de produtos.
Assim como na produção simples foi possível perceber que o ponto de otimização é representado graficamente como um ponto de tangencia a curva de possibilidade de produção mais afastada possível da origem dos eixos cartesianos.
Referência Bibliográfica
Manual de economia - 6°edição - Editora Saraiva
ProduçãoCustoCusto CustoCustoCustoCustoCusto
totalfixovariáveltotalfixovariávelmédiomarginal
(Q/dia)totaltotal(CT)médiomédio(Cme)(CMg) R$
(CFT)(CVT)R$(CFMe)(CVMe)R$variação em (4)
R$R$R$R$variação em (1)
(1)(2)(3)(4)=(2)+(3)(5)=(2):(1)(6)=(3):(1)(7)=(4):(1)
010,000,0010,00
110,005,0015,0010,005,0015,005,00
210,008,0018,005,004,009,003,00
310,0010,0020,003,333,336,672,00
410,0011,0021,002,502,755,251,00
510,0013,0023,002,002,604,602,00
610,0016,0026,001,672,674,333,00
710,0020,0030,001,432,864,284,00
810,0025,0035,001,253,134,385,00
910,0031,0041,001,113,444,566,00
1010,0038,0048,001,003,804,807,00
1110,0046,0056,000,914,185,098,00
Plan1
	Produção	Custo	Custo	Custo	Custo	Custo	Custo	Custo
	total	fixo	variável	total	fixo	variável	médio	marginal
	(Q/dia)	total	total	(CT)	médio	médio	(Cme)	(CMg) R$
		(CFT)	(CVT)	R$	(CFMe)	(CVMe)	R$	variação em (4)
		R$	R$		R$	R$		variação em (1)
	(1)	(2)	(3)	(4)=(2)+(3)	(5)=(2):(1)	(6)=(3):(1)	(7)=(4):(1)
	0	10.00	0.00	10.00
	1	10.00	5.00	15.00	10.00	5.00	15.00	5.00
	2	10.00	8.00	18.00	5.00	4.00	9.00	3.00
	3	10.00	10.00	20.00	3.33	3.33	6.67	2.00
	4	10.00	11.00	21.00	2.50	2.75	5.25	1.00
	5	10.00	13.00	23.00	2.00	2.60	4.60	2.00
	6	10.00	16.00	26.00	1.67	2.67	4.33	3.00
	7	10.00	20.00	30.00	1.43	2.86	4.28	4.00
	8	10.00	25.00	35.00	1.25	3.13	4.38	5.00
	9	10.00	31.00	41.00	1.11	3.44	4.56	6.00
	10	10.00	38.00	48.00	1.00	3.80	4.80	7.00
	11	10.00	46.00	56.00	0.91	4.18	5.09	8.00
Plan2
	
Plan3
	
Custo marginal
(CMg)
Custo médio
(CMe)
Custo variável
médio (CVMe)
16
14
12
10
8
6
4
2
1
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Custo fixo médio
(CFMe)
Produto
por dia